李巖，陳姜會(huì)，曾明哲，徐金華，汪帆*,3

(1.長(zhǎng)安大學(xué)，運(yùn)輸工程學(xué)院，西安 710064；2.湖南省國(guó)土資源規(guī)劃院，長(zhǎng)沙 410007；3.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710075)

0 引言

交通運(yùn)行狀態(tài)的確定是評(píng)價(jià)道路通行效率、發(fā)現(xiàn)交通擁堵瓶頸、制定交通管控決策方案的關(guān)鍵前提。傳統(tǒng)交通狀態(tài)以流量、密度、平均車速等交通流基本參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，但在降雨、大霧、強(qiáng)風(fēng)等不利天氣情景下，相同的參數(shù)值運(yùn)行狀態(tài)同正常天氣相比存在較大差異。不利天氣會(huì)影響道路上駕駛員的自由流速度等特性[1]，進(jìn)而導(dǎo)致道路通行能力發(fā)生變化。高速公路交織區(qū)路段車流交織行為集中[2]，導(dǎo)致各車道受不利天氣影響存在較大差異。因此，建立考慮天氣、車道等因素影響下高速公路交織區(qū)的運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別方法，有助于高速公路管理者在面對(duì)不利天氣下做出更合理的管控決策。

對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)的研究考量因素主要包括車流密度、交通量、匝道飽和度[3]等，多集中于分析道路交通流因素。然而雨、霧、雪等不利天氣下駕駛員的行車會(huì)受到影響[4]，尤其在高速公路交通速度較高的情況下對(duì)不利天氣更敏感[5]，導(dǎo)致高速公路運(yùn)行速度、道路最大通行流量等受到影響[6]。因此對(duì)高速公路交通運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別應(yīng)充分考慮不利天氣的影響。

高速公路交通狀態(tài)劃分主要包括交通基本圖建模方法、交通流視頻圖像識(shí)別和基于數(shù)值聚類劃分等方法。交通基本圖建模方法通過基本圖形態(tài)或三相交通流理論劃分交通狀態(tài)[7]。交通流視頻圖像識(shí)別方法是通過監(jiān)控視頻提取交通圖像特征參數(shù)，建立算法模型實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)識(shí)別[8]。此方法復(fù)雜度較高，且對(duì)海量的交通視頻不便處理?；跀?shù)值聚類劃分方法是從數(shù)據(jù)角度出發(fā)建立聚類算法，利用檢測(cè)器獲得的連續(xù)交通流數(shù)據(jù)，將交通流劃分為多種狀態(tài)。其中，K-means 聚類方法能獲取與《道路通行能力手冊(cè)》(Highway Capacity Manual，HCM)服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)最接近的狀態(tài)劃分結(jié)果[9]。當(dāng)數(shù)據(jù)中同時(shí)包含數(shù)值型和分類型數(shù)據(jù)時(shí)，K-means等運(yùn)用于數(shù)值型數(shù)據(jù)的聚類方法不再適用。為克服此缺陷，k-prototypes聚類算法集成了K-means和K-modes 算法[10]，綜合了對(duì)數(shù)值屬性和分類屬性的考量。該算法在考慮兩種屬性上簡(jiǎn)單高效，但衡量類別型數(shù)據(jù)只考慮頻率最高的類，忽略了其他類別屬性，在識(shí)別狀態(tài)時(shí)仍存在偏差。

綜上，本文以高速公路交織區(qū)為研究對(duì)象，結(jié)合天氣因素與交通流參數(shù)的考量，探究在不同等級(jí)天氣影響下交織區(qū)各車道交通特性的變化情況，并采用改進(jìn)的k-prototypes算法構(gòu)建高速公路交織區(qū)各車道交通運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別的方法。

