柴亞博,羅 寧,,,袁翊碩,楊 振,韓 濤,曹 祺

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院,徐州 221116;2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,徐州 221116;3.河南省洛陽宇航爆破工程有限公司,洛陽 471000;4.淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 能源工程學(xué)院,淮南 232001)

隨著國家將碳達(dá)峰、碳中和納入生態(tài)文明建設(shè)整體布局,中國制定了“將力爭于2030年前實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放達(dá)到峰值、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的偉大目標(biāo)。煙囪、冷卻塔等傳統(tǒng)化工產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)物造成極大的碳排放量,加快相關(guān)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行改造和升級對達(dá)到碳中和目標(biāo)具有積極的意義[1-3]。而能否成功爆破拆除鋼筋混凝土煙囪的關(guān)鍵在于切口參數(shù)的設(shè)計(jì)和選取[4],切口參數(shù)主要包含切口角度、切口高度兩方面。加強(qiáng)對相關(guān)方面的研究可以增強(qiáng)鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的安全性和可靠性,減小爆破拆除失敗所帶來的損失。爆破切口參數(shù)設(shè)計(jì)的相關(guān)研究工作相對豐富,賀五一等以梯形切口為例[5],利用力學(xué)理論推導(dǎo)計(jì)算了爆破切口角度、長度和高度等關(guān)鍵參數(shù);金冀良依據(jù)力學(xué)原理[6],應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出一定條件下的爆破切口參數(shù)的計(jì)算公式以解決高層建筑物和煙囪類高聳構(gòu)筑物的整體定向爆破倒塌問題;龔相超等采取塑性分析方法及壓桿穩(wěn)定分析方法分別建立了傾倒彎矩條件和切口高度計(jì)算模型[7],并計(jì)算了切口裸露鋼筋對切口角度影響;張寶崗等通過有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA主要研究了不同切口角度對冷卻塔爆破拆除中產(chǎn)生振動效果的影響[8];李玉岐等建立了切口角度、高度的數(shù)學(xué)模型[9],并研究了不同形狀切口下最小切口高度的確定;傅菊根等按照強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性要求得出切口高度的計(jì)算[10];言志信等運(yùn)用動力學(xué)原理建立余留截面處應(yīng)力模型[11],分析了中性軸的變化規(guī)律,并提出沖壓系數(shù)的概念來表示突加載荷的作用和影響;鄭炳旭等提出煙囪發(fā)生脆性破壞后形成“塑性鉸”的概念[12],并提出煙囪傾倒的失穩(wěn)保證率k來判斷筒體的傾倒情況和突加載荷受壓區(qū)高度系數(shù)kλ來判斷支撐部被突加載荷破壞情況等。切口參數(shù)研究雖較為豐富但仍存在一定的不足,賀五一等利用力學(xué)原理給出了圓心角和切口高度的計(jì)算方式[5],但并沒有給出圓心角與余留截面應(yīng)力之間的聯(lián)系;李玉岐等提出不同切口形式下[9],截面應(yīng)力和傾倒力矩的以及最小切口高度的計(jì)算方法,但并沒有對不同切口高度對切口角度選取的影響加以探究;言志信等運(yùn)用動力學(xué)原理建立余留截面處應(yīng)力模型[11],但只是較為籠統(tǒng)地建立了豎向應(yīng)力平衡方程,并未給出應(yīng)力求解的具體數(shù)學(xué)表達(dá)。已有的關(guān)于切口參數(shù)研究方法主要有塑性分析、壓桿穩(wěn)定分析、動力學(xué)原理、建立支座“塑性鉸”等,且它們都基于一種大致的整體化簡化分析,未能較好考慮上部筒體對切口截面不同角度位置的影響差異?；诹W(xué)分析方法中的隔離法,將充分考慮上部筒體對切口截面不同角度處的差異化影響,給出一種截面應(yīng)力求解方法和傾倒彎矩條件,并通過工程案例對所建立的理論模型加以驗(yàn)證。

1 理論模型建立

1.1 煙囪模型簡化

煙囪爆破拆除過程中,根據(jù)實(shí)際情況的需要,有多種切口形式可供選擇,如正梯形、矩形、倒梯形、三角形等[13]。而正梯形切口和矩形切口是其中被最廣泛采用的,選取案例中煙囪等比例縮放簡化模型如圖1所示,并基于此兩種切口方式展開研究。

