摘要：為了提供一個關于巖體裂隙幾何特征對其滲流特性影響的全面綜述，大量調(diào)研多年來國內(nèi)外學者所開展的相關研究工作，總結出開度、粗糙度和應力條件等因素對單裂隙滲流特性的具體影響。結果表明：在開度、粗糙度、應力條件等3種對單裂隙滲流產(chǎn)生影響的因素中，開度影響最早被研究，針對粗糙度影響效應的研究開展較晚，有關應力的研究在近30 a中逐漸增多且愈發(fā)被重視。此外，總結出試樣制備、開度值獲取以及粗糙度表征等未被考慮、提出和解決的關鍵的問題。研究成果可為巖體裂隙滲流特性的研究提供借鑒。

關鍵詞：

巖體； 單裂隙滲流特性； 幾何特征； 粗糙度； 應力條件

中圖法分類號：TU45

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.12.003

文章編號：1006-0081（2023）12-0020-05

0引言

天然巖體中發(fā)育的裂隙是流體流動和污染物運移的主要通道，其水力學特性對于水利水電及地下空間工程的安全性具有重要影響［1］。以往研究通常認為巖石基質(zhì)不可滲透，而實際滲流中，裂隙和基質(zhì)間存在流體交換關系［2］。單裂隙是裂隙網(wǎng)絡的基本組成單元，對單裂隙滲流特征開展研究是認識裂隙網(wǎng)絡滲流的基礎［3］。Zhou等［4］研究發(fā)現(xiàn)天然裂隙常深埋地下且相互交叉，受到很多因素的影響，對研究裂隙滲流造成較大的困難。Lei等［5］研究表明，裂隙長度、粗糙度、開度、水力梯度、接觸率、迂曲度、各向異性、應力條件、剪切位移、充填物等因素都對單裂隙滲流存在影響?？梢?，巖石裂隙滲流受到諸多因素的影響，對其進行充分了解是十分必要的。

在過去的幾十年中，由于對巖體裂隙滲流特性了解不夠深入，曾發(fā)生一系列重大工程事故，例如法國馬爾帕斯（Malpasset）拱壩第一次蓄水就發(fā)生潰壩，意大利瓦依昂（Vajont）拱壩上游庫岸滑坡導致水庫報廢，美國提頓（Teton）土石大壩潰壩以及中國梅連山拱壩滲水等［6-7］。這些實例充分說明了巖體裂隙滲流研究的必要性。

多年來，學者們圍繞巖石單裂隙滲流開展了諸多研究，本文通過對前人的研究進行綜述，總結現(xiàn)有單裂隙滲流成果，從中找出目前單裂隙滲流研究中的熱點問題及未來可能的發(fā)展方向，可幫助后續(xù)研究者快速掌握研究現(xiàn)狀、發(fā)掘新的研究方向。

1單裂隙滲流影響因素

1.1開度

裂隙開度又稱裂隙張開度或隙寬，成因主要是應力作用及結構面剪切滑移。開度大小取決于裂隙的應力歷史、法向位移、剪切位移和調(diào)查研究的尺度范圍。裂隙開度有3種定義：平均開度、機械開度和等效水力開度［8］。在光滑平行板模型中，三者是相等的，但對粗糙裂隙來說，開度隨壁面上點位置的變化而變化，此時三者的值不再相同。Jha等［9］發(fā)現(xiàn)粗糙裂隙的機械開度有多種不同的定義且比較混亂，其中常見的有兩種：① 裂隙面所能發(fā)生的最大閉合變形量［10］；② 裂隙平面上兩壁面相對點之間距離的平均值［11］。由于粗糙裂隙開度是變化的，通過引入水力開度來取代機械開度（圖1），從而將立方定律用以描述粗糙裂隙的流動［12］。