1 研究方法

1.1 影響因素集構(gòu)建

交通運(yùn)行狀態(tài)影響因素分析是開展交通狀態(tài)識(shí)別工作的基礎(chǔ)及前提?？紤]到高速公路交織區(qū)情況復(fù)雜，每條車道的流量、車型比例、車輛換道等情況均存在差異，同一指標(biāo)體系不能表征所有車道的交通運(yùn)行狀態(tài)，因此對(duì)交織區(qū)進(jìn)行分車道研究。如圖1 所示，在天氣的考量上，通過分析不利天氣對(duì)交通流運(yùn)行的影響狀況確定天氣等級(jí)，并篩選對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)影響較高的指標(biāo)作為天氣指標(biāo)。

圖1 交通運(yùn)行狀態(tài)影響因素集構(gòu)建流程Fig.1 Procedures on constructing impact factor set of traffic operation state

考慮到傳統(tǒng)交通流模型中，Van Aerde 模型對(duì)實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)擬合效果好，同時(shí)適用于交通密度大和交通密度小的情況，并能刻畫不同交通設(shè)施下的交通特性[11]，因此本文選取該模型探究不利天氣對(duì)交通流特性的影響。

為衡量指標(biāo)對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)的影響程度，將實(shí)測(cè)點(diǎn)到Van Aerde擬合曲線上的最小距離定義為交通偏離度，用以描述交通流運(yùn)行狀態(tài)的穩(wěn)定性，其絕對(duì)值越小，表明交通流越穩(wěn)定?？紤]到數(shù)據(jù)集中各等級(jí)天氣樣本數(shù)據(jù)量的不平衡性，以及指標(biāo)間的相互影響，而隨機(jī)森林模型能夠在不平衡數(shù)據(jù)集中檢測(cè)到特征指標(biāo)間的關(guān)系，因此利用該模型以交通偏離度為因變量，其他指標(biāo)為自變量，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行重要度排序并結(jié)合各車道狀態(tài)分類誤判率與變量數(shù)的變化關(guān)系確定指標(biāo)的數(shù)量。

1.2 交通運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別方法

1.2.1 改進(jìn)的k-prototypes交通狀態(tài)聚類算法

交通運(yùn)行狀態(tài)表征體系中交通流、天氣指標(biāo)分別為數(shù)值型和類別型數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)算法對(duì)類別屬性的表示是直接選擇頻率最高的屬性值，在多個(gè)類簇出現(xiàn)頻率最高的值相同時(shí)，數(shù)據(jù)對(duì)象到每個(gè)類簇的距離相同，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確將其劃分到最近的類簇中。為克服此缺陷，引進(jìn)熵值法對(duì)k-prototypes 聚類模型進(jìn)行改進(jìn)。熵值反映數(shù)據(jù)的離散程度，越離散熵值越大。分別用r 、c 表數(shù)值型和類別型指標(biāo)，則第 j 個(gè)變量的數(shù)值屬性Xj(1 ≤j ≤mr) ，表示在屬性Xj下對(duì)象xi的取值所占的比重，其中，1 到mr為數(shù)值型變量，i為數(shù)據(jù)集中的第i 組數(shù)據(jù)，1 ≤i ≤n；對(duì)于類別屬性表示在屬性Xj下第t 個(gè)屬性所占的比重，其中，mr到m 為類別型變量，ntj表示屬性值為的對(duì)象個(gè)數(shù)，則各屬性的信息熵表示為

在聚類過程中屬性的重要程度與其值構(gòu)成的差異度成正比，熵值越大屬性的權(quán)重越高。屬性Xi權(quán)重值為其中，1 ≤j ≤m ，

聚類中心的映射函數(shù)為

式中：zl為類簇Cl的聚類中心；nj為屬性Xj下的數(shù)值型對(duì)象個(gè)數(shù)?；跈?quán)重和聚類中心的優(yōu)化，相異性度量公式為

