摘" 要：針對(duì)海綿城市建設(shè)方案綜合效益比選模糊性、隨機(jī)性、時(shí)序性的特點(diǎn)，提出一種基于可變模糊集理論的綜合評(píng)價(jià)方法。首先采用主成分分析法對(duì)建設(shè)方案指標(biāo)體系進(jìn)行定性分析，根據(jù)指標(biāo)的影響程度定性確定權(quán)重排序；然后運(yùn)用層次分析法和熵權(quán)法分別計(jì)算各指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重；最后基于可變模糊集理論構(gòu)建4種評(píng)價(jià)模型并通過(guò)實(shí)例計(jì)算與不同評(píng)價(jià)方法的結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，將基于組合權(quán)重的可變模糊優(yōu)選模型運(yùn)用到海綿城市建設(shè)方案比選中是行之有效的，進(jìn)而為海綿城市建設(shè)方案決策提供較為全面的決策方法。

關(guān)鍵詞：可變模糊集理論；海綿城市；建設(shè)方案比選；層次分析法；熵權(quán)法

中圖分類號(hào)：TP393.0" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）31-0014-04

Abstract： Aiming at the characteristics of fuzziness， randomness and timing in the comprehensive benefit comparison of sponge city construction plans. A comprehensive evaluation method based on variable fuzzy set theory is proposed. Firstly， the principal component analysis method is used to qualitatively analyze the index system of the construction plan， and the weight ranking is qualitatively determined according to the influence degree of the indicators; then the objective weight is determined based on the entropy weight method， the subjective weight is determined by the analytic hierarchy process （AHP） method， and the combined weight of the indicators is calculated. Finally， four evaluation models are constructed based on variable fuzzy set theory， and the results are compared with the results of different evaluation methods. The results show that it is effective to apply the variable fuzzy optimization model based on combination weight to the selection of sponge city construction schemes， and then provide a more comprehensive decision-making method for sponge city construction scheme decision-making.

Keywords： variable fuzzy set theory; sponge city; comparison and selection of construction schemes; analytic hierarchy process （AHP）; entropy method

中國(guó)正處于城市化的快速發(fā)展期。2020年底，中國(guó)城市化率突破60.34%，位于諾瑟姆曲線的中段，即加速階段，這個(gè)時(shí)期的城市化水平和質(zhì)量將直接決定未來(lái)城市的品質(zhì)?？焖俪鞘谢耐瑫r(shí)，城市發(fā)展也面臨巨大的水環(huán)境與水資源壓力。一方面，城市化進(jìn)程使河湖水系格局和地形產(chǎn)生變化，進(jìn)而增加了不透水面積，同時(shí)河湖調(diào)水、蓄水能力較低，導(dǎo)致城市洪澇災(zāi)害頻發(fā)。如2012年北京“7·21”、2016年武漢“7·6”、2016年南京“7·8”、2017年長(zhǎng)沙“6·22”和2020年鄭州“7·20”等大暴雨洪澇災(zāi)害事件，對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失。另一方面，城市對(duì)水資源的需求日益增長(zhǎng)，而城市污染物排放負(fù)荷破壞了河湖水環(huán)境承載能力，使城市水生態(tài)逐漸惡化，加劇了水環(huán)境問(wèn)題，進(jìn)一步導(dǎo)致城市水資源短缺。

習(xí)近平總書(shū)記在中央城鎮(zhèn)化工作會(huì)議上的講話中，就中國(guó)城市水問(wèn)題指出：“在提升城市排水系統(tǒng)時(shí)要優(yōu)先考慮把有限的雨水留下來(lái)，優(yōu)先考慮更多利用自然力量排水，建設(shè)自然積存、自然滲透、自然凈化的‘海綿城市’?！?014—2015年，國(guó)務(wù)院、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等出臺(tái)了《海綿城市建設(shè)技術(shù)指南——低影響開(kāi)發(fā)雨水系統(tǒng)構(gòu)建（試行）》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）等一系列政策及技術(shù)指導(dǎo)文件[1-2]；2015年和2016年初，分別產(chǎn)生了第一批16個(gè)和第二批14個(gè)海綿城市建設(shè)試點(diǎn)城市，并分別在2018年和2019年末進(jìn)行了驗(yàn)收考核。

我國(guó)海綿城市的建設(shè)相對(duì)較晚，其理論基礎(chǔ)研究較為薄弱，許多地區(qū)仍只停留在規(guī)劃階段。另外施工方案的比較是最終確定施工方案的重要一環(huán)[3-5]。相關(guān)的建設(shè)方案評(píng)價(jià)依托海綿城市建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，確保海綿城市建設(shè)質(zhì)量和施工方案經(jīng)濟(jì)技術(shù)的合理性；施工企業(yè)的技術(shù)水平和設(shè)備水平及管理水平是方案評(píng)估的出發(fā)點(diǎn)，而海綿城市建筑公司的實(shí)際能力是影響該建設(shè)方案能否成功的重要因素之一。

