孫海明，韓國強

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機械工程學(xué)院，湖北 十堰 442002；2.湖北中程科技產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，湖北 十堰 442002）

圖像邊緣與椒鹽噪聲都具有高頻跳躍的性 質(zhì)［1］，對噪聲圖像進行邊緣檢測時易引起邊緣線誤檢的情況，影響后續(xù)圖像處理［2］。Canny 算法［3］因其3個特性成為圖像邊緣檢測常用算法，但對圖像求解過程中會遇到椒鹽噪聲干擾，確定邊緣高低閾值存在一定難度［4］。徐武［5］等在濾波設(shè)計上進行改進，有效濾除了椒鹽噪聲并保護圖像邊緣細(xì)節(jié)信息；付文博［6］等結(jié)合CNN與Canny，設(shè)計出C-Canny算法，提高了閾值定位的準(zhǔn)確率；劉元峰［7］等側(cè)重研究目標(biāo)區(qū)域，然后基于改進的Canny算子進行噪聲消除，提高了目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確率；李靜［8］等使用自適應(yīng)中值高斯濾波設(shè)計代替經(jīng)典Canny 算法中的高斯濾波器；李靖［9］等使用多尺度細(xì)節(jié)法增強邊緣，降低了高斯濾波的影響。上述改進算法具有降噪處理的步驟，但處理方法的魯棒性不高，降噪后容易導(dǎo)致圖像邊緣模糊，造成圖像弱邊緣漏檢。針對經(jīng)典Canny 算法及其相關(guān)研究在實際應(yīng)用中遇到的問題，提出使用自適應(yīng)中值-高斯濾波法（AMGF）代替高斯濾波法濾除圖像噪聲，并通過拉氏（Laplace）變換增強去噪后的圖像；使用Otsu 法計算得到圖像最優(yōu)閾值,運用精度更高的Scharr 算子代替Sobel 算子計算圖像梯度，以此提高邊緣點定位精度以保證后續(xù)邊緣連接的準(zhǔn)確性。

1 改進Canny算法

經(jīng)典Canny算法存在以下缺點：1）采用高斯濾波進行圖像去噪，利用二維高斯函數(shù)的分布方式平滑圖像，可以抑制服從正態(tài)分布的噪聲，但對椒鹽噪聲很敏感，且濾波模板大小的選取受人為影響，卷積核半徑小會導(dǎo)致噪聲去除效果差，卷積核半徑大會使圖像變得模糊，丟失圖像信息；2）采用Sobel卷積核進行梯度大小的計算，提取到的邊緣信息精度較差；3）根據(jù)人為經(jīng)驗選取高低閾值，不依靠圖像自身特性來進行最優(yōu)閾值的判定，無法得到圖像的確定信息，造成檢測誤差。針對上述缺陷進行改進：使用自適應(yīng)中值-高斯濾波并融合Laplace 變換，設(shè)計AMGF-L 方案；使用精度更高的Scharr 算子代替Sobel 算子進行圖像梯度計算；運用最大類間方差法（Otsu算法）自適應(yīng)選擇圖像的最優(yōu)閾值。改進邊緣檢測算法流程如圖1所示。

圖1 改進算法邊緣檢測流程圖

1.1 AMGF-L方案

傳統(tǒng)中值濾波對圖像中少量椒鹽噪聲起到的作用較好，但當(dāng)圖像噪聲密度增大時很難在有效減少噪聲的同時保留圖像細(xì)節(jié)信息。自適應(yīng)中值濾波針對特定圖像條件，動態(tài)地改變中值濾波器的窗口寬度，保證去除噪聲同時保留圖像細(xì)節(jié)特征。算法步驟如下：1）設(shè)Sxy為濾波器的作用區(qū)域，濾波器窗口所覆蓋的區(qū)域中心點為圖像中第x行第y列個像素點；Sxy中最小灰度值、最大灰度值、中間灰度值分別為Zmin、Zmax、Zmed；Zxy表示圖像中第x行第y列像素點的灰度值；Sxy所允許的最大窗口尺寸為Smax。2）當(dāng)(Zmed-Zmin)大于0 且(Zmed-Zmax)小于0時轉(zhuǎn)至步驟3），否則增大窗口的尺寸，如果增大后的尺寸不大于Smax，則重新執(zhí)行步驟2），否則直接輸出Zmed。3）當(dāng)(Zxy-Zmin)大于0且(Zxy-Zmax)小于0時輸出Zxy，否則輸出Zmed［11］。

