鐘成堡,鄧 揚(yáng),崔 中,卓 明,耿繼青

(1.廣東省高性能伺服系統(tǒng)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,珠海 519000; 2.珠海格力電器股份有限公司,珠海 519000)

0 引 言

高速電主軸作為數(shù)控機(jī)床的核心部件,對機(jī)床整體性能起著決定性作用。電主軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的溫升會受到軸承和電機(jī)發(fā)熱的影響。其中,電機(jī)熱源分別由其定子和轉(zhuǎn)子損耗產(chǎn)生,軸承熱源由其轉(zhuǎn)動的摩擦損耗產(chǎn)生。當(dāng)電主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),兩種熱源共同作用在主軸內(nèi)部產(chǎn)生巨大熱量,形成環(huán)熱源非均勻分布的溫度場,導(dǎo)致電主軸整機(jī)溫度不斷增加,使得其鼻端等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)處受熱變形,這不僅會影響電主軸的加工精度,也會對機(jī)床性能產(chǎn)生影響[1]。準(zhǔn)確預(yù)測和控制電主軸運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的溫度場情況已成為其發(fā)展的必然要求之一。

現(xiàn)已有不少國內(nèi)外專家對電主軸的溫度場方面進(jìn)行了研究,以期獲得較好的熱特性。電機(jī)的定轉(zhuǎn)子傳熱系數(shù)會受到兩者裝配間隙的影響,文獻(xiàn)[2]得出了定轉(zhuǎn)子裝配間隙的減小不僅會改變傳熱系數(shù),也會改變熱傳遞路徑,從而改變其分布范圍的結(jié)論;文獻(xiàn)[3]認(rèn)為電機(jī)定轉(zhuǎn)子傳熱受阻的原因是傳熱系數(shù)會隨其裝配間隙的增大而減小。在溫度場熱特性方面,文獻(xiàn)[4]對主軸系統(tǒng)的溫度場進(jìn)行仿真,并分析了轉(zhuǎn)速對軸承溫升的影響;文獻(xiàn)[5]分析了電主軸單元的熱結(jié)構(gòu)特性并提出了改善方式;文獻(xiàn)[6]利用數(shù)值仿真的方式模擬了不同冷卻水道下電主軸溫度場的分布情況,發(fā)現(xiàn)重復(fù)循環(huán)利用的冷卻水可大大減小電主軸溫度場影響范圍;文獻(xiàn)[7]利用仿真與實(shí)驗(yàn)對比的方式研究了電主軸不同冷卻水流量、環(huán)境溫度工況下的溫升情況,但未確定各影響因素與溫升的關(guān)系。

然而,影響電主軸溫度場的因素遠(yuǎn)不止上述部分。其中,關(guān)于電主軸冷卻流道方面的結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究內(nèi)容卻是影響主軸溫升的主要因素之一。因此,本文提出并建立了電主軸漫水式流道結(jié)構(gòu)參數(shù)的溫度場模型,并采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方法對模型進(jìn)行驗(yàn)證,研究漫水式冷卻流道的通流面積、淌水間隙、流道缺口列數(shù)和缺口寬度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對電主軸整機(jī)溫升的影響,這對合理控制上述多因素來降低電主軸溫升,進(jìn)而減小主軸熱變形并提高主軸加工精度具有一定的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 發(fā)熱量與傳熱模型

1.1 發(fā)熱量計(jì)算

一般而言,電主軸各關(guān)鍵部件中的熱源從兩處位置產(chǎn)生,分別是前后軸承位與電機(jī)定轉(zhuǎn)子和繞組位,如圖1所示?，F(xiàn)以某新型電主軸為例,計(jì)算其在某工況下的軸承和電機(jī)位的發(fā)熱量。

圖1 電主軸熱源部示意圖

電主軸電機(jī)發(fā)熱量的計(jì)算方法主要參考Maxwell軟件中的RMxprt磁路法[8-9]進(jìn)行計(jì)算,此發(fā)熱量的組成包含了電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的機(jī)械能損耗、電能損耗和電磁損耗。但對于軸承組件來說,其發(fā)熱量主要參考Palmgren法公式[10]計(jì)算。

根據(jù)實(shí)際工況的運(yùn)作要求,得到某新型電主軸熱源部件的發(fā)熱量如表1所示。

表1 熱源部件發(fā)熱量

1.2 傳熱模型

電主軸的傳熱方式有兩種,一種是通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行,另一種是通過對流進(jìn)行換熱。兩種方式均遵循能量守恒定律,對應(yīng)的能量守恒方程表示如下:

(1)

式中:Q為熱源產(chǎn)生的發(fā)熱量;ρ1為固體密度;ρ2為流體密度;Cp1和Cp2分別為固體和流體的常壓熱容;T為溫度;u1為速度;▽為拉普拉斯算子;k為導(dǎo)熱系數(shù)。

