摘 要： 由于暴雨對流尺度集合預報模式中隨機參數擾動能量偏小，本文利用WRFv3.9模式對我國長江流域一次特大暴雨天氣過程開展對流尺度集合預報試驗，對比分析隨機參數擾動（SPP）方法和隨機物理傾向擾動（SPPT）方法、隨機動能補償（SKEB）方法混合的擾動特征、評估多種混合擾動方案預報效果，主要結論如下：暴雨對流尺度集合預報中多隨機物理擾動氣象要素的離散度在單SPP方案基礎上均增大，三種方案混合SPP+SPPT+SKEB的離散度最大，總體評分最優(yōu)；其中SPP+SPPT試驗較SPP+SKEB地面氣象要素離散度更大，而SPP+SKEB試驗較SPP+SPPT氣象要素在高空（尤其是風場）離散度更大；SPP+SPPT試驗在積分初期各氣象要素離散度增加明顯，SPP+SKEB試驗隨著積分時間的延長各氣象要素離散度在各高度層增加更為凸顯；多種隨機擾動混合對降水的預報在集合平均、離散度分布和概率預報技巧等方面均優(yōu)于單SPP方案，綜合來看SPP+SPPT+SKEB方案總體評分最優(yōu)。SPP+SPPT+SKEB綜合了SPP、SPPT和SKEB的優(yōu)勢，在各高度層整個積分時間段各氣象要素離散度達到最佳，多隨機擾動方案的混合達到了有效互補的效果。

關鍵詞： 隨機參數擾動；對流尺度集合預報；隨機物理傾向擾動；隨機動能補償

中圖法分類號： P435 + .1 文獻標志碼： A DOI： 10.12406/byzh.2022-191

Comparative evaluation of different stochastic perturbation schemes within the convection-allowing ensemble forecast of rainstorm in WRF model

XIONG Jie， LI Jun， WANG Minghuan

（China Meteorological Administration Basin Heavy Rainfall Key Laboratory/Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning Research， Institute of Heavy Rain， China Meteorological Administration， Wuhan 430205）

Abstract： Because of the small disturbance energy of random parameter in the rainstorm convective-allowing ensemble forecast model， a convective-allowing ensemble forecasting test based on WRFv3.9 model was carried out for a heavy rainstorm case in the Yangtze River Ba?sin in China. The disturbance characteristics of various hybrid perturbation schemes of stochastically perturbed parameterization （SPP）， sto?chastically perturbed parameterization tendencies （SPPT）， and stochastic kinetic-energy backscatter （SKEB） were compared and analyzed，and the prediction effects of these schemes were evaluated. The main conclusions are as follows： the spread of meteorological elements of multi-stochastic physical disturbance in rainstorm convective-allowing ensemble forecast increases comparing to the single SPP scheme.The spread of SPP+SPPT+SKEB is the largest and the overall score is the best. The spread of surface meteorological elements of SPP+SPPT is larger than that of SPP+SKEB， while the spread of meteorological elements in the upper air （especially in the wind field） of SPP+SKEB is larger than that of SPP+SPPT. In the SPP+SPPT test， the spread of meteorological elements increased significantly at the initial stage of inte?gration time， while the spread of meteorological elements at each altitude increased more prominently with the extension of integration time in the SPP+SKEB test. In terms of ensemble average， spread distribution and probability prediction skills， the hybrid perturbation scheme of multi-stochastic disturbance are better than those of the single SPP scheme. Overall， the SPP+SPPT+SKEB scheme performs the best. The SPP+SPPT+SKEB scheme integrate the advantages of SPP， SPPT and SKEB， and achieve the best spread of meteorological elements in the whole integration period of each altitude layer， because of the complementary effects of the hybrid perturbation of multi-stochastic distur?bance schemes.

