束露露, 費(fèi)正陽(yáng), 鄧佳佳

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530007)

0 引 言

為盡快實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”“碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)，國(guó)家在各方面均作出相應(yīng)部署。天然氣作為一種優(yōu)質(zhì)、易于存儲(chǔ)的清潔能源，需求量逐年上升[1-2]。將天然氣低溫冷卻成液化天然氣(Liquefied Natural Gas，LNG)是運(yùn)輸、儲(chǔ)存效率較高的一種方式，并利于安全使用和環(huán)境保護(hù)[3]。為防止在預(yù)冷過(guò)程中因液艙內(nèi)外溫差過(guò)大造成安全事故，一般用LNG作為制冷劑對(duì)液艙進(jìn)行噴霧預(yù)冷，在預(yù)冷前用LNG蒸汽將艙內(nèi)凝點(diǎn)較高的氣體置換出去[4-6]。因此，研究LNG液艙噴霧預(yù)冷過(guò)程并在工程中的應(yīng)用十分重要。

LNG液艙在預(yù)冷過(guò)程中，其起始環(huán)境溫度遠(yuǎn)高于飽和溫度，傳質(zhì)非常劇烈，高速蒸汽吹拂使邊界層加厚，阻礙傳熱[7-9]，即液滴蒸發(fā)產(chǎn)生“吹拂效應(yīng)”[10-11]。丁繼賢等[12]通過(guò)建立單液滴蒸發(fā)模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，得出在高溫和強(qiáng)對(duì)流環(huán)境下增大環(huán)境壓力可以促進(jìn)液滴蒸發(fā)，而在溫度較低的弱對(duì)流環(huán)境中增大環(huán)境壓力反而會(huì)延緩液滴蒸發(fā)。ZHAN等[13]用單液滴干燥(Single Droplet Drying，SDD)裝置，模擬脫硫廢水液滴在高溫氣體中的對(duì)流蒸發(fā)過(guò)程，得出液滴蒸發(fā)速率隨體積溫度的升高而升高。隨著對(duì)液滴的進(jìn)一步研究，ZHAO等[14-15]將靜態(tài)液滴相變模型與運(yùn)動(dòng)模型相結(jié)合，建立單個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)相變模型。

由于在液艙預(yù)冷過(guò)程中艙內(nèi)溫度變化幅度較大，且LNG噴淋狀態(tài)為多液滴并存，而現(xiàn)有的液滴蒸發(fā)模型與實(shí)際工程應(yīng)用誤差較大，因此建立新計(jì)算模型，并對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用模擬。

1 模型建立

對(duì)LNG飽和雙液滴在其蒸汽中蒸發(fā)的過(guò)程進(jìn)行建模，并對(duì)網(wǎng)格展開(kāi)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

1.1 假設(shè)簡(jiǎn)化

假設(shè)簡(jiǎn)化條件：①液滴在蒸發(fā)過(guò)程中維持球形不變；②雙液滴的粒徑始終相同；③模型中的氣體選擇甲烷；④由于液滴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)對(duì)傳熱與傳質(zhì)產(chǎn)生的影響較小，因此忽略液滴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的影響；⑤忽略蒸汽熱輻射帶來(lái)的影響；⑥液滴內(nèi)部和氣液界面處設(shè)置為飽和溫度。

1.2 數(shù)學(xué)模型

連續(xù)性方程為

(1)

式中：x為徑向坐標(biāo)；ρ為蒸汽密度；vx為軸向速度；r為軸向坐標(biāo)；vr為徑向速度。

動(dòng)量守恒方程為

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：p為壓力；μ為黏度；v為來(lái)流速度；Fx為浮升力項(xiàng)，F(xiàn)x=-gαΔT，其中，α為體脹系數(shù)，ΔT為溫差。

能量守恒方程為

(4)

加入組分方程使液滴能夠在混合介質(zhì)中蒸發(fā)模擬。組分?jǐn)U散方程為

?(ρvwi)=-?Ji

(5)

