何楊　張志強(qiáng)　向勇

摘要：李家?guī)r水庫導(dǎo)流泄洪放空洞進(jìn)水口工程邊坡最大高度達(dá)110 m，進(jìn)口邊坡地質(zhì)條件復(fù)雜，巖層間結(jié)合力差，邊坡穩(wěn)定問題突出。針對李家?guī)r水庫導(dǎo)流泄洪放空洞進(jìn)水口邊坡工程特點，在開挖過程中結(jié)合地質(zhì)條件及施工方法等因素綜合設(shè)計邊坡支護(hù)方案，基于三維有限元方法計算，并充分考慮邊坡的整體效應(yīng)，根據(jù)各項位移和應(yīng)力結(jié)果對邊坡支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化和邊坡穩(wěn)定性分析。結(jié)果表明：按照優(yōu)化后的設(shè)計方案支護(hù)，邊坡巖體整體穩(wěn)定，支護(hù)結(jié)構(gòu)總體安全，安全系數(shù)滿足規(guī)范要求。

關(guān)鍵詞：邊坡支護(hù)； 三維有限元； 進(jìn)水口； 導(dǎo)流泄洪放空洞； 李家?guī)r水庫

中圖法分類號：TV65

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.12.008

文章編號：1006-0081（2023）12-0048-06

0引言

邊坡的穩(wěn)定性是控制工程設(shè)計的重要條件之一［1-2］，邊坡的穩(wěn)定性、安全性以及經(jīng)濟(jì)性是工程建設(shè)的重中之重。有限元強(qiáng)度折減法是廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計的計算方法之一［3］，對復(fù)雜地質(zhì)工程的計算適應(yīng)性強(qiáng)。鄭穎等［4］對有限元強(qiáng)度折減法系統(tǒng)的研究，證實了其應(yīng)用于工程的可行性。章楊松等［5］對多支撐擋墻邊坡穩(wěn)定性的強(qiáng)度參數(shù)折減的研究，高文梅［6］強(qiáng)度折減有限元法分析土坡穩(wěn)定性的研究等也都證明了該方法的合理性。但是，目前有限元強(qiáng)度折減法尚未廣泛運(yùn)用于大型水利工程水位變幅較大的高邊坡案例中?；谌S有限元計算，研究邊坡的最優(yōu)加固及支護(hù)設(shè)計方案是工程設(shè)計的重點。本文基于強(qiáng)度折減法對靜、動力工況下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，對傳統(tǒng)計算方法和強(qiáng)度折減法計算邊坡在不同支護(hù)方案下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，根據(jù)計算結(jié)果確定最終設(shè)計方案，并應(yīng)用于高邊坡支護(hù)工程。

1計算模型及支護(hù)方案

1.1工程概況

李家?guī)r水庫位于岷江一級支流西河的上游，以供水為主，同時承擔(dān)庫區(qū)土地澆灌、水力發(fā)電等任務(wù)，屬于大（Ⅱ）型工程。李家?guī)r水庫最大壩高123.0 m，總裝機(jī)容量12 000 kW。堆石壩布置于河床中部，左右岸分別為電站廠房、供水系統(tǒng)、溢洪道等建筑物。導(dǎo)流及泄洪放空洞的進(jìn)口位于大壩軸線上游側(cè)。大壩呈直線布置，由引渠段、閘室段、無壓隧洞段、挑坎段、下游渠道段組成，總長935.10 m。放空洞進(jìn)水口邊坡669.00～692.50 m高程采用垂直開挖，692.50～782.00 m高程根據(jù)巖體的材料分層情況進(jìn)行逐層逐類開挖，坡比在1∶2～1∶1范圍內(nèi)，覆蓋層開挖坡比為1∶1.5。巖層由4個部分組成，分別為礫巖、巖屑砂巖、厚層塊狀礫巖和礫巖。根據(jù)設(shè)計建基高程，閘基位于K1j①新鮮礫巖夾巖屑砂巖、粉砂質(zhì)泥巖上，礫巖按膠結(jié)不同分為泥鈣質(zhì)礫巖和鈣泥質(zhì)礫巖。閘基承載力滿足要求，但不同巖性巖石的變形模量存在較大差別，需要對邊坡整體的變形及穩(wěn)定進(jìn)行研究分析。

