肖 華， 王艷菊， 王湛朗， 郭 闖， 姜淏予*

（1. 廣東海洋大學 電子與信息工程學院， 廣東 湛江 524088；2. 新加坡南洋理工大學 電子與電氣工程學院， 新加坡 639798； 3. 湘潭大學 數(shù)學與計算科學學院， 湖南 湘潭 411105）

1 引 言

由于無人機（Unmanned aerial vehicle , UAV）具備機動性強、操作便捷、續(xù)航時間長、成本可控等多種優(yōu)勢，近年來在目標攻擊、天氣監(jiān)視、空中預警、地形偵察等軍事領(lǐng)域以及智慧農(nóng)業(yè)、建筑檢查、航空攝影等民用領(lǐng)域都得到了快速發(fā)展以及廣泛應用[1]。在數(shù)據(jù)采集和性能監(jiān)控過程中，UAV 與控制器之間的數(shù)據(jù)傳輸必不可少。除了微波和射頻波之外，近年來，可見光（380～780 nm）已在很多場合作為載波用于數(shù)字信號傳輸?？梢姽馔ㄐ牛╒isible-light communication, VLC）具有綠色環(huán)保、節(jié)能減排、不受電磁干擾、保密性強、設備簡單等優(yōu)點，有望成為UAV 實現(xiàn)數(shù)據(jù)相互傳輸?shù)男峦緩絒2]。

UAV 可見光通信有望成為UAV 在數(shù)據(jù)采集、綠色通信、保密通信等領(lǐng)域展開應用的關(guān)鍵技術(shù)。然而，該新通信模式的可行性很大程度上取決于信號光源以及UAV 攜帶的光電探測器（Photoelectric detector, PD）之間的空間位置匹配性。在UAV 飛行、信息傳送過程中，由于天氣、風力變化等因素造成的UAV 抖動和定位不準確，往往會導致光源與PD 的位置不匹配、PD 難以長時間對準光源等問題，最終容易造成信號中斷、誤碼率上升。

為解決光通信效果不理想的問題，研究人員分別從光源調(diào)制帶寬的提升、光源二次出光設計、優(yōu)化算法性能提升、均衡技術(shù)等不同方面對通信鏈路進行改良。例如，阿卜杜拉國王科技大學Ooi 課題組[3]，南方科技大學孫小衛(wèi)、王愷課題組以及吉林大學張宇課題組[4-5]等對CdSe/ZnS 量子點、鈣鈦礦等多種納米發(fā)光材料在可見光通信中的調(diào)制帶寬做出了分析與計算；華中科技大學羅小兵課題組[6]對用于LED 光源二次出光設計、不同遠程熒光粉涂覆結(jié)構(gòu)對出光均勻度分布的影響做了廣泛研究，為LED 用于VLC 提供了借鑒；蘭州理工大學賈科軍課題組[7]針對室內(nèi)可見光通信提出了自適應比特-功率加載算法，在保證誤碼率性能時，相比等比特加載方法可節(jié)約15%的光功率和30%的電功率；中國科學院陳雄斌課題組[8]通過基于電路設計的預均衡、后均衡、模擬均衡等方法，有效地提高了白光LED 的通信傳輸速率。此外，復旦大學遲楠課題組[9]對基于RGB LED 以及熒光粉LED 的不同光通信復用技術(shù)進行了詳細研究。