圖1 煙囪模型圖Fig. 1 Chimney model diagram

假設(shè)煙囪切口形式采取為正梯形或矩形切口,左右兩部分筒體高為h1的豎向截面上應(yīng)力狀態(tài)可簡化為圖2所示。

圖2 煙囪整體-局部分析簡化圖Fig. 2 Simplified diagram of chimney whole-local analysis

為探究爆破切口形成瞬間,切口截面的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài),不同于大多數(shù)從截面幾何分析或豎直方向受力平衡等出發(fā)建立平衡方程求解中性軸的分析方法[8,14],本文采用隔離法予以探究。將切口截面的上部筒體即左側(cè)筒體單獨(dú)看作一個(gè)整體進(jìn)行受力分析,可知,右側(cè)筒體的重力將由B點(diǎn)處上方高為h1的豎向截面上的切向應(yīng)力提供,由相互作用力的性質(zhì)可知,右側(cè)筒體將對左側(cè)筒體的兩個(gè)豎向截面提供方向?yàn)樨Q直向下的切向應(yīng)力τs,由于煙囪的頂端和底部截面壁厚差值相對于豎向截面的高度來說很小,故可近似假設(shè)截面為矩形。

1.2 應(yīng)力求解

由圖3所示,根據(jù)幾何關(guān)系可將左右兩部分筒體的體積、重力等參數(shù)分別求出,進(jìn)而可求得豎向截面上的切向應(yīng)力τs。

圖3 煙囪頂、底部橫向截面示意圖Fig. 3 Cross section diagram of the top and bottom of the chimney

圖3中:r1,R1分別為底部截面內(nèi)外半徑;r2,R2分別為頂部截面內(nèi)外半徑;2α為切口處余留截面對應(yīng)圓心角。

式中:V2為右側(cè)筒體體積;m2為右側(cè)筒體質(zhì)量;S2為豎向截面面積。

豎向截面上的切向應(yīng)力為

τs=ρV2g/S2

(1)

余留截面的上部筒體受到筒體重力、地面支撐力及豎向截面的豎直向下的切向應(yīng)力τs,余留截面上各處的應(yīng)力狀態(tài)將由左側(cè)筒體重力產(chǎn)生的壓應(yīng)力、左側(cè)筒壁截面上的豎直向下的切向應(yīng)力以及切向應(yīng)力提供的彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力共同決定。為方便分析,假設(shè)左側(cè)筒體對余留截面的壓應(yīng)力是均勻分布的。

余留截面受到均布壓應(yīng)力為

(2)

式中:V1為左側(cè)筒體體積;S1為余留截面面積。

切口余留截面如圖4所示。

圖4 切口截面示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the cut section

由于非切口截面上部筒體對余留截面各角度產(chǎn)生的壓應(yīng)力效果并不相同,故定義一個(gè)修訂系數(shù)k來表達(dá)這種作用效果的不同,例如設(shè)B點(diǎn)處的壓應(yīng)力為:σy′=kρV2g/S1。對B點(diǎn)作用效果最明顯,A點(diǎn)作用最小,可以近似忽略不計(jì)。在爆破切口形成后B點(diǎn)處為余留截面內(nèi)壓應(yīng)力峰值點(diǎn),這也解釋了在倒塌過程中,切口定向窗口處先發(fā)生壓縮及壓剪破壞的現(xiàn)象。

假設(shè)右側(cè)豎向截面上切向應(yīng)力集中在截面的中心線上,余留截面所對應(yīng)圓心角平均分為2α份,故角度為β。橫截面上受到切向應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩為

(3)

式中:re=(R1-r)/2,γ=180°-α。

(4)

(5)

任意角度β對應(yīng)筒體外壁處的應(yīng)力為:σ=σl-σy。當(dāng)σ=0時(shí),β所對應(yīng)角度即為中性軸所在位置。

當(dāng)β=0,r=R1時(shí),此時(shí)余留截面最外側(cè)A點(diǎn)的拉應(yīng)力為

(6)

非切口截面上部筒體對B點(diǎn)同樣會產(chǎn)生拉應(yīng)力作用,即為σl(β=α),在爆破切口形成瞬間B點(diǎn)受到的瞬時(shí)壓應(yīng)力為

