文/王超

世上萬事萬物，有陰就有陽(yáng)，有矛就有盾，有正就有反。比如說，有黑暗就有光明，有邪惡就有正義，有物質(zhì)就有反物質(zhì)。那么是不是以此可以類推，有問題就有反問題呢？答案是肯定的。反問題就像正問題的“反面”，把輸入和輸出反過來，形成了一個(gè)新的問題。學(xué)術(shù)界通常會(huì)研究已知原因、過程，然后探索結(jié)果，這就是正問題。那么，相對(duì)應(yīng)的就有兩種反問題：一種是已知模型和輸出，去尋找未知的輸入，另一種則是已知輸入和輸出來反求模型或模型參數(shù)的系統(tǒng)辨識(shí)問題。北京理工大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、深圳北理莫斯科大學(xué)雙聘教授張曄，就是一位專門研究不適定性反問題的正則化理論，還有具體物理學(xué)中反問題的算法設(shè)計(jì)的專家。他還是深圳北理莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)系的中方主任，以及莫大-北理-深北莫計(jì)算數(shù)學(xué)與控制聯(lián)合研究中心的執(zhí)行主任。他的主要研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)物理反問題的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)理論和科學(xué)計(jì)算。經(jīng)過多年在反問題領(lǐng)域的深入研究，他積累了深厚的學(xué)術(shù)知識(shí)和理論基礎(chǔ)，并且在實(shí)踐中發(fā)展應(yīng)用，為我國(guó)的反問題研究領(lǐng)域做出了很大的貢獻(xiàn)。

興趣指引，負(fù)笈海外求真知

數(shù)學(xué)物理反問題是源于物理、生物、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)等眾多科學(xué)領(lǐng)域中的實(shí)際問題，經(jīng)過數(shù)學(xué)建模而產(chǎn)生的一個(gè)新興交叉學(xué)科領(lǐng)域。顧名思義，反問題是相對(duì)于正問題而言的。所謂正問題，一般是按著這種自然順序來研究事物的演化過程或分布形態(tài)，起著由因推果的作用。反問題則是根據(jù)事物的演化結(jié)果，由可觀測(cè)的現(xiàn)象來探求事物的內(nèi)部規(guī)律或所受的外部影響，由表及里，索隱探秘，起著倒果求因的作用?？梢钥闯觯?、反兩方面都是科學(xué)研究的重要內(nèi)容。

反問題其實(shí)是無處不在的，在關(guān)系國(guó)家命脈的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和國(guó)防軍事領(lǐng)域中，反問題更是常見。比如，跟人類健康福祉密切相關(guān)的無痛無損傷、在體表進(jìn)行測(cè)量的醫(yī)學(xué)診療方法；還有與環(huán)境控制相關(guān)聯(lián)的污染源探測(cè)；材料科學(xué)中從材料表面探測(cè)內(nèi)部缺陷的無損探傷，還有海洋探測(cè)、空間探測(cè)、醫(yī)學(xué)成像等等。

近三十多年來，數(shù)學(xué)物理反問題已經(jīng)成為了應(yīng)用數(shù)學(xué)中發(fā)展最快、成長(zhǎng)最迅速的領(lǐng)域之一。之所以這么火，很大程度上是受到其他學(xué)科和眾多工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用中產(chǎn)生的迫切需求所驅(qū)動(dòng)。雖然一些經(jīng)典反問題的研究可以追溯到很早，但反問題這個(gè)學(xué)科的興起卻是最近幾十年的事情。在科學(xué)研究中，我們經(jīng)常要通過間接觀測(cè)來探求位于不可達(dá)、不可觸之處的物質(zhì)的變化規(guī)律；生產(chǎn)中，我們也經(jīng)常要根據(jù)特定的功能對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)，或按照某種目的對(duì)流程進(jìn)行控制。這些都形成了各種形式的反問題。可見，反問題的產(chǎn)生是科學(xué)研究不斷深化和工程技術(shù)迅猛發(fā)展的結(jié)果，而計(jì)算技術(shù)的革命又為它提供了重要的物質(zhì)基礎(chǔ)。

張曄從浙江大學(xué)畢業(yè)，拿到了信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的理學(xué)學(xué)士學(xué)位，然后又獲得了去莫斯科國(guó)立羅蒙諾索夫大學(xué)攻讀碩博士的機(jī)會(huì)。因?yàn)樗艿搅舜髮W(xué)物理老師諸葛向彬教授和學(xué)士論文指導(dǎo)老師程曉良教授的影響，對(duì)物理產(chǎn)生了濃厚的興趣，所以他一到莫斯科大學(xué)就轉(zhuǎn)到了物理學(xué)院，這是個(gè)培養(yǎng)出8位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者的學(xué)院。

在那里，他學(xué)到了很多跟物理相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也學(xué)到了跟數(shù)學(xué)相關(guān)的物理知識(shí)，這讓他覺得數(shù)學(xué)和物理真的是相得益彰。后來，他又進(jìn)入了由20 世紀(jì)蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家Tikhonov院士（也是反問題正則化理論的創(chuàng)始人）創(chuàng)建的莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)物理反問題研究組進(jìn)行學(xué)習(xí)。在那里，他認(rèn)識(shí)到了反問題研究的魅力，并且深深地愛上了這項(xiàng)研究。