除上述因素之外，UAV 能否通過可見光實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速傳輸，較大程度上取決于UAV 的定位系統(tǒng)。常用的UAV 定位技術(shù)包括基于圖像識別的視覺定位、全球定位系統(tǒng)（GPS）、基于載波相位差分（RTK）定位、基于超聲波傳感器的定位和基于氣壓計的定位等[10-12]。由于UAV 僅能獲得與地面的相對高度，圖像識別法主要用于二維平面的定位。如表1 所示，GPS 是UAV 常用的定位方法之一，其定位誤差約±2 m 范圍內(nèi)，受天氣和電磁干擾的影響較大，因此，GPS 的精度無法滿足VLC的要求[14]。超聲波傳感器和氣壓計一般用于UAV的高度定位，其誤差在±0.6 m 范圍內(nèi)，較難滿足VLC 的要求[15]。采用RTK 技術(shù)可以將垂直定位誤差控制在約±5 cm 以內(nèi)，水平定位誤差控制在約±3 cm 以內(nèi)，然而，由于RTK 設備體積大，費用高，RTK 在UAV 中的應用范圍相對較窄[12]?；诋斍凹夹g(shù)，UAV 難以實現(xiàn)在VLC 中的精確定位，也難以實現(xiàn)通信光源與PD 的長時間對準，這對實現(xiàn)穩(wěn)定的VLC 數(shù)據(jù)傳輸是巨大的挑戰(zhàn)。

表1 常用無人機定位傳感器［13］Tab.1 Conventional positioning senser for UAVs［13］

為了解決定位不準確的問題，Wang 等[16]基于最小全局位置信息共享算法，提出了一種針對低成本固定翼UAV 的精確飛行控制導航控制方法，并采用圓形路徑進行數(shù)值模擬和實驗飛行測試驗證該方法的魯棒性和可靠性。與傳統(tǒng)UAV 收集高度重疊的圖像、拼接圖像以獲得正交圖像的視覺定位方法不同，F(xiàn)eng 等[17]為了提高定位效率，通過特征檢測與匹配、幾何變換矩陣計算、圖像位置分配和映射等方法提出了一種接近實時的、基于單幅圖像的視覺定位方法，為智慧農(nóng)業(yè)提供了新渠道。Muthanna 等[18]為了解決UAV 群在天氣不佳條件下的定位問題，提出了將“開展數(shù)據(jù)采集的UAV 群定位”視為一個多目標優(yōu)化問題，通過路徑規(guī)劃、Mayfly 優(yōu)化算法等手段在UAV 通信實現(xiàn)了更高的服務質(zhì)量、可靠性和節(jié)能效率。上述技術(shù)在一定程度上提高了UAV 的定位精度，但需要復雜的計算系統(tǒng)，且無法消除定位誤差。

為消除定位不準確對UAV 實現(xiàn)光信號傳輸?shù)挠绊?，本文提出了一種通過規(guī)劃UAV 路徑以規(guī)律地擴大、縮小光源搜索范圍的方法，使得UAV通過持續(xù)感知周邊光強來實現(xiàn)準確的通信光源位置搜索。研究綜合考慮了通信光源的光分布對搜索成功率、搜索總路程的影響，以及PD 的探測位置、探測接收角對接收光功率、搜索成功率的影響。提出了通過優(yōu)化搜索路徑和光源的出光設計提高光源搜索成功率的解決方案。

2 理 論

理論部分包括本文提出的一種通信光源的搜索方法的實施方法以及UAV 的接收光功率等參數(shù)的計算方法。

2.1 通信光源搜索方法

在理想條件下，UAV 在通信前應位于光源下方（A 位置），在完成身份互認后，利用機身上方的PD 接收來自光源的光信號。然而在實際條件下，UAV 由于定位不準確，可能位于B 位置（光源側(cè)面）、C 位置（光源遠處）、D 位置（光源上方）等，皆無法感知光源的存在（圖1（a））。

圖1 （a）UAV 在VLC 中的定位場景示意圖；（b）基于等邊六邊形的通信光源搜索路徑示意圖；（c）UAV 的搜索流程圖。Fig.1 Schematic diagrams of positioning process of UAVs before data transmission in VLC（a）， light-source searching path based on the equilateral hexagon（b）， and the flow chart of UAV searching（c）.

