陳家敏,應(yīng) 博

(1.上海機(jī)動車檢測認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司,上海 201805;2.上海地鐵維護(hù)保障有限公司 車輛分公司,上海 200235)

隨著列車高速化,制動系統(tǒng)面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。對于任何一種制動方式,其最終目的都是使車輛由高速減至低速或者停止,而制動效果則由制動力的大小所決定。對于渦流制動,其制動力是由電磁場引起的,因此對渦流電磁場的研究具有重要的意義。

文獻(xiàn)[1-2]通過經(jīng)驗的算法來計算制動力,采用解析法求解電磁場,然后計算電磁力。文獻(xiàn)[3-4]提出了一些計算模型。文獻(xiàn)[5]則采用數(shù)值的方法來計算電磁場,利用有限元法得出電磁場的分布,再用積分的方法計算電磁力。文獻(xiàn)[6-7]用數(shù)值法計算了電磁場的相關(guān)研究。

本文介紹了電磁力的基本算法和各種制動力的解析法計算模型,并利用通用軟件計算了渦流制動力。然后,對影響渦流制動電磁場和制動力的參數(shù)進(jìn)行了研究與優(yōu)化,得到了合理的制動特性曲線,并與試驗曲線進(jìn)行了比較,證明了其正確性。

1 盤形渦流制動裝置

利用勵磁電磁鐵與轉(zhuǎn)盤的相對運(yùn)動,在轉(zhuǎn)盤中產(chǎn)生動生和感生電勢,進(jìn)而產(chǎn)生渦流,將列車的動能變成轉(zhuǎn)盤中的熱能,并通過轉(zhuǎn)盤把熱量發(fā)散出去。盤形渦流制動裝置如圖1所示。

圖1 盤形渦流制動裝置

2 渦流制動動態(tài)變化規(guī)律

2.1 渦流制動裝置電磁場變化與結(jié)構(gòu)關(guān)系

對于電磁場與制動力的計算,一般可分為基于解析法的經(jīng)驗法和數(shù)值法2種算法。

通過解析法簡化磁場,磁場正弦分布,得到磁通密度[1-2],進(jìn)而得到制動力的公式:

F=L?ΩB(x,y)J(x,y)dxdy

(1)

式中:L為長度,B(x,y)為磁通密度,J(x,y)為微元上面的電流密度分布。

利用數(shù)值法,通過麥克斯韋方程,經(jīng)過推導(dǎo),得到適用于計算機(jī)求解的有限元方程[6-7]:

(2)

2.2 不同計算方法對比

圖2表示轉(zhuǎn)盤中心處和距離轉(zhuǎn)盤表面1 mm處的磁通密度值在相同條件下,利用ANSYS和FEMLab分別計算得到的結(jié)果。

圖2 ANSYS和FEMLAB計算結(jié)果

2種軟件中磁通密度的變化趨勢是相同的,呈類似正弦函數(shù)的波浪型分布,數(shù)值誤差也較小。

圖3為相同條件下利用不同計算方法所得到的制動力與速度的關(guān)系以及不同速度下的磁雷諾系數(shù)曲線。在ANSYS中利用2種計算方法計算電磁力,FVW為虛位移法,FMX為麥克斯韋應(yīng)力張量法。在FEMLab中利用區(qū)域積分功能進(jìn)行電磁力計算。

圖3 不同計算方法的制動力

制動力隨速度的增加而增加,在達(dá)到最大值后,制動力隨速度增加而緩慢下降。制動力最大時的速度稱為臨界速度。3種方法所計算的制動特性曲線中,制動力隨速度的變化趨勢一致,數(shù)值的差別是由算法和網(wǎng)格劃分引起的。

隨著速度的增加,磁場的變形越來越嚴(yán)重。在速度v的作用下會出現(xiàn)最大制動力。

2.3 數(shù)值法和解析法對比

相同條件下,用數(shù)值法和解析法分別計算渦流的衰減情況,圖4為數(shù)值法計算的渦流密度分布情況,沿縱向從轉(zhuǎn)盤表面至中心提取渦流密度值,然后除以表面處的渦流密度值,即得出衰減的規(guī)律,與按解析法計算的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)衰減曲線比較,數(shù)值法解和解析法解是相符的。

