謝立君，汪超

( 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072)

0 引言

在分布式光伏接入背景下，縣域配電網(wǎng)逐漸從被動的單向供電網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變成功率雙向流動的復(fù)雜有源網(wǎng)絡(luò)。一方面，縣域配電網(wǎng)自動化程度不高，智能電能表無法對負荷電壓信息進行實時量測;另一方面，分布式光伏的接入給系統(tǒng)的運行控制帶來諸多挑戰(zhàn)，其中電壓越限問題成為提高光伏滲透率的關(guān)鍵限制因素。因此，如何通過合理分區(qū)和主動調(diào)控策略實現(xiàn)分布式光伏容量的充分利用，改善系統(tǒng)運行水平以及提高光伏滲透率，是新形勢下亟需解決的關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)分區(qū)方法可分為基于分區(qū)指標的智能算法［1-2］和基于電氣距離的聚類算法［3-4］。文獻［5］提出一種改進模塊度函數(shù)分區(qū)算法，對有功/無功進行解耦分區(qū)，實現(xiàn)基于功率解耦的電壓控制。文獻［6］提出考慮時空解耦的動態(tài)分區(qū)算法，實現(xiàn)動態(tài)分區(qū)、實時無功優(yōu)化和短期無功調(diào)度的相互配合。上述方法利用分區(qū)目標函數(shù)衡量區(qū)內(nèi)節(jié)點耦合程度和無功平衡狀態(tài)，算法須計算負荷－補償點之間的電壓－無功靈敏度，作為其電氣距離的衡量指標。但在縣域配電網(wǎng)中，具有通信能力的量測裝置往往只能取得各無功補償裝置處的電壓/功率信息，而智能電能表只能獲取負荷節(jié)點功率信息［7］。因此，如何在負荷－補償點之間電壓/無功靈敏度無法獲取情況下，實現(xiàn)合理的配電網(wǎng)分區(qū)，對縣域配電網(wǎng)的電壓控制具有重要意義。文獻［8］提出一種先電源分區(qū)后負荷映射的策略進行分區(qū)，并針對無功源控制空間進行聚類調(diào)整分區(qū)，實現(xiàn)了僅基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和阻抗距離的分區(qū)算法。文獻［9］提出一種三階段分區(qū)策略，提高了算法的計算效率，但未考慮區(qū)域內(nèi)無功調(diào)節(jié)容量儲備的需求，在實際應(yīng)用中可能因無功調(diào)節(jié)能力不足導(dǎo)致電壓越限。

基于上述分析，提出一種基于局部量測信息的縣域配電網(wǎng)動態(tài)分區(qū)和電壓控制方法，首先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和阻抗距離形成負荷－補償點的初始分區(qū)，再利用量測裝置的實時量測信息，計算區(qū)域內(nèi)的無功儲備容量需求，進行局部分區(qū)調(diào)整，并利用分區(qū)凝聚算法形成最終分區(qū)方案。最后基于子區(qū)域中有限的量測數(shù)據(jù)，按先無功后有功的策略進行分布式控制，調(diào)整光伏出力實現(xiàn)電壓的快速控制。最后通過MATLAB 仿真，驗證所提分區(qū)方法和電壓控制策略的有效性。

1 基于局部測量的配電網(wǎng)分區(qū)算法

文獻［9］提出一種不受潮流分布影響的分區(qū)算法，其核心在于用支路互阻抗表征節(jié)點間電氣距離，避免了靈敏度指標的計算，分區(qū)結(jié)果穩(wěn)定性更高，但未考慮區(qū)內(nèi)電壓控制的無功調(diào)節(jié)容量需求。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計一種利用支路互阻抗表征電氣距離的動態(tài)分區(qū)策略，核心在于針對區(qū)域?qū)崟r無功儲備情況進行局部分區(qū)調(diào)整。