其中，數(shù)值屬性相異度度量采用歐式距離，即

結(jié)合中心點(diǎn)表示方法，類別屬性相異度度量為

1.2.2 聚類效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與算法流程

為有效評(píng)估混合型數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果，提出聚類的有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)CUM。將混合型數(shù)據(jù)集U中的屬性集A，分為數(shù)值型屬性集Ar，類別型屬性集Ac，假設(shè)類別數(shù)據(jù)被劃分為k類Ck={C1,C2,…,Ck}，該類別數(shù)據(jù)聚類的效用函數(shù)為

類別效用函數(shù)根據(jù)聚類結(jié)果和每個(gè)特征值的二元分布定義，不同于傳統(tǒng)遵循實(shí)例之間的相似性和差異性的聚類標(biāo)準(zhǔn)。

在計(jì)算數(shù)值型數(shù)據(jù)的聚類時(shí)，假設(shè)數(shù)值型數(shù)據(jù)被劃分為k類，Ck={C1,C2,…,Ck}，其效用函數(shù)為

基于式(6)和式(7)，混合型數(shù)據(jù)聚類結(jié)果的有效性指標(biāo)為

式中：|A|、|Ar|、|Ac|分別為屬性集中A、Ar、Ac的對(duì)象數(shù)量。當(dāng)CUM越大，聚類結(jié)果越好?？赏ㄟ^以CUM最大為目標(biāo)，來確定最優(yōu)的聚類結(jié)果。

算法步驟如下。

輸入：數(shù)據(jù)集，聚類數(shù)k。

Step 1 隨機(jī)選取k個(gè)初始中心點(diǎn)。

Step 2 針對(duì)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算樣本點(diǎn)與k個(gè)中心點(diǎn)的距離。

Step 3 將樣本點(diǎn)劃分到離它最近的中心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的類別中。

Step 4 重復(fù)Step 3，直到?jīng)]有樣本數(shù)據(jù)需更換簇。

Step 5 計(jì)算聚類有效性指標(biāo)CUMi。

輸出：各類別聚類中心，聚類有效性指標(biāo)CUM。

最后結(jié)合聚類中心和改進(jìn)k-prototypes算法計(jì)算各類別聚類中心的相異性距離值，用以衡量各類別與理想天氣的貼近度，從而對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行等級(jí)確定。

2 數(shù)據(jù)來源與質(zhì)量檢驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于國(guó)內(nèi)京昆高速(G5，太原到晉中介休段)、二廣高速(G55，朔州懷仁到山陰段及太原陽曲段)。A型交織區(qū)為最典型的交織區(qū)形式[12]，以圖2所示的A型交織區(qū)為例，將高速公路車道編號(hào)從中間帶到右路肩依次從1 開始增序編號(hào)。數(shù)據(jù)包含：流量(Flow)，車輛平均速度(Speed)，交織區(qū)合流比(RMerge)與分流比(RDiverge)，密度(Density)，目標(biāo)車道與鄰近車道平均速度差值(DSpeed)及流量差值(DFlow)，目標(biāo)車道平均速度與交織區(qū)整體平均速度的比值(RSpeed)及流量占比(RFlow)，大車流量占比(RTruck)，交織區(qū)內(nèi)檢測(cè)器與上游檢測(cè)器平均速度差值(UDSpeed)、流量差值(UDFlow)及密度差值(UDensity)，交織區(qū)內(nèi)檢測(cè)器與下游檢測(cè)器平均速度差值(DDSpeed)、流量差值(DDFlow)及密度差值(DDensity)等16 個(gè)指標(biāo)。天氣數(shù)據(jù)來源天氣網(wǎng)、降雨量監(jiān)測(cè)站等平臺(tái)，包含降雨、能見度、風(fēng)速、風(fēng)向等數(shù)據(jù)信息。

圖2 A型交織區(qū)形式Fig.2 Type A weaving segments

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量檢驗(yàn)

