摘" 要：依托一款針對混合翼身布局（Hybrid Wing Body，HWB）民機(jī)的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺，開展4組優(yōu)化計(jì)算，對每組優(yōu)化計(jì)算設(shè)定不同的縱向靜穩(wěn)定裕度約束范圍。由于靜穩(wěn)定裕度對HWB飛機(jī)機(jī)身布局的決定性影響，在不同的靜穩(wěn)定裕度約束的作用下，4組優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果（以pareto前沿解集的形式存在）對應(yīng)的HWB構(gòu)型，呈現(xiàn)出不同的后機(jī)身長度?；谶@4組pareto前沿解集對應(yīng)的HWB飛機(jī)構(gòu)型族，進(jìn)行基礎(chǔ)動力學(xué)性能估算與比較，研究后機(jī)身延長設(shè)計(jì)對HWB民機(jī)動力學(xué)性能的影響規(guī)律。

關(guān)鍵詞：HWB；多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)；飛行動力學(xué)性能；平面形狀；靜穩(wěn)定裕度

中圖分類號：V211.4" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）13-0001-05

Abstract： Based on a physics-based multidisciplinary optimization design platform of Hybrid Wing Body （HWB） civil aircraft， four groups of optimization calculations were carried out. Different constraint ranges of longitudinal static stability margin are set for each group of optimization calculation. Due to the decisive influence of static stability margin on HWB fuselage layout， under the influence of different static stability margin constraints， the HWB configurations corresponding to the four groups of optimization results （existing in the form of Pareto frontier solution sets） show different aft-fuselage lengths. Based on the HWB configuration family corresponding to the four Pareto front solution sets， the fundamental dynamics performance of HWB civil aircraft was estimated and compared， and the influence of aft-fuselage extending design on the dynamics performance of HWB civil aircraft was studied.

Keywords： HWB; multidisciplinary optimization design; flight dynamic performance; plane shape; static stability margin

混合翼身布局（Hybrid Wing Body，HWB）是一種采用了機(jī)身與機(jī)翼融合設(shè)計(jì)的飛機(jī)布局，這種布局可以使飛機(jī)總體浸潤面積減小，能夠顯著降低飛機(jī)阻力進(jìn)而提升飛行經(jīng)濟(jì)性。HWB構(gòu)型目前一個(gè)重要的發(fā)展趨勢是對中央機(jī)身的后半部分進(jìn)行延長設(shè)計(jì)，該項(xiàng)設(shè)計(jì)所帶來的控制力臂的增長，可以使HWB飛機(jī)的操縱效能得到改善并進(jìn)而提升飛機(jī)的基礎(chǔ)起降性能[1-3]。然而，后機(jī)身延長設(shè)計(jì)作為一項(xiàng)涉及到平面形狀變化較大的布局優(yōu)化，其所帶來的氣動外形與質(zhì)量分布的改變必然會對HWB布局飛機(jī)的基礎(chǔ)動力學(xué)性能產(chǎn)生影響。為了明確這種影響規(guī)律，為HWB布局民機(jī)后機(jī)身布局設(shè)計(jì)提供參考，有必要對不同后機(jī)身布局的構(gòu)型進(jìn)行動力學(xué)性能計(jì)算與對比分析。

HWB飛機(jī)后機(jī)身延長這一布局變化，其所引起的整機(jī)質(zhì)心向后偏移尺寸相較于其造成的整機(jī)氣動中心后移幅度大，這種偏移距離上的差距造成了后機(jī)身延長構(gòu)型具有較低的靜穩(wěn)定裕度，而無后機(jī)身延長設(shè)計(jì)的構(gòu)型則具有較高的靜穩(wěn)定裕度。因此，對于HWB構(gòu)型的飛機(jī)，其縱向靜穩(wěn)定裕度越小，外翼段部分就相對越靠前，暴露出的后機(jī)身長度也就越長?；谶@一關(guān)系，可以通過在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中設(shè)置不同的靜穩(wěn)定約束范圍來獲得不同后機(jī)身長度的HWB飛機(jī)構(gòu)型。