本文提出一種方法，在UAV 檢測通信光源失敗之后，采用多邊形路徑進行搜索——先擴大搜索范圍，再有序縮小搜索范圍以實現(xiàn)光源的搜索。本方法以等邊六邊形為例，在默認UAV 位于光源下方的某個位置的前提下進行搜索，若搜索不成功再調(diào)整搜索策略。根據(jù)圖1（b）中的路徑示意圖以及圖1（c）中的流程圖，本方法具體實施步驟如下：

（1）UAV 攜帶的PD 對目標波長以外的光波長進行濾除，一旦PD 獲取了光源發(fā)射的攜帶光源身份信息的光信號，則可開啟身份驗證和通信模式；若檢測到的目標光信號低于PD 的最低閾值，則開啟光源搜尋模式。

（2）UAV 以通信目標定位點為質(zhì)心，在水平坐標對應的平面上設置邊長為ɑm 的等邊六角形A1，ɑ的值根據(jù)光源強度、無人機定位模塊的定位精度來設置；如果該UAV 的定位模塊精度較低，ɑ值適當取大一點，以保證該等邊六角形A1 范圍覆蓋光源的光通信范圍。

（3）將UAV 定位到等邊六邊形A1 上的任意一個坐標點后，使UAV 沿等邊六角形A1 的其中一個邊長飛行，飛行方向可為順時針或者逆時針。

（4）如果UAV 沿著等邊六角形A1 飛行一周后沒有探測到通信光源的光強，則在等邊六邊形A1 六個邊長的中點分別取六個坐標點作為等邊六邊形A2 六個角的坐標。

（5）UAV 的飛行路徑維持原飛行方向不變，并就近從等邊六邊形A1 的某個邊長的中點過渡到等邊六角形A2，并沿著等邊六邊形A2 持續(xù)飛行。如果UAV 飛行一周后沒有探測到通信光源的光強，則再以同樣的方法設置等邊六邊形A3。

（6）如果UAV 在飛行的過程中突然探測到目標光信號光強，則UAV 繼續(xù)沿著該邊飛行，并找到光強最大值Pm1對應的坐標點；在平面內(nèi)作出一條通過該點并垂直于飛行邊長的直線，UAV 在該垂線上找到最強光強Pm2對應的坐標點。

（7）UAV 在垂直坐標軸上找到避障模塊限制的最高點位置坐標，并將該坐標位置的光強Pm3定義為UAV 可獲取的空間最大光強值Pmax對應的坐標點，該坐標點即為UAV 在空間范圍內(nèi)實現(xiàn)可見光通信需要懸停的坐標點。

采用多邊形路徑進行光源搜索的方法優(yōu)點在于可以規(guī)律地擴大、縮小搜索范圍，搜索效率高。本方法可推廣并用于其他形狀的搜索路徑以展開光源搜索，如四邊形、五邊形、圓形等。

2.2 UAV 接收光功率計算

圖2 為VLC 中的光視距傳輸鏈路示意圖。LED 到PD 的直接距離定義為d；LED 與PD 接收平面之間的高度為h；LED 發(fā)射方向與PD 的距離為l；θ為LED 發(fā)射方向與LED-PD 連線的夾角;?為PD 的入射角；FOV 為PD 的視場角，代表接收光的最大角度范圍，其大小取決于PD 的封裝形式。

令FOV 遠大于?，且LED 的光輻射服從朗伯分布條件。朗伯輻射系數(shù)m與光源的半功率角（）滿足下述條件:

如圖2 右圖所示，LED 的光功率主要分布在范圍內(nèi)。m越大，光的指向性越強，發(fā)散角越??；當m=1 時，即在=60°時，LED 的光信號強度下降為垂直出射方向的一半，此時LED 可視為理想的朗伯體，在接收平面實現(xiàn)均勻輻射。在視距鏈路中單位面積的信號強度P（θ）可以表示為發(fā)射角θ的函數(shù)：

其中P0為LED 的中心光信號強度。當LED 與PD距離為d時，面積為Ai的PD 的接收信號功率（PR）可計算為[19]:

其中g(shù)為透鏡和濾光器等的增益，Ai為PD 的有效接收截面。在本文計算中假設g=1，P0=1 W，Ai=10-6m2。由于UAV 在光源搜尋過程中基本保持水平運行，則θ=?。由于，則l與h的比例對PR起到重要作用。假設h=βl，則公式（3）可描述為

