張麗 朱斌 張永剛

（1 南昌大學(xué)共青學(xué)院；2 蘇丹伊德里斯教育大學(xué)）

對(duì)于混凝土偏心荷載作用和多軸荷載作用已有一些研究。例如過(guò)鎮(zhèn)海[2]對(duì)混凝土偏心受壓和偏心受拉進(jìn)行分析得到混凝土在該作用下的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，并研究得到其受力規(guī)律和破壞形態(tài)。王景榮[3,4]通過(guò)真三軸儀器對(duì)混凝土兩軸以及三軸受力性能展開(kāi)試驗(yàn)研究，得到了多軸混凝土的破壞形態(tài)并得到相應(yīng)破壞準(zhǔn)則。在實(shí)際工程中，混凝土壓-剪復(fù)合受力的研究不容忽視，如高速公路、機(jī)場(chǎng)道路的沖擊作用，混凝土深梁、牛腿的復(fù)雜承載作用，均存在壓-剪的復(fù)合受力狀態(tài)。對(duì)于混凝土壓-剪研究相關(guān)文獻(xiàn)相對(duì)較少，試驗(yàn)研究方法也各不相同，不同于抗壓和抗拉均有標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，Mattock[5]、Iosipescu[6]等相關(guān)學(xué)者通過(guò)短梁直剪和缺口梁試驗(yàn)主要對(duì)混凝土純剪受力形態(tài)進(jìn)行研究。張琦[7]分析得到混凝土剪切強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系式。近些年來(lái)，F(xiàn)rench.R[8]、T.T.Bui[9]對(duì)混凝土直剪的力學(xué)特性以及拉壓狀態(tài)下的混凝土板的受剪特性進(jìn)行研究。石磊[10]、宋玉普[11]分別采用楔形剪切儀和動(dòng)三軸儀對(duì)混凝土壓-剪進(jìn)行試驗(yàn)研究。分析剪切強(qiáng)度與軸壓比的關(guān)系時(shí)，不同的試驗(yàn)方法得到的結(jié)果差距較大，有時(shí)可達(dá)到2～3 倍。然而，對(duì)于不同軸壓比作用下的混凝土剪切破壞形態(tài)、剪切荷載-位移曲線的受力過(guò)程分析的相關(guān)內(nèi)容尚未開(kāi)展詳細(xì)研究，對(duì)混凝土壓-剪破壞的強(qiáng)度準(zhǔn)則分析需要進(jìn)一步對(duì)比分析。

本文以不同軸壓比為加載工況，采用材料壓-剪液壓伺服機(jī)進(jìn)行混凝土壓-剪試驗(yàn)研究。分析多種工況下剪切荷載-位移曲線各個(gè)階段的受力破壞特性，并總結(jié)不同軸壓比與兩種強(qiáng)度的關(guān)系，應(yīng)用平面應(yīng)力空間分析提出普通混凝土壓-剪復(fù)合受力的破壞準(zhǔn)則。對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

1 試驗(yàn)方案

1.1 混凝土原材料和配合比

混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為40MPa，根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)》程(JGJ55-2011)確定混凝土配合比，普通硅酸鹽水泥P.O 42.5、天然粗骨料粒徑4～16mm、細(xì)骨為河砂，粒徑≤5mm、粉煤灰和減水劑(摻量1.0%～2.0%，相應(yīng)減水率為20%～30%)，配合比如表1所示。

表1 普通混凝土配合比(kg/m3)

1.2 試驗(yàn)加載方案

設(shè)置八種不同的軸壓壓力分別為0MPa、1.5MPa、3MPa、4.5MPa、6MPa、7.5MPa、9MPa 和10.5MPa，試件尺寸100mm×100mm×100mm，進(jìn)行壓-剪受力分析。采用材料壓-剪試驗(yàn)機(jī)，如圖1 所示為普通混凝土壓-剪加載設(shè)備與加載示意。

圖1 混凝土壓-剪加載設(shè)備

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 破壞形態(tài)

應(yīng)用材料壓-剪試驗(yàn)機(jī)，得到不同軸壓下混凝土剪切破壞形態(tài)。本文混凝土剪切破壞形態(tài)的研究主要考慮垂直剪切向混凝土剪切裂縫、平行剪切向混凝土剪切裂縫和剪切斷面破壞形態(tài)，本文選取軸壓應(yīng)力分別為0MPa、4.5MPa和9MPa作為混凝土破壞形態(tài)展開(kāi)研究，如圖2～圖4所示。

圖2 垂直剪切向普通混凝土剪切裂縫

如圖2 所示為不同軸壓比下普通混凝土的破壞形態(tài)，在橫向剪切荷載的作用下，在普通混凝土剪切斷面上形成剪切應(yīng)力，試件發(fā)生剪切破壞，在垂直于剪切方向形成如圖2 所示，由于剪力盒間的上下錯(cuò)動(dòng)形成筆直的剪切線。當(dāng)軸壓應(yīng)力為0MPa 時(shí)，僅存在一條筆直的剪切斷裂縫，當(dāng)軸壓應(yīng)力為4.5MPa和9MPa時(shí)，試件該表面不僅存在一條筆直的剪切裂縫，同時(shí)在軸向加載向形成一條相對(duì)微小的裂縫，該裂縫主要是由于較高軸壓荷載作用和剪切荷載耦合作用而形成，如圖2(b)～(c)。