根據(jù)立方定律，流體流量與開度立方呈線性關系，因此較小的開度變化會使流體流量產(chǎn)生較大變化，對非線性流動特征產(chǎn)生較大影響，相關研究亦表明開度變化是導致非線性流動的一個重要因素［13］。因此，精準測量開度對研究單裂隙滲流有著重要意義，目前開度多通過試驗來確定，其大小對流體流態(tài)有依賴性。研究表明：對真實的裂隙，用層流時的試驗數(shù)據(jù)計算出的開度比較準確；湍流時，流體中會產(chǎn)生大量渦流，用此時的數(shù)據(jù)得出的開度會小于實際的開度，用非線性流動的數(shù)據(jù)計算出的開度值會比用線性數(shù)據(jù)計算出的小10%～30%，開度計算精度隨裂隙長度的增大而提高［14］。多年來，學者們從考慮表面粗糙度、接觸率和迂曲度等角度出發(fā)，對機械開度與水力開度的關系做了大量的研究工作，Zhang等［12］對此做了詳細的總結。開度較小時，其對流體的流動特性影響較大；隨開度增大，這種影響會逐漸減?。划旈_度增大到一定值時，可將裂隙視為光滑平板裂隙，開度與裂隙長度之比會影響流體的非線性流動；當開度與裂隙長度之比小于0.001時，非線性流動行為可忽略［15］。Cornet等［16］基于尺度1 m的現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)：當開度大于15 μm，表面粗糙度的影響可以被忽略，水力開度可視為等于機械開度。Quinn等［17］分析總結11篇文獻中的試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當開度在100～500 μm間時，單裂隙臨界雷諾數(shù)隨開度的增大而增大，二者呈對數(shù)關系；當開度大于500 μm時，二者呈現(xiàn)對數(shù)和冪函數(shù)兩種關系。Ni等［18］通過3D打印技術制作了一批具有一系列特定粗糙度的單裂隙，從實驗室尺度研究確定Forchheimer方程系數(shù)，結果表明：隨開度增大，線性系數(shù)A和非線性系數(shù)B的值都在減小。Cardenas等［19］通過計算機斷層掃描獲得裂隙幾何特征，建立二維數(shù)值模型，通過模擬Navier-Stokes流動和輸運發(fā)現(xiàn)：若粗糙裂隙只有一個開度值，即使和真實裂隙有相同的粗糙度和平均開度，在相同壓力下，其流體流量比實際大6倍。

祝敏剛巖體單裂隙滲流特性研究綜述

1.2表面粗糙度

裂隙表面形貌對流體流動特征有著重要影響，而表面粗糙度決定著表面形貌，是影響裂隙滲流的主要因素［20］。目前獲取裂隙表面形貌的方法分接觸式（如探針法）、非接觸式（如攝影測量和三維激光掃描等）。粗糙度會增大表面摩擦阻力，使上下表面相接觸，令開度減小的同時也使流動路徑變得狹窄和曲折。定量化表征粗糙度對開展數(shù)值模擬、估算裂隙滲透率及描述流體流動特征具有重要意義。多年來，國內(nèi)外學者開展了大量研究，探索了多種方法來定量描述粗糙度，如統(tǒng)計參數(shù)法、分形維數(shù)法、綜合參數(shù)法和直邊圖解法。有數(shù)種被用以定量描述粗糙度的參數(shù)，其中比較著名的是Tatone等［21］提出的節(jié)理粗糙度系數(shù)（JRC），其被廣泛用于表征二維粗糙度；Tatone還提出了一系列標準剖面輪廓線，被國際巖石力學學會（ISRM）采納并推薦為目視估計JRC值的一種方法。

近年來，分形概念被提出。相對于傳統(tǒng)的幾何描述和統(tǒng)計方法，分形維數(shù)D具有無標度特性、根據(jù)一個尺度下的測量結果可以預測區(qū)間內(nèi)所有尺度下的表面特征等優(yōu)點，而被廣泛用來定量描述粗糙度［22］。分形可以理解為一種連續(xù)但無法微分的數(shù)學函數(shù)，而D是介于拓撲和歐幾里得維數(shù)之間的一個數(shù)，描述分形函數(shù)填充歐幾里得空間的程度［23］。分形包括自相似分形和自仿射分形，天然巖石裂隙表面符合第二種［24］。計算D的方法有差分灰度維法、差分盒子維數(shù)法、多尺度分數(shù)維法、地毯覆蓋法、分形布朗隨機場模型法和信息維法等。粗糙度會增加表面的摩擦阻力、產(chǎn)生接觸區(qū)域，使流動黏滯力損失增大。