為此，本文依托一款基于物理的HWB多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺，開展了4組優(yōu)化設(shè)計(jì)，每組優(yōu)化計(jì)算設(shè)定了不同的縱向靜穩(wěn)定裕度約束范圍。因?yàn)樯鲜隹v向靜穩(wěn)定裕度與后機(jī)身布局的對應(yīng)關(guān)系，在不同的靜穩(wěn)定裕度約束的影響下，優(yōu)化所得的4組pareto前沿解集對應(yīng)的HWB構(gòu)型，呈現(xiàn)出不同的平均后機(jī)身長度。由這4組pareto前沿解集對應(yīng)的HWB構(gòu)型共同組成的構(gòu)型族，滿足了本文對不同后機(jī)身布局的構(gòu)型進(jìn)行性能估算與對比分析的研究需求。最后，基于這4組優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，本文分析了后機(jī)身延長設(shè)計(jì)對于HWB飛機(jī)基礎(chǔ)動力學(xué)性能的影響。

1" 針對HWB的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺

本文的優(yōu)化程序采用NSGAII作為優(yōu)化算法，初始人口數(shù)設(shè)定為120。NSGAII作為一款多目標(biāo)優(yōu)化算法，在本文中的優(yōu)化目標(biāo)是巡航升阻比最大化，全機(jī)質(zhì)量最小化。整個(gè)優(yōu)化架構(gòu)如圖1所示，包含了5個(gè)模塊與3層約束，其中5個(gè)模塊將在后文介紹。這里介紹一下3層優(yōu)化約束。

1）客艙面積約束。參考常規(guī)民航飛機(jī)的客艙座位密度[4]，對于300座HWB民機(jī)來講，客艙面積的下限應(yīng)當(dāng)設(shè)置為240 m2。

2）巡航配平約束。巡航高度及馬赫數(shù)下，在各操縱面處于中立位時(shí)，作為干凈構(gòu)型全機(jī)俯仰力矩應(yīng)當(dāng)保持為零。

3）靜穩(wěn)定裕度約束。該約束將會決定HWB的平面形狀布局，通過控制該約束的取值范圍將會得到不同布局的HWB構(gòu)型。

本文中所構(gòu)建的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)（MDO）程序以決定HWB構(gòu)型平面形狀的8個(gè)幾何參數(shù)為輸入，以巡航狀態(tài)下取樣飛機(jī)升阻比、質(zhì)量特性和靜穩(wěn)定裕度等參數(shù)為輸出參數(shù)。整個(gè)MDO設(shè)計(jì)程序共包含用于飛機(jī)平面形狀規(guī)劃的幾何模塊、用于質(zhì)量與慣性特性估算的質(zhì)量模塊、氣動建模與計(jì)算的氣動模塊、配平模塊及操穩(wěn)計(jì)算模塊5個(gè)部分。數(shù)據(jù)信息在上述計(jì)算程序中單向流動，即樣本構(gòu)型的平面形狀規(guī)劃結(jié)果將會唯一決定樣本構(gòu)型的慣性特性，而平面形狀與慣性特性則共同決定飛機(jī)的平衡與氣動特性。

1.1" 幾何模塊

平面形狀的9個(gè)參數(shù)共同決定了翼身融合布局民機(jī)的基準(zhǔn)外輪廓，主要包括中機(jī)身、過渡段機(jī)身及外翼段3個(gè)部分。在具體計(jì)算過程當(dāng)中，這9個(gè)幾何參數(shù)通過幾何關(guān)系式在構(gòu)造坐標(biāo)系內(nèi)確定8個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。將坐標(biāo)點(diǎn)通過直線相連，形成飛機(jī)平面基本輪廓，具體劃分為前緣-過渡段、機(jī)翼段及后緣過渡段（如圖2中虛線所示）。在確定飛機(jī)基礎(chǔ)平面形狀之后，對上述基本輪廓中連接機(jī)身與外機(jī)翼的前緣-過渡段及后緣過渡段進(jìn)行樣條插值，所得平滑的輪廓曲線（如圖2中實(shí)線所示）即可用于后續(xù)氣動建模等模塊。

