馬迪迪，王晨陽(yáng)，趙潔雪

（合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，合肥 230001）

引言

高速列車(chē)的服務(wù)條件復(fù)雜多變，長(zhǎng)期運(yùn)行會(huì)降低其自身的安全運(yùn)行系數(shù)，從而對(duì)列車(chē)部件造成損壞，可能威脅到人們的生命安全。至此，列車(chē)運(yùn)行安全成為人們普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。其中，為了有效保障列車(chē)運(yùn)行安全，最大限度地避免列車(chē)故障，對(duì)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中的運(yùn)行數(shù)據(jù)實(shí)施有效的異常自動(dòng)監(jiān)控，已成為當(dāng)前鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)亟待解決的問(wèn)題[1-2]。

文獻(xiàn)[3]方法收集列車(chē)管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)，建立異常檢測(cè)模型，利用設(shè)備故障檢測(cè)和基礎(chǔ)學(xué)習(xí)算法獲得設(shè)備空間狀態(tài)域，并基于不同指標(biāo)，表征故障的嚴(yán)重程度，獲得不同時(shí)間故障的變化模式，提供故障預(yù)警信息，完成設(shè)備的異常預(yù)警。文獻(xiàn)[4]方法采用支持向量機(jī)方法對(duì)列車(chē)軌道不平順的退化過(guò)程進(jìn)行了具體分析，并以影響列車(chē)運(yùn)行的超限退化為研究目標(biāo)，使用局部異常因子算法對(duì)列車(chē)軌跡進(jìn)行識(shí)別和處理，并根據(jù)識(shí)別結(jié)果劃分故障的嚴(yán)重程度，獲得列車(chē)故障特征，并識(shí)別相應(yīng)的嚴(yán)重程度，完成故障預(yù)警。文獻(xiàn)[5]方法收集和處理列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，建立列車(chē)故障XGboost 模型，進(jìn)一步使用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索方法確定模型的最佳參數(shù)，基于最大似然估計(jì)和Grabbs 測(cè)試結(jié)果，對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行異常識(shí)別，并根據(jù)識(shí)別結(jié)果完成列車(chē)運(yùn)行異常的自動(dòng)預(yù)警。

列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)信號(hào)的IMF 分量不一，頻率尺度的增加下，難以描述和分析列車(chē)運(yùn)行異常信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化和特性，列車(chē)運(yùn)行失效概率極大的影響可靠性運(yùn)行程度，由此提出可靠性度量下的列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警技術(shù)。

1 列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)原始信號(hào)還原

對(duì)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)和分析，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)列車(chē)運(yùn)行中的異常情況，如設(shè)備故障、信號(hào)異常、能量供應(yīng)問(wèn)題等，對(duì)此，需要將去噪處理后的列車(chē)運(yùn)行信號(hào)分解為不同頻率范圍的子信號(hào)，并根據(jù)需要再將這些子信號(hào)組合起來(lái)即重構(gòu)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，以還原原始信號(hào)。

1.1 列車(chē)狀態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)去噪

開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警前，需要在采集列車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)后，對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)實(shí)施去噪，抑制列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警時(shí)，數(shù)據(jù)噪聲帶來(lái)的干擾[6,7]。

設(shè)定列車(chē)狀態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)集合為Xi= (x1,x2, …,xm)，將其中每個(gè)數(shù)據(jù)都看作一維的離散數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表述成下式所示：

式中：

n—采樣次數(shù)；

a(n)—原始數(shù)據(jù)；

ε(n)—數(shù)據(jù)噪聲。

根據(jù)上述獲取的列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)一維離散結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)施小波變換，過(guò)程如下式所示：