Key words： SPP; Convective-allowing ensemble forecasting; SPPT; SKEB

引 言

由于大氣運動本身的非線性特征（Lorenz，1963），單一模式對暴雨的預報存在較大不確定性，預報誤差不確定性來源主要來自初值誤差和模式誤差，集合預報是描述這兩類誤差的重要途徑（杜鈞和陳靜，2010；龐玥等，2019）。對流尺度模式（水平分辨率介于1～4 km之間，且不使用積云對流參數化方案）可以更好地描述強對流天氣中復雜的動力、物理和外強迫作用，但三者相互之間存在較強的不可分離的非線性相互作用（王璐和沈學順，2019），直接影響到模式對對流觸發(fā)、發(fā)展、傳播與降水落區(qū)、強度和降水日循環(huán)特征等的模擬預報能力（Berner et al.，2011），關系到對流尺度模式對強對流天氣的可預報性。為了提高對強對流天氣的預報預警能力，對流尺度集合預報系統(tǒng)應運而生，且對流尺度集合預報系統(tǒng)較天氣尺度模擬能得到較大的改進（Clark et al.，2009；Duc et al.，2013；Schel?lander-Gorgas et al.，2017）。

集合預報模式擾動代表性方案主要有多模式擾動方案、多物理參數方案和隨機物理擾動方案三種。

其中具有代表性的隨機物理擾動方法有模式物理參數化傾向隨機擾動方案即隨機物理傾向擾動（Stochas?tically perturbed parameterization tendencies，SPPT）（Buizza et al.，1999；Palmer et al.，2009）、隨機動能補償（Stochastic Kinetic-energy Backscatter Scheme，SKEB）（Shutts，2005；Berner et al.，2009）及隨機參數擾動（Stochastic Perturbed Parameterization，SPP） （Ollinaho et al.，2017）三種。SPP方法是對物理參數化方案內關鍵參數進行隨機擾動，表征了物理過程中靠近其源的參數化趨勢的一些關鍵隨機誤差（陳靜等，2003；Bowler et al.，2008；Baker et al.，2014；Jankov et al.，2017），可以保持模式的物理一致性，保持確定性參數化所遵循的水分、動量和能量的局部運算守恒，且不會引起計算不穩(wěn)定。Jankov等（2017）驗證了SPP方案應用到高分辨率集合預報的可行性，熊潔等（2021）對比評估了暴雨對流尺度集合預報針對MYNN邊界層、RUC陸面過程方案隨機參數擾動的較優(yōu)設置。SPP方法是近年來集合預報模式隨機物理擾動方法的研究熱點（王璐和沈學順，2019）。

由于物理參數化方案的不確定性不完全來自于方案中的參數，針對參數的擾動帶來的離散度提高有限（王璐璐等，2020；熊潔等，2021），另外不同隨機擾動方法是模式不確定性的不同表達，針對的是模式某一方面的不確定性，也存在不同的缺陷，因此考慮混合不同擾動方法來提高模式的不確定性預報。Leutbecher等（2017）在ECMWF全球集合預報同時使用SKEB和SPPT方案，Jankov等（2017）混合多隨機物理擾動如SPP、SPPT、SKEB方案發(fā)現集合預報能得到更大的集合離散度。由于對流尺度集合預報中有關模式不確定性的研究仍缺乏系統(tǒng)性和理論基礎，因此考慮在暴雨對流尺度集合預報系統(tǒng)中引入SPP擾動方案基礎上，混合SPPT、SKEB進行多隨機物理擾動，以了解是否能提高集合預報系統(tǒng)的離散度，從而達到多隨機擾動方法之間的有效互補。本研究在對長江流域暴雨對流尺度集合預報系統(tǒng) SPP、SPPT 方法研究基礎上（熊潔等，2021；王明歡等，2021），對比分析SPP方案分別混合SPPT、SKEB方案產生的隨機擾動增長特性及各混合方案的預報效果，為進一步發(fā)展適用于暴雨對流尺度集合預報系統(tǒng)的模式擾動技術提供理論依據。

1 暴雨個例概況與數值模擬方案

2018年5月21—22日受500 hPa低槽和西南渦東移影響，在長江流域四川、重慶地區(qū)發(fā)生了一次特大暴雨過程，5月21日12時—22日12時（世界時，下同）四川西南部到重慶西北部大部分地區(qū)出現了25 mm以上的降水，超過100 mm的國家氣象站點有324個，最大6 h雨量達到286.7 mm 。伴隨西南低渦的東移，逐6 h強降水中心依次位于四川盆地西南部（圖1a）、四川盆地東北部（圖1b）、重慶與湖北恩施交界處（圖1c），22日06時降水減弱（圖1d），24 h雨帶整體呈西南—東北走向。