σB=σy+σy′-σl=(ρV2g/k+ρV1g)/S1-

(7)

采用MATLAB對應(yīng)力求解公式進(jìn)行可視化處理,得到選取的圓心角范圍內(nèi)B點(diǎn)位置壓應(yīng)力的變化規(guī)律和數(shù)值區(qū)間,結(jié)合應(yīng)力及彎矩條件可知對于B點(diǎn)處,k取1/8比較合理。

1.3 支撐區(qū)瞬時(shí)動態(tài)壓力復(fù)核

切口爆破瞬間,還存在突加載荷的問題,切口上方的煙囪會以突加載荷的方式疊加在余留支撐面上,余留支撐區(qū)有可能被壓潰導(dǎo)致下坐的發(fā)生,因此支撐區(qū)在切口形成瞬間所承受的動態(tài)壓力需要被考慮[15]?？紤]到動載效應(yīng)[7],余留截面最大壓應(yīng)力受到突加載荷的影響還應(yīng)該滿足

(8)

(9)

式中:σcd為余留截面的動應(yīng)力;fcd為混凝土動態(tài)極限抗壓強(qiáng)度;Kd為動載荷沖擊因數(shù);m為切口上部筒體重力。

2 定向傾倒條件

2.1 應(yīng)力條件

應(yīng)力條件指在爆炸載荷作用下形成切口之后,保證在重力載荷下,彎矩作用產(chǎn)生的對支撐體余留截面的拉應(yīng)力能夠克服混凝土和鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度而產(chǎn)生破壞,保證后續(xù)順利定向傾倒[1,3]。而受壓區(qū)的最大壓應(yīng)力則要小于此處鋼筋和混凝土所提供的極限抗壓強(qiáng)度,保證在斷裂縫隙形成過程中,支撐體受壓區(qū)能不被完全壓剪切破壞而影響筒體的后續(xù)轉(zhuǎn)動。

考慮鋼筋混凝土煙囪的截面材料屬性,假設(shè)橫截面內(nèi)單位面積混凝土配筋率為μ0。傾倒應(yīng)力條件可以表示為

(10)

式中:fct為混凝土極限抗拉強(qiáng)度;fst為鋼筋極限抗拉強(qiáng)度;fcc為混凝土極限抗壓強(qiáng)度;fsc為鋼筋極限抗壓強(qiáng)度。

2.2 彎矩條件

當(dāng)爆破切口形成后,保證煙囪能夠順利倒塌的關(guān)鍵位置在余留支撐體筒壁的最外側(cè),不但要滿足該位置的應(yīng)力條件,還要滿足相應(yīng)的彎矩條件以保證能夠繼續(xù)倒塌[3,16]。在之前相關(guān)研究中,彎矩條件的建立大都是以支撐底座以上的筒體的整體重力對余留截面上中性軸的彎矩要能夠克服余留截面上的受拉區(qū)和受壓區(qū)的鋼筋和混凝土所產(chǎn)生的抵抗力矩之和為依據(jù)。但是上部筒體對余留截面上各位置處產(chǎn)生的應(yīng)力及彎矩作用效果是不同的,因此采取集中于煙囪筒體重心位置的重力對中心軸產(chǎn)生的彎矩來考慮對余留截面整體的影響是不夠全面的。假設(shè)彎矩條件建立在余留截面的關(guān)鍵局部位置也是合理的,在切口形成后,只要A點(diǎn)處的拉應(yīng)力能夠克服鋼筋與混凝土的極限強(qiáng)度,右側(cè)筒體在該處產(chǎn)生的彎矩克服該位置處所產(chǎn)生的抵抗力矩之和便可使得煙囪筒壁外側(cè)可以順利產(chǎn)生裂縫和斷裂,使得支撐體裂縫得以繼續(xù)擴(kuò)展和貫穿。

A點(diǎn)位置局部面積截面上鋼筋與混凝土產(chǎn)生的抵抗力拒之和為

(11)

左側(cè)筒壁豎向截面上的切向應(yīng)力在A點(diǎn)位置產(chǎn)生的彎矩為

(12)

故相應(yīng)彎矩條件可表示為

M>Mt

(13)