為保證數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，需對(duì)所采用的數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，根據(jù)交通流量、速度、占有率三參數(shù)閾值和相互關(guān)系剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，并匹配交通流與天氣數(shù)據(jù)，剔除缺失天氣數(shù)據(jù)時(shí)段的指標(biāo)。再驗(yàn)證所選檢測(cè)器數(shù)據(jù)間的可比性，統(tǒng)一20 個(gè)A 型交織區(qū)各車道平均速度數(shù)據(jù)的量綱后，分服務(wù)水平等密度間隔進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov(K-S)分布檢驗(yàn)。結(jié)果如表1所示，各車道平均速度在不同服務(wù)水平下均通過檢驗(yàn)，即同類型交織區(qū)數(shù)據(jù)不存在顯著差異。

表1 交織區(qū)速度分布K-S檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 K-S test results of velocity distribution in weaving segments

3 實(shí)例分析

3.1 天氣對(duì)交通流特性的影響分析

根據(jù)汽車道路試驗(yàn)方法通則及氣象等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定理想天氣[13]應(yīng)符合以下指標(biāo)：無降水，地面干燥，風(fēng)速不大于3 m·s-1，能見度良好(大于4 km)。當(dāng)其中一條不滿足時(shí)即為不利天氣。因此本文主要考慮降雨、霧、強(qiáng)風(fēng)因素。降雨量依據(jù)國(guó)家氣象局《降雨的等級(jí)劃分》劃分為6個(gè)等級(jí)。風(fēng)速考慮到其對(duì)車輛行駛的影響程度以及高等級(jí)風(fēng)速樣本量過少原因，將12 級(jí)風(fēng)中的0 級(jí)無風(fēng)劃為等級(jí)0，1級(jí)軟風(fēng)和2級(jí)輕風(fēng)合并為等級(jí)1，3級(jí)微風(fēng)和4級(jí)和風(fēng)合并為等級(jí)2，5級(jí)清風(fēng)和6級(jí)強(qiáng)風(fēng)合并為等級(jí)3，7 級(jí)疾風(fēng)和8 級(jí)大風(fēng)合并為等級(jí)4，9 級(jí)烈風(fēng)及以上合并為等級(jí)5。能見度參考標(biāo)準(zhǔn)《霧的等級(jí)及預(yù)報(bào)》并結(jié)合實(shí)際情況將其劃分為7個(gè)等級(jí)，具體劃分如表2所示。

表2 天氣影響因素等級(jí)劃分Table 2 Classification of weather impact factors

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建Van Aerde交通流模型得到不同等級(jí)降雨、能見度、風(fēng)速下的流-密-速關(guān)系圖。如圖3所示，交通流三參數(shù)隨降雨和能見度等級(jí)的上升而上升；0～2 級(jí)風(fēng)速間交通流狀態(tài)無明顯變化，3 級(jí)及以上風(fēng)速對(duì)交通流的影響顯著。相比正常天氣，各不利天氣下交織區(qū)自由流速度、通行能力、臨界速度下降幅度分別在3.60%～7.82%、11.23%～30.00%、8.41%～26.64%之間，堵塞密度受天氣等級(jí)影響變化不明顯。

圖3 不同天氣影響因素等級(jí)下Van Aerde交通基本圖Fig.3 Van Aerde traffic fundamental diagram under various weather influence factor levels

考慮到實(shí)際環(huán)境中，常同時(shí)受多種天氣因素交互影響，故對(duì)各天氣因素進(jìn)行聚集劃分。如圖4所示，定義優(yōu)先等級(jí)為惡劣天氣＞中度天氣＞輕微天氣＞正常天氣，以滿足的最高優(yōu)先級(jí)對(duì)天氣等級(jí)進(jìn)行判定。

