摘 要：討論了一種自適應(yīng)電流繼電保護(hù)算法。在與發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的電網(wǎng)中，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的正序阻抗與負(fù)序阻抗相等，因此，可以用故障發(fā)生時測量保護(hù)安裝處的負(fù)序電壓、負(fù)序電流、零序電壓、零序電流計算得出系統(tǒng)負(fù)序阻抗與系統(tǒng)零序阻抗，將系統(tǒng)負(fù)序阻抗計算值作為系統(tǒng)正序阻抗和系統(tǒng)負(fù)序阻抗，將系統(tǒng)零序阻抗計算值作為系統(tǒng)零序阻抗，并采用保護(hù)中預(yù)先輸入的本段線路的阻抗值，實時計算本段線路的電流保護(hù)整定值，自動適應(yīng)系統(tǒng)阻抗的變化。該算法解決了電流保護(hù)采用固定系統(tǒng)阻抗整定值的問題，實現(xiàn)了保護(hù)范圍相對固定。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)；電流保護(hù)；算法

中圖分類號：TM77" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2023）18-0028-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.18.007

0" " 引言

電流保護(hù)是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中最基本、最常用的保護(hù)原理及算法之一，采用系統(tǒng)電勢/（系統(tǒng)阻抗+本段線路阻抗）計算本段線路短路電流，進(jìn)一步計算保護(hù)的整定值，因此其保護(hù)整定值為固定的。而電力系統(tǒng)是一個參數(shù)和狀態(tài)都處在不斷變化中的動態(tài)系統(tǒng)[1]，在系統(tǒng)運行方式發(fā)生變化時，系統(tǒng)阻抗隨之發(fā)生變化，由于整定值不能隨著系統(tǒng)阻抗變化而變化，此時電流保護(hù)的保護(hù)范圍發(fā)生變化（電力系統(tǒng)實際運行的要求是希望保護(hù)范圍相對固定），這是電流保護(hù)的固有缺點。本文通過詳細(xì)分析，提出了一種繼電保護(hù)算法，在故障發(fā)生時實時計算系統(tǒng)負(fù)序阻抗與系統(tǒng)零序阻抗，據(jù)此實時計算本段線路的電流保護(hù)整定值，自動適應(yīng)系統(tǒng)阻抗的變化，解決了電流保護(hù)采用固定系統(tǒng)阻抗整定值的問題，實現(xiàn)了保護(hù)范圍相對固定。

1" " 現(xiàn)有電流保護(hù)存在的問題

傳統(tǒng)電流保護(hù)采用系統(tǒng)電勢/（系統(tǒng)阻抗+本段線路阻抗）計算本段線路短路電流，進(jìn)一步計算保護(hù)的整定值，因此其保護(hù)整定值為固定的，在系統(tǒng)運行方式發(fā)生變化時，系統(tǒng)阻抗隨之發(fā)生變化，由于整定值不能隨著系統(tǒng)阻抗變化而變化，此時電流保護(hù)的保護(hù)范圍發(fā)生變化，這是電流保護(hù)的固有缺點。

2" " 自適應(yīng)電流繼電保護(hù)算法

要解決上節(jié)分析的電流保護(hù)整定值不能實時根據(jù)系統(tǒng)阻抗的變化而變化的問題，需要保護(hù)裝置能夠?qū)崟r取得或計算出系統(tǒng)阻抗，然后根據(jù)預(yù)先設(shè)定好的計算公式，實時計算整定值，自動改變保護(hù)的定值[2]，實現(xiàn)對系統(tǒng)阻抗變化的自適應(yīng)。

2.1" " 單電源-負(fù)荷系統(tǒng)故障基本原理分析

電力系統(tǒng)常見的短路故障主要有單相接地、兩相短路、兩相接地、三相短路等。在出現(xiàn)非對稱性短路時，在保護(hù)安裝處會產(chǎn)生負(fù)序電壓及負(fù)序電流；在出現(xiàn)接地短路時，在保護(hù)安裝處會產(chǎn)生零序電壓及零序電流。根據(jù)序網(wǎng)絡(luò)法分析，在短路時，單純看負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，其電源在短路點，而不像正序網(wǎng)絡(luò)電源在保護(hù)安裝處的系統(tǒng)側(cè)，這樣的話，可以根據(jù)保護(hù)安裝處測量得來的負(fù)序電壓及負(fù)序電流計算系統(tǒng)側(cè)負(fù)序阻抗，同理，可以根據(jù)保護(hù)安裝處測量得來的零序電壓及零序電流計算系統(tǒng)側(cè)零序阻抗。