本文采用WRFv3.9模式對其進行數值模擬。模式采用單層無嵌套，水平分辨率3 km，初始場與側邊界條件均由0.5°×0.5°GFS全球預報資料提供，控制試驗的主要物理過程包括：Thompson 云微物理方案，MYNN3邊界層參數化方案，輻射方案采用RRTMG方案，以及 RUC 陸面過程方案等，關閉對流參數化方案。Du等（1997）和Clark等（2011）研究表明，對于集合預報系統(tǒng)的降水預報一般成員數達到10個左右就能接近“最大可獲得的預報技巧”，因此本文每組試驗方案構造9個集合成員（含控制預報），基本能反映出不同方案擾動特征的主要差異。模式積分36 h（2018年5月21日00時—22日12時），采用中國國家氣象信息中心0.1°×0.1°高水平分辨率的逐小時降水融合資料做對比分析。通過2018年5月21日12時—22日12時實況逐6 h累積降水和控制試驗降水對比（圖略），控制試驗模擬的雨帶走勢和實況降水落區(qū)較吻合，四川盆地西南部降水大值區(qū)得到較好模擬，重慶西北部降水大值區(qū)控制試驗的模擬結果偏弱，重慶東南部和湖北西南部的降水模擬偏大。

本文地面和高空氣象要素檢驗采用歐洲中心全球第五代再分析資料ERA5做對比。檢驗前使用雙線插值方法將集合預報的變量插值成與ERA5一致的分辨率，其中地面水平分辨率為0.1°×0.1°，高空水平分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為逐小時。檢驗分析針對此次過程對主要降水落區(qū)（100°—114°E，26°—34°N）進行。

2 對流尺度集合預報擾動方案試驗設計

本小節(jié)內容包括隨機擾動方法（SPP、SPPT、SKEB）介紹和試驗方案設計。

2.1 隨機擾動方法介紹

2.1.1 SPP方法

SPP方法是針對參數化方法中不確定的參數X加入時空相關的隨機擾動（Jankov et al.，2017），可以用下式表示

式（1）中，X?為擾動后參數值， r（x，y，t） 表示時空相關的隨機擾動場。隨機擾動場不僅隨時間變化，也具有空間變化特征，且不同的時空擾動會影響集合預報的系統(tǒng)性能。本研究中使用邊界層MYNN level-3、陸面過程RUC方案作為擾動方案，分別針對MYNN方案不確定的參數（湍流混合長度、次網格云和粗糙長度）和RUC方案不確定的參數（土壤孔隙度、地表反照率、地表粗糙度和最小葉孔阻抗）使用SPP方法對其進行了隨機擾動，兩方案分別簡稱為SPPM、SPPR方法。熊潔等（2021）對比評估了暴雨對流尺度集合預報中針對MYNN邊界層、RUC陸面過程方案隨機參數擾動的較優(yōu)設置，得到SPPM方法中去時間相關選擇6 h，去空間尺度選擇70 km可以獲得較好的集合預報技巧，SP?PR方法中相對而言去時間相關選擇6 h，去空間尺度選擇50 km可以獲得較好的集合預報技巧。本研究基于上述結論，SPPM方法中設置去時間相關為6 h，去空間尺度為70 km，SPPR方法中選擇去時間相關為6 h，去空間尺度為50 km進行試驗。

2.1.2 SPPT方法

SPPT 方法是擾動物理參數化過程的總傾向項（Buizza et al.，1999），通過在積云對流、邊界層過程、陸面過程、輻射傳輸等這些非絕熱物理過程參數化方案計算結束后的綜合溫度傾向項、風場傾向項、濕度傾向項上乘以一個隨機數來表達次網格物理過程的不確定性（閔錦忠等，2018）。具體可以用下式表示式（2）中，等式右邊的兩項分別是指模式積分的動力過程傾向項和物理參數化過程傾向項。 x{u，v，T，q} ，該方法為單變量擾動，即對每個變量使用相同的隨機擾動場 r（x，y，t） 進行加擾。dyn、param分別代表模式動力、物理參數化過程，x dyn 、x param 分別代表動力、物理參數化過程中的變量。隨機擾動場 r（x，y，t） 是一個與積分時間和波長相關，且滿足取值范圍在[-1，1]的高斯噪聲函數。王明歡等（2021）研究得到空間尺度90 km、時間尺度3 h和格點標準差0.525參數構造的SPPT隨機擾動場對對流尺度集合預報整體效果較好，因此本研究中SPPT方法設置空間尺度為90 km、時間尺度為3 h和格點標準差為0.525進行試驗。

