徐 波

上海振華重工(集團)股份有限公司

1 引言

自動化集裝箱軌道式龍門起重機(以下簡稱軌道吊)作為集裝箱碼頭核心的裝卸設備,其任務調度的優(yōu)化是提高碼頭整體運營效率的關鍵。自動化軌道吊作業(yè)任務調度多目標優(yōu)化問題是一個復雜的系統(tǒng)工程問題,需要考慮多個相互沖突的目標,如裝卸效率、設備利用率、能源消耗等。常規(guī)的研究方法主要包括數(shù)學建模、優(yōu)化算法設計和案例分析等,其中數(shù)學建模是關鍵的一步,其通過抽象和簡化實際問題,建立相應的數(shù)學模型,為后續(xù)的優(yōu)化算法設計提供基礎。優(yōu)化算法設計則是利用各種計算工具和算法策略,求解數(shù)學模型的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。案例分析則是通過對一些真實的、具有代表性的案例進行詳細研究,驗證模型和算法的可行性和有效性。蔣敏敏等針對雙軌道吊協(xié)同方案通過結合蟻群算法進行最優(yōu)解搜索[1];周勇等以鐵路集裝箱中心站作為研究對象,提出一種雙層柔性調度方案[2]。本研究結合雙層遺傳算法,通過構建多目標優(yōu)化函數(shù),求解并優(yōu)化自動化集裝箱軌道吊作業(yè)的任務調度方案。

2 自動化軌道吊作業(yè)任務調度多目標優(yōu)化研究

2.1 作業(yè)任務調度決策變量提取

為對自動化軌道吊的作業(yè)任務進行多目標優(yōu)化調度研究,首先對優(yōu)化問題進行多元分析處理。然后在此基礎上對決策變量進行提取,從而為后續(xù)的多目標優(yōu)化調度函數(shù)的構建提供幫助。

首先,將自動化集裝箱軌道吊任務作業(yè)的調度優(yōu)化問題分解為3個子問題。

問題1:考慮能耗的自動化岸邊集裝箱起重機(以下簡稱岸橋)與自動導引車(AGV)的協(xié)調調度問題[3]。

問題2:考慮能耗的自動導引車與軌道吊(ARMG)的協(xié)調調度問題。

問題3:考慮能耗的多項設備集成協(xié)調優(yōu)化問題[3]。

在考慮能耗的自動化岸橋與自動導引車的協(xié)調調度問題中,所需要考慮的決策變量涉及到3個方面,分別為操作時間、操作設備參數(shù)以及作業(yè)順序。以上述3個分析方面作為切入點,提取決策變量包括貨物裝載車的?？繒r間、集裝箱的具體位置信息、經(jīng)過裝卸的貨物噸數(shù)、集裝箱操作的作業(yè)順序、自動導引車的運輸距離、自動導引車的運輸路徑、自動導引車在空載狀態(tài)下以及滿載狀態(tài)下的行進速度等[4]。同理,在考慮能耗的自動導引車與軌道式吊運機的協(xié)調調度問題中,針對上述3個分析方面所提取的決策變量與問題1的決策變量類似。針對問題3,所提取的決策變量包括3個運輸設備的作業(yè)順序、自動化岸橋的作業(yè)開始時間、自動引導車的運輸開始時間以及軌道吊的起吊時間。通過上述對決策變量的分析,構建關于軌道吊作業(yè)任務調度的決策變量集見表1[5]。

根據(jù)表1中的內容,構建出的決策變量集DV的具體表達式:

(1)

通過上述步驟即可完成對優(yōu)化問題決策變量的提取。該變量將作為主要考慮因素,為后續(xù)的多目標優(yōu)化決策函數(shù)的構建提供幫助。

2.2 優(yōu)化函數(shù)構建

以軌道吊作業(yè)總延誤時間最小作為優(yōu)化目標,構建出目標函數(shù):

(2)

(3)

式中,RS和RL分別代表海側和陸側的軌道吊作業(yè)集合;di,0為作業(yè)i的操作時間;t(zi,1)和t(zi,2)分別為集裝箱在進行第一段和第二段作業(yè)任務時的持續(xù)時間。在自動化集裝箱軌道吊作業(yè)的操作過程中,海陸側的作業(yè)時間不能出現(xiàn)重疊的情況[6]。因此對于需要以接力方式完成的集裝箱作業(yè)來說,每段操作作業(yè)順序在操作時間上有著嚴格的限制。對此,以集裝箱作業(yè)的操作順序作為約束條件,構建出約束條件表達式:

EndBeforeStart=(zk,1,z(3-k)i,2)

(4)

式中,zk,1為由軌道吊k完成的第1段集裝箱操作作業(yè);z(3-k)i,2為由軌道吊3-k完成的第2段集裝箱操作作業(yè)。除了上述對集裝箱作業(yè)操作順序的約束以外,還針對接力區(qū)的集裝箱容量進行了約束。采用pulse函數(shù)對接力區(qū)集裝箱容量進行約束,具體約束表達式為:

(5)

式中,QVVmax代表集裝箱所能夠支持的最大容量。

通過上述步驟即可完成對軌道吊作業(yè)任務調度多目標優(yōu)化函數(shù)的有效構建。以軌道吊作業(yè)總延誤時間最小作為優(yōu)化目標,并以集裝箱容量和操作作業(yè)順序作為約束條件,構建目標函數(shù)。通過對該目標函數(shù)進行求解,即可得出多目標優(yōu)化調度方案。

2.3 多目標優(yōu)化函數(shù)求解及調度方案生成

針對上述構建出的軌道吊作業(yè)任務多目標優(yōu)化函數(shù),采用雙層遺傳算法對其進行求解,從而生成調度方案。求解流程見圖1。

圖1 基于雙層遺傳算法的多目標優(yōu)化調度函數(shù)的求解流程

首先采用上層算法對軌道吊作業(yè)任務調度多目標優(yōu)化函數(shù)進行求解,生成關于自動化岸橋、自動導引車以及軌道吊的協(xié)調調度方案。在此基礎上,確認3個運輸設備的起點運輸位置以及終點運輸位置,并將位置信息輸送到下層的遺傳算法中,以上述構建的目標函數(shù)為對象,對該函數(shù)進行求解,從而得到運輸設備的運輸路徑規(guī)劃結果。在采用遺傳算法對目標函數(shù)進行求解時,主要通過對個體函數(shù)適應度值進行計算,并判斷其是否滿足終止準則來檢驗調度結果的合理性。上下層遺傳算法的適應度函數(shù)為:

(6)

式中,f(x)為上文構建的多目標優(yōu)化函數(shù);cmax為f(x)的最大估計值。模擬退火算法的具體計算公式為:

(7)

式中,Fit(i)為初始種群在變異操作開始之前的個體適應度;Fit(j)為初始種群在變異操作之后優(yōu)化得到的個體適應度;T為退火溫度。通過上述操作即可完成對于多目標優(yōu)化函數(shù)的有效求解,生成軌道吊作業(yè)任務的調度方案。

3 實驗論證

為了證明所提出的自動化軌道吊作業(yè)任務調度多目標優(yōu)化方法在實際優(yōu)化效果方面優(yōu)于常規(guī)的軌道吊作業(yè)任務調度優(yōu)化方法,在理論部分設計完成后,構建實驗環(huán)節(jié),對本方法的實際優(yōu)化效果進行檢驗。

3.1 實驗說明

本次實驗選取2組常規(guī)的軌道吊作業(yè)任務調度優(yōu)化方法作為對比對象,分別為基于差分進化算法的軌道吊作業(yè)任務調度優(yōu)化方法,以及基于啟發(fā)式算法的軌道吊作業(yè)任務調度優(yōu)化方法。通過構建實驗平臺,采用3種優(yōu)化方法對同一組軌道吊作業(yè)調度方案進行優(yōu)化分析,對比不同方法的優(yōu)化效果。

3.2 實驗對象

本次實驗選取的實驗數(shù)據(jù)來自于某自動化集裝箱作業(yè)平臺,通過對該平臺中不同設備的數(shù)據(jù)進行調取,構建出仿真運行模型,并針對生成的任務調度方案進行模擬優(yōu)化與運行分析。自動化集裝箱作業(yè)區(qū)域布局見圖2。

圖2 自動化集裝箱作業(yè)區(qū)域布局圖

通過調取集裝箱操作平臺的后臺數(shù)據(jù),獲得設備以及裝置參數(shù)見表2。

表2 設備及裝置參數(shù)

對上述設備的位置進行標定,獲取不同設備的具體位置信息,將該位置信息作為基礎參數(shù),從而生成基礎的調度方案,然后采用3種優(yōu)化方法對調度方案進行優(yōu)化分析,從而比較不同方法的實際優(yōu)化性能。

3.3 優(yōu)化效果對比結果

本次實驗選取的對比指標為不同方法的優(yōu)化效果,具體實驗指標為不同調度方案下的軌道吊作業(yè)軌跡重疊度,該值越低,代表方案的調度效果越好。具體實驗結果見圖3。

圖3 軌道吊作業(yè)軌跡重疊度對比結果

通過上述實驗結果可以看出,在自動化軌道吊作業(yè)任務多目標優(yōu)化調度方法下,軌道吊作業(yè)軌跡重疊度均在15以內,遠低于2種常規(guī)調度方案下的重疊度。由此可以證明該方法對于任務調度方案的優(yōu)化效果更好。

4 結語

針對自動化軌道吊作業(yè)任務調度方案進行多目標優(yōu)化研究,并提出優(yōu)化方案。該方案可使自動化軌道吊的作業(yè)更加高效、安全和穩(wěn)定,從而滿足日益增長的海運對碼頭裝卸效率的需求。