1.1 基于無功儲備容量的局部分區(qū)調(diào)整策略

除滿足傳統(tǒng)分區(qū)的“區(qū)域內(nèi)強耦合、區(qū)域間弱耦合”，“區(qū)域內(nèi)節(jié)點聯(lián)通”，“同時含有負荷節(jié)點和電源”之外，含光伏配電網(wǎng)還須滿足區(qū)域內(nèi)的無功平衡，且每個子區(qū)域須留有一定量無功儲備。為保證各區(qū)域電壓調(diào)節(jié)能力，每個子區(qū)域都應(yīng)滿足無功儲備容量的校驗。定義區(qū)域i的區(qū)內(nèi)總無功儲備為Qpv，i，區(qū)內(nèi)負荷總無功需求為QL，i，則區(qū)域無功儲備量指標αi定義為:

基于區(qū)域電壓自治需求，區(qū)域無功儲備應(yīng)大于負荷無功需求并擁有一定的儲備裕度，裕度系數(shù)為α0，取為0.2。系統(tǒng)正常運行時，若有αi≥α0，則區(qū)域無功儲備充足，否則須進行局部分區(qū)調(diào)整。調(diào)整策略需遵循以下三條原則:

1) 區(qū)域內(nèi)電源節(jié)點不可轉(zhuǎn)移。電源節(jié)點不可轉(zhuǎn)移是分區(qū)原則“同時含有負荷節(jié)點和電源”的要求，因為電源節(jié)點是劃分初始分區(qū)的基礎(chǔ)，電源節(jié)點轉(zhuǎn)移將導(dǎo)致區(qū)內(nèi)出現(xiàn)大的功率缺口甚至失去電源;

2) 區(qū)域內(nèi)部節(jié)點不進行轉(zhuǎn)移。區(qū)域內(nèi)部節(jié)點不進行轉(zhuǎn)移是分區(qū)原則“區(qū)域內(nèi)節(jié)點聯(lián)通”的要求，內(nèi)部節(jié)點轉(zhuǎn)移將導(dǎo)致當前節(jié)點( 非環(huán)路內(nèi)) 電源遠端的節(jié)點失去電源;

3) 相鄰區(qū)域無功儲備均充足，則區(qū)域間不進行節(jié)點轉(zhuǎn)移。局部調(diào)整算法調(diào)整對象為區(qū)域間連通支路上的節(jié)點，對每條支路有兩種方案，算法尋優(yōu)過程須進行全部調(diào)整方案的枚舉，計算量與連通支路數(shù)量成指數(shù)關(guān)系。因此，不轉(zhuǎn)移無功儲備充足相鄰區(qū)域間連通支路上的節(jié)點，可以實現(xiàn)尋優(yōu)計算量的優(yōu)化。

局部區(qū)域調(diào)整策略以系統(tǒng)總的無功缺額最小為優(yōu)化目標，若調(diào)整方案中無更優(yōu)解，則認為局部調(diào)整已尋到最優(yōu)值，調(diào)整結(jié)束。

1.2 區(qū)域劃分算法步驟

假設(shè)某區(qū)域配電網(wǎng)中負荷節(jié)點數(shù)量為N，光伏并網(wǎng)點數(shù)量為g，目標分區(qū)數(shù)量為g0，則基于局部量測信息的分區(qū)算法主要分為以下幾個步驟:

1) 輸入待分區(qū)配電網(wǎng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建節(jié)點關(guān)聯(lián)表。局部量測獲取的信息主要為光伏并網(wǎng)點電壓/功率信息，負荷功率信息則通過智能電能表獲取。利用圖論［10］將配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)信息抽象為無向圖，以支路阻抗作為圖的邊權(quán)值;

2) 按負荷“就近供電”原則，進行初始分區(qū)。利用節(jié)點互阻抗參數(shù)衡量光－荷節(jié)點的電氣距離，將N個負荷節(jié)點并入電氣距離最近的g個光伏，形成g 個初始分區(qū);

3) 校驗無功儲備容量，進行局部調(diào)整。按式(1) 校驗區(qū)內(nèi)無功儲備容量并進行局部分區(qū)調(diào)整，調(diào)整過程須遵循1.1 節(jié)中調(diào)整原則;將步驟1) 初始分區(qū)中的孤立光伏節(jié)點并入無功缺額較大的鄰接區(qū)域中;

