摘" 要：旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是整車動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵影響因素之一，本文量化研究旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)整車動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性的影響程度。為了測(cè)定整車級(jí)狀態(tài)下的車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，推導(dǎo)了車輛動(dòng)力系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)部件等效到輪邊的慣量，設(shè)計(jì)了在底盤測(cè)功機(jī)測(cè)試旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的試驗(yàn)方法。通過(guò)試驗(yàn)，證明了改良后底盤測(cè)功機(jī)測(cè)試車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)試方法的有效性，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)能耗的影響約為0.1～0.2kWh/100km。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)百公里加速時(shí)間影響0.2～0.7s。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；整車動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性；底盤測(cè)功機(jī)

中圖分類號(hào)：U467.1+9" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：J" " "文章編號(hào)：1005-2550（2023）01-0051-06

Analysis of the Influence of Rotating Component’s Moment of Inertia on Dynamic Economy Test

SHEN Xian-yu1， GONG Chun-zhong1，2， WANG Xiao-ning1， LEI Tian-feng1

（ Zhejiang Hozon New Energy Automobile Co.， Ltd.， Jiaxing 314500， China）

Abstract： The moment of inertia of rotating parts is one of the key factors affecting the power economy of the whole vehicle. This paper quantitatively studies the influence of the moment of inertia of rotating parts on the power economy of the whole vehicle. In order to measure the moment of inertia of the rotating parts of the vehicle at the vehicle level， the equivalent moment of inertia of the rotating parts of the vehicle power system to the wheel edge is derived， and the test method for measuring the moment of inertia of the rotating parts on the chassis dynamometer is designed. Through the test， the effectiveness of the improved chassis dynamometer test method for measuring the rotational inertia of vehicle rotating parts is proved. The impact of the rotational inertia on energy consumption is about 0.1～0.2 kWh/100km. The moment of inertia has an impact on the 100-kilometer acceleration time of 0.2～0.7s.

Key Words： Rotational Inertia of Rotating Parts; Vehicle Power Economy; Chassis Dynamometer

沈羨玉

畢業(yè)于杭州電子科技大學(xué)，本科學(xué)歷，現(xiàn)就職于合眾新能源汽車有限公司，任工程師，主要從事數(shù)據(jù)分析、項(xiàng)目管理等，已發(fā)表文章4篇，已申請(qǐng)專利2項(xiàng)。

隨著節(jié)能減排要求越來(lái)越高，發(fā)展電動(dòng)汽車是重要的趨勢(shì)。我國(guó)汽車工業(yè)起步較晚，眾多測(cè)試方法、測(cè)試設(shè)備均沿用國(guó)外的標(biāo)準(zhǔn)。然而，近年來(lái)我國(guó)電動(dòng)汽車發(fā)展迅速，產(chǎn)量規(guī)模遠(yuǎn)領(lǐng)先于其他國(guó)家。相應(yīng)的測(cè)試精度要求也越來(lái)越高，配套的測(cè)試方法、測(cè)試設(shè)備均有待自主改善。底盤測(cè)功機(jī)作為整車重要的測(cè)試設(shè)備，在測(cè)試驗(yàn)證領(lǐng)域，國(guó)產(chǎn)測(cè)試設(shè)備在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)中占比極低，主要被奧地利李斯特、德國(guó)馬哈、美國(guó)寶克、日本東芝三菱等品牌占據(jù)[1]。底盤測(cè)功機(jī)主要依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《BS ISO 10521-2-2006，道路車輛-道路阻力加載-底盤測(cè)功機(jī)上的再現(xiàn)》作為技術(shù)條件，但包括滑行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理在內(nèi)，均缺少對(duì)車輛機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的深入探討[2]。在電動(dòng)汽車節(jié)能優(yōu)化中，整車輕量化對(duì)能耗影響極大。車輛旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)?yōu)化也是輕量化工作中較重要的任務(wù)之一[3]。本文將推導(dǎo)汽車旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效于車輛重量的公式，并將車輛旋轉(zhuǎn)部件的測(cè)量方法進(jìn)行研究和實(shí)踐，最后將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效車輛重量應(yīng)用于滑行試驗(yàn)分析與底盤測(cè)功機(jī)模擬原理中，分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)能耗的影響。為汽車滑行試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的制定、底盤測(cè)功機(jī)的改進(jìn)、整車動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性仿真分析等提供有用的工具。