本節(jié)針對較為簡單的單電源-負(fù)荷系統(tǒng)線路保護(hù)進(jìn)行分析。

圖1顯示了系統(tǒng)在線路k點出現(xiàn)故障時的情況，其中母線上安裝了電壓互感器。根據(jù)序網(wǎng)絡(luò)分析法，可以將系統(tǒng)故障分為正、負(fù)、零序三個網(wǎng)絡(luò)綜合分析。

圖2為系統(tǒng)在線路k點出現(xiàn)故障時的正序網(wǎng)絡(luò)圖，其中Ext為系統(tǒng)電勢，Zxt1為系統(tǒng)的正序阻抗，Ubh1為保護(hù)安裝處的正序電壓，Id1為流過此線路的正序電流，Zxl1為從母線至故障點這一段線路的正序阻抗，Uk1為故障點的正序電壓。其中Ubh1和Id1為保護(hù)裝置可以計算獲得的數(shù)據(jù)，保護(hù)裝置可以通過母線電壓互感器和線路電流互感器測量到的三相電壓、電流通過相序轉(zhuǎn)換計算獲得，其余參數(shù)保護(hù)裝置均無法直接獲得。

圖3為此系統(tǒng)在線路k點出現(xiàn)故障時的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖，其中Zxt2為系統(tǒng)的負(fù)序阻抗，Ubh2為保護(hù)安裝處的負(fù)序電壓，Id2為流過此線路的負(fù)序電流，Zxl2為從母線至故障點這一段線路的負(fù)序阻抗，Uk2為故障點的負(fù)序電壓。其中Ubh2和Id2為保護(hù)裝置可以計算獲得的數(shù)據(jù)，保護(hù)裝置可以通過母線電壓互感器和線路電流互感器測量到的三相電壓、電流通過相序轉(zhuǎn)換計算獲得，其余參數(shù)保護(hù)裝置均無法直接獲得。

圖4為此系統(tǒng)線路k點出現(xiàn)故障時負(fù)序電壓分布圖，假設(shè)各段線路及元件X/R系數(shù)一致，各點的負(fù)序電壓完全與系統(tǒng)到此點的阻抗成比例。

圖5為此系統(tǒng)在線路k點出現(xiàn)故障時零序網(wǎng)絡(luò)圖，其中Zxt0為系統(tǒng)的零序阻抗，Ubh0為保護(hù)安裝處的零序電壓，Id0為流過此線路的零序電流，Zxl0為從母線至故障點這一段線路的零序阻抗，Uk0為故障點的零序電壓。其中Ubh0和Id0為保護(hù)裝置可以獲得的數(shù)據(jù)，保護(hù)可以通過母線電壓互感器和線路電流互感器測量到的三相電壓、電流通過相序轉(zhuǎn)換計算獲得，其余參數(shù)保護(hù)裝置均無法直接獲得。

圖6為此系統(tǒng)線路k點出現(xiàn)故障時零序電壓分布圖，假設(shè)各段線路及元件X/R系數(shù)一致，各點的零序電壓完全與系統(tǒng)到此點的阻抗成比例。

2.2" " 故障發(fā)生后系統(tǒng)阻抗的實時計算

2.2.1" " 系統(tǒng)負(fù)序阻抗

由圖3可以看出，根據(jù)保護(hù)裝置測量到的參數(shù)Ubh2和Id2，即可計算系統(tǒng)負(fù)序阻抗Zxt2：

Zxt2=Ubh2/（-Id2）" " " " " " " " " "（1）

2.2.2" " 系統(tǒng)零序阻抗

由圖5可以看出，根據(jù)保護(hù)裝置測量到的參數(shù)Ubh0和Id0，即可計算系統(tǒng)零序阻抗Zxt0：

Zxt0=Ubh0/（-Id0）" " " " " " " " " "（2）

2.2.3" " 系統(tǒng)正序阻抗

由圖2可以看出，如果想實現(xiàn)保護(hù)裝置實時計算系統(tǒng)正序阻抗Zxt1，有兩種計算方法。

方法1：

Zxt1=（Ext-Ubh1）/Id1" " " " " " " "（3）

保護(hù)裝置能測量到的參數(shù)有Ubh1和Id1，而Ext是系統(tǒng)電勢，無法取得，因此無法通過此方法計算Zxt1。

方法2：

Zxt1=Uk1+Zxl1Id1" " " " " " " " "（4）

由于故障點在線路上位置不定，而Zxl1是從電流互感器安裝處到故障點的線路阻抗，所以Zxl1是無法提前取得的，Uk1是故障點處的正序電壓，此處無電壓互感器，也無法取得，因此無法通過此方法計算Zxt1。