4) 執(zhí)行分區(qū)凝聚算法，形成最終分區(qū)。分區(qū)凝聚算法以區(qū)域間WARD 距離和最大和區(qū)域內(nèi)WARD 距離和最小為目標，將g個初始分區(qū)調(diào)整為g0個最終分區(qū)。分區(qū)凝聚算法執(zhí)行過程中，Ci區(qū)域內(nèi)部距離記為di，區(qū)域Ci、Cj之間距離記為lij，由式(2) 和式(3) 計算:

式中xrs為光伏節(jié)點r和s之間的電氣距離，若r =s，則xrs=0 ;Ci、Cj對應(yīng)編號為i和j的子區(qū)域。假設(shè)區(qū)域聚合成Ci、Cj新區(qū)域Cq、Cq內(nèi)部WARD 距離記為dq，Cq與其他區(qū)域Cp的WARD 距離記為ldp，則dq和ldp由式(4) 和式(5) 計算:

采用的分區(qū)凝聚算法依據(jù)文獻［9］設(shè)計思路，最終分區(qū)數(shù)g0取為4。在通信條件良好的配電網(wǎng)中，光－荷的功率信息可實現(xiàn)即時測量與交互，采用本節(jié)方法可以實現(xiàn)快速自適應(yīng)地動態(tài)分區(qū)。

2 局部量測條件下的分布式光伏調(diào)壓策略

2.1 分布式光伏調(diào)壓原理

圖1 為一條簡化的配電網(wǎng)饋線。圖1 中線路總節(jié)點數(shù)為N，V0為線路初始端電壓，Vn、Vn－1為節(jié)點n和節(jié)點n-1 處電壓;PVn、QVn為節(jié)點n光伏輸出的有功功率和無功功率，若節(jié)點n處無光伏，則輸出值取為0，PLn、QLn為節(jié)點n處負荷的有功功率和無功功率，Pn、Qn為節(jié)點n-1 和節(jié)點n之間的線路傳輸功率，Rn、Xn為其線路阻抗。

圖1 一條簡化的配電網(wǎng)饋線Fig.1 A simplified rectifier network feeder

根據(jù)DistFlow 潮流方程［10］，系統(tǒng)電壓為:

由于配電網(wǎng)中式(6) 第三項遠小于前兩項，式(6)可簡化為:

假設(shè)系統(tǒng)根節(jié)點處電壓始終為V0，已知t時刻系統(tǒng)其他節(jié)點注入功率和節(jié)點n處的光伏輸出功率情況下，由式(9) 可求此時節(jié)點n上游節(jié)點、節(jié)點n和節(jié)點n下游節(jié)點電壓分別記為。假設(shè)此時節(jié)點n光伏輸出功率發(fā)生變化，變化值記為，為了估算監(jiān)測時刻t+1 時的電壓，假設(shè)t～t+1時段內(nèi)，節(jié)點n與其上游節(jié)點處的注入功率先發(fā)生變化，隨后其下游節(jié)點再發(fā)生變化。在計算Vt+1n－1過程中，假設(shè)節(jié)點n下游節(jié)點注入功率不變，由式(7) ～式(9)有:

隨后，節(jié)點n上游節(jié)點注入功率不變，其下游節(jié)點功率發(fā)生變化，有:

由式(10) 和式(11) 可知，節(jié)點n處注入功率變化會導(dǎo)致其上下游節(jié)點的電壓發(fā)生改變，且功率變化量相同的情況下節(jié)點n上游節(jié)點的電壓變化量較大，說明功率變化對上游節(jié)點電壓的調(diào)節(jié)能力較強。

2.2 局部量測條件下的分布式光伏調(diào)壓策略

基于已有分區(qū)方案及越限電壓的量測信息，對無電壓越限的區(qū)域，分布式光伏以最大功率跟蹤策略輸出有功功率;對存在電壓越限的區(qū)域，依次執(zhí)行無功調(diào)壓、有功削減調(diào)壓以及功率恢復(fù)控制的調(diào)壓策略。該策略的核心在于確定分布式光伏功率的調(diào)整步長。