綜上，關(guān)于建設(shè)施工方案優(yōu)選模型已有較多的研究[6-10]，但海綿城市建設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的綜合性系統(tǒng)，需要采用正確的方法對(duì)其分析[11-13]，由于不同因素影響程度和機(jī)理不同，可變模糊集理論能夠綜合反映各因素影響程度，且根據(jù)該理論創(chuàng)建的評(píng)價(jià)模型具有較好的魯棒性，使得到的評(píng)價(jià)結(jié)果可信度高。本文綜合考慮水量控制、環(huán)境控制、規(guī)?？刂萍敖?jīng)濟(jì)控制的影響，根據(jù)海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選的內(nèi)涵，設(shè)置技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、效果等方面的指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系的建立基于該方案的水量控制、環(huán)境控制、規(guī)模控制和經(jīng)濟(jì)控制等評(píng)價(jià)指標(biāo)，以此指標(biāo)體系對(duì)海綿城市的各種建設(shè)方案進(jìn)行比較，選擇更合理、有效和經(jīng)濟(jì)的施工方案。

1" 基于組合權(quán)重的可變模糊優(yōu)選模型

1.1" 指標(biāo)體系構(gòu)建

分析海綿城市建設(shè)案例，歸納總結(jié)海綿城市的特點(diǎn)和建設(shè)要點(diǎn)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]，在選取指標(biāo)時(shí)應(yīng)遵循特定性原則、可量化性原則、可實(shí)現(xiàn)性原則等，以此降低數(shù)據(jù)收集和計(jì)算的難度。本文從水量控制、污染控制、規(guī)模控制和經(jīng)濟(jì)控制4方面選取了14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括年徑流量控制目標(biāo)、內(nèi)澇控制目標(biāo)、投資費(fèi)用等，構(gòu)建了海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)體系。待優(yōu)選方案的特征值矩陣可表示為

根據(jù)待優(yōu)選方案的各指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建特征矩陣，對(duì)其進(jìn)行規(guī)格化處理，得到相對(duì)隸屬度矩陣R=（rij）。正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)的算法分別為

1.2" 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重

不同的指標(biāo)在海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選中的重要性是有所區(qū)別的，根據(jù)指標(biāo)屬性的不同，指標(biāo)的重要程度同時(shí)受到研究者主觀評(píng)分和指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)的影響。主觀權(quán)重可以較好地體現(xiàn)研究人員對(duì)研究問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，客觀權(quán)重則可以充分地利用原始數(shù)據(jù)的信息[14]。本文結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，分別利用層次分析法確定主觀權(quán)重，利用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，最后加乘計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重。將層次分析法確定的主觀權(quán)重w1，與熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重w2，加乘運(yùn)算歸一化后即可確定綜合權(quán)重w。

熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重步驟如下。

1）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值的比重pij為

2）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值ej為

3）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj為

1.3" 可變模糊優(yōu)選模型

1965年，扎德教授提出模糊集合的理念，后來(lái)他對(duì)這個(gè)理念進(jìn)行了充分的展開(kāi)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，模糊集理論這一新的數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)始發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)思想的延伸具有極為重要的意義。但是，由于模糊集理論的靜態(tài)性，在運(yùn)用靜態(tài)理論分析變化的研究對(duì)象時(shí)具有一定的局限性。21世紀(jì)初，陳守煜教授進(jìn)一步深化理論研究，創(chuàng)立了可變模糊集理論，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)理論中靜態(tài)思想的突破。其中可變模糊優(yōu)選模型通過(guò)變換模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)和距離參數(shù)形成模糊綜合評(píng)判、理想點(diǎn)TOPSIS、神經(jīng)激勵(lì)函數(shù)和經(jīng)典模糊優(yōu)選4種評(píng)價(jià)模型，客服了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法單一、結(jié)果不穩(wěn)定、魯棒性差的缺點(diǎn)[15-17]。

可變模糊優(yōu)選模型是可變模糊模式優(yōu)劣兩級(jí)的識(shí)別模型，各方案對(duì)優(yōu)級(jí)的相對(duì)隸屬度計(jì)算模型如下

式中：α為模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)；p為距離參數(shù)；α、p可以分別取值1或2，因此模型可以變換為4種模型組合。