2.1.3 SKEB方法

由于模式方程本身的積分方案、平流耗散、重力波拖曳，以及對流過程中產生的耗散，會抑制能量從次網格尺度向模式可分辨尺度轉換（Shutts，2005），SKEB方法描述了次網格尺度上能量的升尺度轉換過程，對數值模式在截斷尺度附近存在的能量過渡耗散進行補償（Palmer et al.，2005；彭飛等，2019），該方法通過產生流函數傾向擾動和溫度傾向擾動來模擬耗散的能量（蔡沅辰等，2017）?？捎孟率奖硎?/p>

2.2 試驗方案設計

熊潔等（2021）研究表明SPPM和SPPR擾動的主要是地面和模式低層的變量，擾動能量從模式低層開始發(fā)展，逐步向高層擴散，存在著擾動能量偏小的缺陷，因此設計SPP與SPPT、SKEB混合方法，旨在研究對流尺度集合預報系統(tǒng)中不同隨機擾動方案混合能否有效地相互補償，從而達到更好地表示模式不確定性的作用。基于WRF對流尺度集合預報系統(tǒng)，本文設計了6種模式隨機擾動方案，如表1所示。

3 集合預報效果檢驗與分析

采用2.4節(jié)的6組試驗方案，每組方案9個擾動成員（含控制試驗），從近地面氣象要素、高空氣象要素預報分析，以及降水集合平均和概率預報等方面，對此次強降水過程中多隨機物理擾動試驗結果進行對比評估。

3.1 地面和高空變量預報技巧分析

對比檢驗離散度（Spread）、均方根誤差（RMSE）和離散度/均方根誤差比（Spread/RMSE），可分析不同隨機擾動方案疊加是否能增加集合預報系統(tǒng)的離散度，同時減小集合平均預報的均方根誤差，檢驗離散度與均方根誤差比例是否更接近 1，即“一致性”檢驗，進而說明不同方案能否提高集合預報系統(tǒng)對預報誤差的預報能力（李俊等，2010）。圖2給出了2 m溫度（T 2 ），10 m緯向風（u 10 ）和10 m經向風（v 10 ）等變量的離散度（Spread）、均方根誤差（RMSE）和離散度/均方根誤差比（Spread/RMSE）隨積分時間（21日00時—22日12時）的變化。

整體來看，T 2 離散度在積分04—08、28—32 h內快速增加達到飽和，對應為溫度日變化最大時間段，積分08—12、32—36 h后略下降，對應為溫度日變化下降時間段，積分12—22 h趨于平穩(wěn)，對應為溫度日變化相對平穩(wěn)的時段。T 2 離散度的變化可能與溫度的日變化有關，一般來說溫度變化較大（如快速增大/減小）時段模式的模擬能力會較差，預報誤差大對應時段離散度也大，反之亦然。T 2 離散度各試驗從小到大排序為：SPPR

圖3給出了各組試驗不同層次（850 hPa、700 hPa、500 hPa）溫度（T）、緯向風速（u）和水汽混合比（Q）的離散度隨積分時間（21日00時—22日12時）的變化。整體來看溫度離散度隨高度增加呈減小趨勢，850 hPa高度上溫度離散度隨積分時間的變化先快速增加后緩慢增加，在積分前20 h內SPPR

將預報誤差考慮在內，各組試驗溫度（T）、緯向風速（u）和水汽混合比（Q）的離散度/均方根誤差在不同高度層離散度/均方根誤差比值均小于1（圖略），表明僅使用隨機物理過程擾動方案的集合預報系統(tǒng)離散度總體偏小，但混合方案可以增大系統(tǒng)的離散度，各變量在整個預報過程中的離散度/均方根誤差值均要比單SPP方案試驗更為接近理想值1，沒有出現離散度過大的現象（離散度/均方根誤差gt;1），且 SPP+SPPT+SKEB方案各要素的離散度/均方根誤差值最接近1（圖略），即離散度誤差的“一致性”最優(yōu)。