1.2計算模型

對于閘室正面邊坡，開挖邊坡與巖層走向交角3°～12°，巖層傾坡內(nèi)，為逆向坡。此外，巖層遭受風(fēng)化破壞，巖體部分存在裂隙、破碎帶等情況，部分巖體垮塌可能性較大。閘室開挖邊坡與隧洞頂部以上三角體為應(yīng)力集中區(qū)，應(yīng)對其進(jìn)行穩(wěn)定性計算，并根據(jù)計算結(jié)果采取相應(yīng)的工程措施，施工時應(yīng)待上部支護(hù)完成后才能進(jìn)行洞室開挖。對該閘室邊坡采取分級開挖并設(shè)置馬道，對坡面及時進(jìn)行封閉和支護(hù)，開口線外設(shè)置截水溝。開挖坡比如下：覆蓋層（1∶1.5），強(qiáng)風(fēng)化巖體（1∶1.2），弱風(fēng)化巖體（1∶0.75），新鮮巖體（1∶0.5）。

閘室兩側(cè)邊坡開挖高度20～30 m，開挖邊坡與巖層走向交角73°～78°，為橫向坡。因此，層面不是邊坡穩(wěn)定的控制結(jié)構(gòu)面。此外，巖層遭受風(fēng)化破壞，巖體部分存在裂隙、破碎帶等情況，部分巖體垮塌可能性大，需要進(jìn)行穩(wěn)定分析。

1.3計算參數(shù)

工程所在地的地震烈度為Ⅶ度，穩(wěn)定分析采用50 a超越概率5%的地震動參數(shù)值（206 cm/s2）進(jìn)行抗震設(shè)計。邊坡各巖層材料參數(shù)見表1。

導(dǎo)流泄洪放空洞進(jìn)水口邊坡支護(hù)平面如圖1所示，導(dǎo)流泄洪放空洞進(jìn)水口邊坡支護(hù)方案剖面如圖2所示。

1.4邊坡支護(hù)方案

進(jìn)口引渠及塔井周邊開挖邊坡主要由砂巖、礫巖、粉砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)粉砂巖互層組成，其中，粉砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)粉砂巖物理力學(xué)指標(biāo)較低，邊坡穩(wěn)定性較差。為避免造成大體量的巖體開挖及開挖之后形成陡高邊坡，整體采取噴錨支護(hù)，按照“陡開挖、

強(qiáng)支護(hù)”的原則進(jìn)行施工處理［7］。導(dǎo)流泄洪放空洞

進(jìn)水口邊坡的支護(hù)方案如下。① 系統(tǒng)錨桿1：φ25系統(tǒng)錨桿，長 6.0 m，間、排距2 m，梅花型布置。② 系統(tǒng)錨桿2：馬道及開口線處1排φ28鎖口錨桿，長 9 m，間距2 m。③ 若該處邊坡外側(cè)有緊靠邊坡的永久結(jié)構(gòu)或回填混凝土，則錨桿應(yīng)較開挖坡面外露40 cm。④ 掛網(wǎng)鋼筋A(yù)6.5@20 cm×20 cm；⑤ 噴C25混凝土，厚10 cm；⑥ φ165 mm排水孔，深入邊坡15 m，間、排距3 m，梅花型布置，外傾5°，內(nèi)置φ160 mm PVC排水管，長2.5 m，外露5 cm；⑦ 2 000 kN、L=55 m預(yù)應(yīng)力錨索，間、排距4 m。

2計算方法

采用有限元分析軟件ABAQUS對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性模擬計算。ABAQUS主要分析功能包括靜動力分析、熱傳導(dǎo)分析、擴(kuò)散分析和耦合分析等。在應(yīng)對龐大而復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題時，依托強(qiáng)大的前后處理及分析系統(tǒng)、易操作的交互界面，能取得滿意的計算效果［8-9］。