式中：wi為i相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Ji為i相的擴(kuò)散通量。

由氣液界面能量守恒定律可知：液滴相變所需的潛熱等于蒸汽傳遞給液滴的熱量。液滴表面的蒸汽噴發(fā)速度為

(6)

式中：v2為液滴表面蒸汽蒸發(fā)速度；q為熱流密度；ΔH為液滴蒸發(fā)所需的潛熱。

選擇理想氣體模型計(jì)算氣相介質(zhì)密度ρ′，即

(7)

式中：pop為操作壓力；p1為相對(duì)壓力；MW為氣體介質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量；R為普適氣體常數(shù)。

為了確定上下液滴之間的距離對(duì)液滴蒸發(fā)的影響，定義無(wú)量綱相對(duì)距離C：

(8)

式中：S為液滴間距；d為液滴粒徑。

1.3 物理模型

由于LNG液滴的噴霧預(yù)冷過(guò)程是多液滴間相互影響的過(guò)程，因此以雙液滴為基礎(chǔ)，建立上下雙液滴二維軸對(duì)稱(chēng)物理模型，如圖1所示。圖2為其網(wǎng)格示例。

圖1 雙液滴物理模型

圖2 網(wǎng)格示例

2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在計(jì)算過(guò)程中，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的精度具有一定的影響。選擇ΔT為190 K、C為30、d=2.5 mm的雙液滴模型計(jì)算，劃分3組不同數(shù)量的網(wǎng)格，具體如表1所示。

表1 不同數(shù)量網(wǎng)格

圖3為雙液滴在3種網(wǎng)格數(shù)量下得到的局部熱流密度q隨來(lái)流夾角φ變化的對(duì)比圖。由圖3可知：網(wǎng)格1不管是上游液滴還是下游液滴的q隨φ的變化曲線與網(wǎng)格2和網(wǎng)格3均出現(xiàn)明顯分離，而網(wǎng)格2和網(wǎng)格3的曲線基本重合，說(shuō)明在網(wǎng)格數(shù)量為77 925時(shí)已滿足計(jì)算要求，因此為了節(jié)約計(jì)算成本選用網(wǎng)格2進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖3 局部熱流密度變化曲線

3 液艙預(yù)冷應(yīng)用與分析

為了使所建立的模型能夠在工程中實(shí)際應(yīng)用，將雙液滴置于一個(gè)60.0 mm×60.0 mm×100.0 mm的長(zhǎng)方體內(nèi)，模擬在真實(shí)工況條件下液滴的傳熱與傳質(zhì)過(guò)程，進(jìn)而預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

3.1 模型設(shè)置

圖4為模擬的液艙預(yù)冷模型網(wǎng)格示例。采用Gambit進(jìn)行幾何建模和網(wǎng)格劃分，并對(duì)液滴表面進(jìn)行局部加密處理。模型選用Symmetry對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，上液滴中心設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，液滴表面設(shè)為速度入口，液艙上頂面設(shè)為壓力出口，出口溫度設(shè)為平均溫度，其余部分設(shè)為液艙壁，z軸負(fù)方向添加g=9.81 m/s2。蒸汽起始溫度為300 K，液滴表面溫度為110 K。使用密度求解器，采用二階迎風(fēng)格式離散。

圖4 液艙預(yù)冷模型網(wǎng)格示例

3.2 液艙預(yù)冷過(guò)程模擬預(yù)測(cè)

圖5為不同粒徑液滴預(yù)冷溫降曲線對(duì)比。由圖5可知：液艙內(nèi)的T在起始50 s內(nèi)迅速降低，之后隨時(shí)間的增加緩慢下降。單液滴較雙液滴使T的降低速度更緩慢，且單液滴作用下的T大于雙液滴。雙液滴的C越大，溫降速率越大。由圖5(a)可知：在d=2.5 mm、C=70、t=300 s時(shí)，雙液滴作用下的T為95 K。由圖5(d)可知：在d=1.0 mm、C=70、t=300 s時(shí)，雙液滴作用下的T為138 K。隨著液艙預(yù)冷時(shí)間的增大，雙液滴作用下的液艙趨于穩(wěn)定時(shí)的T隨d的減小而增大。