1.2" 質(zhì)量模塊

質(zhì)量估算模塊是多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中關(guān)鍵一環(huán)，該模塊將用來估算構(gòu)型的質(zhì)量及其分布，并由此確定重心位置與質(zhì)量等重要參數(shù)，其結(jié)果也將影響靜穩(wěn)定裕度。質(zhì)量估算模塊包含若干個(gè)主要部件重量，包括結(jié)構(gòu)質(zhì)量、推進(jìn)系統(tǒng)、固定機(jī)載設(shè)備、起落架、燃油人員及貨艙載荷。整機(jī)的質(zhì)心位置則通過上述各主要部件質(zhì)量及其位置綜合得出。

全機(jī)的總質(zhì)量通過迭代公式（1）計(jì)算得出。

Mt=Mcabin+Maft+Do+MV+Mr+Mequi+Mprop+Mlg+Mload+Mcargo，（1）

式中：等號右端的前5項(xiàng)為全機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量，具體分別為中心體客艙部分質(zhì)量、中心體后半機(jī)身質(zhì)量、外翼段蒙皮與抗剪腹板質(zhì)量、外翼段翼肋結(jié)構(gòu)質(zhì)量，這部分質(zhì)量會隨著平面形狀參數(shù)的不同而發(fā)生變化，具體計(jì)算方法可以參考Howe[5]提出的經(jīng)驗(yàn)公式；后續(xù)各項(xiàng)則是對應(yīng)設(shè)備載荷等項(xiàng)，在計(jì)算中設(shè)為常值，這部分質(zhì)量對于總質(zhì)量計(jì)算沒有影響，但是其空間位置對于轉(zhuǎn)動慣量與全機(jī)質(zhì)心位置計(jì)算會有影響。結(jié)構(gòu)質(zhì)量中的中心體部分對應(yīng)的2項(xiàng)可以參考文獻(xiàn)[6]中給出的方法。

1.3" 氣動模塊

由于本文的優(yōu)化計(jì)算具有以下特征：①出于探索不同平面布局飛行器的需要，飛機(jī)的外形變化非常劇烈；②優(yōu)化過程需要進(jìn)行大量的算例開展氣動計(jì)算，因此本文采用了適應(yīng)飛機(jī)外形變化較大且計(jì)算效率高的基于位勢流理論的渦格法進(jìn)行氣動力計(jì)算。在具體計(jì)算軟件方面采用了氣動分析常用的渦格法氣動分析軟件AVL（Athena Vortex Lattice），該軟件可以通過讀取批處理文件的形式實(shí)現(xiàn)對不同構(gòu)型的飛機(jī)氣動特性快速自動化計(jì)算。由于AVL計(jì)算氣動力需要對整機(jī)幾何外形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因此需要整機(jī)平面信息，這些外形信息可由幾何模塊提供?；谄矫嫘螤钚畔?，可以建立能被AVL軟件所識別的網(wǎng)格模型，圖3即為AVL氣動計(jì)算所用的網(wǎng)格劃分模型。其外形輪廓是通過若干個(gè)飛機(jī)弦向截面的前后緣坐標(biāo)確定的，這些坐標(biāo)數(shù)據(jù)來源于幾何外形模塊輸出的飛機(jī)平面形狀曲線。

除了平面形狀，氣動模塊的計(jì)算還涉及3個(gè)翼型族的幾何信息，分別對應(yīng)HWB布局民機(jī)的3段機(jī)身（圖4）。每個(gè)翼型族主要特點(diǎn)如下。