當PR達到功率感應閾值（Pth）時，PD 剛好可以檢測到光信號，此時的閾值l以及h（lth和hth）可以表示為

以及

根據(jù)公式（4），在滿足Pth條件下，l與h的關(guān)系可表示為

本文以提出的通信光源搜索方法和光源光分布計算方法為理論指導，以Matlab 軟件為計算工具，對不同光分布和搜索路徑條件下本方法的搜索成功率、總路程等參數(shù)的動態(tài)變化進行了詳細計算及成因分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 lth和a 對搜索成功率的影響

為了保證無人機具備一定的搜索范圍以及搜索效率，本文將等邊六邊形的最大個數(shù)設置為5，即超過5 次設置等邊六邊形則默認該次搜索失敗，可重新設置搜索條件展開搜索。根據(jù)常規(guī)雪崩二極管探測器的噪聲功率和飽和功率的范圍，Pth在計算中設置為10-7W。由于UAV 的搜索成功率很大程度上取決于給定平面內(nèi)光線的覆蓋范圍，因此lth作為有效光覆蓋半徑，對搜索成功率影響非常大。本工作用η描述UAV 的搜索成功率，定義為多次搜索光源的過程中，成功搜索次數(shù)除以總搜索次數(shù)的商。

圖3（a）描述了在光源和UAV 距離2 m 的條件下，選擇等邊六邊形路徑, 朗伯輻射系數(shù)m為1，總搜索次數(shù)為104時，等邊六邊形邊長ɑ在0.1～1.0 m 的條件下，η隨lth增加的變化趨勢。當ɑ、lth較小時，η隨lth的增加呈近似線性增長趨勢。隨著lth不斷增大，η迅速達到最大值1。當η=1 時，即在任意條件下，UAV 一定能感知到光源的位置。對于ɑ較大的情況，如ɑ=1.0 m，η能更快達到極值。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：較高的ɑ可以促進UAV 擴大搜索區(qū)域，在相同lth的條件下增加UAV 感知光源的搜索距離和可能性。由于lth的變化并不唯一取決于h，因此圖3（a）的結(jié)果和UAV 的垂直高度無關(guān)。

圖3（b）描述了不同lth條件下，η隨ɑ的變化特性曲線。在任意lth的條件下，η隨ɑ的增加，都呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。當lth=0.1 m、ɑ=2.0 m時，η達到最大值0.41，然后逐漸減小。lth變化時，η在不同ɑ條件下的最大值及其對應的ɑ值不同。例如，當lth=0.5 m 時，η的最大值0.83 在ɑ=1.8 m 取得；而當lth=1.0 m 時，η的最大值1.0 在ɑ=1.2 m 取得。值得注意的是，隨著lth的增加，η傾向于更早達到極值，并保持在最大值1 一段時間，繼而出現(xiàn)接近呈線性趨勢下降的現(xiàn)象。該現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于搜索路徑的覆蓋面積和搜索周長增加對搜索成功率產(chǎn)生了雙重影響。當ɑ和lth都較大的情況下，UAV 設置的搜索路徑可以較早感知到光源，并將光源覆蓋范圍的一部分包含在路徑的搜索總范圍之內(nèi)，從而明顯提高η。然而，隨著ɑ的增大，搜索覆蓋面積和搜索周長越來越大，增大了探測不到通信光源的無效面積，導致η值降低。

3.2 lth和a 對搜索路程的影響

如圖4（a）所示，當ɑ一定時，lth的變化會明顯改變UAV 的搜索距離（SD）。如圖4（a）所示，SD隨著lth的增加呈現(xiàn)階梯狀減小的趨勢，即lth的增加導致光源有效覆蓋面積的擴大可以有效節(jié)省搜索距離。根據(jù)光源搜索規(guī)則，“階躍”形狀的出現(xiàn)是由于lth的小范圍增加使得光源有效覆蓋面積增加，然而并沒有改變UAV 的搜索路線，因此SD保持不變。當lth連續(xù)增加時，不同ɑ對應的搜索路徑都存在接近0 的最小SD值。SD最小值獲得的前提條件是UAV 在搜尋路徑的起點即感應到光源。因此，SD的最小值為搜索路徑的起點到光源的距離。由于路徑范圍不同，不同ɑ對應的最小SD值不同。