在有限元仿真分析前，需要對實體工程進(jìn)行前處理，該工程單元采用的是10節(jié)點的三棱錐和20節(jié)點的三維體單元相組合進(jìn)行模擬。接觸面單元采用Katona內(nèi)界面單元模擬［10］。分析過程中，巖體結(jié)構(gòu)面采用三維曲面接觸面單元模擬，接觸面本構(gòu)模型采用經(jīng)典的結(jié)構(gòu)面摩擦本構(gòu)關(guān)系，屈服準(zhǔn)則采用莫爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，模型如圖3所示。此類型單元能夠考慮接觸面間的3種接觸條件：固定、滑動和張開，并具有快速收斂性，在模擬兩物體間的摩擦滑動、張開和閉合時，不論是否具有初始裂縫，皆可取得良好的模擬效果。

錨索的模擬采用新型錨索單元結(jié)合ABAQUS的新型錨索單元，對于這種類型的錨索，能夠分別模擬錨桿各段及與孔周圍巖體的相互滑移。錨桿、錨筋樁均用梁單元進(jìn)行模擬。該邊坡為泄水建筑物邊坡，且邊坡主要的荷載為開挖引起荷載，在開挖支護(hù)完成后邊坡進(jìn)入相對平穩(wěn)狀態(tài)。計算中不考慮降雨、泄水雨霧等情況，主要選擇施工完成時情況作為靜力分析工況，正常運(yùn)行期間遭受地震時的動力分析工況作為邊坡穩(wěn)定分析的控制性工況進(jìn)行分析。

在有限元仿真過程中，根據(jù)力的平衡原則，增量荷載會導(dǎo)致增量位移，對應(yīng)于第i級荷載增量Δ{R_i}的位移增量為Δ{δ_i}［11-12］：

［K］Δ{δ_i}=Δ{R_i}（1）

式中：［K］為整體剛度矩陣，［K］=［K］^e-［K_i］^p，［K］^e為剛度矩陣，［K_i］^p為剛度矩陣修正值。

Δ{δⁱ}=（Δ{δⁱ}）^e+（Δ{δⁱ}）^p（2）

式中：（Δ{δ_i}）^e為彈性位移，（Δ{δ_i}）^p為塑性位移。

（Δ{δⁱ}）^e用彈性公式求解：

［K］^e（Δ{δⁱ}）^e=Δ{Rⁱ}（3）

（Δ{δⁱ}）^p通過迭代計算求解：

［K］^e（Δ{δ_i}）^p=［K_i］^p（（Δ{δ_i}）^e+（Δ{δ_i}）^p）（4）

式中：［K_i］^p根據(jù)上一級荷載末的應(yīng)力狀態(tài)來確定。

3三維有限元穩(wěn)定分析

3.1計算結(jié)果分析

邊坡內(nèi)的拉應(yīng)力可能會導(dǎo)致巖體結(jié)構(gòu)運(yùn)動，進(jìn)而引起失穩(wěn)。由圖4（a）可得，邊坡特征斷面第一主應(yīng)力在-0.48～0.20 MPa（拉）的范圍，邊坡底部出現(xiàn)了小范圍的受拉區(qū)，且拉應(yīng)力較小，最大值小于1.59 MPa，對邊坡穩(wěn)定性的影響極小。如圖4（b）所示，邊坡特征斷面第三主應(yīng)力在-1.82～-0.39 MPa的范圍，巖體區(qū)域全部承受的是壓應(yīng)力，整體呈現(xiàn)壓應(yīng)力可以避免此岸坡的側(cè)向變形。從上述不同區(qū)域計算結(jié)果分析可得，在該支護(hù)條件下，邊坡巖體的拉壓應(yīng)力皆在合理范圍內(nèi)，邊坡整體穩(wěn)定性良好，符合工程安全要求。

