摘要：多金屬選礦期間，企業(yè)經(jīng)常需要利用精礦產(chǎn)率，以便掌握選礦工藝。理論上，在同一選礦過程中，分別采用金、銀、銅、鉛等元素品位計算精礦產(chǎn)率時，應(yīng)得到同一產(chǎn)率。實際上，通常采用不同元素計算出的產(chǎn)率相差很大。產(chǎn)率計算是多金屬選礦過程的常見難題，直接影響工藝指標(biāo)。研究發(fā)現(xiàn)，造成精礦產(chǎn)率計算不一致的主要因素有精礦產(chǎn)率計算方式、化驗誤差、取樣代表性。因此，要優(yōu)化精礦產(chǎn)率計算方式，更加科學(xué)合理地計算多金屬選礦的精礦產(chǎn)率；提高化驗精度，盡可能降低化驗結(jié)果對試驗的影響；加強取樣管理，保障取樣代表性。

關(guān)鍵詞：多金屬；選礦；精礦產(chǎn)率；計算偏差

中圖分類號：TD95 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-9500（2023）03-00-05

DOI：10.3969/j.issn.1008-9500.2023.03.015

Abstract： During polymetallic beneficiation， enterprises often need to use concentrate yield to master beneficiation process. Theoretically， in the same beneficiation process， the same yield should be obtained when calculating the concentrate yield by using the grade of Au， Ag， Cu， Pb and other elements respectively. In fact， the yields calculated by different elements generally vary greatly. Yield calculation is a common problem in the process of polymetallic ore dressing， which directly affects the process indicators. The study finds that the main factors that cause the inconsistent calculation of concentrate yield are the calculation method of concentrate yield， laboratory error and sampling representativeness. Therefore， it is necessary to optimize the calculation method of concentrate yield and calculate the concentrate yield of polymetallic ore dressing more scientifically and reasonably; improve the accuracy of test and minimize the impact of test results on the experiment; strengthen sampling management and ensure sampling representativeness.

Keywords： polymetallic; beneficiation; concentrate yield; calculation deviation

多金屬硫化礦成分復(fù)雜，國內(nèi)外大部分硫化礦主要使用浮選法進行選礦[1]。合理計算多金屬選礦過程的精礦產(chǎn)率，能夠為選礦工藝控制提供可靠的理論依據(jù)，有利于提高生產(chǎn)技術(shù)管理水平，高效回收礦物資源，使經(jīng)濟效益最大化[2]。實際上，通常采用不同元素計算出的產(chǎn)率相差很大。產(chǎn)率計算是多金屬選礦過程的常見難題，對工藝指標(biāo)影響較大[3-5]。精礦產(chǎn)率是指精礦質(zhì)量與原礦質(zhì)量的比值，反映精礦與尾礦的物理分離程度。某多金屬選礦廠原礦浮選柱試驗數(shù)據(jù)如表1所示。從試驗數(shù)據(jù)可知，采用金、銀、銅、鉛等元素品位計算精礦產(chǎn)率時，不同元素的產(chǎn)率差異較大，最小產(chǎn)率為47.9%，最大產(chǎn)率為84.2%。多金屬選礦的精礦產(chǎn)率主要有3個影響因素，即精礦產(chǎn)率計算方式、化驗誤差和取樣代表性。

1 精礦產(chǎn)率計算方式的影響

精礦產(chǎn)率計算有1個很重要的假設(shè)，即原礦（ZY）質(zhì)量等于精礦（J）質(zhì)量和尾礦（W）質(zhì)量之和。在理想條件下，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，這個假設(shè)是嚴格成立的。而在實際生產(chǎn)過程中，多種因素的影響會導(dǎo)致這個假設(shè)不成立。

1.1 理想條件下精礦產(chǎn)率計算公式的推導(dǎo)

理想條件下，由于礦量守恒，原礦質(zhì)量等于精礦質(zhì)量和尾礦質(zhì)量之和，如式（1）所示。根據(jù)選別金屬質(zhì)量守恒，三者滿足式（2）的關(guān)系。

1.2 非理想條件產(chǎn)生的原因

在實際生產(chǎn)和試驗過程中，選礦是一個動態(tài)捕收和分離的過程，而非簡單把原礦分成精礦和尾礦。實際選礦過程中，會存在礦量不守恒的問題。主要原因有5點。受給礦量、給礦品位、中礦、可溶鹽和取樣等因素的影響，實際選礦過程中礦量守恒條件不適用。故上述理想條件下，推導(dǎo)的精礦產(chǎn)率計算公式不準(zhǔn)確。