圖5 不同粒徑液滴預(yù)冷溫降曲線對(duì)比

圖6為粒徑對(duì)預(yù)冷結(jié)束時(shí)間的影響，其中，單液滴參考文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果。由圖6可知：預(yù)冷結(jié)束時(shí)間隨著d的增加而減小，且雙液滴的C越大，預(yù)冷結(jié)束時(shí)間越小。在d=2.5 mm工況條件下，單液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間為333 s，在C分別為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間分別為299 s、233 s和200 s，雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間相比于單液滴分別減少約10%、30%和40%，而C=40的時(shí)間相比于C=10縮短約22%，C=70的時(shí)間相比于C=40縮短約14%，即雙液滴的預(yù)冷結(jié)束時(shí)間小于單液滴，且預(yù)冷結(jié)束時(shí)間隨C的增大而減小。在d=2.0 mm工況條件下，單液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間為438 s，在C分別為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間分別為394 s、306 s和263 s，雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間相比于單液滴分別減少約10 %、30 %和40 %。在d=1.5 mm工況條件下，單液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間為685 s，在C分別為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間分別為616 s、480 s和411 s，雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間相比于單液滴分別減少約10%、30%和40%。在d=1.0 mm工況條件下，單液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間為1 552 s，在C分別為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間分別為1 397 s、1 086 s和931 s，雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間相比于單液滴分別減少約10%、30%和40%。因此，無(wú)論粒徑大小，在C為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間相比于單液滴均分別減少約10%、30%和40%。

圖6 粒徑對(duì)預(yù)冷結(jié)束時(shí)間的影響

圖7為d=2.5 mm工況條件下的液艙起始溫度T0對(duì)預(yù)冷結(jié)束時(shí)間的影響。由圖7可知：?jiǎn)我旱魏碗p液滴的預(yù)冷結(jié)束時(shí)間與T0基本呈線性關(guān)系，且隨著T0的升高，液滴的預(yù)冷結(jié)束時(shí)間增加。單液滴的預(yù)冷結(jié)束時(shí)間與T0的斜率為1.050 s/K。在C分別為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間與T0的斜率分別為0.945 s/K、0.735 s/K、0.630 s/K。在T0為220 K時(shí)，單液滴的預(yù)冷結(jié)束時(shí)間為249 s，在C分別為10、40、70時(shí)的雙液滴預(yù)冷結(jié)束時(shí)間分別為224 s、174 s和149 s。

圖7 d=2.5 mm工況條件下的液艙起始溫度T0對(duì)預(yù)冷結(jié)束時(shí)間的影響

4 結(jié) 論

運(yùn)用在不同C條件下的雙液滴蒸發(fā)模型，建立一個(gè)液艙縮尺新模型對(duì)預(yù)冷過(guò)程進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，并與單液滴進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)果：

(1)液艙噴霧預(yù)冷時(shí)的T在起始階段下降得較快，隨著時(shí)間的增加，T的下降速度逐漸變緩，而雙液滴的C越大，液艙預(yù)冷結(jié)束時(shí)間越小。

(2)雙液滴液艙預(yù)冷結(jié)束時(shí)間與d呈反比關(guān)系，與T0呈正比關(guān)系。

(3)該新模型以雙液滴為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值模擬研究應(yīng)用，較常規(guī)單液滴模型更進(jìn)一步接近實(shí)際工程應(yīng)用，具有較高的準(zhǔn)確性，從而降低在液艙預(yù)冷過(guò)程中存在的潛在安全風(fēng)險(xiǎn)，但對(duì)于多液滴之間的相互作用方面有待進(jìn)一步完善。