劉苗鑫，雷 杰，原正庭

（中國飛行試驗研究院，西安 710000）

機翼的動態(tài)失速是一種強烈的非線性、非定?？諝鈩恿π且粋€振蕩（或做其他非定常運動）過程中壓力面在超過其臨界迎角時繞流流場發(fā)生非定常分離和失速的現(xiàn)象[1]，為了充分了解機翼的動態(tài)特性，需要進行風洞的動態(tài)測壓試驗，但由于動態(tài)測壓試驗中試驗狀態(tài)組合眾多，包括迎角、側滑角、舵偏角等等，無法對每一個試驗狀態(tài)進行吹風試驗，并且由于試驗結果數(shù)據(jù)與飛行器氣動外形、試驗工況（迎角、偏航角、舵偏角等）之間存在著復雜的非線性關系，無法通過已測工況的試驗結果按照數(shù)學理論推導出未測工況的結果。

近年來，人工智能和機器學習的高速發(fā)展為風洞動態(tài)測壓試驗帶來了新的發(fā)展方向。BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡，也稱為反向傳播網(wǎng)絡，可以通過反向傳播算法高效可靠地進行數(shù)據(jù)的訓練及挖掘，其最大的特點是可以不涉及非線性函數(shù)的具體性質(zhì)，只要有足夠訓練樣本進行相關訓練即可預測所需試驗工況的相關數(shù)據(jù)。單潮龍等[2]研究了BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的應用及其實現(xiàn)技術；通過利用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡工具，曹為午等[3]實現(xiàn)了其在滑行艇阻力的估算；曹靜等[4]實現(xiàn)了對基坑變形預測的應用；徐黎明等[5]實現(xiàn)了對泥石流平均流速的預測；許揚等[6]實現(xiàn)了對氣熱除冰溫度影響因素研究；王彩玲等[7]實現(xiàn)了對水體生化需氧量的估算。

由此可見，BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)廣泛應用于多種領域，因此基于BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡處理非線性數(shù)據(jù)的特點，本文將采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對風洞機翼動態(tài)測壓試驗結果進行預測與估算。

1 試驗模型與設備

1.1 試驗模型

圖1 是試驗模型的示意圖，圖中A-A是傳感器安裝截面，與來流平行。

圖1 試驗模型的示意圖

1.2 動態(tài)測壓傳感器

采用美國kulite 標準小型XCQ-093 動態(tài)壓力傳感器，直徑2.4 mm，長度9.5 mm，量程2 psid 和5 psid，精度0.1%，固有頻率150 kHz。

1.3 動態(tài)傳感器安裝位置

在模型的不同位置安裝動態(tài)壓傳感器以測量此處的壓力脈動值，傳感器的安裝截面及安裝站位（1—8號傳感器）如圖2 所示。

圖2 傳感器的安裝情況示意圖

1.4 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

動態(tài)壓力由Aglient VXI 并行數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成。系統(tǒng)共48 個通道，16 位A/D，最高采樣速率100 kHz。為滿足試驗要求，本次試驗采樣速率設定為5 000 Hz，濾波頻率1 000 Hz，采樣時長10 s[8]。

2 試驗工況

試驗在某低速風洞進行，來流風速50 m/s。模型狀態(tài)：①迎角0°、3°、6°；②偏航角-20°、-16°、-12°、-8°、-4°、0°、4°、8°、12°、16°和20°；③舵偏角0°、5°、10°、15°、20°和-25°，因此總的組合狀態(tài)為3×11×6＝198 個。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的建立與預測

3.1 BP 網(wǎng)絡參數(shù)設置

3.1.1 確定相關函數(shù)

訓練函數(shù)：trainlm。

傳輸函數(shù)：tansig。

仿真函數(shù)：sim。

歸一化函數(shù)：premnmx，postmnmx。

3.1.2 確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構

本文的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡采用了2 層隱含層，其中2 個隱含層的節(jié)點均為10 個，輸入層節(jié)點數(shù)為3 個，輸出層節(jié)點數(shù)為2 個。

3.1.3 確定訓練樣本與測試樣本

從198 個試驗狀態(tài)中選出180 個作為訓練樣本，其余18 個作為測試樣本。

3.1.4 確定輸入向量與輸出向量

輸入向量為180 組3 維向量[x，y，z]，代表了180個訓練樣本，其中x 為迎角；y 為舵偏角；z 為側滑角。輸出向量為2 維向量[m，r]，其中m 表示壓力平均值，r表示壓力標準差。