在多數(shù)情況下，電力系統(tǒng)中各元件的正序阻抗與負(fù)序阻抗相同，而發(fā)電機(jī)除外，因此，在與發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的電網(wǎng)的相關(guān)計算中，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的正序阻抗與負(fù)序阻抗相等。

所以在故障發(fā)生后瞬間，保護(hù)裝置根據(jù)測得的參數(shù)，系統(tǒng)負(fù)序阻抗和系統(tǒng)零序阻抗可以通過實時計算獲得，系統(tǒng)正序阻抗雖然無法實時計算，但可以將系統(tǒng)負(fù)序阻抗賦值給系統(tǒng)正序阻抗。

Zxt1=Zxt2" " " " " " " " "（5）

3" " 自適應(yīng)保護(hù)算法的實現(xiàn)

根據(jù)上節(jié)的算法，對于單電源-負(fù)荷型電網(wǎng)，在故障發(fā)生后瞬間，可以實時計算獲取系統(tǒng)阻抗，而線路阻抗是已知的，已提前輸入保護(hù)裝置，因此，保護(hù)裝置可根據(jù)實時系統(tǒng)阻抗和線路阻抗計算實時整定值。

3.1" " 電流保護(hù)整定算法

3.1.1" " 相間電流保護(hù)

當(dāng)相間短路故障發(fā)生時，保護(hù)裝置根據(jù)公式（1）實時計算負(fù)序系統(tǒng)阻抗Zxt2，并根據(jù)公式（5）實時計算Zxt1。

根據(jù)公式（6）實時計算三相短路電流值：

Idl=Ext/（Zxt+Zxl）" " " " " " " " " nbsp;（6）

式中：Idl為短路電流；Zxt為系統(tǒng)阻抗；Zxl為短路點到保護(hù)所在變電站的母線之間的阻抗。

根據(jù)公式（7）實時計算保護(hù)整定值：

Ibhdz=KIdl" " " " " " " " " " " " （7）

式中：Ibhdz為電流保護(hù)動作整定值；K為保護(hù)整定的可靠系數(shù)。

保護(hù)裝置將根據(jù)實時系統(tǒng)阻抗計算的實時保護(hù)整定值與當(dāng)前測量到的故障電流比較，確定保護(hù)是否應(yīng)該動作。

3.1.2" " 零序電流保護(hù)

當(dāng)接地短路故障發(fā)生時，保護(hù)裝置根據(jù)公式（1）實時計算負(fù)序系統(tǒng)阻抗Zxt2，并根據(jù)公式（5）實時計算Zxt1；根據(jù)公式（2）計算零序阻抗Zxt0。

根據(jù)公式（8）實時計算單相接地短路零序電流值：

Idl0=Ext/（Zxt1+Zxt2+Zxt0）" " " " " " " "（8）

式中：Idl0為單相接地短路零序電流值；Zxt1為系統(tǒng)正序阻抗；Zxt2為系統(tǒng)負(fù)序阻抗；Zxt0為系統(tǒng)零序阻抗。

據(jù)公式（9）實時計算兩相接地短路零序電流值：

Idl0′=Ext/（Zxt1+Zxt2∥Zxt0）" " " " " " " "（9）

式中：Idl0′為兩相接地短路零序電流值；Zxt1為系統(tǒng)正序阻抗；Zxt2為系統(tǒng)負(fù)序阻抗；Zxt0為系統(tǒng)零序阻抗；Zxt2∥Zxt0指的是阻抗Zxt2與Zxt0并聯(lián)后的阻抗值。

根據(jù)公式（10）實時計算保護(hù)整定值：

Ibhdz0=K·max（Idl0，Idl0′）" " " " " " " （10）

式中：Ibhdz0為零序電流保護(hù)動作整定值；K為保護(hù)整定的可靠系數(shù)。

保護(hù)裝置將根據(jù)實時系統(tǒng)阻抗計算的實時保護(hù)整定值與當(dāng)前測量到的故障電流比較，確定保護(hù)是否應(yīng)該動作。

3.2" " 程序?qū)崿F(xiàn)