式中：

Wg(j,k)—運(yùn)行數(shù)據(jù)的小波系數(shù)；

α( 2-j n-k)—小波函數(shù)；

j,k—常數(shù)，且二者j,k∈Z2。

由于列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)中噪聲通常分布在數(shù)據(jù)高頻空間中，基于上述數(shù)據(jù)小波變換結(jié)果，即可獲取列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)在不同尺度j下的尺度變換系數(shù)以及小波變換系數(shù)，確定數(shù)據(jù)不同尺度的空間解，去噪結(jié)果如下式所示：

式中：

{h,l}—數(shù)據(jù)的濾波器組；

°—卷積運(yùn)算符號(hào)；

Sg(j,k)—數(shù)據(jù)中低頻系數(shù)；

Wg(j,k)—高頻系數(shù)。

1.2 列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)IMF 分量獲取

為了去除異常運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，將去噪數(shù)據(jù)分解為具有不同特征尺度的固有模函數(shù)的有限和，通過(guò)對(duì)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，獲取IMF 分量，可以將原始數(shù)據(jù)分解為一系列不同頻率的子信號(hào)，如包含有關(guān)列車(chē)運(yùn)行的不同特征信息，例如振動(dòng)頻率、周期性變化等。

設(shè)置下列約束條件：

1）數(shù)據(jù)極值點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)相同，最大相差一個(gè)。

2）上下包絡(luò)線與時(shí)間軸局部對(duì)稱。

基于上述條件，使用EMD 分解方法對(duì)去噪后的列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)實(shí)施分解處理，過(guò)程如下：

1）首先根據(jù)去噪后的數(shù)據(jù)信號(hào)局部極值點(diǎn)，將所有局部極大值與極小值用三次樣條線連接，完成上下包絡(luò)線的獲取。過(guò)程中設(shè)定數(shù)據(jù)信號(hào)上下包絡(luò)線的均值為χ1，以此獲取數(shù)據(jù)信號(hào)的IMF 分量，過(guò)程如下式所示：

式中：

o1—數(shù)據(jù)信號(hào)的IMF 分量。

辨識(shí)上述計(jì)算結(jié)果是否滿足設(shè)定的條件，若滿足o1即為列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)信號(hào)的第一個(gè)IMF 分量。

2）若上述計(jì)算結(jié)果不滿足條件，則需要將o1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上述計(jì)算流程，獲取o11=o1-χ11，重新辨識(shí)該計(jì)算結(jié)果，直至所有數(shù)據(jù)信號(hào)滿足條件，完成數(shù)據(jù)信號(hào)固有模態(tài)分解。

3）將數(shù)據(jù)信號(hào)的IMF 分量自數(shù)據(jù)信號(hào)中分離，并重復(fù)上述流程1）和流程2），將獲取的m個(gè)IMF 分量與剩余分量進(jìn)行余項(xiàng)和計(jì)算，獲取列車(chē)運(yùn)行異常數(shù)據(jù)信號(hào)不同頻段的IMF 分量值，一一對(duì)應(yīng)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的可靠性趨勢(shì)和關(guān)鍵信息。

1.3 列車(chē)狀態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)

可根據(jù)子信號(hào)不同尺度的變換系數(shù)實(shí)現(xiàn)列車(chē)狀態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。具體流程如下：

建立一種新的列車(chē)狀態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)函數(shù)，過(guò)程如下式所示：

式中：

δ—數(shù)據(jù)去噪閾值；

?j,k—原始運(yùn)行數(shù)據(jù)的小波分解系數(shù)；

估計(jì)小波系數(shù)；

sgn(?j,k)—符號(hào)函數(shù)。

將分解后的子信號(hào)組合起來(lái)并重構(gòu)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，且重構(gòu)后的列車(chē)狀態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)包含列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的可靠性趨勢(shì)和關(guān)鍵信息，有助于保留信號(hào)的完整性和動(dòng)態(tài)特征，據(jù)此識(shí)別基本潛在的故障模式。