圖4 天氣等級(jí)劃分Fig.4 Classification of weather level

3.2 交通偏離度與特征變量

圖5 為交通偏離度劃分結(jié)果，Van-Aerde 擬合曲線將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分割為兩部分，擬合曲線u方向數(shù)據(jù)點(diǎn)的交通偏離度值為負(fù)，v向?yàn)檎?。LA為擬合曲線在擬合點(diǎn)A處的切線，B點(diǎn)的交通偏離度為線段AB的長(zhǎng)。分車道計(jì)算交通偏離度，結(jié)果分布圖符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，依據(jù)分布形式將其劃分為3個(gè)等級(jí)。

圖5 交通偏離度劃分結(jié)果Fig.5 Classification of traffic deviation

指標(biāo)篩選如圖6所示，特征變量中天氣因素對(duì)各車道交通流運(yùn)行的影響均很大。車道2和車道1的交織區(qū)合流比(RMerge)相差最大為0.079，其次是車道3 和車道1 大車流量占比(RTruck)相差0.077。確定指標(biāo)數(shù)量如圖6(b)所示，在特征數(shù)從1增加至6 時(shí)，分類誤判率從7.8%～8.8%下降到了1.5%～2.5%，說明考慮多指標(biāo)能增強(qiáng)對(duì)交通狀態(tài)劃分的準(zhǔn)確性，但在數(shù)量大于6 之后，誤判率出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。因此各車道對(duì)應(yīng)變量均選擇重要度排序前6的變量。

圖6 特征變量篩選Fig.6 Results of indicator screening

3.3 交織區(qū)各車道交通狀態(tài)特性分析

利用改進(jìn)k-prototypes 算法對(duì)4 個(gè)車道的交通狀態(tài)進(jìn)行聚類并計(jì)算CUM值。如圖7 所示，當(dāng)聚類數(shù)為7時(shí)，各車道CUM達(dá)到最大值，即各車道交通運(yùn)行狀態(tài)劃分為7類最佳。

圖7 聚類有效性變化Fig.7 Analysis on effectiveness of clustering

各車道運(yùn)行狀態(tài)類別聚類中心如表3和表4所示。各車道類別3 的天氣狀態(tài)均為0 等級(jí)，車流量最高為60 pcu·(5 min·ln)-1，速度在100.1～119.2 km·h-1，密度最高為6.53 pcu·km-1·ln-1，將其定為最佳運(yùn)行狀態(tài)。

表3 交織區(qū)各車道交通運(yùn)行狀態(tài)三參數(shù)結(jié)果Table 3 Three traffic parameters for each lane in weaving segments under different status

表4 交織區(qū)各車道交通運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)結(jié)果Table 4 Indicators on traffic status for each lane in weaving segments

計(jì)算其他狀態(tài)類別與最優(yōu)類別3的貼近度，結(jié)果如表5所示，車道1～車道4的交通運(yùn)行狀態(tài)從優(yōu)至劣排序分別為：3-6-7-2-5-1-4，3-2-6-7-5-1-4，3-7-2-6-5-4-1，3-7-2-5-6-1-4。

表5 相異性距離計(jì)算結(jié)果及交通運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)排序Table 5 Results of dissimilarity distance and ranking of traffic operational states levels

HCM 中將高速公路服務(wù)水平(Level of Service,LOS)根據(jù)密度臨界值劃分為A～F 共6 級(jí)，對(duì)比所提出方法得到交通運(yùn)行狀態(tài)的最大密度、最小速度范圍，結(jié)果如表6所示。

表6 交通運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)比較Table 6 Comparison of traffic operational states levels

從表6可以看出，在惡劣天氣的影響下，車道1和車道3最大密度在A級(jí)LOS范圍內(nèi)，最小速度分別下降了11.2 km·h-1和17.4 km·h-1，按最小速度在HCM中均降為D級(jí)服務(wù)水平；車道2和車道4最大密度在C 級(jí)LOS 范圍內(nèi)，最小速度分別下降了21.2 km·h-1和27.4 km·h-1，按最小速度LOS均降為E?？梢?，在服務(wù)水平較低時(shí)，車道行駛速度受惡劣天氣的影響下降更明顯，且不同的車道受影響的程度亦不同。

