謝玖頤,李書進(jìn),陳志華

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070)

城市地下綜合管廊是城市地下用于集中敷設(shè)電力、通信、廣播電視、給水、排水、熱力、燃?xì)獾仁姓芫€的公共隧道,是城市的“生命線”,近年來成為研究熱點(diǎn)。它能夠高效保障城市運(yùn)轉(zhuǎn),但在未來戰(zhàn)爭(zhēng)中也可能是打擊重點(diǎn)。其規(guī)模龐大暴露明顯,埋深一般較淺且易損性強(qiáng),很難承受精確制導(dǎo)武器打擊。一旦關(guān)鍵部位、薄弱部位遭受致命打擊,將導(dǎo)致大面積破壞,內(nèi)部管線損毀嚴(yán)重,傳輸功能喪失。因此管廊對(duì)于戰(zhàn)時(shí)的重要性不言而喻,管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)具備抵抗預(yù)定等級(jí)常規(guī)武器爆炸荷載破壞的能力。要確保管廊結(jié)構(gòu)的防護(hù)能力,首先需要較準(zhǔn)確地確定施加于管廊結(jié)構(gòu)上的爆炸作用。

對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的爆炸模擬,許多學(xué)者通過大量研究并取得了一定的成果?；魬c等探究了地下拱形結(jié)構(gòu)在側(cè)頂爆炸作用下的破壞模式以及影響因素[1]。王超申等對(duì)地下巷道結(jié)構(gòu)進(jìn)行爆炸模擬,探究了不同分配層的削波能力[2]。杜修力等利用LS-DYNA和粘彈性人工邊界條件建立了爆腔、地下結(jié)構(gòu)、軟回填隔震層和巖石介質(zhì)系統(tǒng)三維粘彈塑性動(dòng)力響應(yīng)分析模型[3],探究了軟回填層的隔震效果。謝樂等對(duì)地下矩形截面通道在土中爆炸荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬[4],探究了結(jié)構(gòu)頂部加壓后的變化。范余俊等[5]、張茜研究了炸藥在地面爆炸的條件下[6],土中淺埋結(jié)構(gòu)地沖擊荷載作用特點(diǎn)以及土中沖擊波的傳播規(guī)律。江水德等分析了地面爆炸土中淺埋鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)的破壞特征和動(dòng)力響應(yīng)[7],得到了結(jié)構(gòu)頂板厚度和側(cè)墻厚度適宜比。鄧鵬[8]、宋海賢研究了地下結(jié)構(gòu)在內(nèi)部爆炸作用下內(nèi)部構(gòu)件動(dòng)力響應(yīng)以及災(zāi)變響應(yīng)[9]。鄧貴德等運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析了球形和圓柱形裝藥中心起爆情況下的土中近場(chǎng)爆炸載荷[10],探究了不同裝藥形狀爆炸沖擊波在土中傳播規(guī)律的區(qū)別。鄭云木等研究了柱狀裝藥和集團(tuán)裝藥在巖體中爆炸時(shí)[11,12],對(duì)地下拱形結(jié)構(gòu)響應(yīng)的區(qū)別;并探究了柱狀裝藥在不同位置爆炸時(shí)結(jié)構(gòu)損毀情況,提出引入裝藥爆炸位置影響系數(shù),量化了爆炸位置因素對(duì)結(jié)構(gòu)損毀的影響程度。

常規(guī)武器的工程防護(hù)研究,過去更多關(guān)注的是結(jié)構(gòu)本身的破壞效應(yīng),許多工程設(shè)計(jì)只對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和抗力進(jìn)行了校核,卻沒有考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)部的振動(dòng)效應(yīng)帶來的破壞。研究表明,在強(qiáng)烈爆炸沖擊下,惡劣的振動(dòng)環(huán)境是人員傷亡、設(shè)備失效的主要原因,且地震作用對(duì)其內(nèi)部振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)小于爆炸作用[13]。對(duì)于地面爆炸、巖土內(nèi)爆炸作用下地下管廊響應(yīng),多采用集團(tuán)裝藥進(jìn)行模擬,沒有考慮裝藥形狀對(duì)土內(nèi)爆炸作用下管廊結(jié)構(gòu)的影響。在實(shí)戰(zhàn)中,大量使用的精確制導(dǎo)炸彈可視為柱狀裝藥,而其在近區(qū)的爆炸效應(yīng)和集團(tuán)裝藥有著明顯區(qū)別。通過模擬炸藥在土內(nèi)爆炸時(shí)管廊結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng),討論不同裝藥形狀下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化規(guī)律,得到一些對(duì)工程有意義的結(jié)論。