經(jīng)過自適應(yīng)中值濾波處理，椒鹽噪聲得到了有效控制，接著運用自適應(yīng)高斯濾波法去除高斯噪聲。利用二維高斯濾波函數(shù)生成高斯核：

式中：k為高斯核半徑；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。高斯核系數(shù)權(quán)值與方差具有特定比例關(guān)系［12］，在卷積窗口滑動中，根據(jù)方差大小求得高斯核標(biāo)準(zhǔn)差σ。圖像某區(qū)域內(nèi)方差計算公式為

式中：Si,j為中心點(i,j)的卷積窗口；D(i,j)為方差，D(i,j)越大，表示像素值在Si,j區(qū)域內(nèi)的離散程度越高，因此采用更小的σ生成的高斯核系數(shù)權(quán)重，可以有效減少對該區(qū)域的影響。據(jù)此得到：

由于D(i,j)是常量，R(i,j)是關(guān)于k與σ的函數(shù)，即

當(dāng)R為1時，高斯核中參數(shù)權(quán)重大小與像素值權(quán)重最接近，此時該處σ由Sxy區(qū)域內(nèi)像素值的方差D求得。以此類推，反復(fù)迭代，形成自適應(yīng)高斯濾波，最后對圖像像素點全部卷積完成高斯濾波處理。

圖像經(jīng)濾波處理后造成圖像清晰度變低，邊緣信息不易體現(xiàn)，使用Laplace 算子對圖像進行銳化處理，相比一階微分算子定位張力相對較強，銳化效果更佳。將銳化后的圖像與原圖像融合在一起，保留原圖信息并增強圖像梯度突變處的像素值，實現(xiàn)圖像邊緣的增強。常用Laplace算子模板為

Laplace算子的二階導(dǎo)數(shù)用來描述二維圖像的同性函數(shù)，表示圖像的特征和性質(zhì)：

邊緣增強公式為

式中：g為輸出；f為原始圖像；c為細(xì)節(jié)系數(shù)。根據(jù)c值大小判斷像素點是否被增強。

1.2 計算梯度強度和方向

經(jīng)典Canny 算法采用Sobel算子進行圖像梯度定位，精度較差，容易丟失邊緣信息［13］。Sobel算子由2組3×3矩陣組成：

在X和Y方向上計算出梯度強度：

式中：Gx為像素點水平方向的梯矢量；Z為圖像；Gy為像素點垂直方向的梯矢量。計算圖像每個像素點的梯度大小G和梯度方向θ：

選取OpenCV庫中的Scharr算子［14］代替Sobel算子，以提高精度且同時保證運算效率。Scharr 算子濾波模板替換為

1.3 Otsu確認(rèn)閾值

Otsu算法是自適應(yīng)的閾值選擇技術(shù)，能夠根據(jù)灰度特性將圖片分為背景和前景［15］。為定義閾值T，將圖片中的像素點分為2類，即元素值不大于T（背景區(qū)域）和元素值大于T（前景區(qū)域）。假定背景區(qū)域占總像素數(shù)的比例為ω1，即

式中：Ssum為所有像素點總和；N1為背景區(qū)域所有像素點數(shù)。前景區(qū)域占總像素數(shù)的比例為

式中：N2為前景區(qū)域所有像素點數(shù)。依靠方差概念，類間方差g為

式中：μ1為背景區(qū)域平均像素值；μ2為前景區(qū)域平均像素值。優(yōu)化得到：

g取得最大值時，則認(rèn)為此時T值為最合適的閾值。

2 仿真分析

2.1 濾波仿真與分析

針對AMGF-L 方案進行實驗分析，在Visual Studio 2017 中實現(xiàn)，配合OpenCV 視覺庫，為避免出現(xiàn)單一指標(biāo)的誤差使用10%椒鹽噪聲污染4 幅圖像進行算法性能評價，通過主觀分析和數(shù)據(jù)定量分析的方式進行比對。與采用掩碼大小為5 的高斯濾波以及AMGF 進行對比，如圖2～5 所示，發(fā)現(xiàn)AMGF-L可以去除圖像中的大部分噪聲，同時圖像輪廓信息更加清晰。使用峰值信噪比（peak signal-to noise ratio，PSNR）［16］和 信 噪 比（signal-to noise ratio，SNR）評價邊緣檢測算法的性能，SNR和PSNR數(shù)值越大，圖像失真越小。不同算法檢測結(jié)果的SNR與PSNR如表1所示。