1" " 汽車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量部件及其等效

以純電動(dòng)汽車為例，汽車的旋轉(zhuǎn)部件主要包括：電機(jī)轉(zhuǎn)子，各軸承，減速器輸入軸、中間軸、輸出軸和齒輪，差速器，傳動(dòng)軸，制動(dòng)盤，輪輞，輪胎等。在眾多參考文獻(xiàn)中，汽車旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量使用車輛整備質(zhì)量乘以一個(gè)系數(shù)δ，δ約為1.03～1.06之間[4，5]。為了更好的統(tǒng)計(jì)與分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)整車動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性的影響，需要單獨(dú)統(tǒng)計(jì)其等效的質(zhì)量。該等效質(zhì)量在加速、減速時(shí)有等效的慣性力，但是在上坡、下坡時(shí)沒(méi)有坡道分力。所以，旋轉(zhuǎn)部件的等效質(zhì)量需要單獨(dú)統(tǒng)計(jì)以作區(qū)別。

1.1" "公式推導(dǎo)

將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效于輪邊的等效質(zhì)量，計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

以車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為例，若車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I車輪，輪胎滾動(dòng)半徑為r，測(cè)量以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，由慣量定律得：

由旋轉(zhuǎn)部件運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

力與力矩?fù)Q算關(guān)系為：

加速度與角加速度關(guān)系為：

聯(lián)立（1）、（2）、（3）、（4）式推導(dǎo)得：

部分旋轉(zhuǎn)部件需要經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比i傳遞到輪邊，需要推導(dǎo)其等效到輪邊的等效質(zhì)量。旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I輸入，經(jīng)過(guò)速比為i的傳動(dòng)系統(tǒng)后，等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I輸出。

輸入/輸出端加載力矩與輸入端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如下：

輸入/輸出端的力矩與角加速度，跟速比的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

聯(lián)立（6）、（7）、（8）、（9）式推導(dǎo)得：

某旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，折算到輪邊轉(zhuǎn)速的速比為i，車輪滾動(dòng)半徑為r，則該旋轉(zhuǎn)部件等效到輪邊的質(zhì)量由（5）式與（10）式推導(dǎo)得：

1.2" "計(jì)算示例

與整車輕量化工作統(tǒng)計(jì)各系統(tǒng)質(zhì)量類似，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量需要對(duì)各旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、數(shù)量、等效到輪邊的速比，以及車輪半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。并依據(jù)式（11）計(jì)算等效質(zhì)量，最后求和匯總。某車輛各旋轉(zhuǎn)部件及其等效到輪邊傳動(dòng)比、車輪半徑等信息統(tǒng)計(jì)如表1所示。

該車整備質(zhì)量為1700kg，可計(jì)算得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算系數(shù)δ=1.0583.用等效質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)表，更容易分辨各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)慣量的貢獻(xiàn)。

2" " 旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方法

旋轉(zhuǎn)部件慣量可以在零部件狀態(tài)對(duì)各旋轉(zhuǎn)部件進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)等效公式計(jì)算得到整車等效旋轉(zhuǎn)部件慣量，也可以通過(guò)整車在底盤測(cè)功機(jī)上或舉升機(jī)上進(jìn)行測(cè)量。輪胎、減速器等臺(tái)架可以單獨(dú)測(cè)量零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[6，7]。本文主要研究整車狀態(tài)下的車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

滾筒式底盤測(cè)功機(jī)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過(guò)勻加速、勻減速試驗(yàn)獲得。如表2所示，某底盤測(cè)功機(jī)通過(guò)勻加速、勻減速測(cè)得的底盤測(cè)功機(jī)基礎(chǔ)慣量。

表2中，所加載的正向力與負(fù)向力令底盤測(cè)功機(jī)達(dá)到勻加速、勻減速狀態(tài)。由于底盤測(cè)功機(jī)機(jī)械內(nèi)阻的影響，所加載的電機(jī)力已經(jīng)將寄生阻力加上。與底盤測(cè)功機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試方法類似，車輛在底盤測(cè)功機(jī)上首先做寄生損失測(cè)試，然后再加載剔除內(nèi)阻以外的正向力，多次測(cè)量取平均值，最后獲得車輛旋轉(zhuǎn)部件的機(jī)械阻力。試驗(yàn)表明，該方法測(cè)得的車輛旋轉(zhuǎn)部件機(jī)械阻力的3σ置信區(qū)間為2.8kg。