電主軸熱對流換熱系數(shù)計(jì)算如下:

軸承與油氣潤滑系統(tǒng)的對流換熱系數(shù)計(jì)算通常采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[11]:

ha=0.332λiPr[u/(νx)]1/2

(2)

式中:λi為潤滑油導(dǎo)熱系數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);u為對流速度;ν為潤滑油運(yùn)動粘度;x為特征長度。

軸承和電機(jī)與冷卻系統(tǒng)之間的傳熱屬于管內(nèi)流體強(qiáng)迫對流換熱,其系數(shù)計(jì)算如下[12]:

hw=(Nu·λw)/DH

(3)

式中:Nu為努塞爾數(shù);λw為流體導(dǎo)熱系數(shù);DH為特征尺寸。

電主軸的轉(zhuǎn)動體表面、轉(zhuǎn)動體端面、氣隙面及箱體內(nèi)/外表面的自然對流傳熱系數(shù)依次如下[13]:

(4)

(5)

ha3=(Nu·λ)/DH

(6)

ha4=9.7

(7)

式中:ha1至ha4的單位W/(m2·K);d1表示轉(zhuǎn)動體表面直徑;r1和r2分別表示轉(zhuǎn)動體端面內(nèi)外半徑;n為主軸轉(zhuǎn)速。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

考慮某新型電主軸的實(shí)際尺寸與計(jì)算便捷性,建立如圖2所示的實(shí)體簡化模型。

圖2 實(shí)體簡化模型

然后將模型劃分為8 177 048個網(wǎng)格單元以滿足計(jì)算要求,將網(wǎng)格模型導(dǎo)入熱分析模塊后,需設(shè)置邊界條件:給定對流面位置,計(jì)算傳熱系數(shù);在各軸承、電機(jī)熱源處設(shè)置相應(yīng)發(fā)熱量,數(shù)值參考表1;設(shè)定環(huán)境溫度25 ℃,冷卻溫度24 ℃,單條流道流量10 L/min,湍流強(qiáng)度4.405%,水力直徑8 mm。

2.2 材料屬性

涉及數(shù)值模擬各部件的材料屬性如表2、表3所示。

表2 固體材料屬性

表3 流體材料屬性

3 結(jié)果說明

3.1 仿真準(zhǔn)確性驗(yàn)證

以漫水式冷卻結(jié)構(gòu)在某參數(shù)下的電主軸為例,控制數(shù)值模擬參數(shù)與某新型電主軸一致,并利用仿真方式以及單一變量法考慮如圖3所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)對溫度場的影響。

圖3 結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

圖3中,x為淌水間隙,a為流道缺口寬度,b為流道缺口列數(shù),S為通流面積。為驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性,需對相同工況仿真參數(shù)下的電主軸測試條件進(jìn)行驗(yàn)證。表4為電主軸的電機(jī)參數(shù),表5為電主軸所使用的SKF品牌的軸承型號。

表4 電機(jī)參數(shù)

表5 軸承型號

測試過程保證冷卻和環(huán)境溫度與仿真保持一致,取最高轉(zhuǎn)速20 000 r/min試條件,并將電主軸與外部驅(qū)動裝置連接,再利用內(nèi)置PT100溫度傳感器(測溫電線放置于電主軸套筒對應(yīng)的軸承與電機(jī)測點(diǎn)位置)、無紙記錄儀等設(shè)備測試電主軸內(nèi)部溫度變化情況,并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖4所示。初始和最終趨于穩(wěn)定時(shí)的仿真云圖如圖5、圖6所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場

圖5 初始溫度場云圖(t=0)

圖6 穩(wěn)定溫度場云圖(t=18 min)

將各時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的仿真和測試溫度變化數(shù)據(jù)整理成曲線如圖7、圖8所示。

圖7 軸承溫度隨時(shí)間變化曲線

圖8 電機(jī)溫度隨時(shí)間變化曲線

由圖7、圖8可見,仿真和測試溫度趨勢基本相同,且最終結(jié)果誤差在1 ℃以內(nèi),這表明可利用數(shù)值仿真的方式準(zhǔn)確預(yù)測實(shí)際結(jié)果。

因此,為了探究漫水式流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對于另一款僅處于研發(fā)階段的某新型電主軸溫度場的影響,考慮到實(shí)驗(yàn)成本和環(huán)境的干擾因素,僅以數(shù)值模擬取代實(shí)驗(yàn)過程。

3.2 淌水間隙對溫度場的影響

表6為新型電主軸電機(jī)的仿真參數(shù),表7為其所使用的SKF品牌的軸承型號。

表6 新型電主軸電機(jī)參數(shù)