1）α=1、p=1，為模糊綜合評(píng)判模型

2）α=1、p=2，為TOPSIS理想點(diǎn)模型

3）α=2、p=1，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)模型

4）α=2、p=2，為經(jīng)典模糊優(yōu)選模型

2" 實(shí)例研究

2.1" 海綿城市建設(shè)情況

鎮(zhèn)江市位于江蘇省的西南部，長(zhǎng)江下游南岸，長(zhǎng)江三角洲頂部，北緯31°37′至北緯32°19′，東經(jīng)118°58′至東經(jīng)119°58′，東南與常州相臨，西接南京，市區(qū)北與揚(yáng)州市、泰州市隔江相望。鎮(zhèn)江是長(zhǎng)江三角洲的中心城市之一，該市總面積為3 847 km2，占全省土地總面積的3.75%，對(duì)句容、丹陽(yáng)、揚(yáng)中3市具有管轄權(quán)。鎮(zhèn)江市海綿城市建設(shè)試驗(yàn)區(qū)位于鎮(zhèn)江市主城區(qū)，總面積22 m2。該區(qū)域年平均降雨量1 063.1 mm，是歷史文化和現(xiàn)代文明相映的主要中心城市。

試點(diǎn)區(qū)域主要是居民住宅、公共建筑和商業(yè)樓，分成運(yùn)糧區(qū)、河流區(qū)、歷史街區(qū)、太古山地區(qū)、金山湖南岸、虹橋港區(qū)、焦東區(qū)及江蘇大學(xué)。

2.2" 指標(biāo)體系得分

根據(jù)“滲透、停滯、儲(chǔ)存和使用”的低影響開(kāi)發(fā)設(shè)施和初期雨水儲(chǔ)罐設(shè)施的不同組合，安排了4個(gè)方案，并在實(shí)施效果、施工難度、投資方面進(jìn)行經(jīng)濟(jì)技術(shù)比較，確定最終優(yōu)化的方案。

根據(jù)表1的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立特征矩陣X（其中內(nèi)澇控制目標(biāo)中，“滿足”記作1分；實(shí)施難度指標(biāo)中，“較易”記作3分，“一般”記作2分，“較難”記作1分）。

2.3" 主成分分析結(jié)果

主成分分析方法是通過(guò)計(jì)算指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根和特征向量，然后用特征向量作為系數(shù)將原始變量進(jìn)行重新組合，構(gòu)建的主成分之間互不相關(guān)，能夠?qū)⒃笜?biāo)之間相關(guān)的部分消除掉，去除冗余信息，能夠反映出該主成分包含原始數(shù)據(jù)的信息量占全部信息量的比重。該方法能夠客觀、合理地減少研究對(duì)象的分析維度，找到問(wèn)題的關(guān)鍵影響因素并對(duì)其物理特征加以分析。

采用spss軟件進(jìn)行主成分分析計(jì)算，得到指標(biāo)體系的組件圖。如圖1所示，投資費(fèi)用、內(nèi)澇控制目標(biāo)和面源污染削減目標(biāo)對(duì)海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選結(jié)果影響重要性程度較大，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

2.4" 指標(biāo)權(quán)重

采用層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重、熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重，然后加乘運(yùn)算得出指標(biāo)綜合權(quán)重，見(jiàn)表2。

2.5" 可變模糊模型評(píng)價(jià)結(jié)果

分別利用公式（9）—（12）中的4種模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，4種海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選結(jié)果見(jiàn)表3。

由評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，影響海綿城市建設(shè)方案選擇關(guān)鍵指標(biāo)為年徑流量控制目標(biāo)、內(nèi)澇控制目標(biāo)、面源污染削減目標(biāo)、總調(diào)蓄池規(guī)模、實(shí)施難度和投資費(fèi)用，4種模型的結(jié)論基本一致，說(shuō)明基于可變模糊集理論構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型有較好的魯棒性，本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果顯示2種方法的最優(yōu)方案結(jié)論也高度一致。由于4種建設(shè)方案除方案一在目標(biāo)和成本上具有顯著的優(yōu)勢(shì)，其他3種方案的評(píng)價(jià)結(jié)果此消彼長(zhǎng)，難以衡量?jī)?yōu)劣，可變模糊評(píng)價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果減少了方案二、三、四的優(yōu)劣差異，突出了方案一的優(yōu)勢(shì)，證實(shí)了本文提出的方法有較好的合理性和穩(wěn)定性。

3" 結(jié)論

1）鑒于海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選具有客觀性、模糊性、時(shí)序性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，本文嘗試采用層次分析法確定主觀權(quán)重、熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，經(jīng)組合計(jì)算確定綜合權(quán)重，使得計(jì)算結(jié)果更加客觀，結(jié)果更加可信。

2）結(jié)合可變模糊集理論的4種模型描述不同指標(biāo)對(duì)優(yōu)劣的隸屬度，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)本方法能更好地反映不同指標(biāo)之間優(yōu)劣距離關(guān)系，優(yōu)選結(jié)果與各方案實(shí)際情況更加吻合，結(jié)論和方法可以為海綿城市建設(shè)方案優(yōu)選提供技術(shù)支撐。

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