2 列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)異常預(yù)警方法

獲取列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的可靠性趨勢(shì)和關(guān)鍵信息后，將列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)分解為不同頻率范圍的組分，這些組分包含與列車(chē)運(yùn)行異常相關(guān)的特征信息，但是隨著頻率尺度的增加，信號(hào)快速變化，高頻成分增加，而較低頻的IMF 則對(duì)信號(hào)緩慢變化和趨勢(shì)分析結(jié)果更敏感，難以序列化、自動(dòng)化分析列車(chē)運(yùn)行可靠性，因此，進(jìn)行基于樣本熵的可靠性度量閾值設(shè)置與列車(chē)運(yùn)行失效概率值獲取，逐步完成列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警。

2.1 基于樣本熵的可靠性度量閾值獲取

依據(jù)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)信號(hào)不同頻段的IMF分量值，設(shè)定列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列為x(n)，以此獲取數(shù)據(jù)的IMF 分量樣本熵，更好地描述和分析信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化和特性，理解信號(hào)中的周期性、規(guī)律性和異?，F(xiàn)象，獲得可靠性度量閾值。具體流程如下：

1）將提取的列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)信號(hào)IMF 分量值轉(zhuǎn)換成具有Nfalse 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的序列，以此建立IMF 分量的m維向量，表述形式如下式所示：

式中：

Y(i)—IMF 分量的m維向量；

y(i+m- 1)—數(shù)據(jù)點(diǎn)序列值；

i—常數(shù)。

2）基于上述計(jì)算結(jié)果，設(shè)定數(shù)據(jù)向量Y(i)與Y(j)之間的距離值為，并設(shè)定與之相適應(yīng)的閾值θ，對(duì)計(jì)算結(jié)果實(shí)施排序處理，選取其中大于閾值的距離值，計(jì)算向量總數(shù)量N-m比值，過(guò)程如下式所示：

式中：

Cim(θ)—獲取的向量總數(shù)量N-m比值。

3）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，計(jì)算C im(θ)均值C m(θ)，并將維度增加值m+ 1，以此構(gòu)成一組m+ 1維向量，并重復(fù)上述流程，完成C m(θ)的計(jì)算。

4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，完成列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)信號(hào)IMF 分量樣本熵的獲取[8-10]，過(guò)程如下式所示：

式中：

N—數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度；

S N(m,θ)—樣本熵。

通過(guò)IMF 分量樣本熵的獲取可以進(jìn)一步設(shè)定列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)可靠性度量閾值rS N(m, )r(X)，當(dāng)可靠性度量閾值r(X) > 0時(shí)，說(shuō)明列車(chē)運(yùn)行時(shí)為安全狀態(tài)，若r(X) = 0，說(shuō)明列車(chē)處于極限運(yùn)行狀態(tài)，若r(X) < 0，說(shuō)明列車(chē)處于失效狀態(tài)。

2.2 列車(chē)運(yùn)行失效概率值近似估計(jì)與預(yù)警

通過(guò)分析超過(guò)閾值的次數(shù)、時(shí)間、持續(xù)時(shí)間等指標(biāo)[11,12]，可以獲取列車(chē)運(yùn)行失效概率值，進(jìn)一步追蹤和識(shí)別列車(chē)運(yùn)行異常發(fā)生的趨勢(shì)。列車(chē)運(yùn)行失效概率近似估計(jì)函數(shù)如下式所示：

式中：

qF—獲取的列車(chē)運(yùn)行失效概率值；

Q{r(X)≤ 0}—失效條件；

dg—增量系數(shù)；

r—其中特征指標(biāo)。

依據(jù)增量系數(shù)分析不同列車(chē)運(yùn)行特性和容忍度，進(jìn)行不同列車(chē)類(lèi)型、環(huán)境因素、設(shè)備參數(shù)等進(jìn)行個(gè)性化設(shè)置，及時(shí)調(diào)整可靠性度量閾值，可以更好地適應(yīng)特定場(chǎng)景的監(jiān)控和預(yù)警需求，提高預(yù)警流程可定制性和適應(yīng)性，則此時(shí)的列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警流程如圖1所示。