1 數(shù)值模型

綜合管廊有多種形式,單艙管廊分為綜合艙、纜線艙、高壓電力艙、管道艙、熱力艙、天然氣艙等,內(nèi)部放置了給水管、熱力管道、通信線纜等設(shè)施;雙艙管廊有兩個(gè)艙位,可以針對(duì)不同需要,將不同類型的單艙進(jìn)行組合,如圖1所示。對(duì)于雙艙管廊受到不同裝藥形狀下土內(nèi)爆炸的動(dòng)力響應(yīng)研究,還未見相關(guān)研究報(bào)道。以某雙艙地下綜合管廊為例,對(duì)不同形狀裝藥爆炸下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。其中,不同裝藥形狀,即采取柱狀裝藥與集團(tuán)裝藥兩種形式。

圖1 綜合管廊斷面圖Fig. 1 Cross section of comprehensive pipe corridor

1.1 幾何模型

整體模型采用空氣、土、鋼筋、混凝土、炸藥五種材料組成。結(jié)構(gòu)外邊長(zhǎng)總尺寸為675 cm×390 cm×1400 cm。管廊分為大小兩艙,大艙凈寬度360 cm,小艙凈寬度210 cm,艙內(nèi)凈高度300 cm,上下方頂板厚度均為40 cm,左右兩側(cè)承載墻厚度為40 cm,中間隔墻厚度為25 cm。在頂板、底板、外墻以及隔墻均布置了受力筋、分布筋以及拉結(jié)筋。管廊內(nèi)部附屬設(shè)施通過施加集中質(zhì)量進(jìn)行模擬,不考慮其剛度。管廊總長(zhǎng)度為1400 cm,在其頂部覆土層厚度為500 cm。炸藥設(shè)置在管廊頂部中心處,炸藥等效TNT當(dāng)量117.5 kg,采用中心起爆,爆心距離結(jié)構(gòu)頂板300 cm,炸藥和管廊周圍的土簡(jiǎn)化為各向同性的均勻土體。設(shè)沿著管廊675cm邊長(zhǎng)方向?yàn)閄向,沿著管廊380 cm邊長(zhǎng)方向?yàn)閅向,沿著管廊1400 cm邊長(zhǎng)方向?yàn)閆向。假定炸彈等效為直徑23 cm,高度135 cm的柱狀裝藥;等量集團(tuán)裝藥長(zhǎng)寬高均41 cm,裝藥量以及爆心位置均相同。模型XY斷面如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型簡(jiǎn)圖(單位:cm)Fig. 2 Numerical model diagram(unit:cm)

1.2 算法及邊界條件

模型中的空氣、土、混凝土、炸藥均采用SOLID164單元,鋼筋采用LINK160,統(tǒng)一采用cm-g-μs單位制。結(jié)構(gòu)離左右邊界均為500 cm,距離底邊界300 cm。鋼筋和混凝土采用分離式模型,不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移。由于涉及空氣、土、炸藥等大變形,在爆炸荷載作用下管廊響應(yīng)分析中?？諝?、土、炸藥、結(jié)構(gòu)間的作用使用流固耦合算法?？諝?、土、炸藥采用Euler網(wǎng)格進(jìn)行劃分,管廊結(jié)構(gòu)采用Lagrange網(wǎng)格劃分,避免了因?yàn)榫W(wǎng)格畸變過大造成的計(jì)算不收斂。模型中,炸藥采用高爆炸藥材料和JWL狀態(tài)方程描述,炸藥周圍為土和空氣單元,爆炸后,炸藥產(chǎn)物在空氣和土網(wǎng)格內(nèi)流動(dòng)。