由圖5（a）可得，特征斷面第一主應(yīng)力在-2.76～2.70 MPa（拉），受拉區(qū)很小，最大拉應(yīng)力小于2.70 MPa，較低的拉應(yīng)力不會導(dǎo)致邊坡的側(cè)向受拉破壞，這是因為支護(hù)后錨桿承擔(dān)了坡體的拉應(yīng)力，防止邊坡內(nèi)部巖體滑動，改善了坡體的穩(wěn)定性。特征斷面第三主應(yīng)力在-12.8～-0.50 MPa內(nèi)，如圖5（b）所示，巖體區(qū)域承受的全部是壓應(yīng)力。以上對不同區(qū)域?qū)Я餍购榉趴斩催M(jìn)水口邊坡第一主應(yīng)力以及第三主應(yīng)力的分析表明：地震工況下邊坡巖體很小范圍內(nèi)出現(xiàn)了一定量值的拉應(yīng)力區(qū)，但總體上該支護(hù)條件下邊坡巖體內(nèi)沒有過大的拉、壓應(yīng)力出現(xiàn)，邊坡在地震工況下總體穩(wěn)定。

3.2支護(hù)方案優(yōu)化分析

上述計算為地震工況，計算結(jié)果相對保守?？紤]到該區(qū)域內(nèi)地質(zhì)條件和施工情況，對支護(hù)方案做以下優(yōu)化：

（1） 系統(tǒng)錨桿1。高程669～735 m：φ25系統(tǒng)錨桿，長6.0 m，間、排距2.0 m，梅花型布置；高程735～752 m：φ25系統(tǒng)錨桿，長6.0 m，間、排距3.0 m，梅花型布置。

（2） 系統(tǒng)錨桿2。高程669～735 m：馬道及開口線處1排φ28鎖口錨桿，長9 m，間距3.0 m；高程735～752 m：馬道及開口線處1排φ28鎖口錨桿，長9 m，間距3.0 m。

（3） 若該處邊坡外側(cè)有緊靠邊坡的永久結(jié)構(gòu)或回填混凝土，則錨桿應(yīng)較開挖坡面外露40 cm。

（4） 掛網(wǎng)鋼筋A(yù)6.5@20 cm×20 cm。

（5） 噴C25混凝土，厚10 cm。

（6） φ165 mm排水孔，深入邊坡15 m，間、排距3 m，梅花型布置，外傾5°，內(nèi)置φ160 mm PVC排水管，長2.5 m，外露5 cm。

（7） 2 000 kN、L= 45 m的預(yù)應(yīng)力錨索，間、排距4 m。

由圖6（a）可知，邊坡特征斷面第一主應(yīng)力為-0.44～0.09 MPa（拉），邊坡底部出現(xiàn)極小范圍的受拉區(qū)，較優(yōu)化之前的主應(yīng)力降低，其中，受拉區(qū)降低接近一倍。由圖6（b）所示，特征斷面第三主應(yīng)力為-1.82～-0.41 MPa，巖體全部受壓，且邊坡整體壓應(yīng)力均有明顯改善。上述結(jié)果表明：優(yōu)化后的支護(hù)方案效果更好，緩解了邊坡的應(yīng)力集中，減小了邊坡的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。這是由于對于邊坡的不同區(qū)域，根據(jù)應(yīng)力分布特征選取不同排距以及錨桿長度，增強(qiáng)了錨桿的作用效果，使其承擔(dān)邊坡拉應(yīng)力，改善邊坡穩(wěn)定性。施工工況下邊坡巖體內(nèi)沒有過大拉、壓應(yīng)力出現(xiàn)，邊坡與優(yōu)化前一樣總體穩(wěn)定。

該優(yōu)化方案在正常水位+地震工況下，邊坡特征斷面第一主應(yīng)力在-2.71 MPa～2.42 MPa（拉）的范圍（圖7（a））出現(xiàn)一定范圍的受拉區(qū)，最大拉應(yīng)力不超過2.42 MPa。由圖7（b）所示，邊坡特征斷面第三主應(yīng)力在-12.7～-0.50 MPa的范圍，巖體區(qū)域全部承受壓應(yīng)力。除局部部位外，優(yōu)化支護(hù)方案下，正常水位地震工況下邊坡巖體內(nèi)沒有過大的拉、壓應(yīng)力出現(xiàn)，邊坡在正常水位地震工況下總體穩(wěn)定。

從上述邊坡的第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力區(qū)域、應(yīng)力最值以及受拉區(qū)域分布等的分析可知，如果按照優(yōu)化方案進(jìn)行施工，邊坡巖體將不會出現(xiàn)不合理的拉壓應(yīng)力，即使出現(xiàn)受拉區(qū)，區(qū)域范圍也很小，在工程安全范圍內(nèi)，邊坡整體安全穩(wěn)定性滿足工程需求和規(guī)范要求。

