李敬彬，程 康，胡靜茹，黃中偉，王海柱

（中國石油大學（北京） 油氣資源與探測國家重點試驗室，北京 102249）

0 引言

隨著能源消耗的增長和環(huán)境問題的日益嚴峻，能源結構的優(yōu)化和轉型勢在必行。地熱能具有規(guī)模巨大、清潔環(huán)保、運行穩(wěn)定、維護成本低的優(yōu)點［1-4］，有助于我國的低碳發(fā)展。我國擁有多個地熱盆地，蘊藏著豐富的砂巖型地熱資源［5］，其中華北和關中平原砂巖熱儲得到廣泛開發(fā)［6-9］。水熱型砂巖熱儲地熱開采過程中實現(xiàn)100%回灌是業(yè)界共識，然而，我國大多數(shù)砂巖地熱儲層的粘結強度較弱，在地熱能循環(huán)水開采過程中，經(jīng)常發(fā)生嚴重的地層堵塞，顯著降低了回灌率［10-13］，導致地下水位降低、采出水污染環(huán)境等生態(tài)問題。因此，為了充分開發(fā)地熱資源，亟需探尋高效經(jīng)濟的回灌方式。

根據(jù)實際的地層堵塞來源，堵塞可分為物理、化學、生物堵塞［10，14］，其中顆粒遷移堵塞是最常見的物理堵塞方式［11，15］。為了研究孔隙堵塞的條件，眾多學者通過開展室內(nèi)試驗［16-17］和數(shù)值模擬［18-19］的方法來研究油田的砂破壞過程。為了研究懸浮顆粒種類對顆粒遷移堵塞的影響，前人通過室內(nèi)試驗探究了多種懸浮粒子如凝膠顆粒［20］、聚合物微球［21］、氧化鋁顆粒［22］等。ROQUE 等［23］通過室內(nèi)試驗研究了注入顆粒尺寸對儲層堵塞和滲透率損害的影響；BENNACER 等［24］研究了不同流速下懸浮顆粒遷移沉積分布的規(guī)律；CUI等［10］通過數(shù)值模擬探究了不同注入懸浮顆粒濃度下的顆粒遷移堵塞和回灌速率影響規(guī)律；VALDES 等［25］建立了研究徑向流中堵塞的可視化模型，成功觀察到了顆粒堵塞最終形成自穩(wěn)定的圓環(huán)狀；YERRAMILLI 等［26］通過巖心驅替試驗，最終觀察到顆粒運移被限制在離核心注射端一定范圍內(nèi)。上述研究結果均表明在多孔介質中，顆粒運移堵塞是突出的問題，限制了砂巖回灌技術的進一步發(fā)展。

水力噴射徑向水平井技術（簡稱徑向井技術），是指在垂直井眼內(nèi)沿徑向鉆出一口或多口周向分布的水平井眼［27-28］，形成一層多支、一井多層的高速流體運移路網(wǎng)，徑向井可增大與儲層接觸面積，增大導流能力，提高生產(chǎn)率［29-30］。針對砂巖熱儲回灌難題，提出利用徑向水平井提供優(yōu)勢通道，增大泄流面積，減緩近井地帶堵塞，有望恢復并保障高效回灌。因此，本文設計了模擬砂巖回灌可視化試驗系統(tǒng)，開展了徑向井可視化回灌試驗，聯(lián)合IMAGEJ 軟件［31］，探究了流量對顆粒運移的影響規(guī)律以及徑向井分支數(shù)對于顆粒運移的影響規(guī)律。研究結果有望為徑向水平井技術應用于砂巖回灌過程中提供有效的理論支撐。

1 模擬砂巖回灌可視化試驗

1.1 試驗裝置

為了探究砂巖回灌過程中儲層顆粒在近井地帶運移的規(guī)律，以及徑向井在砂巖回灌過程中增產(chǎn)增注的機理，設計了模擬砂巖回灌可視化試驗系統(tǒng)，本試驗在室溫環(huán)境下進行，如圖1 所示，試驗系統(tǒng)組成：（1）驅動注入模塊；（2）回灌模擬模塊；（3）圖像記錄和數(shù)據(jù)采集模塊。其中蠕動泵的最大驅動壓力為0.3 MPa，最大驅動流量為3 L/min；蠕動泵可以調節(jié)注入流量，其中蠕動泵裝有485 個模塊，可與電腦連接進行流量的遠程記錄，流量調節(jié)精度為0.01 mL/min。