1) 無功調(diào)壓策略。

當電壓處于正常運行范圍時，分布式光伏的無功出力按圖2 所示Q-V曲線調(diào)整。圖中，V1、V4為系統(tǒng)運行電壓的安全上下限值，V2、V3為開啟光伏本地補償?shù)碾妷洪撝?。Qmax為當前有功輸出下控制器的無功容量值。當本地控制器n無功輸出達到Qmax且本地電壓越上限時，控制器n發(fā)出本地無功容量耗盡和無功求援信號，之后維持無功輸出為Qmax。

圖2 光伏本地無功出力曲線Fig.2 PV local reactive power output curve

由式(10) 和式( 11) 可知，下游節(jié)點n+1 控制器對本地節(jié)點n電壓調(diào)節(jié)能力較強。因此，節(jié)點n首先向下游發(fā)送無功請求信號，節(jié)點n+1 控制器收到信號后調(diào)整輸出，步長如式(12) 所示。若節(jié)點n+1 無功調(diào)節(jié)容量耗盡，本地節(jié)點n仍存在電壓越限，則由n+1向其下游節(jié)點n+2 發(fā)送無功求援信號，調(diào)用節(jié)點n+2無功容量，直到全部下游控制器無功容量耗盡。

記本地節(jié)點n與饋線末端間的節(jié)點集合為Nr( 不包括節(jié)點n) ，當Nr中全部控制器無功耗盡，且節(jié)點n電壓仍越限時，Nr中節(jié)點依次發(fā)出上游無功請求信號。當節(jié)點n收到節(jié)點n+1 的上游無功請求信號時，表明下游無功容量已耗盡，由節(jié)點n向節(jié)點n-1 發(fā)送上游無功請求信號。上游無功調(diào)整步長如式(13) 所示。

式中Ns為本地節(jié)點n和饋線根節(jié)點間的節(jié)點集合。當Ns中全部節(jié)點無功容量耗盡，若本地節(jié)點n仍存在電壓越限，則轉(zhuǎn)入有功削減調(diào)壓階段。

2) 有功削減調(diào)壓策略。

當控制器可調(diào)整的全部無功資源耗盡后，進行光伏有功削減操作，一方面可以直接降低并網(wǎng)電壓，另一方面也可以釋放控制器的無功調(diào)節(jié)容量。調(diào)整過程中，控制器的功率調(diào)整步長ΔPpv、ΔQpv須滿足控制器容量約束如式(14) 所示:

根據(jù)式(14) 和光伏當前出力，可確定無功調(diào)整步長為:

式中Spv為控制器容量;Qpv、Ppv為逆變器當前輸出功率; δmin為控制器功率因數(shù)下限。由式( 11) 、式(14) 和式(15) 可求解節(jié)點n+i及節(jié)點n－i處光伏，控制節(jié)點n當前越限電壓所需的有功功率，其理想值為ΔPpv，n+i，ΔPpv，n－i，定義為節(jié)點間的有功調(diào)壓靈敏度。由于有功削減調(diào)壓的目標是在實現(xiàn)調(diào)壓的基礎(chǔ)上盡量減少光伏有功削減量，因此有功調(diào)壓靈敏度從高到低的順序，依次對相應(yīng)節(jié)點進行有功削減控制。

3) 功率恢復(fù)策略。

若執(zhí)行無功調(diào)壓和有功削減調(diào)壓后，系統(tǒng)電壓越限被消除，此時進入功率恢復(fù)調(diào)整階段，恢復(fù)各控制節(jié)點的光伏功率以實現(xiàn)光伏發(fā)電效益的最大化。功率恢復(fù)控制可以看成是調(diào)壓控制的逆過程。具體為: 當區(qū)域內(nèi)最高電壓幅值低于電壓限值(V4+V3) /2，啟動功率恢復(fù)控制。先對有功調(diào)壓靈敏度最小的控制器節(jié)點進行有功恢復(fù)，以保證恢復(fù)過程中控制器無功支撐能力。有功恢復(fù)完成后控制器再進行無功功率恢復(fù)，策略與有功恢復(fù)一致。