除了底盤測(cè)功機(jī)測(cè)量車輛旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以外，還可以用扭擺設(shè)備進(jìn)行測(cè)量[8，9]。

3nbsp; " 汽車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)用

測(cè)得車輛旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以后，將應(yīng)用于動(dòng)力性試驗(yàn)、滑行試驗(yàn)、底盤測(cè)功機(jī)道路模擬類試驗(yàn)中。

3.1" "動(dòng)力性試驗(yàn)計(jì)算

動(dòng)力性試驗(yàn)的測(cè)試項(xiàng)目繁多，包括加速時(shí)間、爬坡性能、最高車速性能等[10]。為了簡(jiǎn)化試驗(yàn)內(nèi)容，可以僅做加速試驗(yàn)。爬坡結(jié)果可以通過(guò)不同速度下的加速度等效。某車輛整備質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量為mr，車輛配重為mp，車速為v的時(shí)候加速度為a，則對(duì)應(yīng)該車在速度v下的最大爬坡度為：

式（12）修正了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量在爬坡時(shí)不產(chǎn)生重力以及坡度方向的分力。

3.2" "道路阻力計(jì)算

滑行試驗(yàn)中，車輛在車速為v時(shí)失去動(dòng)力，車輛動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)能受到道路阻力的影響逐漸轉(zhuǎn)換為克服道路阻力的能量。假設(shè)道路阻力與車速呈二次曲線，則滑行試驗(yàn)過(guò)程滿足如式（13）所示的微分方程：

式（13）中，若忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，即mr=0，則求解得到的道路阻力系數(shù)結(jié)果將比實(shí)際偏小。

3.3" "底盤測(cè)功機(jī)模擬

在底盤測(cè)功機(jī)上測(cè)試時(shí)，對(duì)于四驅(qū)的車輛，底盤測(cè)功機(jī)僅需模擬整備質(zhì)量，旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效質(zhì)量在測(cè)試過(guò)程中真實(shí)存在，無(wú)需底盤測(cè)功機(jī)模擬。在底盤測(cè)功機(jī)滑行試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)輸入車輛的整備質(zhì)量。但對(duì)于兩驅(qū)的底盤測(cè)功機(jī)，有旋轉(zhuǎn)部件在測(cè)試過(guò)程固定不動(dòng)的情況，則需要將固定部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量單獨(dú)填寫到底盤測(cè)功機(jī)中進(jìn)行模擬。在底盤測(cè)功機(jī)進(jìn)行上下坡道路阻力模擬試驗(yàn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量不產(chǎn)生坡道方向的分力，因此底盤測(cè)功機(jī)的當(dāng)量慣量與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量填寫應(yīng)當(dāng)進(jìn)行區(qū)分。

對(duì)于兩驅(qū)底盤測(cè)功機(jī)，轉(zhuǎn)鼓模擬的慣量應(yīng)當(dāng)為m+mp+mr固定軸，若忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，即mr固定軸=0，則底盤測(cè)功機(jī)模擬的慣性力將比實(shí)際偏小。

4" " 試驗(yàn)分析

電動(dòng)汽車能耗與整備質(zhì)量能耗的關(guān)系是正相關(guān)的[11]，根據(jù)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于1100kg的乘用車，整備質(zhì)量對(duì)能耗的影響約為0.4kWh·100km-1·100kg-1，對(duì)于1700kg的乘用車，整備質(zhì)量對(duì)能耗的影響約為0.3kWh·100km-1·100kg-1。整備質(zhì)量越大，車輛對(duì)輕量化節(jié)能措施越不靈敏。

從理論模型上分析，輕量化技術(shù)對(duì)能耗影響明顯。乘用車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量約為100kg，不增加重力方向的分力，沒(méi)有滾動(dòng)阻力。如果輪胎滾阻系數(shù)為6.8N/kN，某車輛增加100kg整備質(zhì)量，則輪胎滾阻增加阻力為100kg×9.8N/kg×6.8N/kN=6.664N，百公里能耗增加6.664N×100000m÷3600000J/kWh=0.18kWh·100km-1，即轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量比整車質(zhì)量滾阻少損耗0.18kWh/100km。而之前根據(jù)文獻(xiàn)得知，100kg對(duì)整車能耗綜合影響為0.3kWh/100km～0.4kWh/100kg，兩者減去0.18kWh/100km得，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)能耗的影響約為0.1～0.2kWh/100km。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)加速性能影響明顯，提供與重力等效的慣性力，百公里加速時(shí)間影響0.2～0.7s，證明過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如果處理不當(dāng)，則可能影響試驗(yàn)結(jié)果的偏差放大。下面從動(dòng)力性試驗(yàn)、滑行試驗(yàn)、底盤測(cè)功機(jī)道路模擬試驗(yàn)實(shí)際測(cè)試案例中分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響。

