劉 杰,程 靜

(1.攀枝花學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院,四川 攀枝花 617000; 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650021)

0 引 言

堰塞壩是一種沒(méi)有泄洪設(shè)施的天然土石壩,一段時(shí)間后大多數(shù)堰塞壩都會(huì)發(fā)生漫頂潰決,所產(chǎn)生的洪水會(huì)對(duì)下游沿岸人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成巨大危害[1-3]。堰塞壩潰壩過(guò)程十分復(fù)雜,時(shí)至今日人們還無(wú)法精確預(yù)測(cè)潰壩的洪水流量,即便實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)正在潰壩的洪水流量也困難重重[4-5]。

堰塞壩潰壩的洪水流量計(jì)算主要分3種:水量平衡法、圣維南方程法和堰流類公式(基于堰流理論變換)[6-7]。其中,堰流類公式依賴參數(shù)少(主要是潰口附近參數(shù),如堰頭、流速等)、所用參數(shù)相對(duì)容易測(cè)量或估算,一直以來(lái)受到學(xué)界的高度青睞,近年來(lái)更有了新的發(fā)展方向[8-9]。該方法是以潰口某斷面平均水深為核心參數(shù),將潰口平均流速折算為平均水深,實(shí)現(xiàn)了堰流公式的推導(dǎo)。S．E．COLEMAN等[10]將壩體上坡面與潰口入口交線最高點(diǎn)連接成的弧狀斷面,并命名為“breach crest”,將該斷面弧長(zhǎng)和水深考慮成時(shí)間函數(shù),建立了一個(gè)可用于計(jì)算潰口流量的公式;M．AI-RIFFAI[8]將“breach crest”視為圓弧,分析了潰口俯視圖的幾何關(guān)系,并間接計(jì)算得到了潰口水深;J．S．WALDER等[11]通過(guò)水下攝像機(jī)直接記錄了“breach crest”形狀,并通過(guò)預(yù)設(shè)控制點(diǎn)(染色暖石)坐標(biāo)值獲取水深,該方法在控制點(diǎn)被淹沒(méi)的情況下會(huì)失效。近年來(lái),隨著測(cè)量手段提高,堰流類公式開始以平均流速為核心參數(shù)。先測(cè)量潰口水流表面流速,再結(jié)合流速垂向分布理論求得斷面平均流速,潰口水深則借助明渠臨界流理論折算為平均流速;表面流速測(cè)量方式又經(jīng)歷了接觸式到非接觸式過(guò)程,其中接觸式指直接使用流速儀測(cè)量某位置流速,如ADV、旋槳流速儀等[12],非接觸式方法是通過(guò)跟蹤水流中的示蹤物軌跡從而計(jì)算水流表面流速,常見方法有PIV、PTV和LSPIV[3]。B．ORENDORFF等[13]采用PTV技術(shù)對(duì)潰壩過(guò)程中潰口表面流速和水深進(jìn)行了估算,但并未討論潰口流量;祝龍等[14]采用PIV技術(shù)測(cè)量了壩頂位置水流沿水深和水流方向的速度分布,但未進(jìn)一步討論潰口流量的計(jì)算方法;A．RAHMAN等[15]采用PTV技術(shù)測(cè)量了潰壩過(guò)程中壩頂位置表面流速和同一斷面的過(guò)水面積,通過(guò)積分得到了潰口流量時(shí)間曲線,并與潰壩研究中使用較多的傳統(tǒng)流量計(jì)算方法進(jìn)行比較,認(rèn)為PTV技術(shù)具有更好的應(yīng)用前景;S．AMARAL等[16]使用LS-PIV技術(shù)獲取了“breach crest”附近的表面流速分布,將表面流速沿潰口積分得到潰口流量,其結(jié)果與水量平衡法計(jì)算結(jié)果吻合較好;A．M．BENTO等[7]采用LS-PIV測(cè)量了表面流速,通過(guò)分析自由表面和潰口底部痕跡的圖像來(lái)估計(jì)過(guò)水面積,從而得到潰口流量,并將該方法命名為潰口流量直接計(jì)算法;LIU Jie等[17]通過(guò)一系列的非黏性堰塞壩漫頂潰決試驗(yàn),系統(tǒng)驗(yàn)證了LS-PIV的準(zhǔn)確性和可靠性,并給出了基于表面流速潰口流量的計(jì)算公式, 但并未進(jìn)一步討論公式適用區(qū)域和流量系數(shù)取值問(wèn)題。

基于此,筆者在文獻(xiàn)[3,17]基礎(chǔ)上繼續(xù)展開相關(guān)研究,通過(guò)5組小尺度水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)堰塞壩潰壩過(guò)程流量系數(shù)的取值問(wèn)題進(jìn)行分析。

1 流量公式

筆者根據(jù)流量定義[7],潰口流量計(jì)算如式(1)。

(1)

式中:Qout為潰口流量;u為過(guò)流面水流速度;A為過(guò)流面面積。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究,測(cè)量了斷面平均流速和平均水深,則式(1)可由式(2)表述:

(2)

(3)

式中:Fr為弗勞德數(shù);g為重力加速度。

LIU Jie等[17]將潰口水深通過(guò)Fr轉(zhuǎn)換成流速的表達(dá),如式(4):

(4)

式中:k1=Fr2。

假設(shè)表面流速與斷面平均流速滿足比例關(guān)系,如式(5):

(5)

將式(4)、式(5)代入式(2),整理可得到流量的計(jì)算公式:

(6)

式中:Cd為流量系數(shù)。

式(6)中只包含了潰口寬度和表面流速兩個(gè)參數(shù),均可直接測(cè)量,并可隨時(shí)驗(yàn)證和修正,甚至能通過(guò)肉眼簡(jiǎn)單識(shí)別。

2 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)水槽設(shè)于攀枝花學(xué)院土木工程實(shí)訓(xùn)中心,試驗(yàn)水槽全長(zhǎng)6.60 m,寬0.40 m,高0.75 m。兩側(cè)邊壁用采用鋼化玻璃設(shè)計(jì),從壩踵開始沿上游設(shè)置3個(gè)高精度浪高儀,編號(hào)為L(zhǎng)G1～LG3;在下游沉沙池設(shè)置一個(gè)浪高儀,編號(hào)為L(zhǎng)G4;在壩頂、壩體下游和側(cè)面各安裝了3臺(tái)高清攝像機(jī),編號(hào)為DV1～DV3,如圖1。

圖1 潰口演化過(guò)程(單位:m)

壩體材料粒徑質(zhì)量百分比分布為:<0.15 mm占比4.06%,0.15～0.30 mm占比6.08%, 0.30～0.60 mm占比19.82%,0.60～1.18 mm占比26.04%,1.18～2.36 mm占比23.32%,2.36～5.00 mm占比18.04%,大于5.00 mm占比2.64%。筑壩過(guò)程參照文獻(xiàn)[8],采用分層澆筑法,壓實(shí)度為“中”。5組試驗(yàn)壩體參數(shù)如表1。

表1 壩體參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 潰口縱向下切過(guò)程

安裝在側(cè)面的攝像機(jī)(DV3)記錄了潰口縱向下切過(guò)程,這里選取試驗(yàn)2的部分實(shí)拍圖,如圖2。為便于分析,將5組試驗(yàn)部分時(shí)刻的潰口底部輪廓線放入同一圖中進(jìn)行對(duì)比,如圖3。

圖2 潰口縱向發(fā)展過(guò)程

圖3 潰壩過(guò)程不同時(shí)刻潰口底部輪廓線

由圖2可看出:水流通過(guò)初始潰口首先沖刷下坡面,由于前期水流量較小,被啟動(dòng)的泥沙很快在前方堆積,使下坡面形成階梯狀,如圖2(b);隨著水流增大,更多的泥沙被推向下游,但這時(shí)的水流又不足以將泥沙及時(shí)地、全部地推動(dòng)到更遠(yuǎn)的下游,造成大量泥沙堆積在壩趾處,使得潰壩水流在此處形成弱挑流,如圖2(c);水流繼續(xù)增大,潰口底部和邊坡坍塌的泥沙能及時(shí)輸運(yùn)到下游,此時(shí)的潰口形成了較為平順的斜面,該斜面傾角逐漸降低,如圖2(d)～(f)。

由圖3可看出: 5組試驗(yàn)的潰口輪廓線密度均表現(xiàn)為先疏后密,這說(shuō)明潰口縱向下切速率先快后慢。每個(gè)時(shí)刻的潰口底部線均為傾斜狀,起伏不大,以層狀沖刷為主。所有組次試驗(yàn)壩體的壩高、頂部寬度、底部寬度、沿水流方向厚度、上/下坡面坡度均不同,但在潰壩結(jié)束均有一部分殘留壩體,這是由于壩體壓實(shí)度越靠近底部越高,而水流壓力和沖刷力隨著水頭降低而下降,從而導(dǎo)致有一部分壩體無(wú)法被水流完全沖走。各試驗(yàn)殘留的壩體高度和沿水流方向厚度不相同,這說(shuō)明壩形在潰壩過(guò)程中對(duì)壩體的穩(wěn)定有重要影響。

任意時(shí)刻潰口入口的最高點(diǎn)組成斷面是控制潰口流量的第一斷面,命名為“流量控制面”,在圖2中是各個(gè)時(shí)刻潰口底部最高點(diǎn)[10]。該位置的潰口水深滿足函數(shù)關(guān)系:

(7)