為更直觀對比混合方案在單SPP方案基礎上對變量場垂直分布帶來的影響，圖4展示了不同高度層（1 000—200 hPa）SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP+SKEB+SPPT氣溫、u風場在圖1區(qū)域內平均的離散度與SPP的差值隨積分時間的變化。從溫度的離散（圖4a—c）可以看到，SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP+SKEB+SPPT較SPP不同高度層均有增加，SPP+SPPT從積分的第4 h起在600 hPa以下高度增加明顯、高層300 hPa以上高度在積分16—24 h增加明顯，SPP+SKEB從積分的第16 h起在600 hPa以下高度增加明顯、高層400 hPa以上高度在積分20—32 h增加明顯，SPP+SKEB+SPPT從積分第4 h起在整層均有明顯增加。從u風的離散（圖4d—f）可以看到，SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP+SKEB+SPPT較SPP不同高度層均有增加，SPP+SPPT從積分的第6 h起在300 hPa以上高度增加明顯，SPP+SKEB從積分的第 10 h 起在 950 hPa 以上高度增加明顯，SPP+SKEB+SPPT從積分第4 h起在975 hPa以上高度均有明顯增加。

綜上可得，多隨機擾動氣象要素的離散度在單SPP 方法基礎上均增大，三種方法混合 SPP+SPPT+SKEB的離散度最大，總體評分最優(yōu)，其中SPP+SPPT試驗較SPP+SKEB地面氣象要素離散度更大，而SPP+SKEB試驗較SPP+SPPT氣象要素在高空（尤其是風場）離散度更大，這可能與SKEB方法主要考慮數值預報模式中不同尺度間相互作用，對上層風速等氣象要素離散度有較大影響有關；SPP+SPPT試驗在積分初期各氣象要素離散度增加明顯，SPP+SKEB試驗隨著積分時間的延長各氣象要素離散度在各高度層增加更為凸顯，這可能與SPPT方法直接擾動物理參數化方案中的物理傾向有關，使得SPP+SPPT擾動影響快于SPP+SKEB。三種方法聯合使用時，能夠相互補充，在各層高度整個積分時間段各氣象要素離散度增加達到最佳效果，更好地體現模式的不確定性，進而產生更好的集合預報效果。

3.2 降水預報技巧分析

降水預報從確定性預報（集合平均）、離散度和概率預報等方面對這次過程的結果進行對比評估，確定性預報通過TS評分和偏差（Bias）評分、離散度通過Ta?lagrand分布直方圖（李俊，2010）、概率預報采用鄰域空間檢驗（FSS）方法（趙濱和張博，2018）進行檢驗。

3.2.1 確定性預報（集合平均）檢驗

評估集合預報效果好壞的一項重要指標是集合平均的檢驗（杜鈞等，2002），對集合平均的檢驗采用單一模式預報檢驗相同的方法。圖5a給出21日12時—22 日 12 時 CTL、SPPM、SPPR、SPP、SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP+SPPT+SKEB共7組預報24 h累積降水在各量級（[0.1， 10） mm、[10， 25） mm、[25， 50） mm及≥50 mm）的 TS 評分，總體而言，各組試驗集合平均（算術平均）降水預報的評分均優(yōu)于控制預報，SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP+SPPT+SKEB試驗24 h累積降水在小雨量級的 TS 評分略高于 SPPM、SPPR、SPP試驗，在中雨和暴雨量級的 TS 評分明顯優(yōu)于其他試驗；SPP+SKEB 試驗 24 h 累積降水在大到暴雨量級的 TS 評分明顯優(yōu)于 SPP+SPPT；而 SPP 試驗 24 h累積降水在中雨量級的 TS 評分略高于 3 種混合試驗，且在暴雨量級的TS評分與SPP+SKEB相當，高于SPP+SPPT。從 Bias 評分來看（圖 5b），各組試驗 24 h累積降水在不同量級降水均存在濕偏差，SPP+SPPT24 h 累積降水在大雨量級的 Bias 評分較 SPP、SPP+SKEB、SPP+SPPT+SKEB更優(yōu)，SPP+SPPT+SKEB 24 h累積降水在暴雨量級的評分略低于SPP+SPPT，表現最優(yōu)。