3.1.5 設定訓練的參數(shù)

訓練誤差目標為10-7；系統(tǒng)學習參數(shù)為0.04；系統(tǒng)訓練步長為500。訓練的總誤差平方△E的收斂曲線如圖3所示[9-11]。

圖3 總平均誤差△E 的收斂曲線

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對動態(tài)壓力值的預測

將BP 網(wǎng)絡預測的18 組結果與原試驗結果進行對比，圖4 是壓力標準差的對比結果，圖5 是壓力平均值的對比結果。

圖4 壓力標準差的預測結果與試驗結果的比較

圖5 壓力平均值的預測結果與試驗結果的比較

通過計算預測結果與試驗結果的相對誤差，均基本保持小于±5%。結果表明：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對壓力值的預測結果誤差較小，能夠通過有限數(shù)據(jù)進行壓力值的預測。

3.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對波動值的預測

波動度指在某個試驗狀態(tài)下，標準差除以平均值的百分比結果，即

以此來表示此處的氣流分離程度，數(shù)值越大表明波動度越強，氣流分離程度越大。選擇試驗工況為迎角0°，舵偏角0°，偏航角從-20°到20°，1—8 號傳感器的波動度的試驗結果，見表1。

表1 傳感器的波動度

其中，1—4 號傳感器波動曲線如圖6 所示，5—8號傳感器波動曲線如圖7 所示。

圖6 1—4 號傳感器的波動曲線圖

圖7 5—8 號傳感器的波動曲線圖

由表1 的數(shù)據(jù)與圖6、圖7 給出的波動曲線圖可以看出，1—4 號傳感器在偏航16°到20°之間波動度發(fā)生突變，流動產(chǎn)生分離；5—8 號傳感器在偏航-16°到-20°之間波動度發(fā)生突變，流動產(chǎn)生分離。但因為試驗資源限制，導致偏航角間隔設置較大，無法準確確定分離發(fā)生在哪一角度，此處用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡對分離區(qū)（即1—4 號傳感器的16°到20°，5—8 號傳感器的-16°到-20°）的情況進行預測。

同3.1 參數(shù)設置過程一樣，先確定網(wǎng)絡輸出量與輸入量及各個參數(shù)，其次進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，最后用訓練好的網(wǎng)絡預測分離區(qū)內(nèi)每隔1°的波動值結果，預測的波動度結果見表2、表3，預測的波動值曲線如圖8、圖9 所示。

表2 1—4 號傳感器的預測結果

表3 5—8 號傳感器的預測結果

圖8 1—4 號傳感器預測波動曲線圖

圖9 5—8 號傳感器預測波動曲線圖

通過表2、表3 與圖8、圖9 中的預測波動值可以看出，1—4 號傳感器在16°到17°波動曲線斜率增大，波動度變大，此處流動已經(jīng)開始分離，同理，5—8 號傳感器在-17°到-18°波動曲線斜率增大，波動度變大，此處流動已經(jīng)開始分離。且在同一角度下，位置越靠前緣的傳感器波動度越小，波動曲線斜率變化越??；對同一傳感器，隨著角度的增大，波動度逐漸增加，波動曲線斜率變化越大。上述預測結果與實際理論是相對吻合的，因此BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在細化試驗工況來預測氣流分離的波動度上，能夠提供相對準確的數(shù)據(jù)支持。

4 結論

通過本文研究，可以得到以下結論。

1）針對風洞試驗動態(tài)測壓數(shù)據(jù)的非線性，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法對180 組試驗結果進行訓練，并用18 組樣本進行預測對比，將預測結果與實際結果進行對比發(fā)現(xiàn)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡可以有效地對動態(tài)測量的壓力值及波動值進行預測，結果誤差小。

2）在有限的試驗數(shù)據(jù)下，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對大的分離流動的預測較為準確，通過預測分離區(qū)內(nèi)的壓力值及波動度，能夠更加清楚地得到氣流分離具體發(fā)生的角度，可以為得到機翼的動態(tài)性能參數(shù)并了解動態(tài)失速的特點提供全面、可靠的預測數(shù)據(jù)。