1.2.1 給礦量不穩(wěn)定

以天或班次為計量單位進行衡量時，給礦量可以維持在一定數(shù)值。但是，以小時或分鐘為計量單位時，給礦量相當(dāng)不穩(wěn)定，而選礦系統(tǒng)出礦量相對穩(wěn)定。這就導(dǎo)致給礦量不絕對等于出礦量。

1.2.2 給礦品位不穩(wěn)定

原礦品位波動較大，目前，來礦品位通常介于20～80 g/t，即便進行配礦，其品位也很難維持絕對的穩(wěn)定。給礦品位的波動導(dǎo)致原礦金屬量也不絕對等于出礦金屬量。

1.2.3 中礦存在的影響

選礦過程不是簡單的一分為二，中礦的存在也有很大的影響。中礦是選礦過程的中間產(chǎn)品，中礦的存在導(dǎo)致原礦量不等于精礦量與尾礦量之和。即便假定中礦量一直不變，但中礦品位也在一直變化。所以，中礦的存在也導(dǎo)致礦量守恒條件的不適用。

1.2.4 礦石的溶解和沉積影響

理想條件下，礦石量不會變化。但是，實際情況下礦石中存在一定的可溶鹽，其在選礦過程中會出現(xiàn)溶解現(xiàn)象，導(dǎo)致1 kg礦物選別后的產(chǎn)物總量小于1 kg。

另外，像鋅這種易溶解的金屬，如果在選礦中出現(xiàn)部分溶解，就會導(dǎo)致鋅品位的變化，部分鋅進入水中，導(dǎo)致固體礦物中鋅金屬量不守恒。此外，礦物還會在設(shè)備或管路中出現(xiàn)沉積，也會導(dǎo)致總量不一致。

1.2.5 取樣的影響

理想條件下，制取的樣品能夠準(zhǔn)確代表原礦、精礦和尾礦的品位。但實際上，受取樣頻率、給礦波動、選礦流程時間間隔等因素的影響，取樣代表性不足，用于計算金屬量時，其代表性不強。

1.3 非理想條件下精礦產(chǎn)率計算公式的推導(dǎo)

非理想條件主要是指選礦過程礦量守恒條件不適用的情況，即不滿足式（1）條件。假設(shè)存在變異系數(shù)η使式（5）成立，根據(jù)金屬量守恒，可推導(dǎo)出精礦產(chǎn)率的計算公式，如式（6）所示。也就是說，在實際生產(chǎn)過程中，原礦量不等于精礦量與尾礦量之和時，存在變異系數(shù)η使礦量守恒公式成立，其為精礦與尾礦總量與原礦量的比值。該比值影響精礦產(chǎn)率的計算。理想條件下，η=1，代表礦量守恒。

1.4 非理想條件下精礦產(chǎn)率的計算

將表1中的試驗數(shù)據(jù)按照上述計算公式進行計算，當(dāng)η介于0.1～2.0時，采用不同元素的品位計算精礦產(chǎn)率，結(jié)果如圖1所示。當(dāng)η=1.2時，不同元素計算出的產(chǎn)率標(biāo)準(zhǔn)偏差最小。從結(jié)果可知，雖然引入變異系數(shù)η對礦量不守恒條件進行一定程度的修正，但是不同元素計算出的產(chǎn)率仍然存在很大偏差。

2 化驗誤差的影響

2.1 化驗誤差的主要來源

化驗誤差主要有4個來源。一是樣品均勻性差異。用于化驗的樣品不是絕對均勻，在化驗過程中，稱取的部分樣品不足以完全代表全部樣品，即便化驗絕對準(zhǔn)確，兩次化驗結(jié)果還是存在差異。二是不確定度的傳遞和累加。化驗過程涉及天平、分析儀器、玻璃器皿（滴定管、容量瓶）等進行量化取值的儀器，其給出的數(shù)值本身并非絕對準(zhǔn)確，而是有一個范圍，即存在不確定度。化驗的每一步操作都會引入不確定度，并最終累加到化驗結(jié)果中，導(dǎo)致結(jié)果存在誤差。三是化驗員之間的操作偏差。不同化驗員按照化驗技術(shù)規(guī)程進行操作時，每個人的操作方式、滴定終點判斷等都存在偏差，進而影響化驗結(jié)果。四是分析儀器的正常波動。受進樣系統(tǒng)波動、供電波動、檢測器波動等因素影響，儀器測量數(shù)值存在一定波動，造成化驗結(jié)果存在誤差。受多種因素的影響，在日?；炦^程中，化驗結(jié)果并不是絕對不變的數(shù)值，其在一定范圍內(nèi)波動，這就是常見的化驗允許誤差?；炚`差的存在影響多金屬選礦時產(chǎn)率的計算。