圖1 模擬砂巖回灌二維可視化試驗系統(tǒng)Fig.1 Two-dimensional visualization experimental system for simulating sandstone recharge

1.2 試驗材料

為了增強可視化效果，采用透明圓盤模擬儲層，半徑為125 mm，高度為20 mm［25］。采用半徑在1.0～1.5 mm之間均勻分布的玻璃微珠代替實際的砂巖放入透明圓盤中［11，20］，玻璃微珠總質量為1.5 kg。采用直徑為107 μm 的桔紅色砂作為示蹤粒子［15］，用于模擬弱膠結儲層中地層出砂。將一定量示蹤粒子放入混合腔中，與水充分混合后，通過高壓流體驅動泵注入透明圓盤中，模擬弱膠結儲層回灌過程。觀察注入結果，探究實際注入過程中示蹤粒子的運移與堵塞情況。

為了研究徑向井分支數(shù)對于顆粒堵塞情況的影響，制作了無徑向分支中心井、兩徑向分支中心井、三徑向分支中心井、四徑向分支中心井（如圖2 所示），單個徑向分支的長度為120 mm，每個徑向分支兩側的小孔錯位分布。

圖2 中心井分支情況Fig.2 Central well branch situation

1.3 試驗方案設置

本研究中采用的試驗材料為未固結的玻璃微珠，根據(jù)Al-Ibadi 等的研究，采用多孔介質的圓形孔喉模型來估計孔喉尺寸為［32］：

式中，DT為孔喉直徑；Dg為樣品的平均粒徑；?為多孔介質的孔隙率；ρ為堆積密度；ρa為表觀密度。

本次試驗材料粒徑范圍在1.0～1.5 mm 均勻分布，Dg取平均值為1.25 mm，計算得孔隙率?為0.388，則孔喉尺寸DT為0.166 mm，結合注入顆粒與孔喉的匹配關系，示蹤砂直徑為Dp＞1/2Dt，屬于具有遷移能力的細砂［15］。

為探究徑向井分支對顆粒運移堵塞的影響，設計了兩類試驗：第一類是中心井無徑向分支的試驗，用以探究不同注入流量顆粒運移堵塞特性；第二類是加入徑向分支的試驗，用以探究不同徑向分支數(shù)顆粒運移堵塞特性，具體試驗方案見表1。每次試驗運行后，將玻璃微珠從透明圓盤中取出，然后洗滌并干燥，以便在下一次試驗中繼續(xù)使用。

表1 試驗方案設計Tab.1 Experimental design

2 試驗結果及分析

2.1 中心井回灌顆粒運移堵塞情況

以示蹤粒子質量為2.0 g、注入時間1 min、初始注入流量為900 mL/min 狀態(tài)注入的試驗結果［33］，對無徑向分支中心井砂巖回灌過程中顆粒運移和堵塞規(guī)律進行探究性研究。試驗結果如圖3 所示，在僅有中心井的條件下，示蹤粒子主要集中在以中心井為圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，隨著排量的增大，示蹤粒子運移距離增大，當排量繼續(xù)增大，本研究條件下注入流量為3 000 mL/min 時，圓形堵塞帶轉變成為環(huán)形堵塞帶。

圖3 無徑向分支中心井堵塞半徑隨著回灌流速變化影響范圍的變化Fig.3 The influence range of central well without radial horizontal well plugging radius changes with the change of recharge velocity

從圖3 可看出，在僅有中心井的透明圓盤注入試驗中，示蹤粒子均從中心井處均勻向四周運移，并形成近似為圓形的堵塞帶，采用運移等效半徑R 對其進行測量描述。等效半徑計算式為：式中，R 為運移等效半徑；S 為顆粒運移堵塞總面積，采用IMAGEJ 軟件，描繪出圖中邊緣部分，即可自動識別范圍求得堵塞總面積。

