摘" 要：為在發(fā)電機發(fā)生故障時進行快速定位達到減少維修時間的目的，針對汽輪發(fā)電機動偏心、定子繞組匝間短路及復合故障下的氣隙磁密、定子繞組電磁力進行理論解析和仿真研究。首先，分別對各狀態(tài)下的氣隙磁密、定子繞組電磁力進行理論解析；然后建立汽輪發(fā)電機各狀態(tài)下的模型，進行仿真求解計算。結果表明，故障狀態(tài)下的氣隙磁密、定子繞組電磁力特征可以為汽輪發(fā)電機轉子動偏心故障、定子繞組匝間短路故障及復合故障診斷提供參考。

關鍵詞：汽輪發(fā)電機；轉子動偏心；定子匝間短路；氣隙磁密；繞組電磁力

中圖分類號：TM341" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）31-0067-04

Abstract： In order to quickly locate the generator fault in order to reduce the maintenance time， theoretical analysis and simulation are carried out on the dynamic eccentricity of turbogenerator， turn-to-turn short circuit of stator winding and air gap magnetic density and electromagnetic force of stator winding under compound fault. First of all， the air gap magnetic density and stator winding electromagnetic force in each state are theoretically analyzed， and then the model of turbogenerator in each state is established and simulated. The results show that the characteristics of air gap magnetic density and stator winding electromagnetic force in fault state can provide reference for turbogenerator rotor dynamic eccentricity fault， stator winding turn-to-turn short circuit fault and compound fault diagnosis.

Keywords： turbogenerator; rotor dynamic eccentricity; stator turn-to-turn short circuit; air gap magnetic density; winding electromagnetic force

發(fā)電機轉子偏心與匝間短路是大型發(fā)電機中常見的電氣故障，當轉子偏心量大于10%時，將會引起發(fā)電機定轉子的劇烈震動，嚴重時將會造成軸承變形、繞組絕緣損壞等事故[1]；當匝間短路嚴重時，會使得被短路線圈中產(chǎn)生很大的環(huán)流，限制了發(fā)電機無功功率的輸出，或者使機組振動加劇，甚至被迫停機；若2種故障發(fā)生后未及時處理，會嚴重危及電機和系統(tǒng)的安全。

目前已有研究成果中，大多數(shù)研究多是針對靜、動偏心或復合故障下的定轉子整體所受不平衡磁拉力，對定轉子繞組分析較少。文獻[2-4]研究了不同偏心種類下發(fā)電機轉子所受不平衡磁拉力及其影響因素；文獻[5]分析了靜偏心下定子繞組所受不平衡磁拉力，發(fā)現(xiàn)定子繞組電磁力只包含直流成分和偶次諧波成分，其中以直流分量及二次諧波成分為主；文獻[6-7]對靜偏心、定子匝間短路以及復合故障下定子所受不平衡磁拉力，并發(fā)現(xiàn)在定子短路及復合故障下定子產(chǎn)生二、四、六倍頻振動；文獻[8]分析了各種情況下動偏心、勵磁繞組短路及復合故障下的轉子所受不平衡磁拉力。以上研究為本文對故障情況下定子繞組電磁力的仿真分析提供了參考。

本文在現(xiàn)有有限元分析與電磁力特性基礎上，以QFSN200-2汽輪發(fā)電機研究對象，對動偏心、定子繞組匝間短路及其復合故障進行定性理論解析和定量仿真分析相結合，研究了定子繞組匝間短路位置、匝間短路程度、動偏心的偏心程度等因素對定子繞組所受不平衡磁拉力的影響，可以對故障時定子繞組振動診斷提供參考。

1" 發(fā)電機仿真模型

本文以QFSN200-2汽輪發(fā)電機為研究對象，進行轉子動偏心及定子繞組匝間短路故障的研究，部分參數(shù)見表1。

由于該發(fā)電機結構較為復雜，因此在仿真過程中對其進行一定程度的簡化處理，在不影響最終結果的前提下，認為磁場在軸向方向上是均勻分布的，且暫不考慮發(fā)電機端部效應的影響及交變磁場在導電材料中的渦流作用。在上述條件下，選取發(fā)電機定子外圓周作為模型的計算區(qū)域，建立模型如圖1所示。