推動(dòng)機(jī)械化高效生產(chǎn)。采用綜合技術(shù)和現(xiàn)代設(shè)備相結(jié)合的方式，積極采購(gòu)竹材、竹筍等采伐(掘)專(zhuān)業(yè)設(shè)備，對(duì)環(huán)境友好的竹產(chǎn)品、竹制加工品等的相關(guān)生產(chǎn)流程給予經(jīng)濟(jì)補(bǔ)助。

在平行于剪切方向的混凝土側(cè)向形成較為不規(guī)則的破壞斷裂線，原因?yàn)榛炷猎谑芗羟泻奢d作用下，裂縫首先在兩個(gè)剪力盒接觸面位置出現(xiàn)，產(chǎn)生了原始截面裂縫。隨著橫向荷載的逐步增大，裂縫開(kāi)始延伸，其發(fā)展將沿著水泥漿與骨料界面最薄弱的位置，在水泥砂漿裂縫的頂端出現(xiàn)應(yīng)力集中。由于混凝土是一種非均質(zhì)復(fù)合材料，該薄弱位置未必完全在剪切面呈現(xiàn)一條筆直的直線，薄弱位置可能在剪切面上下浮動(dòng)，最終混凝土剪切裂縫的發(fā)展沿薄弱位置發(fā)展，平行于混凝土剪切方向產(chǎn)生該破壞形態(tài)，如圖3 所示。軸壓力較低時(shí)，是一條較為波動(dòng)的剪切裂縫，當(dāng)軸壓力較高時(shí)，不僅出現(xiàn)一條較為波動(dòng)的剪切裂縫，同時(shí)伴隨一定量的混凝土試塊剝落，軸壓力越高脫落的混凝土塊越大，同時(shí)形成一定斜向裂縫。

圖3 平行剪切向普通混凝土剪切裂縫

對(duì)于混凝土剪切斷面，如圖4 所示，隨著軸壓力的提高，剪切破壞斷面摩擦痕跡越發(fā)明顯，同時(shí)所形成的混凝土碎渣也逐步增多。隨著軸壓比的提高，試件剪切破壞斷面相互摩擦作用逐步提高，最終導(dǎo)致剪切破壞斷面摩擦痕跡變得明顯。

圖4 混凝土剪切斷面破壞形態(tài)

2.2 剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)本文普通混凝土壓-剪試驗(yàn)加載方案，得到不同加載工況普通混凝土剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5。

圖5 普通混凝土剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

普通混凝土橫向剪切荷載-位移曲線發(fā)展趨勢(shì)分為荷載上升階段、荷載下降階段和荷載相對(duì)穩(wěn)定三個(gè)階段，如圖5 所示。第一階段隨著剪切位移的提高，混凝土剪切應(yīng)力基本呈線性上升變化規(guī)律。第二階段隨著剪切位移的提高，混凝土剪切應(yīng)力迅速下降。第三階段隨著剪切位移的提高，混凝土剪切應(yīng)力呈現(xiàn)基本穩(wěn)定的階段，剪切應(yīng)力相對(duì)變化較小。其中第三階段橫向荷載主要是由于剪切破壞斷面相互作用形成的摩擦作用所提供的反力作用，稱(chēng)該階段為殘余應(yīng)力，當(dāng)軸壓應(yīng)力為0 時(shí)，殘余應(yīng)力為0，隨著軸壓比的提高，剪切破壞斷面殘余應(yīng)力逐步提高。在軸向荷載的作用，混凝土試件骨料界面之間的機(jī)械咬合力得到有效的提高，從而使得橫向剪切荷載隨著軸壓比的增大而增大。

2.3 剪切特征值

為進(jìn)一步探究普通混凝土壓-剪復(fù)合作用，根據(jù)普通混凝土橫向剪切應(yīng)力-位移曲線，提取剪切應(yīng)力，分析軸壓作用對(duì)普通混凝土剪切荷載的作用影響。

2.3.1剪切應(yīng)力

根據(jù)圖5 普通混凝土剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線，提取如圖6所示軸壓應(yīng)力與剪切應(yīng)力關(guān)系和圖7軸壓比與剪切系數(shù)(即剪切應(yīng)力與軸壓比為零時(shí)剪切應(yīng)力比值)關(guān)系。

圖6 混凝土軸壓應(yīng)力與剪切應(yīng)力關(guān)系

圖7 混凝土軸壓比與剪切系數(shù)關(guān)系

根據(jù)圖6～7 分析，隨著軸向應(yīng)力的提高，普通混凝土剪切應(yīng)力逐步提高。當(dāng)軸壓應(yīng)力為0MPa(軸壓比0)時(shí)，普通混凝土剪切應(yīng)力為8.64MPa，當(dāng)軸壓應(yīng)力為10.5MPa(軸壓比0.33)時(shí)，普通混凝土剪切應(yīng)力為22.78MPa，同比提高了2.64 倍。壓力的存在，增大骨料的咬合力，因此隨著軸壓應(yīng)力的提高，混凝土剪切應(yīng)力明顯逐步增大。