為不將預報降水的最大降雨量等重要信息平滑掉，關注本次過程2018年5月21日12—18時最強降水出現時段，對比各組試驗該時段集合平均降水預報與實況差值（圖6）。21日12—18時控制試驗（圖6a）基本模擬出了四川盆地西南部降水大值區(qū)（圖1a），控制試驗與實況差值的區(qū)域分布（圖6b）可以看出模擬的雨帶的走向，強降水落區(qū)基本一致，降水中心強度有差異，實況大于25 mm的降水區(qū)域大部預報偏少，四川東部與重慶交界及湖南西北部與湖北交界地區(qū)的降水預報偏多明顯，可能與預報降水系統(tǒng)的東移速度比實況快有關。SPP、SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP+SPPT+SKEB 4組集合平均降水預報與實況差值（圖6c—f的陰影）可知，所有集合預報的誤差幅度較CTL試驗都有明顯減小（≥50 mm的誤差區(qū)都消失了），其中改進最多的是SPP+SPPT+SKEB，其次是SPP+SKEB、SPP+SPPT、SPP，這與累積降水的TS評分結果一致。SPP+SPPT+SKEB方案使誤差范圍尤其是實況大于25 mm的降水區(qū)域負偏差范圍縮小，以及四川東部與重慶交界及湖南西北部與湖北交界地區(qū)虛假的正偏差≥25mm范圍也大幅度縮小，這表明多隨機物理方案的集合平均預報對強降水中心把握更準確，對降水系統(tǒng)的東移速度可能也有所改進。SPP+SKEB較SPP+SPPT集合平均降水預報評分更優(yōu)，可能與SPP+SKEB方案對動力場（水平風場）集合離散度的改進優(yōu)于SPP+SPPT方案有關。

3.2.2 離散度檢驗

對于一個好的集合預報系統(tǒng)，集合預報的成員應該可以包含大氣的真實狀態(tài)，并從統(tǒng)計意義上看應該是每個預報成員發(fā)生的概率均等，即實況（真值）可能是集合成員中的任意一個，通常采用Talagrand分布的方法來檢驗集合預報系統(tǒng)的離散度（李俊，2010）。圖7采用Tala?grand分布檢驗方法對6組試驗集合降水預報的離散度進行檢驗，Talagrand分布對于理想集合預報系統(tǒng)是平直的，即實況落在每個等級區(qū)間的概率相同。圖7a混合試驗實況落在集合預報區(qū)間的頻率較單隨機物理擾動方法均大，表明混合方案的集合區(qū)間預報能更好地包含實況，混合方案中SPP+SPPT+SKEB優(yōu)于SPP+SKEB，SPP+SKEB優(yōu)于SPP+SPPT。結合Talagrand頻率分布與理想頻率分布之間的均方差（圖7b），SPP+SPPT+SKEB概率均方差最小，即SPP+SPPT+SKEB離散度分布最接近理想狀態(tài)，其次為SPP+SKEB、SPP+SPPT。

圖8是6種模式擾動方案逐6 h平均實況降水和累積降水的離散度、離散度/均方根誤差隨積分時間的變化，圖8a中降水主要集中在積分的第12至36 h，降水離散度隨預報時間的延長先增加再減少，降水離散度隨降水強度同步變化，積分0—6 h降水預報的離散度幾乎為0，這是因為該積分時段實況降水很小且較分散，并且這段時期正處在模式啟動的初始階段，模式預報降水偏弱，不同方案造成降水的差異也小，因此逐小時降水離散度也非常小，幾乎為0，使得0—6 h降水預報的離散度也幾乎為0；SPP+SPPT+SKEB方案逐 6 h 累積降水的離散度最大，其次為 SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP、SPPM，最小為SPPR，與逐小時平均實況降水和降水離散度的結果一致（圖略）。6種模式擾動方案的離散度/均方根誤差比值均小于1，隨預報時間的延長呈現大致相仿的變化趨勢，先快速增加后趨于平緩，SPP+SPPT+SKEB方案逐6 h累積降水的離散度/均方根誤差比值各積分時段均最接近1，其次為SPP+SPPT、SPP+SKEB、SPP、SPPM，最小為SPPR。

計算主要降水時段（2018年5月21日12時—22日12時）不同模式擾動方案逐6 h累積降水平均離散度、均方根誤差、離散度與均方根誤差的空間相關系數以及離散度/均方根誤差比值列表2，平均離散度大小排序為SPP+SPPT+SKEBgt;SPP+SPPTgt;SPP+SKEBgt;SPP≈SPPMgt;SPPR，平 均 均 方 根 誤 差 大 小 排 序 為 SPP +SPPTlt; SPP+SPPT+SKEBSPP+SKEBgt;SPP=SPPMgt;SPPR。因此，混合多隨機物理擾動方案可大大增加降水的離散度，同時降低了預報降水量與實況的均方根誤差，離散度與均方根誤差空間相關性稍差，但離散度/均方根誤差比值表現更優(yōu)。