土介質(zhì)和結(jié)構(gòu)之間定義自動(dòng)面面接觸。土壤底面和側(cè)面采用無反射邊界模擬半無限空間,減小邊界反射造成的計(jì)算誤差?？紤]管廊對(duì)稱性并節(jié)省計(jì)算時(shí)間,建立一半的模型,并以沿管廊縱向的爆炸中心截面作為對(duì)稱面。有限元模型如圖3所示。

圖3 地下管廊爆炸有限元模型Fig. 3 Finite element model of underground pipe corridor explosion

1.3 材料模型

計(jì)算模型中空氣采用*MAT_NULL材料模型和狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL進(jìn)行描述。土介質(zhì)模型采用帶失效的*MAT_SOIL_AND_FOAM的模型模擬。炸藥采取*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程描述。混凝土材料采用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模擬,該模型可以模擬混凝土在高壓、高應(yīng)變率、大變形等情況下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[14]。鋼筋采用的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型,這是一種與應(yīng)變率相關(guān)和帶有失效的彈塑性材料模型。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系近似地用兩條直線表示,應(yīng)變率效應(yīng)用Cowper-Symonds模型描述。具體參數(shù)如參考文獻(xiàn)[14]、[15]。

1.4 結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)美國TM5-855-1手冊(cè)中側(cè)爆加載情況下矩形埋設(shè)結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)公式求得自由場(chǎng)平均加速度[16],然后用該值乘以折減系數(shù)來求得結(jié)構(gòu)內(nèi)部的平均加速度。對(duì)于頂爆情況同樣適用。將數(shù)值方法計(jì)算所得的結(jié)果和TM5-855-1手冊(cè)中爆炸作用下矩形埋設(shè)結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)估值進(jìn)行比較,以驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性。

(1)

P0=48.77f(ρc)(2.78R/W1/3)-n

(2)

式中:Aavg為結(jié)構(gòu)所在處平均自由場(chǎng)的加速度,g;R1、R2分別為爆心至迎爆面與背爆面的距離,ft;W為炸藥當(dāng)量,lb;n為衰減系數(shù);c為地震波波速,ft/s;f是耦合系數(shù),對(duì)于土中埋地爆炸,f=0.45;P0為峰值壓力,Pa;ρc為巖土介質(zhì)波阻抗(kg/m2s);W為炸藥當(dāng)量,kg;R為爆心距,m。參考文獻(xiàn)[13]及TM5-855-1,取c=400 m/s,n=2.8,W=259 lb。

以集團(tuán)裝藥模擬結(jié)果為例,本文數(shù)值模擬求得的平均響應(yīng)峰值可以近似取為迎爆面中點(diǎn)和背爆面中點(diǎn)的平均值。對(duì)于結(jié)構(gòu)加速度,經(jīng)驗(yàn)公式算得1017.81 m/s2;數(shù)值模擬結(jié)果為959.64 m/s2,誤差5.7%。沿著爆心軸向取8個(gè)點(diǎn),通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算土壓力與數(shù)值模擬相應(yīng)點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行比較,如圖4所示。其中比例距離Z=d/W1/3,d為炸藥爆心距,m;W為炸藥當(dāng)量,kg。

圖4 數(shù)值模擬方法與TM5-855-1計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig. 4 Comparison between the numerical simulation and TM5-855-1

由圖可見,數(shù)值模擬土壓力結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果基本符合,在比例距離較小的情況下有所誤差,隨著比例距離增大,其誤差越來越小。產(chǎn)生誤差的原因可能是土介質(zhì)在動(dòng)荷載作用下的特性多變。以上說明本文數(shù)值模擬的計(jì)算模型簡(jiǎn)化假定以及材料模型參數(shù)選取是合理的。