3 實例驗證

以IEEE 69 節(jié)點系統(tǒng)作為算例。該系統(tǒng)含69 個節(jié)點，68 條支路，系統(tǒng)功率基準值取為10 MW，電壓基準值取為12.7 kV。系統(tǒng)負荷總有功為3802.1 kW，總負荷為2694.7 kvar。節(jié)點安全電壓設(shè)為0.97( p.u.) ～1.03( p.u.) ，參考相關(guān)文獻，在節(jié)點3、9、12、17、21、24、27、30、38、41、55、58、60、66、67 處接入15 個分布式光伏電源。其中節(jié)點3、9、12 處光伏電源容量為1.1 MVA，節(jié)點17、21、30、38、41、55、58 處光伏電源容量為430 kVA，節(jié)點24、27、60、66、67 處光伏電源容量為280 kVA，根據(jù)工程經(jīng)驗，在節(jié)點25、44、64 處并入離散無功并聯(lián)補償裝置，容量分布為950 kvar、760 kvar 和570 kvar。

光伏集中出力的將導(dǎo)致系統(tǒng)在一天內(nèi)的不同時刻潮流分布不均衡，選取5∶00、11∶30、20∶00 三個典型時刻進行分區(qū)優(yōu)化和電壓控制。其中，5:00 時刻，系統(tǒng)負荷處于谷值期，系統(tǒng)無功儲備充分;11∶30 時刻負荷用電量較大，且光伏接近滿發(fā)，逆變器無功儲備資源緊張;20∶00 時刻，負荷處于峰值期，而光伏有功接近停發(fā)，無功儲備充足。

3.1 IEEE 69 系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果

為驗證局部調(diào)整策略的效果，分別利用文獻［9］方法和1.1 節(jié)所提方法，形成僅利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與線路參數(shù)的分區(qū)結(jié)果，和考慮無功儲備需求的再分區(qū)結(jié)果，如圖3 和圖4 所示( 以11∶30 時刻為例) 。點( X，Y) 表示節(jié)點在二維坐標平面的位置，用于直觀展示節(jié)點的搜索順序。深度優(yōu)先搜索算法按從上到下，從左到右的順序依次搜索節(jié)點，搜索路徑的邊權(quán)值為饋線阻抗值。

圖3 基于文獻［9］方法形成的分區(qū)結(jié)果Fig.3 Partition result based on the method of literature［9］

圖4 基于文中方法形成的分區(qū)結(jié)果Fig.4 Partition results based on the method proposed in this paper

對比圖3，圖4 中節(jié)點5、6、14、28 和36 進行了區(qū)域轉(zhuǎn)移，基于文獻［9］方法的分區(qū)結(jié)果中，系統(tǒng)存在孤立光伏節(jié)點24，無法滿足分區(qū)原則中“同時含有負荷節(jié)點和電源”的要求。而采用1.1 節(jié)分區(qū)調(diào)整方案后，系統(tǒng)中不再有孤立節(jié)點存在，且系統(tǒng)總無功缺額由106 kvar 減小為93 kvar。

基于1.2 節(jié)所提策略，利用分區(qū)凝聚算法對系統(tǒng)節(jié)點進行分區(qū)聚合的過程和結(jié)果如圖5 和表1 所示。

表1 分區(qū)聚合結(jié)果Tab.1 Partition aggregation results

圖5 IEEE 69 節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)凝聚計算過程Fig.5 IEEE 69-node system partition aggregation calculation process

由圖5 可以看出，相較文獻［11］中系統(tǒng)全部子節(jié)點參與分區(qū)聚合，僅對初始分區(qū)結(jié)果進行凝聚計算，大大減少了計算量。在Win10 系統(tǒng)4 核處理器的MATLAB R2017b 仿真環(huán)境下，分區(qū)全過程的耗時為0.51 s，而文獻［11］中完成分區(qū)須耗時4.658 s，分區(qū)速度更快。表1 所示分區(qū)結(jié)果，經(jīng)校驗，每個子區(qū)域中沒有孤立的節(jié)點，符合分區(qū)原則。