程序?qū)崿F(xiàn)如圖7所示。

步驟1：當(dāng)短路故障發(fā)生時，保護(hù)裝置故障啟動程序?qū)⒈Ｗo(hù)動作判別程序啟動。

步驟2：保護(hù)程序抽取一個或半個周期的保護(hù)級電壓采樣數(shù)據(jù)和保護(hù)級電流采樣數(shù)據(jù)，采用傅里葉算法計算抽取周期內(nèi)三相電壓、電流相量。

步驟3：用相序轉(zhuǎn)換算法計算抽取周期內(nèi)負(fù)序電壓、電流相量和零序電壓、電流相量，得到保護(hù)安裝處的負(fù)序電壓Ubh2、零序電壓Ubh0和流過此線路的負(fù)序電流Id2、零序電流Id0。

步驟4：保護(hù)裝置通過公式（1）和（2）計算系統(tǒng)負(fù)序阻抗Zxt2和系統(tǒng)零序阻抗Zxt0。

步驟5：將系統(tǒng)負(fù)序阻抗Zxt2賦值給系統(tǒng)正序阻抗Zxt1：Zxt1=Zxt2。

步驟6：根據(jù)裝置內(nèi)預(yù)先輸入的線路單位長度阻抗Zx、線路長度l、系統(tǒng)電勢Ext和保護(hù)整定可靠系數(shù)K，計算從保護(hù)安裝處至線路末端的線路阻抗Zxl、線路末端發(fā)生三相短路時的短路電流Idl以及線路末端發(fā)生接地短路時的短路電流Idl0。

步驟7：根據(jù)公式（7）和（10）計算保護(hù)的實時整定值Ibhdz/Ibhdz0。

步驟8：對比實時計算整定值與上述步驟3計算出的電流相量，判斷保護(hù)裝置是否應(yīng)該動作；若是，保護(hù)裝置的電流速斷保護(hù)跳閘；若否，轉(zhuǎn)到步驟9。

步驟9：查詢故障啟動程序是否返回，若是，程序結(jié)束；若否，轉(zhuǎn)到步驟2。

3.3" " 局限性和適用范圍

由于本算法僅能算出保護(hù)安裝處背后的系統(tǒng)阻抗Zxt2、Zxt0，而無法計算出本段線路對側(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)阻抗，因此，本算法適用于單側(cè)電源、線路對側(cè)為負(fù)荷的情況，以及對側(cè)系統(tǒng)阻抗已知且固定不變的情況。

常見的應(yīng)用范圍包括：

1）配電網(wǎng)電流保護(hù)；

2）風(fēng)電場及光伏電站的35 kV匯集線路的零序電流保護(hù)；

3）110、220 kV系統(tǒng)末端線路的零序電流保護(hù)。

4" " 結(jié)束語

本文討論了一種自適應(yīng)電流繼電保護(hù)算法，可以用故障發(fā)生時保護(hù)安裝處測量所得的負(fù)序電壓、負(fù)序電流、零序電壓、零序電流計算得出系統(tǒng)負(fù)序阻抗與系統(tǒng)零序阻抗，而在與發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的電網(wǎng)的相關(guān)計算中，可近似認(rèn)為系統(tǒng)的正序阻抗與負(fù)序阻抗相等。根據(jù)這一前提條件，可將故障后保護(hù)實時計算的系統(tǒng)負(fù)序阻抗作為系統(tǒng)正序阻抗和系統(tǒng)負(fù)序阻抗，并將實時計算的系統(tǒng)零序阻抗作為系統(tǒng)零序阻抗，保護(hù)定值能在線自動整定計算[3]，將計算出的整定值與實時測量的電流值作比較確定是否動作。本算法可自動適應(yīng)系統(tǒng)阻抗的變化，解決了電流保護(hù)采用固定系統(tǒng)阻抗整定值導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)變化時保護(hù)范圍發(fā)生變化的問題。據(jù)此原理設(shè)計的電流保護(hù)，可在電力系統(tǒng)中發(fā)揮較大作用。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 涂軼昀.自適應(yīng)電流保護(hù)[J].上海電力學(xué)院學(xué)報，2005，21（1）：32-36.

[2] 葛耀中，趙夢華，彭鵬，等.微機(jī)式自適應(yīng)饋線保護(hù)的研究和開發(fā)[J].電力系統(tǒng)自動化，1999，23（3）：19-22.

[3] 葛耀中.對自適應(yīng)電流速斷保護(hù)的評價[J].電力自動化設(shè)備，2000，20（6）：1-5.

收稿日期：2023-05-23

作者簡介：吳蕾（1983—），男，河南鄭州人，碩士，高級工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)研究工作。