2 柱狀裝藥與集團(tuán)裝藥爆炸響應(yīng)分析

2.1 沖擊波傳播規(guī)律

炸藥在土內(nèi)爆炸沖擊波的形成過程以及隨著時(shí)間的傳播情況,如圖5～7所示。由于結(jié)構(gòu)變形較小,空氣壓力產(chǎn)生影響甚微,僅將結(jié)構(gòu)和土中應(yīng)力波作為研究對(duì)象?？梢?沖擊波傳遞到結(jié)構(gòu)之前,柱狀裝藥沖擊波波陣面呈橢圓形,且橢圓長(zhǎng)軸與柱狀裝藥的長(zhǎng)軸方向一致;集團(tuán)裝藥沖擊波波陣面呈球形,以球面波向各個(gè)方向傳播,爆炸荷載不存在明顯的方向性。在5 ms時(shí)沖擊波已經(jīng)到達(dá)結(jié)構(gòu)內(nèi)部,而集團(tuán)裝藥沖擊波剛傳至頂板?？梢娭鶢钛b藥爆炸后在土內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力波沿軸向傳播的速度大于集團(tuán)裝藥。沖擊波遇到結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生復(fù)雜的入射、反射效應(yīng)。在10 ms時(shí)兩種裝藥的沖擊波傳播范圍相似,沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)頂板,開始同時(shí)向外墻以及隔墻傳播。隨后沖擊波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部反復(fù)傳播,隨著時(shí)間的推移和傳播距離增加,爆炸壓力充滿整個(gè)土邊界內(nèi)部空間。

圖5 1 ms時(shí)的沖擊波壓力云圖Fig. 5 Shock wave pressure nephogram at 1 ms

圖6 5 ms時(shí)的沖擊波壓力云圖Fig. 6 Shock wave pressure nephogram at 5 ms

圖7 10 ms時(shí)的沖擊波壓力云圖Fig. 7 Shock wave pressure nephogram at 10 ms

圖8為柱狀裝藥和集團(tuán)裝藥爆炸時(shí)沖擊波超壓峰值隨著比例距離的分布。由于集團(tuán)裝藥爆炸沖擊波呈球狀,無明顯方向性,在此僅取沿軸向位置單元的超壓值。圖8表明,在比例距離小于0.5 m/kg1/3時(shí),柱狀裝藥的徑向和軸向超壓明顯不等,相同比例距離的軸向超壓大于徑向超壓,且峰值的差異在比例距離小于0.2內(nèi)尤為明顯,隨著比例距離的增大,二者差異逐漸減小。柱狀裝藥的軸向超壓大于相同比例距離集團(tuán)裝藥的軸向超壓,前者峰值約為后者峰值的1.12～4.79倍。在比例距離小于0.4 m/kg1/3時(shí),柱狀裝藥徑向超壓峰值甚至大于相同比例距離的集團(tuán)裝藥軸向超壓峰值。該結(jié)論與文獻(xiàn)[10]中的結(jié)論一致。由此可見,柱狀裝藥爆炸產(chǎn)生的爆炸波存在明顯的方向性,爆炸波沿著裝藥軸向傳播的速度和超壓峰值均大于相同當(dāng)量集團(tuán)裝藥。

圖8 兩種裝藥情況下的超壓峰值分布Fig. 8 Peak pressure distribution under two charges

2.2 振動(dòng)加速度對(duì)比分析

在結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)較大的位置選取監(jiān)測(cè)單元,對(duì)結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行分析。所選單元的具體位置如圖9。

圖9 監(jiān)測(cè)單元布置圖Fig. 9 Location of monitoring units

對(duì)于不同的構(gòu)件,根據(jù)其構(gòu)造特性分析不同方向上的加速度。對(duì)于結(jié)構(gòu)頂板,主要分析其豎向加速度;對(duì)于側(cè)墻和隔墻,主要分析其水平加速度。圖10為單元2位置的Y向加速度時(shí)程曲線以及單元4位置的X向加速度時(shí)程曲線,表1給出了各單元峰值對(duì)比。從圖中可以看出,在爆炸初期,爆炸應(yīng)力波還未傳遞到結(jié)構(gòu)上時(shí),結(jié)構(gòu)的加速度幾乎為零。在柱狀裝藥情況下,爆炸開始后4 ms左右,單元2最先達(dá)到加速度峰值,為2196 m/s2,隨后單元1也達(dá)到了加速度峰值。在單元1、2豎向加速度到達(dá)峰值時(shí),單元3、4、5的豎向加速度幾乎為零。結(jié)構(gòu)側(cè)墻的豎向加速度響應(yīng)并不明顯。在兩種裝藥形狀下,各單元加速度曲線的波形相似。集團(tuán)裝藥爆炸時(shí)單元1、2到達(dá)加速度峰值的時(shí)間慢于柱狀裝藥爆炸情況,約為5 ms。在單元1、2到達(dá)峰值后的波動(dòng)幅度也不如柱狀裝藥爆炸時(shí)該處單元的振幅。柱狀裝藥爆炸下的頂板豎向加速度峰值高于集團(tuán)裝藥。大艙頂板部位高出15.6%,小艙頂板部位高出12.2%。對(duì)于側(cè)墻部位的豎向加速度影響并不是很大,因此取隔墻水平向加速度進(jìn)行比較?？梢?兩種裝藥形狀下水平向加速度波形幾乎一致,僅峰值稍有差別。這是由于柱狀裝藥爆炸時(shí)的爆炸波呈現(xiàn)出明顯的方向性,波形為空間十字形分布,沿著軸向的傳播速度快于沿著徑向的傳播速度。而集團(tuán)裝藥爆炸時(shí)爆炸波的形狀為球形,其沿著軸向的爆炸波傳播速度和強(qiáng)度都不如柱狀裝藥爆炸時(shí)的情況。因此主要體現(xiàn)在豎向響應(yīng)的不同。