由于20∶00 時刻系統(tǒng)負荷處于峰值期，導(dǎo)致調(diào)壓需求無功量大，系統(tǒng)中多個區(qū)域均存在無功缺口。由分析結(jié)果可知，相比文獻［9］方法，文中分區(qū)方法可以基于局部量測信息實現(xiàn)動態(tài)分區(qū)，從而實現(xiàn)對子區(qū)域無功缺額的動態(tài)改善，更適用于含有大量光伏的縣域配電網(wǎng)電壓控制中動態(tài)分區(qū)的需求。

3.2 電壓控制效果分析

文獻［12］中已經(jīng)驗證，分布式電壓控制策略相比基于靈敏度的傳統(tǒng)集中控制策略，無功總補償量大、有功總削減量低，且計算時間和系統(tǒng)投資成本角度優(yōu)勢明顯;相比就地分散控制，可以顯著減少有功總削減量。據(jù)此，設(shè)計三種方案驗證動態(tài)分區(qū)方案下電壓控制的有效性，具體為:

1) 不分區(qū)情況下的分布式電壓控制［12］，記為方案1;

2) 文獻［9］分區(qū)策略下的分布式電壓控制，記為方案2;

3) 文中分區(qū)策略下的分布式電壓控制，記為方案3。

三種控制方案下，系統(tǒng)的電壓水平如圖6 所示，控制策略的性能對比分析如表2 所示( 以11∶30 時刻為例，此時系統(tǒng)電壓越限嚴重) 。

圖6 三種控制方案下的節(jié)點電壓Fig.6 Node voltage under three control schemes

由圖6 可以看出，三種控制策略中，方案1 的電壓控制效果最好，方案2 和方案3 控制下系統(tǒng)仍存在局部節(jié)點電壓越限，這是越限區(qū)域可調(diào)容量不足所致，可以通過局部并聯(lián)小容量并聯(lián)無功補償裝置實現(xiàn)改善。相比方案2，方案3 中越限電壓幅值降低，說明方案3中越限區(qū)域的調(diào)壓能力更強。

由表2 可知，系統(tǒng)無功儲備充分的5 ∶00 時刻和20∶00時刻，三種方案均能實現(xiàn)有效的電壓控制。在11∶30時刻的控制過程中，方案1 和方案3 可以實現(xiàn)電壓控制目標，且兩種方案有功削減量接近，但方案3 在控制耗時上優(yōu)勢明顯，這是分區(qū)策略使算法對可調(diào)光伏的搜索范圍減小所致，隨著光伏接入數(shù)量的增加，方案3 的求解速度優(yōu)勢將更加凸顯，因此，方案3 更加適合未來配電網(wǎng)中復(fù)雜潮流情況下的電壓快速控制。11∶30時刻，方案2 和方案3 在控制耗時上非常接近，但方案3 控制下系統(tǒng)總無功吸收量更大，有功削減量更小，說明文中方法可以一定程度上優(yōu)化分布式光伏的有功利用效率。

4 結(jié)束語

基于對縣域配電網(wǎng)局部量測能力的分析，提出了基于局部測量信息的含分布式光伏縣域配電網(wǎng)分區(qū)電壓控制策略。該策略包括形成初始分區(qū)、局部分區(qū)調(diào)整、利用WARD 距離的分區(qū)凝聚和考慮分區(qū)的分布式電壓控制多個過程。分區(qū)算法基于光伏并網(wǎng)點局部量測信息和智能電能表負荷功率信息，能夠?qū)崿F(xiàn)基于實時動態(tài)分區(qū);分布式電壓控制算法基于局部量測信息和分布式通信，能夠?qū)崿F(xiàn)對分布式光伏的無功協(xié)調(diào)控制和有功削減優(yōu)化。通過在IEEE 69 系統(tǒng)中的方案對比，結(jié)果表明所提方法可以有效實現(xiàn)縣域配電網(wǎng)的電壓控制。