圖1 列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警流程

圖1 中，基于還原后的各個(gè)子信號(hào)，提取有關(guān)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)特征并進(jìn)行分析，進(jìn)而獲取關(guān)鍵的時(shí)域和頻域信息，當(dāng)超過(guò)自動(dòng)化可靠性度量閾值后，自動(dòng)化觸發(fā)預(yù)警流程，生成列車(chē)運(yùn)行異常發(fā)生的趨勢(shì)，根據(jù)預(yù)設(shè)的約束條件進(jìn)行相應(yīng)的響應(yīng)和通知，提高列車(chē)運(yùn)行的安全性和可靠性。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警方法的整體有效性，需對(duì)此方法測(cè)試。

測(cè)試過(guò)程中采用可靠性度量下的列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警技術(shù)（所提方法）、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的地鐵列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)管路泄漏檢測(cè)及預(yù)警方法（文獻(xiàn)[3]方法）、基于XGboost 模型的城市軌道交通列車(chē)運(yùn)行速度實(shí)時(shí)異常檢測(cè)研究（文獻(xiàn)[5]方法）開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警，基于預(yù)警結(jié)果驗(yàn)證上述3 種方法的實(shí)際預(yù)警效果。

為驗(yàn)證上述3 種方法在列車(chē)異常自動(dòng)化預(yù)警過(guò)程中的實(shí)際有效性，選取某省作為測(cè)試區(qū)域，以我國(guó)和諧號(hào)為測(cè)試對(duì)象，測(cè)試對(duì)象如圖2 所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及場(chǎng)景

圖2 中，應(yīng)用速度傳感器、加速度傳感器、熱電偶傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，示例數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果如下：

1）XYZ-VS100 傳感器數(shù)據(jù)（單位：km/h）: [120，130，135，137，123，115，140，150，160，170]

2）ABC-AS200 加速度傳感器數(shù)據(jù)（單位：km/h）: [0.5，0.8，0.9，0.7，0.6，0.55，0.85，0.9，0.95，1.2]

3）熱電偶傳感器數(shù)據(jù)：[30.5，31.2，31.8，32.0，31.1，30.3，30.9，33.2，35.1，36.5]

每秒采集一次數(shù)據(jù)，持續(xù)采集30 s 的數(shù)據(jù)，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本，最終總樣本數(shù)為10 000。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

1）根據(jù)列車(chē)運(yùn)行去噪數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)狀態(tài)信號(hào)實(shí)施EMD 處理，獲取數(shù)據(jù)信號(hào)的IMF 分量。

2）計(jì)算數(shù)據(jù)信號(hào)的IMF 分量的樣本熵，設(shè)置預(yù)警閾值為10 %，如果預(yù)警概率值超過(guò)了預(yù)設(shè)的預(yù)警閾值10 %，找出其中高于閾值的樣本熵，則可以觸發(fā)預(yù)警機(jī)制。

3）將樣本熵特征作為初始特征向量值，進(jìn)一步提取異常運(yùn)行狀態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1）運(yùn)行數(shù)據(jù)處理效果測(cè)試

開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警時(shí)，采集列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的優(yōu)劣能夠直接影響后期異常預(yù)警的預(yù)警精度。因此，采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法以及文獻(xiàn)[5]方法開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警。對(duì)3 種方法的數(shù)據(jù)處理效果展開(kāi)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法的運(yùn)行數(shù)據(jù)處理效果測(cè)試結(jié)果

