摘" 要：磁柱應(yīng)用十分廣泛，且表面缺陷對其性能影響極大。然而，國內(nèi)外對磁柱表面結(jié)疤、黑片缺陷的邊緣檢測算法研究很少。該文根據(jù)磁柱表面結(jié)疤、黑片缺陷的特征，基于優(yōu)化的Canny提出一種適用于磁柱表面結(jié)疤、黑片缺陷的檢測算法。在非極大值抑制過程中，將4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向優(yōu)化為4個方向區(qū)域，圖像中任意像素點梯度方向不再受限于4個標(biāo)準(zhǔn)方向；在雙閾值處理過程中，將圖像灰度級為t的領(lǐng)域灰度設(shè)定為[-m，m]，利用優(yōu)化后的均值■（t）計算出相應(yīng)的類間方差？滓*2（t）、最佳閾值t*，實現(xiàn)通過高低閾值自適應(yīng)選取來保留磁柱表面缺陷圖像真正的弱邊緣。研究結(jié)果表明，與Sobel、Canny算法檢測結(jié)果相比，優(yōu)化的Canny算法檢測結(jié)果的缺陷邊緣清晰度更高、連續(xù)性更好，且能完整檢測出缺陷邊緣，檢測效果更佳。

關(guān)鍵詞：磁柱缺陷；邊緣檢測算法；非極大值；雙閾值；系統(tǒng)優(yōu)化

中圖分類號：TP391.9" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）13-0013-05

Abstract： Magnetic column is widely used， and it's surface defects have a great impact on the performance. However， there is little research on the edge detection algorithm of magnetic column surface scar and black chip defects at home and abroad. Based on the characteristics of the magnetic column surface scab and black chip defects and the optimized Canny Algorithm， a detection algorithm for the magnetic column surface scab and black chip defects was proposed. In the process of non maximum suppression， the four standard gradient directions were optimized to four direction regions， so the gradient direction of any pixel in the image is no longer limited by the four standard directions. In the process of double thresholding， the gray level of the image was set to the field gray level， and the optimized Mean Value ■（t） was used to calculate the corresponding Interclass Variance ？滓*2（t） and Optimal Threshold， so the real weak edge of magnetic column surface defect image is preserved by adaptive selection of high threshold and low threshold. The study results show that， compared with the detection results of Sobel Algorithm and Canny Algorithm， the detection results of the optimized Canny Algorithm has higher definition and better continuity of the defect edge， and can detect the defect edge completely， and the detection effect is better.

Keywords： magnetic column defect; edge detection algorithm; non-maximum; double threshold; system optimization

磁柱具有磁力高、體積小、密度高、耐高溫和永久磁性等特點，被廣泛應(yīng)用于車輛、醫(yī)療設(shè)備和磁懸浮列車等眾多領(lǐng)域[1]。在磁柱生產(chǎn)制備過程中，由于環(huán)境與設(shè)備工藝的影響，會導(dǎo)致磁柱表面產(chǎn)生缺陷，從而對其性能產(chǎn)生極大影響。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前企業(yè)磁柱表面缺陷檢測主要采用的仍是傳統(tǒng)人工檢測法，該法存在檢測不準(zhǔn)確、效率低和強度大等問題。采用圖像處理技術(shù)對磁柱表面缺陷進(jìn)行檢測的主要步驟：通過圖像采集系統(tǒng)對磁柱表面缺陷進(jìn)行圖像獲取，采集磁柱圖像，并先對磁柱表面圖像進(jìn)行預(yù)處理，再利用圖像閾值分割技術(shù)與邊緣檢測技術(shù)進(jìn)行磁柱表面缺陷圖像分割，最后對磁柱表面缺陷進(jìn)行特征提取與磁柱缺陷識別分類。但由于環(huán)境與設(shè)備等因素影響，在圖像獲取過程中，會使獲取的圖像模糊或受噪聲干擾，從而導(dǎo)致檢測的準(zhǔn)確度較低。因此，對磁柱表面結(jié)疤、黑片缺陷的檢測算法進(jìn)行研究，對于提升圖像處理技術(shù)、保證檢測精度，具有重要的理論研究價值和應(yīng)用價值。