表1 不同濾波算法SNR與PSNR表現(xiàn)dB

圖2 10%椒鹽噪聲濾波實驗對比

圖3 高斯濾波濾波實驗對比

圖4 AMGF濾波實驗對比

圖5 AMGF-L濾波實驗對比

2.2 邊緣結(jié)果仿真與分析

選取數(shù)據(jù)集中4 種含有噪聲數(shù)據(jù)的圖像進行邊緣結(jié)果實驗仿真，對文中算法、經(jīng)典Canny算法、Sobel 算子、文獻［8］算法的邊緣檢測結(jié)果進行評價。經(jīng)典Canny 算法高低閾值設(shè)定100和50，高斯濾波器大小為5，4種圖像邊緣結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 經(jīng)典Canny算法邊緣結(jié)果對比

圖7 Sobel算子邊緣結(jié)果對比

圖8 文獻［8］算法邊緣結(jié)果對比

圖9 文中算法邊緣結(jié)果對比

從邊緣結(jié)果來看，Sobel算子受噪聲影響，得到的圖像邊緣出現(xiàn)了邊緣連接線斷連且邊緣線較粗；經(jīng)典Canny 算法相對Sobel 算子，邊緣線定位更精確一些，依舊出現(xiàn)了邊緣線不完整的現(xiàn)象；文獻［8］算法較好地濾除了圖像中的噪聲，但濾波之后丟失了一些邊緣細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致圖像邊緣完整性有一定程度的缺失；相較于上述3 種方法，文中算法去除噪聲的能力較強，得到的邊緣線連續(xù)且完整，可以提取出圖像中較完整的邊緣細(xì)節(jié)信息。

為直觀體現(xiàn)算法性能的優(yōu)劣，引入文獻［10］中的評價指標(biāo)，如表2所示，A代表邊緣算法檢測得到的像素總數(shù)，B代表圖像中像素的4連通域，C代表像素的8連通域。C/A、C/B越小，圖像邊緣連續(xù)性越強，圖像邊緣檢測質(zhì)量越好。從表2 可看出，文中算法相較經(jīng)典Canny 算法、Sobel 算子、文獻［8］算法，C/A分別低0.07～0.24、0.11～0.22、0.06～0.11，C/B分別低0.06～0.14、0.07～0.16、0.06～0.11，表明文中算法具有一定的降噪保邊能力，邊緣檢測效果良好，可以檢測得到較完整的邊緣。

表2 各算法不同圖像的C/A、C/B

使用BSD500［17］數(shù)據(jù)集中500 張不同種類的圖片進行實驗，性能指標(biāo)為F1（F-measure），F(xiàn)1 越高代表對應(yīng)的算法性能越好，結(jié)果見表3。相比經(jīng)典Canny算法、Sobel算子及文獻［8］算法，在無噪聲條件下文中算法的F1 分別高4.2%、7.4%、2.8%；在10%噪聲條件下文中算法的F1 分別高24.8%、27.5%、8.5%。從表3中可以看出，在有噪聲影響的條件下，經(jīng)典Canny 算法F1下降幅度較明顯，文中算法F1下降幅度微小且遠高于經(jīng)典Canny 算法與Sobel 算子，好于文獻［8］算法，證明了文中算法在噪聲圖像下的優(yōu)越性。

表3 BSD500性能測試

3 結(jié)論

經(jīng)典Canny 算法無法抑制椒鹽噪聲且抑制噪聲后無法保證圖像邊緣細(xì)節(jié)信息，為此提出使用AMGF-L方案替換高斯濾波，應(yīng)用Scharr算子代替Sobel 算子得到高精度梯度圖，保證自適應(yīng)閾值方法的有效實施，最終經(jīng)非極大值抑制技術(shù)連接邊界得到圖像邊緣。以實驗圖像為例，去噪后圖像的PSNR 相較其他算法提升了2.25～14.5 dB，邊緣評價指標(biāo)及F1 表現(xiàn)均優(yōu)于其他算法。結(jié)果表明，改進Canny算法可以去除椒鹽噪聲，并有效保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，為后續(xù)圖像處理時目標(biāo)區(qū)域定位識別等操作提供了準(zhǔn)確的邊緣輪廓信息。