在中度天氣的影響下，車道1 和車道2 的LOS分別從D、E 級(jí)下降到F 級(jí)，最小速度分別下降了15.6 km·h-1和29.6 km·h-1；車道3 和車道4 的LOS分別從C、B 級(jí)降為E 級(jí)，最小速度分別下降了24.2 km·h-1和22.3 km·h-1；各車道在服務(wù)水平較低時(shí)受天氣影響程度更大。

在輕微天氣的影響下，車道1 和車道2 的LOS均從A下降到C，最小速度分別下降了8.6 km·h-1和9.0 km·h-1；車道3的LOS從C下降到F，車道4從B下降到E。此外，車道4 的各狀態(tài)密度最大為28.98 pcu·km-1·ln-1，而車道1 的最大密度達(dá)到54.37 pcu·km-1·ln-1。車道4在低密度狀態(tài)下車輛行駛也會(huì)受到換道的干擾。在不利天氣影響下，各車道同一狀態(tài)等級(jí)的交通流特性存在明顯差異。

3.4 不同交織區(qū)類型交通特征探討

如圖8所示，選擇具有相類似車道設(shè)計(jì)的典型B、C型交織區(qū)探討所提出方法的可行性。

圖8 交織區(qū)類型Fig.8 Weaving segment types

應(yīng)用所提出方法識(shí)別B、C型交織區(qū)狀態(tài)，并與A 型交織區(qū)的結(jié)果對(duì)比，如圖9 所示。各交織區(qū)的車道在受到天氣的影響下，狀態(tài)等級(jí)均受到影響且車道4的車道最大密度均小于其他車道，本文提出的交通狀態(tài)識(shí)別方法對(duì)A、B、C型交織區(qū)均適用。

圖9 不同交織區(qū)不同等級(jí)狀態(tài)特征分布Fig.9 Distribution of level state characteristics in three types weaving segments

4 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)分析了雨、霧、風(fēng)速因素對(duì)高速公路交織區(qū)交通運(yùn)行狀態(tài)的影響。結(jié)果表明，相比正常天氣，在不利天氣因素影響下交織區(qū)自由流速度、通行能力、臨界速度下降幅度分別為3.60%～7.82%、 11.23 %～30.00%、8.41%～26.64%。

(2)提出了考量天氣因素的高速公路交織區(qū)車道級(jí)交通運(yùn)行狀態(tài)劃分方法。利用隨機(jī)森林算法篩選特征變量，通過構(gòu)建結(jié)合信息熵的改進(jìn)k-prototypes 算法，劃分高速公路交織區(qū)各車道運(yùn)行狀態(tài)。應(yīng)用京昆高速及二廣高速的交織區(qū)運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，該方法能夠很好地識(shí)別不利天氣影響下的道路運(yùn)行狀態(tài)。

(3)受惡劣天氣影響下的交織區(qū)服務(wù)水平下降明顯且服務(wù)水平等級(jí)越低受天氣影響越大，A級(jí)服務(wù)水平受不利天氣影響，下降范圍在C～D 級(jí)服務(wù)水平；B、C 級(jí)會(huì)下降到E 級(jí)服務(wù)水平；D、E 級(jí)會(huì)下降到F 級(jí)服務(wù)水平；在考慮天氣因素下，各車道同一狀態(tài)等級(jí)的交通流特性存在明顯差異，分車道選取指標(biāo)更能反映交織區(qū)的交通特性。

(4)研究所使用的交通數(shù)據(jù)僅為高速公路線圈檢測(cè)器數(shù)據(jù)，未來可利用視頻數(shù)據(jù)進(jìn)一步獲取交織區(qū)內(nèi)車輛換道及跟馳軌跡等信息，融合多源數(shù)據(jù)對(duì)高速公路交織區(qū)進(jìn)行更精細(xì)化的交通運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別。