圖4 （a）不同ɑ 條件下，SD隨lth 增加的變化趨勢；（b）不同lth 條件下，SD隨ɑ 增加的變化趨勢。Fig.4 （a）The variation of SD with the increasing of lth， under different values of ɑ. （b）The variation of SD with the increasing of ɑ， under different values of lth.

如圖4（b）所示，在不同lth條件下，邊長ɑ的增加導致SD整體呈階梯式增長趨勢。lth較小時取得的SD高于lth較大時取得的SD，說明在光源有效覆蓋面積較大時，UAV 可以用較少的時間和路程搜尋到光源位置。與圖4（a）不同，圖4（b）中SD隨ɑ增加時呈現(xiàn)的“階梯”狀具有一定斜率，且隨著ɑ的增加，“階梯”的長度呈增加趨勢。該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是：隨著ɑ的增加UAV 的搜索總距離增加，導致圖4（b）中SD的數(shù)值呈現(xiàn)一定斜率下規(guī)律地增長。

另外，由于ɑ的持續(xù)增長，使得UAV 在搜索過程中需要增加等邊六邊形的個數(shù)來搜尋光源，在增加等邊六邊形的個數(shù)時SD產(chǎn)生了階躍式的增加，從而導致SD呈“階梯”狀增長。另外，當搜索面積覆蓋光源的總面積且ɑ固定時，不同lth條件下的UAV搜索路徑不受lth影響，且都是相同的。

3.3 β、lth、hth對接收光功率的影響

作為描述光分布的關(guān)鍵參數(shù)，β、lth、hth、PR存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。當PR大于Pth時，PD 可以檢測目標發(fā)光波段的光功率; 當PR小于Pth時，即使距離光源很近，PD 也檢測不到目標光功率。如圖5（a）所示，β的持續(xù)增加導致PR呈快速增長、緩慢下降的趨勢。該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是：當l一定時，β從0 開始增加使得PD 與光源的夾角θ增大，提高了PR的值，PR一定條件下可以超過Pth；當β繼續(xù)增加時，PD 與光源的距離h持續(xù)增加，PR在h和θ的雙重作用下，上升達到最大值后開始下降。在不同l的條件下，PR的最大值都在β=1.3 時獲得，即l對PR最大值對應的β沒有影響。在相同β的條件下，l的增加導致PR急劇下降。

圖5 （a）不同l 條件下，PR隨β 增加的變化趨勢；（b）不同h 條件下，PR隨β 增加的變化趨勢。Fig.5 （a）The variation of PR with the increasing of β， under different values of l. （b）The variation of PR with the increasing of β， under different values of h.

以l=2 m 為例，PR的最高值可達2.3×10-6W；當l持續(xù)增加時，最低的PR值趨于零。與圖5（a）不同，圖5（b）中選擇h作為變量時，PR呈現(xiàn)增加并趨于飽和的趨勢。PR趨于飽和可獲得的最大值隨h的變化而變化。相同β下，隨著h的增加，PR值迅速降低。以h=0.5 m 為例，最高的PR可以達到1.2×10-5W，遠遠高于Pth。當β＜0.45 時，PR小于Pth，不滿足PD 的探測條件。