表1 各單元加速度峰值對(duì)比表(單位:m/s2)Table 1 Comparison table of acceleration peak value(unit:m/s2)

圖10 加速度時(shí)程曲線Fig. 10 Acceleration time history curve

2.3 振動(dòng)位移對(duì)比分析

圖11為兩種裝藥形式爆炸下結(jié)構(gòu)頂板Y向位移時(shí)程曲線。可見,結(jié)構(gòu)在柱狀炸藥爆炸作用下,頂板的位移從爆炸后5 ms開始逐漸增大,在40 ms時(shí)趨于穩(wěn)定。單元1、2增大到峰值后發(fā)生回彈,最后趨于穩(wěn)定,且單元2的回彈幅度明顯大于單元1,表明結(jié)構(gòu)大艙頂部變形幅度大于小艙頂部。當(dāng)單元2到達(dá)位移峰值時(shí),單元1的位移數(shù)值還在處于增大狀態(tài)。兩種裝藥形狀下結(jié)構(gòu)頂部位移曲線變化趨勢(shì)相似,只是峰值到達(dá)時(shí)刻和峰值有差別。集團(tuán)裝藥情況下各單元位移從爆炸后6 ms開始逐漸增大,在40 ms時(shí)各單元趨于穩(wěn)定,約為0.01 m。柱狀裝藥各單元在40 ms時(shí)趨于穩(wěn)定,約為0.012 m。

圖11 結(jié)構(gòu)頂部Y向位移時(shí)程曲線Fig. 11 Time history curve of Y-direction displacement at the top of the structure

3 結(jié)論

(1)在兩種裝藥頂爆作用下,主要是結(jié)構(gòu)頂部豎向響應(yīng)的區(qū)別。在比例距離小于0.5 m/kg1/3時(shí),柱狀裝藥在相同比例距離的軸向超壓大于徑向超壓,前者峰值約為后者峰值的1.12～4.79倍。在比例距離小于0.4 m/kg1/3時(shí),柱狀裝藥徑向超壓大于同比例距離集團(tuán)裝藥的軸向超壓。爆炸產(chǎn)生的土中應(yīng)力波沿裝藥軸向傳播速度大于徑向傳播。

(2)柱狀裝藥爆炸下的頂板豎向加速度峰值高于集團(tuán)裝藥。大艙頂板部位高出15.6%,小艙頂板部位高出12.2%。兩種裝藥形狀下結(jié)構(gòu)頂部位移曲線變化趨勢(shì)相似,只是峰值到達(dá)時(shí)刻和峰值有差別。由于結(jié)構(gòu)頂部到爆心的比例距離超過0.5 m/kg1/3,該處柱狀炸藥爆炸沖擊波徑向壓力與集團(tuán)炸藥已經(jīng)差別不大,因此結(jié)構(gòu)側(cè)墻以及隔墻水平向的響應(yīng)區(qū)別較小。

(3)戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈大多數(shù)為柱狀,使用集團(tuán)裝藥進(jìn)行模擬,可能導(dǎo)致防護(hù)安全性偏低。工程防護(hù)設(shè)計(jì)中需要考慮裝藥形狀的影響,以確保安全可靠。