4.1" "動(dòng)力性試驗(yàn)

動(dòng)力性試驗(yàn)中，若要通過(guò)加速性能試驗(yàn)推導(dǎo)爬坡性能，則需要剔除轉(zhuǎn)動(dòng)慣量坡度分力的影響[13]。車輛做全油門加速試驗(yàn)得到加速度a，帶入式（12）計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)應(yīng)的最大爬坡度推導(dǎo)結(jié)果，如圖1所示：

由圖1可知，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，折算最大爬坡度會(huì)比實(shí)際值小2.1%。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量估計(jì)比實(shí)際少10kg時(shí)，最大爬坡度影響0.2%。

4.2" "滑行試驗(yàn)

在滑行試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量應(yīng)累加到整車質(zhì)量中，否則得到的阻力系數(shù)測(cè)試結(jié)果將比實(shí)際的偏小。采用相同的道路滑行原始數(shù)據(jù)，將不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量帶入解算道路阻力系數(shù)，得到如圖2所示結(jié)果：

從圖2可知，當(dāng)忽略旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，解算得道路阻力NEDC循環(huán)能量消耗量是9.89 kWh/100km，當(dāng)旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量修正為正常值時(shí)，解算得道路阻力NEDC循環(huán)能量消耗量是10.47kWh/100km，當(dāng)旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量估算值比實(shí)際小10kg時(shí)，解算得道路阻力NEDC循環(huán)能量消耗量是10.41kWh/100km。

4.3" "底盤測(cè)功機(jī)模擬

采用NEDC工況循環(huán)百公里能量消耗量的模擬值，分析不同旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量對(duì)車輛能量消耗量的影響。某車在執(zhí)行35個(gè)NEDC工況后，根據(jù)不同的慣量模擬，獲得如圖3所示各循環(huán)能量消耗量。

實(shí)驗(yàn)共執(zhí)行了35個(gè)NEDC工況循環(huán)，由于各循環(huán)司機(jī)駕駛有誤差，導(dǎo)致各循環(huán)略有波動(dòng)。分析各類情況均值：忽略固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，驅(qū)動(dòng)能量消耗量是13.83kWh/100km，回收能量是3.65kWh/100km；固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量修正為50kg時(shí)，驅(qū)動(dòng)能量消耗量是13.97kWh/100km，回收能量是3.79kWh/100km；固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量偏差10kg時(shí)，驅(qū)動(dòng)能量消耗量是13.94kWh/100km，回收能量是3.77kWh/100km。

5" " 結(jié)論

電動(dòng)汽車降能耗工作越來(lái)越精細(xì)化，對(duì)電動(dòng)汽車旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與測(cè)試驗(yàn)證，有助于提高試驗(yàn)結(jié)果的精度，更容易進(jìn)一步分析問(wèn)題，找到降能耗性價(jià)比最高的措施。電動(dòng)乗用車的旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效質(zhì)量約為50kg～150kg，對(duì)動(dòng)力性推導(dǎo)爬坡性能影響約為2.1%的爬坡度，對(duì)滑行試驗(yàn)阻力結(jié)果百公里能量消耗量影響約為0.58kWh/100km，對(duì)底盤測(cè)功機(jī)道路模擬百公里能量消耗量影響約為0.14kWh/100km。正確地運(yùn)用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在滑行試驗(yàn)、動(dòng)力性試驗(yàn)、底盤測(cè)功機(jī)道路模擬試驗(yàn)，可以得到精度更高、更合理的試驗(yàn)結(jié)果。

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架構(gòu)開(kāi)發(fā)中心" 高級(jí)工程師

本文較詳細(xì)的分析了旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性的貢獻(xiàn)度，也分析了底盤測(cè)功機(jī)進(jìn)行動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性相關(guān)試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同處理方法對(duì)試驗(yàn)精度的影響。為本領(lǐng)域工程師優(yōu)化車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及底盤測(cè)功機(jī)試驗(yàn)提供了有益參考。