結(jié)合應(yīng)力及彎矩的求解公式(6～7),代入建立的應(yīng)力條件(10)及彎矩條件(13),即可得到爆破切口角度的選取范圍。

3 案例驗(yàn)證

國電宿州第二熱電有限公司響應(yīng)國家“上大壓小、節(jié)能減排”政策號召拆除180 m鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)煙囪(如圖5),筒身采用標(biāo)號C30的混凝土澆筑而成。底部、頂部外徑分別為16.6 m和5.8 m,底部、頂部壁厚分別為460 mm和180 mm。在±0標(biāo)高處煙囪的底部南、北方向各有1個(gè)1.5 m×2.5 m的門洞,其外徑16.6 m、壁厚460 mm,無隔熱層和內(nèi)襯;煙囪+8.10～+13.7 m標(biāo)高處東、西方向各有1個(gè)3.98 m×5.6 m的煙道口,其外徑15.2 m、壁厚460 mm,隔熱層厚度為100 mm,內(nèi)襯厚度為240 mm;0～8.0 m標(biāo)高處煙囪內(nèi)部中間有4個(gè)橫斷面為500 mm×500 mm井字梁支撐上部出灰平臺,下部為鋼制灰斗,井字梁放在筒壁的牛腿上;出灰平臺直徑為14.106 m,厚1 m。筒壁體積1654 m3,隔熱層體積495 m3,內(nèi)襯體積677 m3。煙囪鋼筋重128.5 t,煙囪總重約6959 t,重心高度為75 m。實(shí)際拆除中煙囪采用切口角度為216°的正梯形切口,對應(yīng)文中α=72°,詳細(xì)切口參數(shù)如表1所示。

表1 煙囪爆破切口參數(shù)表Table 1 Chimney blasting incision parameters

圖5 鋼筋混凝土煙囪實(shí)物圖及切口簡化模型圖Fig. 5 The picture and the model diagram with simplified incision of the reinforced concrete chimney

切口角度為216°時(shí),由式(8)可知動載荷沖擊因數(shù)為Kd=1.4,由式(9)可得余留界面上的瞬時(shí)動應(yīng)力為σcd=10.5 MPa

應(yīng)用式(6)和式(7)式進(jìn)行分析計(jì)算,斷裂點(diǎn)A處拉應(yīng)力及B點(diǎn)處壓應(yīng)力與切口角之間的數(shù)值關(guān)系如圖6所示。

圖6 應(yīng)力變化規(guī)律圖Fig. 6 Variation of the stress

由圖6可知,隨著角度α的減小即切口角度的增加,A點(diǎn)拉應(yīng)力和B點(diǎn)壓應(yīng)力均呈現(xiàn)增大的趨勢。對于所選取工程案例中采取的切口角度和高度A點(diǎn)和B點(diǎn)處拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別為σA=5.968 MPa和σB=37.3 MPa。根據(jù)煙囪混凝土與鋼筋設(shè)計(jì)規(guī)范[17],采用傾倒應(yīng)力條件計(jì)算可得A點(diǎn)材料等效極限抗拉強(qiáng)度及B點(diǎn)壓力區(qū)域的材料等效極限抗壓強(qiáng)度分別為:fbt=fct+μ0fst=4.6 MPa,fbc=fcc+μ0fsc=47 MPa滿足傾倒應(yīng)力條件。由應(yīng)力曲線可得滿足極限抗拉強(qiáng)度和極限抗壓強(qiáng)度時(shí)余留截面圓心角度范圍分別為:α≤82.5°及α≥61.2°,故滿足條件的切口角度范圍為[195°,237.6°]。

由所建立的傾倒彎矩條件,建立余留截面抵抗力矩和右側(cè)筒體對A點(diǎn)處單位面積截面產(chǎn)生的彎矩與圓心角度關(guān)系,由圖7可知,隨著切口角度的增大,余留截面和右側(cè)筒體對A點(diǎn)處所產(chǎn)生的彎矩分別呈現(xiàn)逐漸減小和增加的趨勢,當(dāng)切口角度為198°時(shí),剛好處于彎矩持平的極限狀態(tài),進(jìn)一步增大切口角度時(shí),即滿足傾倒所需要的彎矩條件,結(jié)合應(yīng)力條件可以得出在建立的物理-力學(xué)模型下,達(dá)到傾倒要求的切口角度范圍為[198°,237.6°]。可以發(fā)現(xiàn),在傾倒條件中,應(yīng)力條件與彎矩條件缺一不可,但切口角度的選取范圍主要由應(yīng)力條件決定,因此可以認(rèn)為應(yīng)力條件是占據(jù)主導(dǎo)地位的。進(jìn)一步驗(yàn)證了案例中拆除選取的216°切口角度的合理性,也證明了所建立的鋼筋混凝土煙囪拆除的理論模型的可靠性。