圖4 數(shù)值法與解析法對比

3 渦流制動裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能影響

3.1 氣隙大小對制動特性的影響

圖5為不同氣隙下磁通密度變化曲線,氣隙越大磁通密度越小,即氣隙越大,磁路中的總磁阻越大。因此,磁通密度就越小。

圖5 氣隙對磁場的影響

圖6為氣隙對制動力的影響,由圖6可知,氣隙越大,制動力越小,整個制動特性曲線的變化趨勢也更為平坦。氣隙增加時,磁阻也在增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,制動力急劇減小。

圖6 氣隙對制動力的影響

3.2 轉(zhuǎn)盤厚度對制動特性的影響

轉(zhuǎn)盤厚度對磁場的影響如圖7所示,與氣隙大小類似,轉(zhuǎn)盤越厚,磁通密度越小,但轉(zhuǎn)盤的磁導(dǎo)率要比空氣大,磁阻比空氣小。因此,磁通密度的下降幅度較小。

圖7 轉(zhuǎn)盤厚度對磁場的影響

圖8為不同盤厚的制動特性曲線,隨著盤厚的增加,制動力的總體趨勢是變小的,但在低速時,轉(zhuǎn)盤厚的制動力反而大。低速時,磁通密度大小差別是很小的,因此決定制動力大小的因素是轉(zhuǎn)盤截面的面積大小,因此轉(zhuǎn)盤厚的制動力大;而在高速時,轉(zhuǎn)盤厚的磁力線不易穿透,因此制動力較小。

圖8 不同速度下盤厚對制動力的影響

3.3 磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率對制動特性的影響

圖9為不同磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的制動特性曲線。磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率對制動特性曲線的影響很大,磁導(dǎo)率越大,制動力越大。臨界速度變小是由于磁導(dǎo)率越大,磁場的變形越大;而電導(dǎo)率只影響臨界速度的大小,并不影響制動力的大小。

圖9 μ、σ對制動力的影響

3.4 電流大小對制動特性的影響

在匝數(shù)一定的情況下,導(dǎo)線中的電流越大,總電流也越大,磁動勢也越大,因此產(chǎn)生的磁通密度也越大。圖10為不同激勵電流時的磁通密度大小比較,所取磁通密度位于轉(zhuǎn)盤厚度的中線。在條件不變時,磁通密度隨激勵電流的增大而增大。此外,磁通密度的分布并不隨電流的變化而變化,反映在圖中就是不同電流下磁通密度變化遵循同樣的變化規(guī)律。

圖10 電流對磁場的影響

4 試驗驗證

渦流裝置試驗臺如圖11所示,主要由模擬制動能量子系統(tǒng)(包括軌道輪、慣性輪、主軸、軸承)、模擬電磁鐵與鋼軌之間作用子系統(tǒng)(包括電磁鐵和氣隙調(diào)整機(jī)構(gòu)及扇形支架)和信息采集及控制子系統(tǒng)組成。試驗臺通過設(shè)定的磁極與軌道之間的間隙和勵磁電流,可測出電磁吸引力及制動力。

圖11 渦流制動裝置試驗臺

圖12為計算所得的制動特性曲線和國內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)的對比圖,由于試驗的條件各不相同,因此所得的制動力也大小不一,為使各試驗數(shù)據(jù)具有可比性,在制動特性曲線圖中縱坐標(biāo)采用相對制動力F′,即縱坐標(biāo)均除以臨界速度時的制動力。從圖中可以看出,計算的制動力曲線和試驗結(jié)果擬合度較高,算法正確。為實際設(shè)計和優(yōu)化渦流制動裝置提供了可靠的模型和計算方法。

圖12 計算曲線和試驗曲線對比

5 結(jié)束語

利用解析法和數(shù)值法對渦流制動的電磁場進(jìn)行了計算,對比分析了3種不同計算方法所得到的電磁力。對影響渦流制動電磁場和制動力的各種參數(shù)進(jìn)行了研究和優(yōu)化,通過調(diào)整氣隙、盤厚、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和電流大小等參數(shù)優(yōu)化了制動性能。對不同速度時的制動力進(jìn)行試驗,與仿真結(jié)果、國外試驗曲線進(jìn)行了對比,結(jié)果吻合。