當β一定時，PD 的接收光功率PR隨接收位置所在的l或h的增加而變化。如圖6（a）所示，在β取值一定時，隨著l的增大，PR呈減小趨勢；l越大，PR減小的趨勢越慢，最終趨于零。相比不同β取值下的結(jié)果，較高β下獲得的PR值較低。這是由于β增加時，PD 相對于光源的夾角減小，但在一定l條件下，h呈增加趨勢，降低了PD 的接收光功率。圖6（b）中，PR的下降趨勢與圖6（a）相似。不同的是，相同h條件下，圖6（b）中的PR與β成正比。這是由于β較小時，h一定的條件下，β的增加代表l的降低，即PD 更加接近光源發(fā)光的中心區(qū)域。因此，在該區(qū)域，PR隨著β的增加而上升。此外，圖6（a）、（b）的紅色虛線上方的PR值代表高于Pth的接收光功率，其對應的β和l（或h）值可為尋找有效信息傳輸位置提供借鑒。

圖6 （a）不同β 條件下，PR隨l 增加的變化趨勢；（b）不同β 條件下，PR隨h 增加的變化趨勢。Fig.6 （a）The variation of PR with the increasing of l， under different values of β. （b）The variation of PR with the increasing of h， under different values of β.

3.4 Pth一定的條件下UAV的有效三維探測區(qū)域

根據(jù)公式（7）可獲得一定條件下，Pth一定的條件下UAV 的有效三維探測區(qū)域。如圖7（a）所示，當m=1 時，Pth在三維空間中呈較寬范圍的類球形分布，當h增加時，lth呈急劇增寬、緩慢減小的總趨勢。該趨勢能較好地匹配圖5（a）中PR急劇上升、緩慢減小的現(xiàn)象。lth可覆蓋的最大范圍為0.78 m 左右，對應的高度位置h約為0.95 m。根據(jù)圖3（a）的研究結(jié)果，當lth=0.78 m、ɑ=1.0 m時，UAV 的搜索成功率最高可達0.74。當m增加到5 時，Pth在三維空間中呈兩頭較尖、中間較寬的類橄欖球形分布（圖7（b））。不難看出，m的變化引起的光分布變化會導致通信光源的最大覆蓋光斑所在平面的高度位置產(chǎn)生改變，繼而影響某一高度條件下UAV 搜尋光源的成功率。因此，不同光照條件下的光斑動態(tài)調(diào)整對UAV 實現(xiàn)VLC 具有重要作用。

圖7 （a）m=1 時Pth的三維分布圖；（b）m=5 時Pth的三維分布圖。Fig.7 （a）The 3D distribution figure for Pth when m=1. （b）The 3D distribution figure for Pth when m=5.

上述內(nèi)容分別從光源覆蓋范圍、UAV 搜索路徑等對通信光源的搜索成功率、搜索總路程的影響進行了分析和討論。此外，光源發(fā)光角度、探測角度、PD 與光源的水平距離等都會影響PD 探測所得信號光功率，從而影響光源搜索的成功率。建議根據(jù)天氣、UAV 的定位精確度、光源本身光分布情況等優(yōu)化UAV 搜索光源的路徑，以提高VLC 中最佳通信位置的搜索效率。

4 結(jié) 論

針對UAV 在VLC 中定位精度不滿足光通信需求的問題，提出了一種有序擴大、縮小搜索區(qū)域，優(yōu)化搜索路徑以感知和尋找通信光源的方法。本文以等邊六邊形為例設置搜索路徑，并對通信光源展開搜索。為了提高搜索成功率，討論了通信光源的光分布對η、SD的影響，以及PD 的探測位置、探測接收角對PR、η的影響。研究得到了UAV 在探測功率閾值條件下光源所需提供的三維覆蓋范圍，可用于預估UAV 在不同條件下的搜索成功率。在理想朗伯體條件下，UAV 在光源覆蓋半徑最大為0.78 m 時，最高搜索成功率可達0.74。雖然采用UAV 實現(xiàn)穩(wěn)定、快速的可見光通信還有較多問題亟待解決，但本文提出的方法從理論上解決了UAV 定位不準確的問題，大大提高了UAV 在光源下搜索最佳通信位置點的成功率，為UAV 可見光通信的實現(xiàn)提出了解決方案。

本文專家審稿意見及作者回復內(nèi)容的下載地址：http://cjl. lightpublishing. cn/thesisDetails#10.37188/CJL.20230223.