摘" 要：該文設(shè)計一種高壓輸電演示教具，利用手搖發(fā)電機(jī)、開關(guān)電源、升壓、降壓變壓器、特制輸電導(dǎo)線及小燈泡組成高壓輸電線路模型，模擬電能產(chǎn)生、輸送與使用這一過程。利用紅外熱成像儀監(jiān)測輸電線上的損耗情況，并向?qū)W生表明最終的損耗是以熱量的形式散失。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試，此教具可以應(yīng)用于電能的輸送課堂演示，能夠證明采用高壓輸電方式可以有效地減少輸電線路上的損耗，提高傳輸效率。

關(guān)鍵詞：高壓輸電；變壓器；DDS；功率放大器；教具設(shè)計

中圖分類號：TM8" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " 文章編號：2095-2945（2023）31-0122-04

Abstract： This paper designs a high-voltage transmission demonstration teaching aid， which uses a hand-cranked generator， switching power supply， step-up and step-down transformer， special transmission wire and small light bulb to form a high-voltage transmission line model， simulating the process of power generation， transmission and use. The infrared thermal imager is used to monitor the loss on the transmission line and show the students that the final loss is in the form of heat. Through the experimental test， this teaching aid can be used in the classroom demonstration of the course \"Electric Energy Transmission\". It can be proved that the high voltage transmission mode can effectively reduce the loss on the transmission line and improve the transmission efficiency.

Keywords： high voltage transmission; transformer; DDS; power amplifier; teaching aid design

教具是輔助教學(xué)的重要工具。尤其是自制教具，能夠彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)教具不足的同時，還可以有效提升學(xué)生對知識的理解程度。對于人教版高中物理教材選修二第二章第三節(jié)電能的輸送，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教具只是利用小燈泡代替輸電線的電阻，通過對比交流電源直接供電與升壓后供電兩種方式下小燈泡的亮暗程度[1]，從而說明高壓輸電的優(yōu)勢。實(shí)驗(yàn)裝置沒有創(chuàng)新且無法全面展示高壓輸電過程。針對此問題，本文設(shè)計了一種高壓輸電演示教具，該系統(tǒng)主要由三相交流電源（手搖式發(fā)電機(jī)、開關(guān)電源、信號發(fā)生器和功率放大器）、升壓變壓器、特制輸電導(dǎo)線、降壓變壓器、小燈泡、數(shù)顯表和紅外熱成像儀組成。整個裝置模擬了電能的產(chǎn)生、輸送與使用。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試后，可以向?qū)W生們展示采用高壓輸電方式能夠有效地減少輸電線路上的損耗，提高傳輸效率。此教具可以作為演示教具應(yīng)用于物理課堂教學(xué)中。

1" 高壓輸電基本原理

我國大多采用三相三線制高壓輸電，以單相輸電

2" 系統(tǒng)硬件設(shè)計

整個系統(tǒng)由三相交流電源、升壓變壓器、特制輸電導(dǎo)線、降壓變壓器、小燈泡、紅外熱成像儀及數(shù)顯表構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。三相交流電源通過升壓變壓器升高到不同電壓，經(jīng)過特制輸電導(dǎo)線、降壓變壓器，最終傳輸?shù)接脩簦ㄐ襞荩?個數(shù)顯表測量升壓變壓器和降壓變壓器高壓側(cè)的電壓，通過電壓對比向?qū)W生展示輸電線上的損耗。而紅外熱成像儀用來監(jiān)測輸電線上的溫度變化，其設(shè)計目的在于讓學(xué)生掌握輸電線上的損耗是以熱量的形式散失的。

2.1" 三相交流電源設(shè)計

交流電源系統(tǒng)原理框圖，如圖3所示。手搖式發(fā)電機(jī)工作后產(chǎn)生220 V左右不穩(wěn)定的交流電，經(jīng)開關(guān)電源穩(wěn)壓后產(chǎn)生±24 V直流電，為整個系統(tǒng)供電。信號發(fā)生器輸出一個微弱的三相交流信號，經(jīng)過功率放大器后帶有驅(qū)動能力，為后級變壓器及負(fù)載使用。在手搖式發(fā)電機(jī)、開關(guān)電源、信號發(fā)生器及功率放大器的共同作用下實(shí)現(xiàn)三相交流電源的作用。

三相信號發(fā)生器以STM32F103RCT6單片機(jī)為主控芯片，同時控制3個可編程波形發(fā)生器AD9833，實(shí)現(xiàn)三路相位分別相差120°、頻率50 Hz、幅值可調(diào)的正弦信號輸出。AD9833其輸出頻率和相位可通過軟件進(jìn)行編程，調(diào)整簡單[3]。因三路設(shè)計原理相同，本文以單路正弦信號電路圖為例，其電路如圖4所示。

STM32單片機(jī)通過SPI總線的方式將頻率和波形數(shù)據(jù)發(fā)送給AD9833，并將幅值數(shù)據(jù)發(fā)送給MCP41010數(shù)字電位器。AD9833和MCP41010使用共同的數(shù)據(jù)口和時鐘口，但采用各自的片選。最后經(jīng)過AD8051運(yùn)算放大器將原始信號放大輸出。按鍵1、按鍵2及旋轉(zhuǎn)編碼器可以調(diào)節(jié)輸出幅值的大小，最終在OLED上顯示輸出電壓幅值和頻率。