2.2 化驗誤差的大小

化驗方法執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)時，其允許誤差為國標(biāo)誤差。上述試驗數(shù)據(jù)的允許誤差（±）如表2所示。

2.3 誤差對精礦產(chǎn)率計算的影響

結(jié)合表2數(shù)據(jù)，計算出允許誤差范圍內(nèi)的最大值和最小值，分別代入精礦產(chǎn)率計算公式，得出產(chǎn)率計算值，如表3所示。從結(jié)果可知，化驗誤差對產(chǎn)率計算影響很大，在該組試驗中，對硫的影響最小，對鋅的影響最大?？梢?，化驗誤差是造成精礦產(chǎn)率計算偏差的主要原因。

3 取樣代表性的影響

理論上，要對生產(chǎn)流程進行連續(xù)、多點取樣，使其充分代表樣品真實情況。但是，實際取樣過程中，受取樣頻率、給礦情況等因素影響，取樣過程代表性不足。

3.1 取樣方式

取樣有手取和機取兩種方式，通常手取樣品存在人為差異，其代表性不如機取樣品。

3.2 取樣頻率

理論上，取樣頻率越高，則其代表性越強。但是，取樣頻率越高，則所取樣品的份樣數(shù)也越多，取樣和制樣勞動強度增大。所以，取樣頻率通常都設(shè)置成間隔較大的數(shù)值，在礦石品位波動較大時會導(dǎo)致取樣代表性變差。

3.3 給礦波動

浮選過程的給礦并非絕對均勻，當(dāng)?shù)V石品位波動較大時，則會造成取樣代表性不足。為消除此類影響，通常需要均衡配礦，盡可能保障給礦品位維持在一定范圍。

3.4 浮選流程

理論上，應(yīng)該在某一階段原礦取樣后，根據(jù)其流速和在選礦槽內(nèi)停留的時間，取其對應(yīng)的精礦和尾礦。而實際取樣過程中，該間隔時間難以測量，導(dǎo)致所取原礦樣品、精礦樣品、尾礦樣品的一致性不強。

4 綜合分析

經(jīng)分析，導(dǎo)致多金屬選礦精礦產(chǎn)率計算不一致的最大原因是化驗誤差，其對不同元素的影響不同。在本組試驗數(shù)據(jù)中，其對硫的影響最小，其次是金，對鋅的影響最大。精礦產(chǎn)率計算公式也會造成產(chǎn)率差異，通常應(yīng)用的公式以礦量守恒為前提，而實際生產(chǎn)中很難實現(xiàn)礦量守恒，所以要采用非理想條件的產(chǎn)率計算公式進行計算。修正后的結(jié)果能在一定范圍內(nèi)減小不同元素間的產(chǎn)率差值。另外，取樣代表性和一致性不強，也會導(dǎo)致產(chǎn)率差異。

為了提高化驗精度，進一步減小化驗誤差，采用電感耦合等離子體發(fā)射光譜儀（ICP）對上述樣品進行重復(fù)測定，結(jié)果如表4所示。根據(jù)上述結(jié)果，分別計算其精礦產(chǎn)率，結(jié)果如表5所示。由此可見，化驗方法對產(chǎn)率計算結(jié)果的影響很小，不同方法測定的結(jié)果基本一致。這說明化驗結(jié)果準(zhǔn)確性較高，在目前情況下對產(chǎn)率計算的影響較小，應(yīng)重點考慮取樣及產(chǎn)率計算方式對其的影響。

5 結(jié)論

造成多金屬選礦精礦產(chǎn)率計算不一致的主要因素有精礦產(chǎn)率計算方式、化驗誤差、取樣代表性。針對這三種因素，今后試驗將重點采取相應(yīng)措施。首先，要優(yōu)化精礦產(chǎn)率計算方式。要對精礦產(chǎn)率計算模型進行研究，改進現(xiàn)有計算方式，以更加科學(xué)合理地計算多金屬選礦的精礦產(chǎn)率。其次，要提高化驗精度。對現(xiàn)有化驗方法進行優(yōu)化，針對試驗樣品采取調(diào)整取樣量、定容體積、規(guī)范稱樣順序、專人測定等方式，盡可能降低化驗結(jié)果對試驗的影響。最后，要加強取樣管理。在試驗過程中，要盡可能增加取樣頻率，盡量確保每次取樣量均等，必要時進行縮分，保障取樣代表性。

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