1.3應力

單裂隙空隙空間的分布對流體流動行為具有顯著影響，應力作用會改變裂隙接觸率、粗糙度、匹配度，引起裂隙收縮或膨脹等，會加大描述裂隙滲流的難度，降低已有理論模型有效性。作用在裂隙上的力通常有正應力（σ）和剪應力（τ），二者會改變開度場分布和流動路徑。正應力使裂隙發(fā)生閉合，形成更多接觸區(qū)域來阻礙流體流動，剪應力趨向于通過剪脹作用使裂隙張開來增大裂隙滲透率。裂隙在正應力作用下，開度值及其分布的各向異性減小，接觸區(qū)域面積會增大，導致裂隙剛度增大，從而使裂隙隨正應力的變化變形偏離線性關系，接觸區(qū)域周圍相互連通的空隙空間會形成滲流的主要通道，裂隙內(nèi)部空隙空間連通性主要取決于粗糙度、正應力以及裂隙面匹配度［25］。正應力導致裂隙閉合的同時也增大了裂隙的迂曲度，使流動阻力增大?，F(xiàn)有的理論分析、實驗室試驗和數(shù)值模擬結果都表明：在正應力作用下，裂隙滲透性呈指數(shù)下降趨勢，σ較低時，滲透率減小的速度較快，隨σ持續(xù)增大，滲透率下降速度越來越慢，最終趨近于一個定值［26］。即使σ趨于無窮大，粗糙裂隙中仍會有殘余空隙存在，因此理論上裂隙滲透率不會等于零［27］。在剪應力作用下，裂隙匹配度、接觸區(qū)域數(shù)量等都會下降，顯著改變開度的空間分布，開度分布的各向異性、開度均值和標準差等都會增大［28］，裂隙粗糙度則會下降［29］。

單裂隙存在3種潛在的剪切變化模式：剪脹、剪縮和平滑過渡［30］。裂隙中的凸起會阻礙剪切滑動的發(fā)生，剪應力作用下，裂隙上下表面相互滑動時，相互接觸的凸起會發(fā)生明顯破壞［31］。在剪切過程中，一階粗糙度破壞形式為磨損，磨損后的黏粒在壁面附著，從裂隙壁面上脫落破碎細顆粒，且裂隙上下壁面接觸點周圍微裂紋擴展［32］；二階粗糙度隨著剪切位移的增加首先被剪平和磨碎，在大剪切位移下，幾乎所有二階粗糙度都會被破壞，同時一階粗糙度也可能會被破壞，具體取決于裂隙受到的σ大?。?3］?？偟膩碚f，在小剪切位移下，裂隙的水力學行為由二階粗糙度控制，大位移下則由一階粗糙度控制［33］。剪脹和凸起破壞產(chǎn)生的細顆粒材料的聯(lián)合作用是顯著影響裂隙水力學特性的因素［33］。

2研究展望

目前，在開度、粗糙度、應力條件等3個對單裂隙滲流產(chǎn)生影響的關鍵因素中，最早開展的是開度相關研究，針對粗糙度影響效應的研究開展較晚，有關應力的研究在近30 a中逐漸增多且愈發(fā)被重視。然而，還有一些關鍵的問題未被考慮、提出和解決。

2.1試樣制備

由于天然裂隙成因、應力條件、表面形貌和幾何尺寸等較復雜，而人工制樣往往尺寸小、各向異性不明顯及成因機制不夠豐富?，F(xiàn)有人工制樣材質(zhì)大多集中在花崗巖、大理巖和砂巖等硬巖上，對軟巖涉及較少。制備樣品存在的問題有樣品選取不夠具備代表性，或其自身材質(zhì)較差等。此外，樣品物理力學性質(zhì)、表面形貌等與巖石實際裂隙常有差異，尤其在微觀形貌上。因此，通過雕刻和復刻得到的樣品裂隙，不能完全具備巖石實際裂隙的特征。目前，該問題仍未被很好地解決。

