段之真

【摘? ? 要】：為實(shí)現(xiàn)供熱系統(tǒng)的節(jié)能減排，供熱系統(tǒng)二級(jí)網(wǎng)經(jīng)常采用質(zhì)調(diào)節(jié)，而質(zhì)調(diào)節(jié)的關(guān)鍵是根據(jù)室外溫度等主要參數(shù)預(yù)測(cè)二次網(wǎng)供水溫度。為了得到準(zhǔn)確有效的預(yù)測(cè)結(jié)果，分析二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)原理和非正常數(shù)據(jù)及離線數(shù)據(jù)的處理方法并建立了ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)的二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)模型。通過(guò)工程的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證，ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測(cè)與實(shí)際值偏差較小，滿足實(shí)際工程的應(yīng)用要求，模型準(zhǔn)確性較高。

【關(guān)鍵詞】：ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)；二次網(wǎng)；供水溫度；供熱系統(tǒng)

【中圖分類號(hào)】：TU995.3【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：C【文章編號(hào)】：1008-3197（2023）03-50-03

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.015

Prediction and Application of Secondary Network Water Supply Temperature based on ELM Extreme Learning Machine

DUAN Zhizhen

（Tianjin Branch， China Railway Shanghai Design Institute Group Co. LTD.， Tianjin 300400，China）

【Abstract】：In order to realize the energy saving and emission reduction of heating system， the secondary network of heating system is often adjusted by mass regulation， and the key problem of mass regulation is to predict the water supply temperature of secondary network according to the main parameters such as outdoor temperature. In order to obtain accurate and effective prediction results， this paper analyzes the prediction principle of secondary network water supply temperature and the processing method of abnormal data and off-line data， and establishes the prediction model of secondary network water supply temperature of ELM extreme learning machine. The prediction method is verified by the actual data of a practical project. Through the verification results， it is found that the deviation between the prediction and the actual value of ELM extreme learning machine is small， which meets the application requirements of practical projects and the model has high accuracy.

【Key words】：ELM extreme learning machine; the secondary network; water supply temperature; heating system

我國(guó)建筑能耗約占社會(huì)總能耗的33%，但是供熱系統(tǒng)能源綜合利用率只有35%～55%，說(shuō)明我國(guó)供熱系統(tǒng)在能源消耗方面存在巨大的節(jié)能潛力[1]。有效預(yù)測(cè)熱負(fù)荷可合理指導(dǎo)供熱，從而提高供熱質(zhì)量，避免能源浪費(fèi)[2]。我國(guó)多位學(xué)者對(duì)供熱系統(tǒng)的能耗利用方法開(kāi)展研究[3～4]，當(dāng)前供熱預(yù)測(cè)方法主要有兩類：物理規(guī)律的預(yù)測(cè)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，學(xué)者更加關(guān)注大數(shù)據(jù)分析技術(shù)在供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)中應(yīng)用，即數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法，此方法根據(jù)給定輸入與輸出數(shù)據(jù)的關(guān)系對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，進(jìn)一步得出預(yù)測(cè)結(jié)果，主要有統(tǒng)計(jì)回歸法、支持向量機(jī)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)為基礎(chǔ)的模型等。但現(xiàn)階段，直接預(yù)測(cè)熱力站熱負(fù)荷沒(méi)有預(yù)測(cè)二次供水溫度方便；因此，本文對(duì)二次供水溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)并指導(dǎo)實(shí)際運(yùn)行。

1 二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)原理

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文研究的數(shù)據(jù)主要為室外溫度、一次管網(wǎng)瞬時(shí)熱量、二次管網(wǎng)供/回水溫度，數(shù)據(jù)的形式質(zhì)量各有高低。這樣的數(shù)據(jù)增加挖掘結(jié)果不確定性，降低數(shù)據(jù)分析的有效性。

實(shí)際供暖過(guò)程中，用戶停暖會(huì)導(dǎo)致大量室溫?cái)?shù)據(jù)處于10值；此外計(jì)量?jī)x器在通訊異?；蚴艿揭馔怆姶鸥蓴_時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些極值異常；除上述兩種異常值，還有一些異常情況，例如突然離線的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)要進(jìn)行預(yù)處理。

統(tǒng)計(jì)學(xué)上剔除異常值的方法有很多，大部分研究人員是采用3[σ]法。3[σ]法的核心是假設(shè)變量特征屬于正態(tài)分布；因此在進(jìn)行3[σ]法剔除異常值前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。

式中：[μ]為特征均值；[σ]為特征標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)式（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)研究數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，因此可以應(yīng)用3[σ]法對(duì)數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行剔除。

缺失值的處理有刪除法和插補(bǔ)法。刪除法具有客觀性且較為簡(jiǎn)單，當(dāng)缺失值在整個(gè)數(shù)據(jù)集中占比較低時(shí)，刪除缺失值一般不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的樣本容量和樣本特性構(gòu)成較大影響。而插補(bǔ)法在一定程度上存在主觀傾向，主觀偏好會(huì)影響數(shù)據(jù)的真實(shí)性，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)提取規(guī)則的客觀性；在數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程中，涉及的變量數(shù)目非常大，僅僅當(dāng)一個(gè)變量值出現(xiàn)缺失時(shí)，不宜刪除整個(gè)變量集，有必要對(duì)該缺失值進(jìn)行插補(bǔ)；常用的插補(bǔ)法有均值插補(bǔ)法、熱卡填充法和多重插補(bǔ)法。