圖像分割是按照圖像中的像素分布的特點將圖像分割成不同的區(qū)域，圖像特征不同，分布的區(qū)域也不同[2]。圖像處理分析的關(guān)鍵是圖像分割，將圖像分割成目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域[3]。邊緣檢測圖像分割法是根據(jù)圖像灰度像素點差異性來提取目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域的邊緣[4]。目前，國內(nèi)外在圖像處理算法檢測方面進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定的成果。Sun等[5]利用圖像處理技術(shù)將球面圖像轉(zhuǎn)換成平面圖像。Jindal等[6]研究了射線圖像中的焊接缺陷檢測，提出了一種確定局部像素不均勻因子（LPIF）的圖像增強方法，提高分割的精度。Shu等[7]利用圖像處理對放電過程中等離子體輻射圖像進(jìn)行了邊緣檢測，并提出了一種優(yōu)化的基于迭代閾值的Sobel邊緣檢測算法；Xie等[8]采用圖像處理技術(shù)實現(xiàn)了胡蘿卜表面的缺陷檢測；段紅燕等[9]提出一種基于Canny算法的圖像邊緣檢測優(yōu)化算法，采用雙邊濾波代減少圖像邊緣信息的丟失，縮小了低頻系數(shù)和增強了圖像細(xì)節(jié)；李俊峰等[10]采用掩模技術(shù)提出了一種磁環(huán)表面缺陷的提取方法；楊廷草[11]設(shè)計了基于FPGA的PCBA圖像邊緣檢測系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于PCBA板制造過程中，實現(xiàn)了其圖像的采集、處理及顯示；陳宇彤[12]基于可轉(zhuǎn)位刀片周邊刃參數(shù)特點，提出了一種新型判別算法的圖像局部模糊區(qū)域檢測方法；任紅豆[13]提出一種可獲取未知圖像邊緣的任意大小Sobel邊緣檢測算法；易業(yè)曦[14]提出了一種基于SPH的圖像去噪與邊緣檢測算法，建立像素粒子運動模型，結(jié)果表明可有效檢測圖像邊緣；崔家俊等[15]提出了一種優(yōu)化的Gabor濾波器算法，實現(xiàn)了小型磁環(huán)缺陷檢測，但無法滿足對比度低的磁柱表面檢測需求。

綜上，圖像邊緣檢測算法的研究主要集中在傳統(tǒng)的Sobel、Canny算法研究及其應(yīng)用方面，然而針對磁柱表面結(jié)疤、黑片缺陷的邊緣檢測算法研究相對很少，目前沒有現(xiàn)成的檢測算法能滿足其邊緣檢測精度的要求。因此，本文提出一種基于優(yōu)化的Canny算法的磁柱表面缺陷邊緣檢測方法，從非極大值抑制、雙閾值處理2個方面來提高檢測結(jié)果中缺陷邊緣的清晰性、連續(xù)性，以及缺陷邊緣檢測的完整性，以彌補磁柱表面缺陷精確檢測算法的空白。

1" Canny邊緣檢測算法

Canny算法，是一種優(yōu)良的二階微分式邊緣檢測算法，主要處理過程：首先利用高斯濾波器對圖像濾波去噪，其次計算圖像梯度和計算Gx與Gy，再抑制非極大值，最后通過雙閾值檢測去除偽邊緣，實現(xiàn)邊緣檢測。

采用高斯濾波器對圖像濾波去噪，目的是消除噪聲對圖像邊緣檢測的干擾，以提高抗干擾性。二維的高斯公式為

，" "（1）

式中：？滓為標(biāo)準(zhǔn)差。

將G（x，y）與圖像f（x，y）進(jìn)行卷積計算，得到濾波圖像g（x，y）

g（x，y）=G（x，y）×f（x，y）。" （2）

采用標(biāo)準(zhǔn)差？滓=1，5×5高斯模板（圖1）對圖像進(jìn)行卷積計算，以獲取濾波圖像g（x，y）。

先計算圖像水平方向與垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)，再計算圖像的梯度幅值與梯度方向。圖像偏導(dǎo)數(shù)計算公式