通過對注入流量與運移等效半徑的線性擬合，得到的結果如圖4 所示。

圖4 運移半徑隨注入流量變化關系Fig.4 Change of migration radius with injection flow

隨著注入流量的增大，顆粒的運移等效半徑都隨之線性增加。注入流量與堵塞面積的變化關系也符合線性擬合，如圖5 所示。此外，從圖3（f）可以觀察到，當注入流量為3 000 mL/min 時，圓形堵塞帶轉變成為環(huán)形堵塞帶。這表明當注入流量在2 100～3 000 mL/min 之間時，顆粒運移范圍會繼續(xù)增加，近井地帶的沉積顆粒會再次沿徑向運行移動，后續(xù)會開展相關試驗，研究由圓形堵塞向環(huán)形堵塞過渡的流量范圍。

圖5 堵塞面積隨注入流量變化關系Fig.5 The plugging area varies with the injection flow rate

2.2 徑向井對顆粒運移堵塞情況的影響分析

以示蹤粒子質量為5.0 g、注入時間為1 min、注入流量為1 200 mL/min 狀態(tài)注入的試驗結果，對砂巖回灌過程中徑向井影響顆粒運移堵塞機理進行研究，試驗結果如圖6 所示。

圖6 注入流量為1 200 mL/min 時示蹤粒子運移堵塞各徑向分支情況Fig.6 When the injection flow rate was 1 200 ml/min，the tracer particles migrated and blocked each radial branch

為了更加直觀地顯示示蹤粒子堵塞情況，通過IMAGEJ 軟件對試驗圖像進行灰度值處理，得到圖像如圖7 所示，其中正面堵塞帶為玻璃圓盤注入端口所在平面，反面堵塞帶即其背面。正面和背面堵塞帶差異較大的原因是顆粒在多孔介質中發(fā)生運移，在重力作用下最終在多孔介質中產(chǎn)生沉積，更多顆粒在玻璃圓盤的反面形成堵塞帶。

圖7 IMAGEJ 灰度值法處理示蹤粒子顆粒運移堵塞各徑向分支情況Fig.7 The movement of tracer particles blocked each radial branch through IMAGEJ gray-scale value method

在相同注入流量下，無徑向分支中心井情況下，示蹤粒子呈圓環(huán)狀分布；當徑向井存在時，可以觀察到透明圓盤的正反兩面，其堵塞分布情況改變明顯，示蹤粒子主要沿著徑向井兩側分布，且靠近主井筒附近堵塞較為嚴重，徑向井末端堵塞較輕，整體呈現(xiàn)錐形分布，相較于無徑向井條件，堵塞面積增大，但從圖中灰度值變化情況可以看出其堵塞程度降低；隨著徑向分支數(shù)量的增加，堵塞形態(tài)變化較大，基本與徑向分支分布形態(tài)一致，但分支末端堵塞更少，即堵塞形狀錐形更加尖銳，總體來說堵塞面積增大，但堵塞程度均有所降低。注入示蹤粒子的質量固定，在整個儲層中，堵塞總面積的增大，說明顆粒堵塞程度的減小，規(guī)定相對堵塞降低率η的計算公式為：

式中，Si為含有i 個徑向井分支的中心井堵塞總面積，i 可取0，2，3，當i 取0 時，令Si+1=S2。

相對堵塞降低率計算得到的為第i+1 個相對于第i 個徑向井分支的減堵效果。經(jīng)計算得到兩徑向井分支、三徑向井分支、四徑向井分支的反面相對堵塞降低率分別為78.2%，29.9%，14.5%。這說明加入徑向井分支后，堵塞面積會增大，堵塞程度會大幅降低，且徑向分支數(shù)越多，堵塞程度降低效果越好。