本文數(shù)據(jù)預(yù)處理方法如下：

1）室溫?cái)?shù)據(jù)中，未供暖用戶數(shù)據(jù)采取刪除處理，不作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；

2）采用3[σ]法剔除異常值；

3）采用均值插補(bǔ)法填充缺失值。

1.2 ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)的二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)模型

ELM 算法是由單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFNs）算法發(fā)展而來(lái)，主要包括輸入層、隱含層和輸出層[5]。假設(shè)有N組任意的訓(xùn)練樣本（Xi，Yi），其中訓(xùn)練樣本輸入為Xi=[x1，x2，……，xn]T，訓(xùn)練樣本輸出為Yi=[y1，y2，……，ym]T，隱含層的輸出函數(shù)

式中：yi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入xi經(jīng)ELM處理后的輸出；βi為第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出權(quán)重；g（x）為激活函數(shù)；ωi為第j 個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入權(quán)重；bj為第j個(gè)隱層神經(jīng)元的偏置。

ELM能夠以極小誤差逼近訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本的目標(biāo)輸出可以表示為

寫(xiě)成矩陣形式為

[βH=T] （4）

式中：H為隱層輸出矩陣；β為隱層輸出權(quán)重矩陣；T為目標(biāo)輸出矩陣。

當(dāng)隱層輸入權(quán)重和偏置生成后，H為常數(shù)矩陣；因此，β的求解可以視為求解線性系統(tǒng)的最小二乘特解問(wèn)題，即尋找最優(yōu)值，使代價(jià)函數(shù)（ELM 模型輸出和目標(biāo)輸出之差的模）最小。

最小二乘解為

式中：H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

在確定熱水供給和外部擾量的前提下，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻進(jìn)水溫度有助于熱力站提前做出反應(yīng)，調(diào)整二次網(wǎng)的供水溫度。將ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)算法應(yīng)用于二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)了一組包含3輸入和1輸出的ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)算法。輸入變量為當(dāng)前時(shí)刻室外溫度、一次管網(wǎng)瞬時(shí)熱量及二次管網(wǎng)回水溫度，輸出變量為二次管網(wǎng)供水溫度。具體預(yù)測(cè)步驟：

1）獲取數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)的輸入樣本和輸出樣本；

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理，一般是采用極小極大歸一化，實(shí)際模型中使用mapminmax函數(shù)，消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級(jí)影響；

3）訓(xùn)練ELM模型，定義輸入層、輸出層及層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化輸入層與隱含層的連接權(quán)值范圍（-1，1），初始化隱含層的偏置范圍（0，1），使用映射函數(shù)

[Gx=1/1+expx] （7）

求出隱含層和輸出層的連接權(quán)值，結(jié)束訓(xùn)練；

4）計(jì)算訓(xùn)練模型隱含層輸出值并對(duì)特征作映射，使用測(cè)試的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；

5）對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行誤差分析并作圖。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)是結(jié)合歷史和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)挖掘規(guī)律，對(duì)未來(lái)負(fù)荷的變化趨勢(shì)進(jìn)行探索的過(guò)程，具有不確定性，誤差客觀存在；因此需要采用科學(xué)的誤差判斷基準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣。本文選取平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、擬合系數(shù)（R2）來(lái)作為預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式中：[S]i為二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)值，℃；[Si]為二次網(wǎng)供水溫度真實(shí)值，℃；N為預(yù)測(cè)樣本數(shù)。

MAE、RMSE和MAPE數(shù)值越小，R2越接近1，表示二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差越小，模型預(yù)測(cè)精度越高。

2 應(yīng)用案例

以2021—2022年采暖季天津市某熱力公司下轄熱網(wǎng)的16個(gè)熱力站為例。一次管網(wǎng)主要采取質(zhì)調(diào)節(jié)的運(yùn)行方式。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取供熱系統(tǒng)2021年12月15日—2022年1月15日的室外溫度、一次管網(wǎng)瞬時(shí)熱量、二次管網(wǎng)供水溫度及二次管網(wǎng)回水溫度等數(shù)據(jù)，每1 h記錄一次，共計(jì)3 072組數(shù)據(jù)；選取2021年12月15日—2021年12月31日的1 632組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，選取2022年1月1日—2022年1月15日的1 440組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)集輸出結(jié)果。采用3[σ]法進(jìn)行異常值的剔除，均值插補(bǔ)法進(jìn)行缺失值的填補(bǔ)后，開(kāi)始構(gòu)建二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)的ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)模型。

2.2 結(jié)果驗(yàn)證

應(yīng)用ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)模型輸出的二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)值同實(shí)際值基本一致，15 d的二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性，最大絕對(duì)誤差為0.410 49 ℃。見(jiàn)圖1。

模型評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE=0.116 212、RMSE=0.143 5、MAPE=0.003 472 8，R2=0.960 85，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高。

3 結(jié)論

基于ELM極限學(xué)習(xí)機(jī)的算法，可以較為精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)供熱系統(tǒng)二次供水溫度，實(shí)現(xiàn)有效的供熱系統(tǒng)二次網(wǎng)供水溫度預(yù)測(cè)并進(jìn)一步指導(dǎo)二次管網(wǎng)調(diào)控策略。

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