（3）

（4）

圖像的梯度幅值M（x，y）與梯度方向？茲[x，y]計算公式分別為

。" （6）

非極大值抑制，是指抑制圖像邊緣的局部非極大值而只保留極大值的過程，基本原理為，將圖像的像素點方向近似為0°、45°、90°、135°的4個方向，再將圖像的像素點幅值與這4個標(biāo)準(zhǔn)方向的像素點幅值進(jìn)行比較。當(dāng)像素點幅值較小時，則為非極大值，抑制；反之，則為極大值，保留。

圖2為像素點方向近似標(biāo)準(zhǔn)梯度方向示意圖。圖2（a）為4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向0°、45°、90°、135°，圖2（b）為近似梯度方向區(qū)域，當(dāng)圖像某像素點梯度方向在[-22.5°， 22.5°]或[157.5°，202.5°]范圍內(nèi)時，將其梯度方向近似為0°標(biāo)準(zhǔn)梯度方向，以此類推，將圖像像素點梯度方向近似為4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向，并比較該方向的幅值大小，若該像素點幅值比標(biāo)準(zhǔn)方向像素點幅值更大，則保留該像素點，反之，則對其進(jìn)行抑制。圖2（c）為某像素點方向為17.5°，則該像素點落在區(qū)域[-22.5°，22.5°]范圍內(nèi)，將其近似為0°標(biāo)準(zhǔn)梯度方向，再比較其幅值。

雙閾值處理過程：采用高閾值Thigh與低閾值Tlow對圖像邊緣進(jìn)行處理，剔除偽閾值，保留真正的圖像邊緣。傳統(tǒng)高低閾值的選取采用“熵方法”確定，圖像邊緣像素點p（i，j，？茲）方向為標(biāo)準(zhǔn)方向，圖像在方向上的熵為

的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，則高、低閾值為

將圖像邊緣像素點的梯度幅值與高低閾值進(jìn)行比較，當(dāng)邊緣像素點的梯度幅值小于Tlow，則該像素點不是邊緣點，剔除；反之，則該像素點一定屬于邊緣像素，保留；當(dāng)邊緣像素點Tlowlt;M（x，y）lt;Thigh時，則需對該像素點進(jìn)一步判斷。

2" Canny算法的優(yōu)化

2.1" 非極大值抑制的優(yōu)化

由于圖像中的像素點方向大部分不屬于傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法的4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向，從而存在非極大值抑制結(jié)果誤差大的問題。

將傳統(tǒng)Canny算法的4個標(biāo)準(zhǔn)方向優(yōu)化為4個標(biāo)準(zhǔn)方向區(qū)域：[0°，45°]、[45°，90°]、[90°，135°]、[135°，180°]，方向區(qū)域?qū)ΨQ的區(qū)域也歸于其區(qū)域內(nèi)。當(dāng)圖像邊緣像素點的方向落在其方向區(qū)域內(nèi)，令其方向區(qū)域內(nèi)與邊緣像素點方向最近的像素點進(jìn)行幅值比較，當(dāng)圖像邊緣像素點較大時，保留；反之，抑制其非極大值。4個梯度方向區(qū)域劃分及編號如圖3所示。圖像中像素點在某方向區(qū)域內(nèi)，通過插值運算，在該方向區(qū)域內(nèi)找到與圖像中像素點方向相似的像素點，進(jìn)行幅值比較、非極大值抑制處理。

若圖像某像素點幅值為M（x，y），找到該像素點梯度方向的領(lǐng)域像素點M（x±1，y±1），比較該圖像像素點幅值M（x，y）與領(lǐng)域像素點幅值M（x±1，y±1）的大小。若M（x，y）？燮M（x±1，y±1），則該圖像像素點為非極大值，需抑制該圖像像素點，M（x，y）=0；若M（x，y）gt;M（x±1，y±1），則表明該圖像像素點為極大值，該圖像像素點為圖像邊緣點，對其保留。