2014 年，他在莫斯科國(guó)立羅蒙諾索夫大學(xué)博士畢業(yè)后，去了瑞典厄勒布魯大學(xué)開展博士后研究，并獲得了長(zhǎng)聘研究員的教職。2017 年，在德國(guó)洪堡基金的資助下，他進(jìn)入了德國(guó)開姆尼茨工業(yè)大學(xué)做博士后研究，在以反問題正則化理論研究聞名于世的開姆尼茲反問題研究組工作，合作導(dǎo)師正是該研究組帶頭人B.Hofmann 教授。

張曄教授（右）

在瑞典工作期間，他還主持了1 項(xiàng)中瑞合作數(shù)學(xué)類項(xiàng)目，參與了5 項(xiàng)應(yīng)用類科研項(xiàng)目，其中有4 項(xiàng)是與液相色譜法相關(guān)的瑞典自然基金項(xiàng)目和瑞典工業(yè)部項(xiàng)目，1 項(xiàng)是關(guān)于生物制藥的瑞典重點(diǎn)項(xiàng)目，他負(fù)責(zé)的是“數(shù)學(xué)建模和軟件開發(fā)”子課題。

在多個(gè)國(guó)家輾轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)，豐富的海外求學(xué)和科研經(jīng)歷，讓他的視野更加開闊，讓他的科研思想更具多元文化思考，讓他的科研能力更上一層樓。

矢志不渝，積極創(chuàng)新報(bào)效祖國(guó)

只有不斷地創(chuàng)新才能持續(xù)發(fā)展，才能使科研或?qū)W術(shù)研究更進(jìn)一步，也正是因?yàn)閷?duì)于科研的認(rèn)真探索，多年來，張曄專注于數(shù)學(xué)物理反問題的數(shù)學(xué)建模、正則化理論和科學(xué)計(jì)算研究，并緊跟國(guó)外相關(guān)研究的最新動(dòng)向，吸取寶貴經(jīng)驗(yàn)，他的研究取得了一系列佳績(jī)。張曄在應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的國(guó)際頂級(jí)雜志發(fā)表高水平論文40 多篇，提出并研究了廣義漸近正則化理論，從一個(gè)嶄新的視角研究了加速正則化算法和反問題誤差估計(jì)的不確定量化，發(fā)表的其中一篇文章被評(píng)為高被引論文，成為國(guó)際知名雜志Applicable Analysis自2011年以來最受歡迎的文章之一（排名第一）。此外，張曄編寫的軟件AIDA 還成為生物制藥分離科學(xué)目前三個(gè)最通用的軟件之一。

2019 年，結(jié)束了海外12 年的求學(xué)和科研生涯，張曄回到國(guó)內(nèi)，擔(dān)任北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院和深圳北理莫斯科大學(xué)雙聘教授。此時(shí)，張曄將研究重點(diǎn)放在不適定性反問題的正則化理論研究上，并同時(shí)關(guān)注其在自然科學(xué)的應(yīng)用探索，力求在反問題正則化理論及與之相關(guān)的應(yīng)用領(lǐng)域取得一流的原創(chuàng)性科研成果。

回國(guó)后，張曄在國(guó)家的支持下全身心投入科研，與國(guó)內(nèi)反問題研究團(tuán)隊(duì)緊密合作，研究液相色譜法反問題的數(shù)學(xué)建模和新正則化方法。這項(xiàng)技術(shù)可以把混合物中的不同成分進(jìn)行分離和提純，廣泛應(yīng)用于化學(xué)、制藥、生物醫(yī)學(xué)、食品工業(yè)等領(lǐng)域，特別適用于需要高度提純的產(chǎn)品。

以生物制藥為例，張曄的目標(biāo)是開發(fā)一套適用于生物制藥的液相色譜法。他從最基礎(chǔ)的物理機(jī)理出發(fā)，將基于實(shí)驗(yàn)室的傳統(tǒng)一維數(shù)學(xué)模型推廣到適用于藥廠環(huán)境的高維模型，并基于間斷有限元方法和奇異攝動(dòng)理論中的漸近方法，開發(fā)出相應(yīng)的快速數(shù)值求解算法。

張曄及其團(tuán)隊(duì)以液相色譜法為技術(shù)，以生物分子間的相互作用關(guān)系為研究目的，以高維偏微分方程為數(shù)學(xué)模型，以非線性反問題的新正則化方法為研究手段，發(fā)展出一套刻畫大分子間相互作用的高效數(shù)值算法，并打造出適用于大部分生物分子液相色譜法的“一體化”軟件平臺(tái)。這項(xiàng)成果為生物分子液相色譜法提供了理論支持，解決了我國(guó)生物制藥中高精度分離的難題，為中國(guó)生物制藥業(yè)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在過去的兩年多時(shí)間里，張曄在多個(gè)現(xiàn)代化生產(chǎn)和生活領(lǐng)域取得了優(yōu)異的科研成果，并榮獲2022 年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的Kovalevskaya獎(jiǎng)。目前，他正在主持國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)青年科學(xué)家項(xiàng)目、北京市重點(diǎn)項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、廣東省和深圳市等多項(xiàng)省部級(jí)項(xiàng)目。未來，他還將深入人工智能、信息安全技術(shù)、復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模，以及超級(jí)計(jì)算中心等相關(guān)領(lǐng)域開展研究。

創(chuàng)新無止境，開拓正當(dāng)時(shí)。展望未來，張曄的目標(biāo)很明確，那就是引領(lǐng)反問題研究的新方向和新領(lǐng)域，為我國(guó)在反問題研究領(lǐng)域擴(kuò)大國(guó)際影響力做出更大貢獻(xiàn)。