筆者采用圖像分析法得到了各組次流量控制面處的潰口水深,經(jīng)無(wú)量綱處理后與式(7)計(jì)算的理論值做比較,如圖4。

圖4 潰口流量控制面處水深試驗(yàn)值與理論值比較

由圖4可看出:文中試驗(yàn)的潰口水深經(jīng)歷了平緩發(fā)展再到急劇跌落的過(guò)程,而理論值則是隨時(shí)間一直處于下降趨勢(shì)。造成這一差異的原因可能是:式(7)是基于恒定庫(kù)容潰壩過(guò)程得到的結(jié)論,而文中試驗(yàn)均為可變庫(kù)容;且這5組試驗(yàn)的潰口水深變化圖形差異也很大,很難用統(tǒng)一公式進(jìn)行描述。現(xiàn)實(shí)中,堰塞壩都有各自特征(庫(kù)容、壩高、壩形等),更難找到統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)潰壩水深進(jìn)行描述。潰口水深是計(jì)算潰口流量的關(guān)鍵,若要采用文獻(xiàn)[7]方法實(shí)時(shí)計(jì)算潰口流量,則只能實(shí)時(shí)測(cè)量潰口水深,但對(duì)于真實(shí)潰壩幾乎是不可能完成的。故式(6)采取表面流速實(shí)時(shí)計(jì)算潰口流量就更具科學(xué)性。

3.2 潰口流量分析

用質(zhì)量守恒計(jì)算流量,如式(8):

(8)

式中:Qin為入庫(kù)水流體積流量;Vvol為庫(kù)容隨時(shí)間的變化率。

5組試驗(yàn)的潰口流量變化過(guò)程如圖5。

圖5 潰口流量變化過(guò)程

由圖5可知:當(dāng)壩體底部沿水流方向厚度相同時(shí),壩體高度越大則潰壩峰值流量越大(試驗(yàn)1、3);潰壩過(guò)程的峰值流量并未完全按照壩體高度降低順序依次減小(試驗(yàn)2、3)。這可能是由潰壩過(guò)程中流量二次波動(dòng)現(xiàn)象引起的,即狹長(zhǎng)壩體在潰壩過(guò)程中潰口邊坡大塊塌方體不能及時(shí)被水流沖散,造成短暫壅水,塌方體與壅水形成的運(yùn)動(dòng)團(tuán)減弱了峰值流量并形成二次洪峰(試驗(yàn)2)[18]。當(dāng)壩體高度與壩體底部沿水流方向厚度比值接近時(shí),潰壩峰值流量值也越接近(試驗(yàn)4、5,分別為0.1548、0.1589)。

3.3 流量系數(shù)分析

流量系數(shù)Cd的表達(dá)如式(9)[19]:

(9)

圖6 各組次試驗(yàn)下的流量系數(shù)

由此得到了基于潰口水深的流量,如式(10):

(10)

將式(4)、式(5)代入式(6),有式(11):

(11)

對(duì)比式(6)、式(11),有式(12):

(12)

采用類似推導(dǎo)方法,潰口流量可采用寬頂堰公式[20]計(jì)算,如式(13):

(13)

式中:C為寬頂堰系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[21],C=1.3 ～1.7 m0.5/s。

將式(4)、式(5)代入式(13),有式(14):

(14)

根據(jù)文獻(xiàn)[17],k1=0.72,k2=0.65;根據(jù)式(12),Cd=0.43;根據(jù)式(14),0.19

在實(shí)際潰壩事件中,高估潰壩流量雖會(huì)造成一定的資源浪費(fèi),但對(duì)保護(hù)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全更加有利,且考慮到我國(guó)處理災(zāi)害事件以“生命至上”為原則,故筆者所提出的方法若能應(yīng)用于工程中,建議Cd取值應(yīng)盡量接近上界(即在0.43附近取值)。

4 結(jié) 論

筆者通過(guò)5組水槽試驗(yàn),展示了堰塞壩潰壩過(guò)程中潰口縱向發(fā)展的過(guò)程,并將潰口入口處的潰口水深與理論值進(jìn)行比較,分析了潰口流量及潰口Cd,得到如下結(jié)論:

1)潰口縱向發(fā)展以層狀沖刷為主,沖刷面傾角逐漸降低,沖刷速率先快后慢;

2)潰口流量受多種因素影響,當(dāng)壩體底部沿水流方向厚度相同時(shí)候,壩體高度越高則潰壩峰值流量越大;潰壩過(guò)程的峰值流量并未完全按照壩體高度降低順序依次減小;當(dāng)壩體高度與壩體底部沿水流方向厚度比值接近時(shí),潰壩峰值流量值也越接近;

3)基于Cd計(jì)算潰口流量這一思路是可行的,Cd的取值為0.19～0.43,在實(shí)際工程應(yīng)用中,建議Cd取值在0.43附近。

4)雖有些文獻(xiàn)介紹了在潰壩過(guò)程對(duì)潰口表面流速進(jìn)行測(cè)量的方法,但由于研究側(cè)重點(diǎn)不同,并未在這些文獻(xiàn)里找到可引用的表面流速和對(duì)應(yīng)的潰口展寬數(shù)據(jù),故文中結(jié)論無(wú)法用第三方數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。筆者在后續(xù)研究將進(jìn)一步縮小Cd的取值范圍或找到該系數(shù)的理論取值方法。