將4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向改為4個方向區(qū)域后，圖像中的像素點不只是近似為4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向。圖像中任意一像素點都可在其方向區(qū)域內(nèi)找到與其相似的梯度方向，不再局限于標(biāo)準(zhǔn)方向。

2.2" 雙閾值處理的優(yōu)化

由于傳統(tǒng)高、低閾值檢測中閾值的選取為人工選取，所選的雙閾值不能適用于所有圖像，從而本文針對磁柱表面缺陷特征，采用“最大類間方差閾值法”獲取高、低閾值。

類間方差公式為

（10）

式中：灰度級t將圖像分為2類，C1={0，1，…，t}，C2={t+1，t+2，…，L-1}；p（t）為每個灰度級在圖像出現(xiàn)的概率；？棕1（t）、？棕2（t）為2類在圖像中出現(xiàn)的概率；？滋1（t）、？滋2（t）為C1、C2均值；？滋為圖像灰度均值。

由于計算p（t）時，需對整個圖像遍歷一遍，計算量大，且最后計算的類間方差易受整個圖像質(zhì)量的影響，從而將圖像灰度級為t的領(lǐng)域灰度設(shè)定為[-m，m]，則其優(yōu)化后的均值為

。" " "（11）

優(yōu)化后的類間方差為

。" "（12）

當(dāng)優(yōu)化后的類間方差？滓*2（t）值為最大時，其對應(yīng)的閾值為最佳閾值t*為

。" （13）

采用“最佳閾值t*”對圖像邊緣進(jìn)行閾值處理，并通過“優(yōu)化后的最大類間方差”對高低閾值的自適應(yīng)選取，可保留磁柱表面缺陷圖像真正的弱邊緣，使得缺陷圖像邊緣更精細(xì)，從而提高圖像邊緣檢測的精度，得到邊緣檢測后的精細(xì)圖像。

3" 實驗結(jié)果與分析

本文采用Sobel邊緣檢測算法、未優(yōu)化的Canny邊緣檢測算法、優(yōu)化的Canny邊緣檢測算法對磁柱表面的結(jié)疤缺陷與黑片缺陷進(jìn)行邊緣檢測。獲取的結(jié)疤、黑片缺陷圖像邊緣檢測結(jié)果，分別如圖4、圖5所示。

從圖4、5可知，Sobel算法檢測結(jié)果中的圖像邊緣含有很多噪聲點，且邊緣不連續(xù)；與Sobel算法相比，Canny算法檢測結(jié)果中的圖像邊緣噪聲點相對較少，但邊緣仍會出現(xiàn)斷點，造成邊緣不連續(xù)；與前2種算法相比，優(yōu)化的Canny算法檢測結(jié)果的缺陷邊緣清晰度更高、連續(xù)性更好，且能完整檢測出缺陷邊緣，檢測效果更佳。

4" 結(jié)論

本文基于優(yōu)化的Canny提出了一種適用于磁柱表面結(jié)疤、黑片缺陷的檢測算法，通過優(yōu)化非極大值抑制、雙閾值處理過程，極大提升了其檢測效果，主要結(jié)論如下。

1）在非極大值抑制過程中，將4個標(biāo)準(zhǔn)梯度方向改為了4個方向區(qū)域后，圖像中任意一像素點都可在其方向區(qū)域內(nèi)找到與其相似的梯度方向，不再局限于4個標(biāo)準(zhǔn)方向。

2）在雙閾值處理過程中，將圖像灰度級為t的領(lǐng)域灰度設(shè)定為[-m，m]，可獲取其優(yōu)化后的均值■（t），利用■（t）可計算出優(yōu)化后的類間方差？滓*2（t）、最佳閾值t*，實現(xiàn)了通過高低閾值的自適應(yīng)選取來保留磁柱表面缺陷圖像真正的弱邊緣。

3）在結(jié)疤、黑片缺陷檢測時，通過實物圖像、Sobel、Canny、優(yōu)化的Canny算法的磁柱表面檢測結(jié)果對比表明，優(yōu)化的Canny算法檢測結(jié)果的缺陷邊緣清晰度更高、連續(xù)性更好，且能完整檢測出缺陷邊緣，檢測效果更佳。

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