1）中心機(jī)身翼型族。在選擇時(shí)主要考慮升力與配平之間的平衡需求，所對應(yīng)的特點(diǎn)是氣動力前緣加載結(jié)合后緣卸載設(shè)計(jì)，即翼型前緣下部進(jìn)行外形修剪而后緣采用較小正彎度甚至負(fù)彎度設(shè)計(jì)。

2）過渡段翼型族。近似于對稱翼型，用于實(shí)現(xiàn)外翼段與中心機(jī)身之間的過渡。

3）外翼段翼型族。采用后部正彎度翼型的超臨界翼型，以保證飛機(jī)跨音速性能。

各翼型族的相對厚度設(shè)置參考文獻(xiàn)[7]當(dāng)中的翼型厚度分布。此外，為確保零升力矩為正及飛機(jī)平衡性，翼型扭轉(zhuǎn)角必須沿展向呈現(xiàn)出一定的分布規(guī)律，其中中心機(jī)身翼型正向扭轉(zhuǎn)，外翼段翼型反向扭轉(zhuǎn)。

1.4" 配平模塊

在配平模塊中，首先在巡航高度與馬赫數(shù)下對樣本點(diǎn)構(gòu)型進(jìn)行縱向力配平，此配平需要保持操縱面無偏轉(zhuǎn)，以得到飛機(jī)巡航迎角。如果在該迎角下，飛機(jī)俯仰氣動力矩不為零，為了仍維持操縱面中立位狀態(tài)，不采用操縱面配平俯仰力矩，而是使縱向質(zhì)心位置（質(zhì)量估算模塊所得出）沿著構(gòu)造軸方向進(jìn)行平移，以此實(shí)現(xiàn)縱向力矩的歸零，移動距離通過公式（2）得出

cgdis=cref（CM/CL，0）。" " （2）

考慮到工程實(shí)際中，飛機(jī)的質(zhì)心實(shí)際調(diào)整能力有一定限制[8]，因此在本程序中，平移距離必須小于平均氣動弦長的5%，如果超過這個(gè)值則判定采樣點(diǎn)構(gòu)型無法滿足操縱舵面處于中立位情況下氣動力矩配平的約束條件，優(yōu)化計(jì)算應(yīng)當(dāng)跳過本輪循環(huán)。

1.5" 操穩(wěn)計(jì)算模塊

以配平模塊中得出平衡狀態(tài)下的配平迎角為基準(zhǔn)，計(jì)算迎角擾動量分別為±0.4、±0.8和±1.2時(shí)的俯仰力矩系數(shù)及升力系數(shù)；而后對上述數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，所得擬合曲線斜率即為CM？琢與CL？琢，根據(jù)公式（3）可得■，變換符號之后即為靜穩(wěn)定裕度。

（3）

2" 4組優(yōu)化結(jié)果

前文提到，基于靜穩(wěn)定裕度對HWB飛機(jī)平面形狀的重要影響，本文擬通過在優(yōu)化計(jì)算中設(shè)置不同靜穩(wěn)定裕度約束來獲得不同程度后機(jī)身延長設(shè)計(jì)的HWB平面布局方案。-0.1～0.2范圍內(nèi)的靜穩(wěn)定裕度可以分為4個(gè)區(qū)間，分別是-0.1～0，0～0.05，0.05～0.1及0.1～0.2，而后將這4個(gè)區(qū)間作為約束分別應(yīng)用于4組優(yōu)化計(jì)算任務(wù)（4組優(yōu)化分別命名為OPT1，OPT2，OPT3及OPT4）。將各組優(yōu)化結(jié)果中的pareto前沿解集提取置于同一坐標(biāo)系中（圖5），這4條pareto前沿曲線對應(yīng)構(gòu)型所組成的構(gòu)型族將作為后續(xù)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。在所得4組pareto前沿曲線上分別均勻地取5個(gè)采樣點(diǎn)，并將各采樣點(diǎn)對應(yīng)構(gòu)型的平面形狀進(jìn)行對比，如圖6所示，可以直觀判斷靜穩(wěn)定裕度對于HWB構(gòu)型布局的決定性影響：后機(jī)身延長程度隨著靜穩(wěn)定裕度的提升不斷增加。