3 討論

示蹤粒子在多孔介質中受到流體拖曳力和孔隙阻力示意如圖8 所示。對于僅有中心井的情況，當拖曳力大于孔隙阻力時，在流體的攜帶作用下，示蹤粒子會克服孔隙阻力從近井地帶運移到遠井地帶，隨著運移距離的增加，流體速度降低，拖曳力減小，逐漸小于孔隙阻力，最終示蹤粒子會在距離中心井一定距離處停下。隨著遠處顆粒的堆積，示蹤粒子在孔喉處產(chǎn)生架橋現(xiàn)象，流體流動通道發(fā)生堵塞，最終形成圓形堵塞帶?？梢娮⑷肓髁吭酱?，流體攜帶能力越強，流體對示蹤粒子的拖曳力越大，示蹤粒子運移的距離越遠，形成的圓形堵塞帶半徑越大，對應的堵塞面積越大。

圖8 改變流量前、后示蹤粒子受力示意Fig.8 Schematic diagram of tracer particle forces before and after changing flow rate

在中心井加徑向分支的情況下，徑向井可為流體提供優(yōu)勢通道［34］，如圖9 所示。在優(yōu)勢通道的導流作用下，示蹤粒子優(yōu)先通過徑向井運移，由于地層的吸液能力，在流體的攜帶下示蹤粒子主要沿著徑向井分布，且單分支井從根端到趾端流量由大到小，當拖曳力小于孔隙阻力，示蹤粒子慢慢沉積堵塞，最終示蹤粒子沿徑向水平井兩側呈錐形分布。

在注入流量一定的情況下，增加徑向分支前、后示蹤粒子受力如圖10 所示。隨著徑向分支數(shù)的增加，優(yōu)勢通道數(shù)量增加，泄流面積增大，單分支井中流體的流速降低，對粒子的攜帶能力減弱，因此，單分支井中的示蹤粒子沿中心井徑向和周向運移距離減小，對應顆粒堵塞范圍減小，堵塞區(qū)域展現(xiàn)出細長錐形形態(tài)。可以證明，徑向井的存在對近井地帶流場影響較大，可增大泄流面積，減少儲層堵塞程度；而且徑向井可降低近井地帶最高流速，在弱膠結儲層回灌過程中，還可降低或避免弱膠結儲層破壞出砂，從而減小儲層損害和污染。

圖10 增加徑向分支前、后示蹤粒子受力示意Fig.10 Schematic diagram of the force acting on tracer particles before and after adding radial branches

4 結論

目前砂巖回灌存在地層孔喉堵塞導致回灌效率低的問題，本文提出利用徑向水平井來減緩堵塞提高回灌效率的新思路，基于模擬砂巖回灌可視化試驗系統(tǒng)，用粒徑為1.0～1.5 mm 的玻璃微珠代替實際的砂巖巖樣，采用直徑為107 μm 的桔紅色砂作為示蹤粒子，進行徑向井回灌特性規(guī)律研究。

（1）可視化回灌模擬試驗表明，在僅有主井筒條件下，示蹤粒子堵塞區(qū)域主要呈現(xiàn)圓形。當流量在900～2 100 mL/min 之間時，隨著注入流量的增加，示蹤粒子的運移半徑和堵塞面積都呈增大趨勢；當流量在2 100～3 000 mL/min 之間時，示蹤粒子的運移半徑和堵塞面積依然增大，但是堵塞形狀轉變成為圓環(huán)形。

（2）徑向井可為流體提供優(yōu)勢通道，在徑向井存在的條件下，示蹤粒子的堵塞形狀由原來的圓環(huán)形堵塞變?yōu)檠刂鴱较蚓种Х植嫉腻F形堵塞，且從徑向井根端到趾端堵塞程度呈降低趨勢。

（3）在注入流量一定的情況下，隨著徑向井分支數(shù)的增加，單分支井堵塞面積呈減小趨勢，形態(tài)為細長錐形；堵塞總面積呈增大趨勢，但相對堵塞程度降低，證明徑向井技術有利于減少儲層堵塞。

（4）試驗與理論分析表明，徑向井的存在對近井地帶流場影響較大，可增大泄流面積，減少儲層堵塞程度；而且徑向井可降低近井地帶最高流速，在弱膠結儲層回灌過程中，可降低或避免弱膠結儲層破壞出砂，從而減小儲層損害和污染。