2.2試驗中開度的測量與取值

開度是控制單裂隙滲流最重要的因素之一，因此精確測量開度值及其分布對研究單裂隙滲流特性具有重要意義。目前雖有較多研究成果，如Cvetkovic等［34］研究發(fā)現(xiàn)天然裂隙開度值服從對數(shù)正態(tài)分布和負指數(shù)分布。但是，由于天然裂隙被巖塊包圍且分布無規(guī)律性等原因，直接測量其開度值及分布是一個巨大的挑戰(zhàn)。目前常用表面輪廓分析法、核磁共振成像［35］和X射線計算機斷層掃描等來測量開度值，這些方法有著操作繁瑣、時間成本較高且精度隨試樣尺寸增大而下降等缺點，且裂隙開度對應力較為敏感，在正應力和剪應力作用下會發(fā)生變化，從而對流體的流動特征產(chǎn)生影響，但如何在應力作用下測量開度值及其分布的變化仍有待進一步解決。

2.3粗糙度表征

由于粗糙度和裂隙表面形貌聯(lián)系密切，因此粗糙度也是控制單裂隙滲流最重要的因素之一。然而，裂隙粗糙度具有各向異性，從同一裂隙提取的不同剖面得到的粗糙度不同［21］。目前常采用JRC將地質(zhì)調(diào)查數(shù)據(jù)與標準Barton剖面進行對比，快速估算節(jié)理面粗糙度系數(shù)，但其尚存在以下不足之處：① 測量人員的主觀性和經(jīng)驗差異對結果有影響；② Barton給出的剖面是二維的，未考慮三維形貌；③ 裂隙的粗糙度具有很強的空間變異性，測量時采用的間隔、方向不同會得到不同的JRC值［12］。

另外，目前用來定量描述粗糙度的大部分參數(shù)在表征粗糙度上也存在局限性，如一系列參數(shù)不能從對掃描間隔的依賴中獨立出來，且其精度與掃描間隔成反比，選取不同的間隔會得到不同的結果，也無法反映裂隙面粗糙度的全部特征，到目前為止還沒有統(tǒng)一的標準方法來表征裂隙的粗糙度。

3結論

本文通過多年來國內(nèi)外學者們對巖體單裂隙滲流的研究進展和相關成果的總結，對影響巖體單裂隙滲流的開度、表面粗糙度和應力等3個關鍵因素進行研究分析，發(fā)現(xiàn)存在3類未被考慮、提出和解決的問題：試樣制備、開度的測量與取值以及粗糙度的表征，并結合相關研究成果對該3類問題進行了研究分析，研究成果可為裂隙滲流研究工作提供借鑒。

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（編輯：江燾，高小雲(yún)）

Research review on single fracture seepage characteristics in rock masses

ZHU Mingang

（Power China Urban Planning & Design Institute Co.，Ltd.，Guangzhou 511458，China）

Abstract：In order to provide a comprehensive overview of the influence of geometric characteristics of rock fractures on their seepage characteristics，extensive researches conducted by scholars both domestically and internationally over the years had been reviewed.The specific effects of factors such as aperture，roughness，and stress conditions on the seepage characteristics of single fractures were summarized.The results showed that among the three factors affecting the seepage characteristics of single fractures，aperture was the first to be studied.Research on the effects of roughness started later and the studies on stress had gradually increased in importance over the past 30 years.Additionally，key issues related to sample preparation，aperture measurement，and roughness characterization that had not been considered，addressed，or solved were identified.The findings of this research can provide valuable insights for the study of seepage characteristics of rock fractures．

Key words：rock mass； seepage characteristic of single fracture； geometric characteristic； roughness； stress condition