圖7 彎矩與圓心角度關(guān)系圖Fig. 7 The relationship between the bending moment and the center angle

切口高度的選取也已有較多的研究,大都以切口閉合后筒體重心水平線上位置超過閉合點(diǎn)為依據(jù)[18-20],這種依據(jù)也被證實(shí)其合理性。但本文著重研究切口高度對切口角度范圍選取的影響,當(dāng)拆除中選取的切口高度發(fā)生改變時(shí),切口角度的選取范圍也發(fā)生相應(yīng)的變化。以應(yīng)力條件為依據(jù),從圖8中發(fā)現(xiàn):隨著切口角度的增加,不同切口高度下A點(diǎn)處拉應(yīng)力和B點(diǎn)處壓應(yīng)力有著幾乎相同的變化趨勢,在一定范圍內(nèi),隨著切口高度得增加,切口角度的選取上限將擴(kuò)大,相反地其選取下限將縮小,但幅度均相對較小。當(dāng)切口角度一定時(shí),隨著切口高度得增加,A點(diǎn)處拉應(yīng)力將呈現(xiàn)出減小的趨勢,B點(diǎn)處壓應(yīng)力也呈現(xiàn)出相同的變化趨勢,變化幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相同切口高度下,切口角度變化對應(yīng)力變化的影響,因此可以認(rèn)為,切口角度是切口參數(shù)中的更為關(guān)鍵的參數(shù),但切口高度的選取也會影響切口角度的選取范圍,二者是相互聯(lián)系,相互影響的。

圖8 不同切口高度下應(yīng)力曲線圖Fig. 8 Stress curve at different incision heights

4 結(jié)論

提出了一種不同的應(yīng)力及彎矩求解方法和傾倒彎矩條件判據(jù),進(jìn)而得到切口角度范圍的選取原則,并簡要分析了切口高度對切口角度的選取范圍的影響。對于鋼筋混凝土煙囪,采取梯形或者矩形切口形狀時(shí),可采取隔離法加以分析,當(dāng)切口高度確定時(shí),切口角度的選取范圍便隨之確定。主要結(jié)論如下:

(1)以文中選擇的工程案例為例,切口角度選取范圍為[198°,237.6°]。切口角度為216°時(shí),最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為5.968 MPa和37.3 MPa,均滿足應(yīng)力條件。隨著切口角度的增加,拉應(yīng)力和壓應(yīng)力呈現(xiàn)出相同的變化趨勢且與角度之間呈正相關(guān)的關(guān)系。余留截面所能提供的抵抗力矩隨著切口角度的增大而減小,而右側(cè)筒體產(chǎn)生的彎矩大小則具有相反的變化趨勢,且其增大的速率明顯大于抵抗力矩減小的速率。

(2)當(dāng)?shù)挚沽芘c產(chǎn)生的彎矩相等時(shí),便達(dá)到了彎矩條件的極限平衡狀態(tài),此時(shí)的切口角度為198°,為切口角度選取范圍的下限。在傾倒條件中,應(yīng)力條件與彎矩條件均應(yīng)被考慮,但切口角度的范圍主要由應(yīng)力條件決定,彎矩條件加以限定和補(bǔ)充。

(3)在一定范圍內(nèi),隨著切口高度的增加,切口角度的選取上限將擴(kuò)大,相反地其選取下限將縮小,但幅度均相對較小。切口角度變化對A點(diǎn)及B點(diǎn)處應(yīng)力影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切口高度變化所產(chǎn)生的影響,因此可以認(rèn)為切口角度是切口參數(shù)中更為關(guān)鍵的參數(shù)。

實(shí)際爆破拆除中會有對筒狀構(gòu)筑物底部開設(shè)出煙口、考慮混凝土和鋼筋老化導(dǎo)致的材料參數(shù)改變等諸多因素的影響,需要適當(dāng)對切口角度的選取范圍加以縮小,以避免危險(xiǎn)情況的發(fā)生。