2" 理論分析

2.1" 正常情況下定子繞組電磁力

在發(fā)電機正常運轉工況下，通常認為發(fā)電機的氣隙磁場是對稱分布的，因此單位面積氣隙磁導可寫為

式中：μ0為真空磁導率，g為發(fā)電機氣隙長度。

根據(jù)平行四邊形法則，發(fā)電機氣隙磁勢可以表示為

因此其氣隙磁密可表示為

B1（αm，t）=f1（αm，t）A1。 （3）

根據(jù)安培定律和電磁感應定律可得定子繞組的電磁力為

式（4）中對氣隙基波磁密產(chǎn)生的電磁力進行了分析，可以得到，正常情況下電磁力有直流分量和二倍頻成分，直流分量通常情況下不會引發(fā)定子繞組的振動，但是長期作用下會使得繞組產(chǎn)生一定程度的變形；二倍頻分量會使繞組產(chǎn)生二倍頻振動。

2.2" 動偏心故障下不平衡磁拉力

當轉子發(fā)生動偏心時，轉子的旋轉中心由O點變?yōu)镺′點，使得發(fā)電機氣隙磁場不再均勻分布，進而導致氣隙磁導、氣隙磁密和定子繞組電磁力發(fā)生變化。轉子動偏心示意圖如圖2所示。

圖2中，O點與O′點距離為δd，則其氣隙動偏心下的磁密為

此時定子繞組電磁力為

由式（6）可知，動偏心故障下繞組電磁力的倍頻成分主要為二倍頻分量，若考慮氣隙磁密的高次諧波，繞組電磁力還應有其他偶次倍頻諧波分量。

2.3 轉子匝間短路故障下不平衡磁拉力

發(fā)電機在正常情況下運轉時，氣隙磁密B是均勻對稱分布的，當定子某槽繞組發(fā)生匝間短路時，短路繞組對應的氣隙磁密將會減小，使得轉子上產(chǎn)生不平衡磁拉力。

轉子短路下發(fā)電機的氣隙磁密為

式中：If0為發(fā)電機產(chǎn)生的勵磁電流；N為轉子每極繞組匝數(shù)；Fs1+、Fs1-分別為以基頻轉速正向、反向旋轉的電樞反應磁勢幅值。

可以得到定子繞組匝間短路故障下定子繞組的電磁力為

與正常情況相比，發(fā)生定子匝間短路故障后，定子繞組電磁力中出現(xiàn)了二倍、四倍頻分量，由于式（8）只分析了較低次諧波，因此在實際發(fā)生定子匝間短路故障時，定子繞組還有偶次高倍頻成分。

2.4 復合故障下定子繞組不平衡磁拉力

發(fā)電機轉子動偏心和定子繞組匝間短路復合故障情況下，發(fā)電機的氣隙磁勢和氣隙磁導都會受到影響。復合故障下，發(fā)電機氣隙磁密為

氣隙動偏心δd與定子匝間短路程度fds發(fā)生變化時，會影響定子繞組電磁力的直流分量、二倍頻、四倍頻等偶次倍頻成分，使得定子繞組產(chǎn)生相應的倍頻振動。當氣隙動偏心δd增大時，會使得磁導分量fds增大；定子匝間短路程度 增大時，將會引起If2、Fs1-、Fs2+幅值的增加，在2者作用下，定子繞組電磁力及振動響應的二倍頻、四倍頻等成分也將會增加。

3" 模擬仿真

3.1" 正常狀態(tài)下氣隙磁密

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，在Ansoft中建立模型，設置發(fā)電機頻率為50 Hz，求解步長為0.000 1 s，求解時長0.1 s。

對某點的氣隙磁密進行仿真計算，對該氣隙磁密選取一個穩(wěn)定周期，通過快速傅里葉變換，可以得到該點氣隙磁密的諧波成分與該支路繞組電磁力的諧波成分，如圖3所示。