3.2.3 概率預報檢驗

圖9給出所有集合預報24 h累積降水不同降水量級在10、50、90、130 km鄰域空間尺度上的FSS評分。FSS評分可檢驗集合預報在不同空間尺度上的概率預報能力（Roberts and Lean，2008），當FSS=0時預報與實況完全不匹配，評分最低；當FSS=1時預報與實況概率一致，評分最高；當FSS≥0.5時，所對應的窗口尺度即為所謂降水預報的“可用預報尺度”（趙濱和張博，2018；李俊等，2020）。6組試驗24 h降水≥0.1 mm的量級，在10 km尺度的FSS評分達到0.5以上，且FSS評分隨著鄰域空間尺度增大而提高，即降水預報隨著鄰域空間尺度的增大能獲得更高的概率預報技巧?？偟膩砜矗?4 h累積降水在[0.1，10） mm的FSS評分SPP+SPPT+SKEBgt;SPP+SPPTgt;SPP+SKEB略高于SPPM、SP?PR、SPP 試驗，SPP+SPPT+SKEB 試驗 24 h 累積降水在[10，25）、≥50 mm的FSS評分明顯優(yōu)于其他試驗，24 h累積降水在≥25 mm 的 FSS 評分 SPP+SKEB 略高于SPP+SPPT。

綜上可知，多隨機物理擾動方案的混合對降水預報在集合平均、離散度分布和概率預報技巧等方面均優(yōu)于單SPP方案，SPP+SPPT+SKEB方案總體評分最優(yōu)。其中SPP+SKEB方案較SPP+SPPT降水預報效果更優(yōu)，可能與SPP+SKEB方案對動力場（水平風場）集合離散度的改進優(yōu)于SPP+SPPT方案有關。

4 結論與討論

利用WRFv3.9模式使用隨機參數擾動結合隨機物理傾向擾動、隨機動能補償方法，探究了多隨機擾動方案對我國長江流域一次特大暴雨預報的影響。通過對地面氣象要素、物理量垂直分布及降水檢驗對比分析，得到的主要結論如下：

（1） SPP與SPPT、SKEB混合擾動氣象要素的離散度在單SPP基礎上均增大，使得單SPP方法的集合離散度不足的問題得到明顯改善。其中 SPP+SPPT+SKEB綜合了SPP、SPPT和SKEB的優(yōu)勢，在各高度層整個積分時間段各氣象要素離散度達到最佳，總體評分最優(yōu)。說明SPP、SPPT、SKEB三種方法聯合使用能夠相互補充，更好地體現模式的不確定性，進而產生更好的集合預報效果。

（2） SPP+SPPT、SPP+SKEB混合方案較單SPP方案表現出各自不同的優(yōu)勢，即SPP+SPPT方案地面氣象要素離散度更大，而SPP+SKEB方案氣象要素在高空（尤其是風場）離散度更大；SPP+SPPT方案在積分初期各氣象要素離散度增加明顯，SPP+SKEB方案隨著積分時間的延長各氣象要素離散度在各高度層增加更為凸顯。

（3） 多隨機擾動方案的混合對降水預報在集合平均、離散度分布和概率預報技巧等方面均優(yōu)于單SPP方案，綜合來看 SPP+SPPT+SKEB 方案總體評分最優(yōu)。其中SPP+SKEB試驗較SPP+SPPT降水預報效果更優(yōu)，可能與SPP+SKEB方案對動力場（水平風場）集合離散度的改進優(yōu)于SPP+SPPT方案有關。

本文為對比對流尺度集合預報中 SPP、SPPT、SKEB多種隨機擾動的擾動特征及貢獻，只模擬分析了一個個例，雖然反映出了不同方法的主要特征，但更多的個例會使結論更加堅實可靠。在后續(xù)的工作中，將針對不同個例或者天氣分型繼續(xù)深入開展研究。此外，針對暴雨對流尺度模式不確定性的隨機物理集合預報主要包括面向傾向（如SPPT）、面向過程（如SPP）、面向尺度相互作用（如SKEB）方案或三者之間相互聯合四種思路（陳超輝等，2021），然而各隨機物理擾動方案仍存在不能合理地對對流尺度模式不確定問題進行表述的局限性，比如針對涉及到影響中小尺度系統(tǒng)發(fā)生發(fā)展的關鍵物理過程及刻畫模式誤差非線性快速增長特征等方面，今后的研究中需進一步改進與完善，并考慮更多的未知模式不確定性。

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（責任編輯 張 文）