4邊坡安全系數(shù)分析

使用強(qiáng)度折減法計算各方案安全系數(shù)如表2所示。

從表2可以看出，原支護(hù)方案的靜動力工況下安全系數(shù)分別為2.14和1.75；按照優(yōu)化方案后，導(dǎo)流泄洪放空洞進(jìn)水口邊坡靜力方案安全系數(shù)為1.94，動力方案安全系數(shù)為1.45。通過兩種支護(hù)方案仿真結(jié)果的對比分析可得，以邊坡穩(wěn)定為基礎(chǔ)的條件下，采用優(yōu)化方案進(jìn)行施工比原始支護(hù)方案節(jié)省了26.7萬元。綜合安全與經(jīng)濟(jì)因素考慮，優(yōu)化支護(hù)方案為最佳方案。

圖8為邊坡支護(hù)后的表觀影像資料，由圖可知，支護(hù)后的邊坡未出現(xiàn)滑坡、崩塌、巖層剝落和垮塌及地表沉降和裂縫等破壞，表明支護(hù)效果良好，確保了邊坡的穩(wěn)定。

5結(jié)論

本文基于強(qiáng)度折減法對李家?guī)r水庫高軟巖邊坡進(jìn)行了多方案靜動力工況仿真分析，并進(jìn)行了支護(hù)方案優(yōu)化。根據(jù)各工況下分析結(jié)果提出對當(dāng)前支護(hù)方案的優(yōu)化建議，分析了優(yōu)化方案下的邊坡穩(wěn)定性與支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性，主要成果總結(jié)如下。

（1） 應(yīng)在邊坡開挖過程中結(jié)合地質(zhì)條件及施工方法等因素，綜合確定邊坡支護(hù)方案，利用三維有限元方法計算時充分考慮邊坡的整體效應(yīng)，根據(jù)邊坡的應(yīng)力分布對支護(hù)方案進(jìn)行設(shè)計。各項位移和應(yīng)力成果可作為滑坡穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)依據(jù)。

（2） 對于原支護(hù)方案，靜力工況下邊坡整體穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)安全。對于優(yōu)化后的錨桿、錨索支護(hù)方案，正常水位地震工況下，邊坡巖體變形、應(yīng)力增加，但邊坡巖體無大范圍過大變形，只在局部范圍內(nèi)出現(xiàn)較小應(yīng)力，通過對局部的加固處理可滿足穩(wěn)定要求。利用三維有限元計算，可在充分考慮邊坡整體效應(yīng)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對邊坡支護(hù)的穩(wěn)定分析，所得支護(hù)方案更加經(jīng)濟(jì)合理，正常水位地震工況下邊坡整體安全。

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（編輯：李慧）

3D finite element numerical analysis of slope stability at intake of diversion and flood discharge tunnel of Lijiayan Reservoir

HE Yang ZHANG Zhiqiang XIANG Yong

（1.Sichuan Water Conservancy Planning and Research Institute，Chengdu 610000，China；

2.College of Water Resources and Hydropower，Xi′an University of Technology，Xi′an 710000，China；

3.Sichuan Water Conservancy and Hydropower Survey and Design Research Institute Co.，Ltd.，Chengdu 610000，China）

Abstract：The maximum height of the slope at the inlet of the diversion and flood discharge tunnel of Lijiayan Reservoir was 110 m.The geological conditions of the inlet slope were complex，and the bonding force between rock layers was poor，resulting in the instability of the slope.According to the characteristics of the Lijiayan diversion and flood discharge tunnel inlet slope project，the slope support was comprehensively considered during the excavation process，taking into account the geological conditions and construction methods.By using the three-dimensional finite element method，the overall effect of the slope can be fully considered.Based on the displacement and stress results，the support structure was optimized and the slope stability was analyzed.The results showed that the overall stability of the slope rock mass，the overall safety of the support structure，and the safety factor of the optimized design plan met the requirements of specifications.

Key words：slope support； 3D finite element； water inlet； channelized flood discharge vent； Lijiayan Reservoir