功率放大器采用美國國辦公司研發(fā)的功率放大集成塊LM1875。其在使用中只需要很少的外圍電路原件，并擁有過載保護(hù)功能，不易損壞，且輸出功率較大。為了避免后級感性負(fù)載對其輸出影響，在設(shè)計時采用正負(fù)雙電源進(jìn)行供電的OCL放大電路?？紤]到實(shí)驗(yàn)效果明顯程度，故將2個LM1875進(jìn)行了橋接（BTL）[4]，以保證輸出功率最大化，實(shí)驗(yàn)效果更加明顯。LM1875橋接電路圖如圖5所示。

2.2" 升壓、降壓變壓器的設(shè)計

三相變壓器主要應(yīng)用于三相供電系統(tǒng)中的升壓或降壓。3個容量相同的單相變壓器便可組成一個三相變壓器。對于小型三相變壓器，設(shè)計時首先要確定其基本的電磁參數(shù)，其次估算鐵心直徑，最后確定繞組匝數(shù)及導(dǎo)線。接下來由給定的額定容量、電壓、相數(shù)和繞組的連接方式計算變壓器的線電流、相電流以及繞組中的電流。以三相變壓器為星形聯(lián)結(jié)為例，計算公式如下

式中：PN為三相變壓器的額定容量。

鐵心的選取至關(guān)重要，鐵心的大小可以利用經(jīng)驗(yàn)公式估算得到，鐵心大小選取經(jīng)驗(yàn)公式如下

式中：D為鐵心直徑尺寸，cm；P為每相容量，kVA；K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。其中K值隨頻率、鐵心磁通密度以及結(jié)構(gòu)形式的不同而變化。三相三繞組變壓器中P=PN/2。

選擇好鐵心后，首先要計算出每匝電壓。當(dāng)頻率為50 Hz時，每匝電壓為

式中：At為鐵心截面積，cm2；B為磁通密度，T。接下來確定每個繞組匝數(shù)N，則

式中：U為每個繞組對應(yīng)的電壓。按式（1）至式（4）計算得到的繞組匝數(shù)N不一定為整數(shù)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際繞制情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整[5-7]。

2.3" 輸電導(dǎo)線的設(shè)計

高壓輸電線路有4個基本參數(shù)：電阻、電容、電導(dǎo)和電感。其中電感是決定輸電線路電壓降落和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性能的主要影響因素[8]。因此，考慮到實(shí)驗(yàn)的真實(shí)有效性，將輸電線設(shè)計成既有電阻又存在電感的形式很有必要。

按照螺線管的形式，將電阻絲纏繞在導(dǎo)磁率比較高的硅鋼柱上，以此來模仿現(xiàn)實(shí)生活中的輸電線。螺線管（輸電線）示意圖如圖6所示。硅鋼柱磁導(dǎo)率足夠大時（μrgt;104），此時硅鋼柱的磁壓降可以忽略不計。即把螺線管（輸電線）看成了軸向無長度的平面磁偶極子。此時螺線管（輸電線）電感L計算公式為

3" 系統(tǒng)軟件設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)程序流程圖如圖7所示。

系統(tǒng)上電后進(jìn)行AD9833、定時器、OLED等初始化配置，隨后STM32單片機(jī)產(chǎn)生定時器中斷控制AD9833輸出。單片機(jī)采集按鍵或旋轉(zhuǎn)編碼器引腳電平變化從而改變輸出電壓幅值，后通過ADC檢測輸出電壓，最終將輸出電壓幅值以及頻率顯示在OLED顯示屏上。

經(jīng)調(diào)試，信號發(fā)生器輸出波形圖如圖8所示（以兩路為例）。

4" 系統(tǒng)測試與分析

將三相交流電源、升壓變壓器、輸電導(dǎo)線、降壓變壓器、小燈泡以及數(shù)顯表依次連接到電路。通電測試升壓變壓器高壓側(cè)電壓U2分別為36、100、500 V時，降壓變壓器高壓側(cè)電壓U3以及輸電線分壓情況。并利用紅外熱成像儀監(jiān)測輸電線溫度變化，以下是實(shí)驗(yàn)測試5次得到的數(shù)據(jù)，見表1。

從表1可以看出，隨著升壓變壓器高壓側(cè)電壓U2的升高，輸電線上的分壓減小，紅外熱成像儀監(jiān)測輸電線上的溫度降低，即輸電線上的熱量散失減少，損耗減小，傳輸效率提高。此裝置驗(yàn)證了高壓輸電可以減少損耗，提高傳輸效率這一觀點(diǎn)，可以作為演示教具應(yīng)用于課堂教學(xué)中。

5" 結(jié)論

1）驗(yàn)證了高壓輸電的原理，即高壓輸電可以減少輸電線上損耗，提高輸電效率。

2）用開關(guān)電源實(shí)現(xiàn)了手搖發(fā)電機(jī)頻率和電壓不穩(wěn)定的問題。

3）設(shè)計并制作了模仿長距離輸電的導(dǎo)線。

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