分析表1 可知，開(kāi)展列車(chē)異常運(yùn)行預(yù)警過(guò)程中，隨著列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的不斷增加，數(shù)據(jù)中夾雜的噪聲數(shù)據(jù)就越多。開(kāi)展數(shù)據(jù)處理，由于文獻(xiàn)[3]方法在異常預(yù)警時(shí)僅對(duì)采集數(shù)據(jù)實(shí)施簡(jiǎn)單的預(yù)處理，所以該方法數(shù)據(jù)處理效果檢測(cè)結(jié)果低于所提方法測(cè)試結(jié)果；由于文獻(xiàn)[5]方法在列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警過(guò)程中，并未對(duì)采集的數(shù)據(jù)實(shí)施有效的處理，所以該方法測(cè)試過(guò)程中無(wú)法有效去除列車(chē)狀態(tài)數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)；而所提方法在列車(chē)異常預(yù)警時(shí)，及時(shí)使用了閾值去噪方法，對(duì)采集的數(shù)據(jù)實(shí)施了去噪處理，所以該方法在列車(chē)異常預(yù)警時(shí)，測(cè)試的數(shù)據(jù)處理效果優(yōu)于其他兩種方法。

2）預(yù)警時(shí)間測(cè)試

采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法以及文獻(xiàn)[5]方法開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警，對(duì)不同方法的實(shí)際預(yù)警時(shí)間展開(kāi)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同方法的異常預(yù)警時(shí)間測(cè)試結(jié)果

分析圖3 可知，開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警時(shí)，隨著列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)量的不斷增加，3 種方法測(cè)試出的預(yù)警時(shí)間都出現(xiàn)了不同程度的上升趨勢(shì)。其中，所提方法由于在異常數(shù)據(jù)預(yù)警前，很大程度上的去除了列車(chē)狀態(tài)數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)，所以該方法在預(yù)警過(guò)程中，預(yù)警時(shí)間短。

3）預(yù)警效果測(cè)試

將列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)劃分成3 級(jí)，其中一級(jí)說(shuō)明列車(chē)安全運(yùn)行無(wú)異常；二級(jí)說(shuō)明列車(chē)出現(xiàn)異常，但是不影響列車(chē)安全運(yùn)行；三級(jí)則說(shuō)明列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)異常，且故障會(huì)影響列車(chē)安全運(yùn)行，這時(shí)需立刻完成安全預(yù)警，對(duì)列車(chē)故障實(shí)施檢修。繼續(xù)使用上述3 種方法開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警，對(duì)不同方法的預(yù)警效果展開(kāi)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同方法的實(shí)際預(yù)警效果測(cè)試結(jié)果

分析圖4 可知，開(kāi)展列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警時(shí)，所提方法能夠精準(zhǔn)的檢測(cè)出列車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)，檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際列車(chē)狀態(tài)一致；文獻(xiàn)[3]方法在對(duì)列車(chē)故障程度表征處理過(guò)程中存在誤差，所以該方法在預(yù)警時(shí)，預(yù)警效果低于所提方法測(cè)試結(jié)果；而文獻(xiàn)[5]方法在使用交叉驗(yàn)證以及網(wǎng)格搜索方法對(duì)模型最佳參數(shù)確定時(shí)，模型參數(shù)優(yōu)化效果較差，所以該方法在預(yù)警時(shí)，預(yù)警效果不理想。

4 結(jié)束語(yǔ)

列車(chē)成為我國(guó)大多數(shù)居民出行的主要交通方式，列車(chē)運(yùn)行異常預(yù)警尤為重要，本文就此提出可靠性度量下的列車(chē)運(yùn)行異常自動(dòng)化預(yù)警技術(shù)，采集的列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)過(guò)去噪、分解、重構(gòu)后，還原包含列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的可靠性趨勢(shì)和關(guān)鍵信息的原始信號(hào)，進(jìn)行基于樣本熵的可靠性度量閾值設(shè)置與列車(chē)運(yùn)行失效概率值獲取，對(duì)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)實(shí)施可靠性度量，根據(jù)異常特征以及狀態(tài)度量值，及時(shí)識(shí)別潛在的故障跡象，通過(guò)對(duì)異常情況的預(yù)警，可以采取相應(yīng)的維修和預(yù)防性維護(hù)措施，從而提高列車(chē)運(yùn)行可靠性。