由圖3可以看出，發(fā)電機正常運轉時，氣隙磁密的諧波成分中僅包含奇次倍頻諧波分量，其中以基波分量成分為主，隨著諧波次數(shù)的增加，諧波分量的幅值逐漸減少；定子繞組電磁力諧波成分中以直流分量和二倍頻分量為主，其余分量遠小于直流分量和二倍頻分量，這與理論分析相吻合。

3.2" 動偏心故障下氣隙磁密及不平衡磁拉力

根據(jù)發(fā)電機參數(shù)在軟件中建立動偏心故障二維模型，分別設置額定負載工況下偏心程度δd為10%、20%、30%，得到發(fā)電機正常工況及不同動偏心程度下的氣隙磁密與定子繞組電磁力，如圖4所示。

在轉子發(fā)生動偏心故障后，由于轉子仍然繞定子中心旋轉，這就使得發(fā)電機的氣隙時刻都在發(fā)生變化，氣隙磁場不再是均勻分布，進而導致發(fā)電機氣隙磁導發(fā)生變化，氣隙磁密各諧波成分也發(fā)生相應的變化。

從圖4與圖3對比可以看出，在故障導致的磁場不對稱關系的影響下，原來只有奇次倍頻的氣隙磁密諧波分量中出現(xiàn)了明顯的二倍頻、四倍頻、六倍頻等偶次諧波成分，并且隨著偏心程度的增加，偶次諧波成分成比例增加；當出現(xiàn)偏心故障時，各繞組電磁力直流分量和二倍頻分量均發(fā)生變化，其中二倍頻分量變化較直流分量明顯，并且出現(xiàn)一倍頻、三倍頻等奇次諧波分量，分量幅值隨偏心程度增加而成倍增加。

3.3" 定子繞組匝間短路故障下氣隙磁密及不平衡磁拉力

當定子繞組匝間短路發(fā)生時，繞組的電阻也會發(fā)生變化，通過設置定子繞組匝數(shù)同時增加電阻的方式模擬定子繞組匝間短路故障。分別設置短路匝數(shù)為1匝、2匝、3匝、4匝，對比不同短路匝數(shù)下氣隙磁密和繞組電磁力，如圖5所示。

由圖5與圖3對比可以看出，定子繞組短路故障會引起氣隙磁密各奇次諧波成分變化，隨著短路程度的增加，氣隙磁密低次諧波幅值逐漸減少；當定子繞組發(fā)生匝間短路故障時，故障繞組電磁力的偶次倍頻成分隨著短路匝數(shù)的增加而減少，其中以直流分量和二倍頻分量最為明顯。

3.4" 復合故障下不平衡磁拉力仿真分析

按照上述動偏心和定子繞組匝間短路故障的設置方法，分別設計短路3匝下不同偏心程度模型與偏心20%下不同短路匝數(shù)的有限元模型，進行定子繞組電磁力的仿真分析。

由圖6可知，繞組電磁力偶次倍頻成分隨著短路匝數(shù)的增加而減少奇次諧波分量幅值隨著偏心程度的增加而成倍增加。

由圖7可以看出，在定子繞組匝間短路故障電磁力分量的基礎上出現(xiàn)了奇次倍頻分量，且奇次諧波分量的幅值也隨著短路匝數(shù)的增加而增加。

4" 結論

1）發(fā)電機出現(xiàn)偏心故障后，氣隙磁密諧波分量中出現(xiàn)了明顯的偶次諧波成分，并且隨著偏心程度的增加，偶次諧波成分成比例增加，繞組電磁力出現(xiàn)奇次諧波分量，分量幅值隨偏心程度增加而成倍增加。

2）定子繞組發(fā)生短路故障后，氣隙磁密各成分幅值逐漸減少，電磁力的偶次倍頻成分隨著短路匝數(shù)的增加而減少。

3）在2種不同情況的復合故障中，繞組電磁力幅值及諧波分量相對于動偏心或定子繞組匝間短路單故障情況都有所增加。經(jīng)過比較可知，定子繞組匝間短路故障將會對發(fā)電機產(chǎn)生更大的影響。

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