3" 動力學(xué)特性分析

對本文第2節(jié)中為每個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)組所選定的5個(gè)構(gòu)型開展模態(tài)分析，所得各個(gè)模態(tài)的特征根分布情況如圖7所示。其中，對于自然頻率相對較小的螺旋模態(tài)與長周期模態(tài)，其特征根分布情況的局部放大如圖8與圖9所示。從各模態(tài)特征根的分布來看，當(dāng)后機(jī)身延長至靜穩(wěn)定裕度為負(fù)數(shù)（對應(yīng)優(yōu)化組OPT1）的情況時(shí)，飛機(jī)的縱向模態(tài)——長周期模態(tài)與短周期模態(tài)均與靜穩(wěn)定裕度構(gòu)型（對應(yīng)優(yōu)化組OPT2～OPT4）有較大區(qū)別。其中短周期模態(tài)特征根由1對振蕩收斂的復(fù)根變?yōu)?個(gè)穩(wěn)定收斂的實(shí)根，而長周期模態(tài)則由原先的收斂變?yōu)椴环€(wěn)定模態(tài)。至于飛機(jī)的橫側(cè)向模態(tài)方面，各優(yōu)化組的純滾轉(zhuǎn)模態(tài)沒有質(zhì)的變化，僅在特征根數(shù)值大小上存在輕微差異，但從總體趨勢上來講，后機(jī)身延長設(shè)計(jì)是有利于改善純滾轉(zhuǎn)模態(tài)的。對于易受構(gòu)型變化影響的荷蘭滾模態(tài)，混合翼身類民機(jī)在該模態(tài)下的阻尼比一般都相對較弱，模態(tài)通常呈現(xiàn)弱穩(wěn)定或不穩(wěn)定性[9]。而在本文中由特征根分布可知后機(jī)身延長設(shè)計(jì)可以增加該模態(tài)的阻尼比，有利于改善荷蘭滾模態(tài)穩(wěn)定性。最后，由圖9可知具有后機(jī)身設(shè)計(jì)使得HWB的螺旋模態(tài)得到改善，由之前的發(fā)散變?yōu)槭諗磕B(tài)。

4" 結(jié)論

本文通過對4組優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的模態(tài)計(jì)算與對比分析，得出了關(guān)于后機(jī)身延長設(shè)計(jì)對飛機(jī)基礎(chǔ)動力學(xué)特性影響下2個(gè)方面的結(jié)論。首先，后機(jī)身延長設(shè)計(jì)對于HWB布局民機(jī)的縱向模態(tài)與橫側(cè)向模態(tài)的作用效果存在差異，體現(xiàn)在縱向模態(tài)會隨著后機(jī)身延長而逐漸惡化，直至模態(tài)發(fā)散。而對于橫側(cè)向的3類模態(tài)，尤其是在HWB類飛行器上通常表現(xiàn)為弱穩(wěn)定性的荷蘭滾模態(tài)會得到改善。其次，在進(jìn)行后機(jī)身延長設(shè)計(jì)時(shí)，靜穩(wěn)定裕度零值是一個(gè)對于HWB的動態(tài)特性而言非常重要的臨界值：當(dāng)后機(jī)身延長至靜穩(wěn)定裕度小于零時(shí)，飛機(jī)的縱向模態(tài)會發(fā)生突變，與正值時(shí)的模態(tài)差異較大；而當(dāng)靜穩(wěn)定裕度處于正值范圍內(nèi)時(shí)，后機(jī)身延長設(shè)計(jì)對于飛機(jī)縱橫模態(tài)造成的影響則相對較小。

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