表7 新型電主軸軸承型號

為研究不同淌水間隙x對溫度場的影響,控制仿真常量和其他可控變量一定,分別取x為0.5 mm、0.75 mm、1.00 mm的情況對電主軸整機(jī)溫度場進(jìn)行仿真。整理軸承滾動體和電機(jī)中心處的平均溫度數(shù)據(jù),得到熱源部件溫度數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9 不同淌水間隙下的熱源部件溫度曲線

由圖9可見,隨著淌水間隙的增大,電主軸熱源結(jié)構(gòu)處的溫度均會升高,最大溫升位置位于前軸承處,變化約3 ℃左右;淌水間隙的增大使得冷卻水在冷卻流道內(nèi)流動的可能性越小,流道的設(shè)置無法起到冷卻的效果,此時(shí)冷卻效率降低,最終溫度升高。

3.3 流道缺口寬度對溫度場的影響

同理,控制仿真常量和其他仿真變量一定,為研究不同流道缺口寬度a對溫度場的影響,分別取a為10 mm、20 mm、30 mm的情況對電主軸整機(jī)溫度場進(jìn)行仿真。整理軸承滾動體和電機(jī)中心處的平均溫度數(shù)據(jù),得到熱源部件溫度數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10 不同流道缺口寬度下的熱源部件溫度曲線

由圖10可見,隨著流道缺口寬度的增大,電主軸熱源結(jié)構(gòu)處的溫度均會升高,最大溫升位置位于前軸承處,變化約3.5 ℃左右;流道缺口寬度的增大使得冷卻水在冷卻流道內(nèi)流動的速度加快,單位時(shí)間內(nèi)無法帶走更多熱量,此時(shí)冷卻效率降低,最終溫度升高。

3.4 流道缺口列數(shù)對溫度場的影響

同理,依然控制仿真常量和其他仿真變量一定,為研究不同流道缺口列數(shù)b對溫度場的影響,分別取b為2列、3列、4列的情況對電主軸整機(jī)溫度場進(jìn)行仿真。整理軸承滾動體和電機(jī)中心處的平均溫度數(shù)據(jù),得到熱源部件溫度數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖11 不同流道缺口列數(shù)下的熱源部件溫度曲線

由圖11可見,隨著流道缺口列數(shù)的增多,電主軸熱源結(jié)構(gòu)處的溫度均會升高,最大溫升位置位于前軸承處,變化約3 ℃左右;流道缺口列數(shù)的增多使得冷卻水在冷卻流道內(nèi)流動的速度加快,單位時(shí)間內(nèi)無法帶走更多熱量,此時(shí)冷卻效率降低,最終溫度升高。

3.5 流道通流面積對溫度場的影響

3.5.1 前軸承通流面積

保持x、a、b為最佳冷卻參數(shù)條件不變,首先研究不同前軸承通流面積S1與冷卻入口面積Sr的大小關(guān)系對溫度場的影響,此時(shí)保持電機(jī)位通流面積S2不變。分別取S1Sr、S1?Sr的情況對電主軸整機(jī)溫度場進(jìn)行仿真。整理軸承滾動體和電機(jī)中心處的平均溫度數(shù)據(jù),得到熱源部件溫度數(shù)據(jù)如圖12所示。

圖12 不同S1與Sr關(guān)系下的熱源部件溫度曲線

由圖12可見,軸承位通流面積從S1

3.5.2 電機(jī)位通流面積

為進(jìn)一步驗(yàn)證通流面積和入水口面積的關(guān)系對電主軸溫度場的影響,保持x、a、b、S1為最佳冷卻參數(shù)條件不變,研究不同電機(jī)位通流面積S2與冷卻入口面積Sr的大小關(guān)系對溫度場的影響。分別取S2Sr、S2?Sr的情況對電主軸整機(jī)溫度場進(jìn)行仿真。整理軸承滾動體和電機(jī)中心處的平均溫度數(shù)據(jù),得到熱源部件溫度數(shù)據(jù)如圖13所示。

圖13 不同S2與Sr關(guān)系下的熱源部件溫度曲線

由圖13可見,電機(jī)位通流面積從S2

4 結(jié) 語

本文建立了漫水式冷卻流道的電主軸流固耦合仿真模型,并利用數(shù)值模擬方法得到了電主軸溫度場在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)影響下的變化情況,討論了淌水間隙、流道缺口寬度、流道缺口列數(shù)和流道通流面積參數(shù)對電主軸整機(jī)溫升的影響規(guī)律。結(jié)果表明:同等冷卻條件下,淌水間隙越小,流道缺口列數(shù)越少,流道缺口寬度越小,且漫水通流面積與冷卻流道入口面積相當(dāng)時(shí),主軸整機(jī)溫升越小,即冷卻效果越好,研究結(jié)果可為電主軸漫水式冷卻流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。