基于莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則表達(dá)形式進(jìn)行修改，對(duì)普通混凝土進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，得到如圖6 所示，莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則方程能較好的描述混凝土壓-剪復(fù)合受力破壞規(guī)律。考慮將混凝土剪應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力進(jìn)行無(wú)量綱化處理，提出如公式⑶所示混凝土壓-剪復(fù)合受力σ/fc-τ/τ0關(guān)系式。

根據(jù)普通混凝土壓-剪作用軸壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力定性分析關(guān)系，提出如公式⑴所示普通混凝土壓應(yīng)力與剪應(yīng)力關(guān)系。

式中，τ為混凝土剪切應(yīng)力，τ0為混凝土軸壓應(yīng)力為0 時(shí)混凝土剪切應(yīng)力，σ為混凝土壓應(yīng)力，fc為混凝土單軸受壓應(yīng)力，本文普通混凝土受壓峰值應(yīng)力為32MPa。

由本文普通混凝土八種不同軸壓應(yīng)力作用下剪切應(yīng)力，應(yīng)用公式⑴進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，得到如公式⑵所示表達(dá)形式。

根據(jù)圖7 和公式⑵分析，所提出的公式⑴能較好的描述混凝土壓-剪復(fù)合受力破壞規(guī)律。

2.3.2 剪切變形

根據(jù)本文普通混凝土不同軸壓比下剪切應(yīng)力-位移曲線，提取對(duì)應(yīng)的位移值分析普通混凝土壓-剪復(fù)合作用下的位移變化關(guān)系，如圖8～9所示。

圖9 混凝土軸壓比與殘余應(yīng)力系數(shù)關(guān)系

根據(jù)圖8～9 分析，隨著軸壓應(yīng)力的提高，普通混凝土剪切破壞位移值逐步提高，當(dāng)軸壓應(yīng)力為0MPa 時(shí)，混凝土剪切破壞位移為1.53mm，當(dāng)軸壓應(yīng)力為10.5MPa時(shí)，混凝土剪切破壞位移為3.41mm，相比于軸壓應(yīng)力0MPa工況提高了2.24倍。說(shuō)明軸壓作用使得混凝土剪切變形能力有明顯的提高。

3 破壞模型與機(jī)理分析

混凝土受到壓-剪復(fù)合作用時(shí)，其壓應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ可通過(guò)如公式⑶～⑸轉(zhuǎn)化為第一主應(yīng)力σ1、第二主應(yīng)力σ2和第三主應(yīng)力σ3[6、9]。

根據(jù)公式⑶～⑸，用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算空間主應(yīng)力，得到如圖10 所示混凝土壓-剪復(fù)合作用下主應(yīng)力空間破壞準(zhǔn)則。

圖10 混凝土壓-剪復(fù)合作用下主應(yīng)力空間破壞準(zhǔn)則

由圖10 分析，普通混凝土第一主應(yīng)力無(wú)量化處理系數(shù)與第三主應(yīng)力無(wú)量綱化處理系數(shù)呈線性變化關(guān)系。由此提出如公式⑹所示普通混凝土壓-剪復(fù)合受力主應(yīng)力空間統(tǒng)一破壞準(zhǔn)則方程。

由本文普通混凝土壓-剪復(fù)合受力第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，得到如圖10和公式⑺所示主應(yīng)力空間破壞準(zhǔn)則圖示與方程。

由圖10 和公式⑺分析，基于公式⑹主應(yīng)力空間提出的破壞準(zhǔn)則方程即能較好的描述普通輕骨料混凝土破壞規(guī)律。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)普通混凝土壓-剪復(fù)合受力狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)研究與理論分析，通過(guò)試驗(yàn)得到不同工況下的破壞形式和剪切荷載-位移全曲線，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析其力學(xué)特性以及剪切荷載-位移全曲線發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)由平面應(yīng)力空間分析提出普通混凝土壓-剪復(fù)合受力形態(tài)的破壞準(zhǔn)則。根據(jù)本文研究主要得到以下結(jié)論：

⑴普通混凝土壓-剪受力試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，剪切破壞面主要是水泥膠凝層的破壞。剪切破壞面的摩擦痕跡、混凝土碎渣與軸壓力成正比。

⑵隨著軸壓比的增加，普通混凝土剪切峰值強(qiáng)度、剪切峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的位移和殘余強(qiáng)度也逐步增加。根據(jù)數(shù)學(xué)回歸分析，軸壓比與剪切峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度基本均呈線性變化形式。

⑶運(yùn)用平面應(yīng)力空間分析，對(duì)普通混凝土壓-剪復(fù)合受力形態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出的強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，能夠很好的描述普通混凝土在壓-剪復(fù)合受力狀態(tài)下的破壞強(qiáng)度。