韓 波

齊魯師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，濟南 250200

目 錄

I.引言 178

II.Fujioka 光致電離硅等離子體實驗 179

III.光致電離等離子體光譜模型及其結(jié)果 181

A.等離子體光譜模型和基本假設(shè) 181

B.理論模擬結(jié)果 182

IV.總結(jié)與展望 184

致 謝 185

參考文獻 185

I.引言

光致電離等離子體是宇宙中等離子體的一種重要的存在狀態(tài)，普遍存在于活動星系核、黑洞、中子星和白矮星等天體周圍[1–5]。研究光致電離等離子體光譜對獲取上述天體系統(tǒng)的物理狀態(tài)和演化過程有著重要的意義。這些致密天體會吸積周圍的氣體，同時釋放出很強的輻射場。當(dāng)輻射場足夠強，這些天體周圍的氣體會被高能光子激發(fā)和電離，處于光致電離碰撞輻射平衡。與處于碰撞輻射平衡的普通恒星大氣相比，光致電離等離子體在較低的溫度便可以達到很高的電離度，發(fā)射一系列高能的X 射線譜線[6–10]。天體物理研究中，一般用電離參數(shù)來衡量光致電離等離子體中輻射場所起的作用

其中L是輻射場的光度，ne是被輻照等離子體的電子密度，r是輻射源到被輻照等離子體的距離，天體物理環(huán)境中ξ ≈10-1 000 erg·cm/s[8]。

對光致電離等離子體的研究開始于天文觀測，特別是錢德拉X 射線天文臺(Chandra X-ray observatory) 和多鏡片觀測衛(wèi)星(X-ray multi-mirror mission-Newton;XMM-Newton) 的發(fā)射，大量光致電離等離子體的高分辨率光譜被觀測到。進而如何從理論上研究這些光譜，并獲取相關(guān)天體系統(tǒng)的物理信息成了一個熱門的研究課題?？茖W(xué)家們開發(fā)了一系列或簡單或復(fù)雜的等離子體光譜模型，例如GALAXY[11–13]，NIMP[14]，F(xiàn)LYCHK[15]，XSTAR[16–19]，CLOUDY[21]，SPEX[22]，Phi-CRE[23,24]，SASAL[25]和RCF[26–29]等。為獲取研究的天體系統(tǒng)精確的物理信息，這些等離子體光譜模型急需在實驗室環(huán)境內(nèi)進行標(biāo)定。

隨著高能量密度物理的發(fā)展，科學(xué)家們在實驗室內(nèi)也能制造出光致電離等離子體。這些實驗?zāi)軌蛟诳煽氐牡入x子體狀態(tài)下重復(fù)進行多種物理信息的測量，也使得標(biāo)定上述光譜模型成為可能。光致電離等離子體實驗所依賴的實驗裝置主要是磁箍縮裝置和大功率激光器兩種，并且這種實驗的難點在于制造極強的的輻射源和產(chǎn)生足夠稀薄的被輻照等離子體。2004 年Foord 等人[13]利用位于美國圣地亞國家實驗室的“Z”裝置，產(chǎn)生了近似于輻射溫度Tr=165 eV 的輻射源，同時照射附近的鐵等離子體，進而產(chǎn)生了平均電離度〈Z〉=16.1±0.2 光致電離鐵的等離子體。該實驗中電離參數(shù)ξ最高達25 erg·cm/s，達到了天體物理電離參數(shù)的范圍[13]。2009 年Fujioka 等人[30,31]使用位于大阪大學(xué)的GEKKO-XII激光裝置進行了光致電離硅的實驗(以下簡稱“Fujioka實驗”)。實驗中ξ=5.9±3.8 erg·cm/s，略低于天體物理環(huán)境中的值。實驗中在較低的溫度得到了Si 的類氦和類鋰等高電離態(tài)離子的K-α線，類似于天文觀測中Vela X-1 等X 射線源的Si 的譜線。只有當(dāng)輻射場存在時，才能觀測到這樣的光譜。說明輻射場對這些譜線的發(fā)射起了重要的作用。

Fujioka 實驗之后，如何使用理論模型模擬和解釋實驗中的X 射線光譜一直是一個熱門的研究問題。眾多理論工作的結(jié)果都與實驗結(jié)果有明顯的差距。本文回顧自Fujioka 實驗以來，不同理論工作為解釋實驗中X射線光譜所使用的理論模型和相應(yīng)結(jié)果，討論這些模型的特點和得失，并介紹現(xiàn)在最新的研究結(jié)果，希望為以后相關(guān)光致電離等離子體的研究工作提供參考。

II.FUJIOKA 光致電離硅等離子體實驗

本節(jié)我們介紹Fujioka 實驗的具體實驗設(shè)置和結(jié)果。2009 年Fujioka 等人[30,31]利用位于日本大阪大學(xué)的GEKKO-XII 激光器進行了光致電離硅等離子體的實驗。圖1 展示了這次實驗的布局。一個直徑505±5μm 的聚苯乙烯球殼被放置于靶室中心，球殼厚6.4±0.1μm。12 束波長為0.53 μm、脈沖時間為1.2±0.1 ns 的GEKKO-XII 激光器的主激光攜帶4.0±0.2 kJ 的能量聚焦到球殼上，內(nèi)爆產(chǎn)生黑體輻射源。一個0.5×0.5 mm2的硅質(zhì)靶放置于距離離輻射源1.2 mm 處，一束波長為1.064μm、脈沖時間20 ns、強度5×1010W/cm-2的紅外激光照射這個硅靶，產(chǎn)生緩慢膨脹的低溫(<30 eV)、低密度(<1020cm-3) 的等離子體，模擬天文中強輻射源周圍被輻照的氣體。此外輻射源和硅靶中間，離硅靶100 μm 處遮擋了一個鉭片，鉭片上有一個100×400μm2的狹縫，防止X 射線直接照射硅靶表面。

圖1.2009 年Fujika 光致電離硅等離子體實驗設(shè)置。

輻射源X 射線的測量使用了兩種光譜儀，一種是定標(biāo)的透射光柵譜儀，一種是過濾針孔陣列光譜儀。所使用的電荷耦合器件(charge coupled device;CCD) 使用了55Fe 和109Cd 兩種標(biāo)準(zhǔn)輻射源進行了標(biāo)定。透射光柵譜儀用于測量光子能量在1-6 keV 范圍內(nèi)的等離子體光譜的強度和譜型。針孔陣列光譜儀用于測量光子能量在1-8 keV 范圍內(nèi)的輻射溫度的二維分布。圖2(a)中展示了透射光柵譜儀測量得到的輻射源的光譜以及輻射溫度為400、500、600 eV 時黑體譜的譜型，實驗值與Tr=500 eV 的黑體譜最吻合。圖2(b) 展示了過濾針孔陣列光譜儀測量得到的輻射源等離子體的輻射溫度的二維分布，等離子體呈近似球狀，最大輻射溫度為810 eV。兩個光譜儀的測量結(jié)果都給出了一個瞬時的平均輻射溫度為Tr=480±20 eV 的黑體譜。此外，一個時間分辨為20 ps，測量范圍為1-50 keV 的X 射線條紋相機測量的輻射脈沖的半高全寬(full width at half maximum;FWHM) 為160±20 ps。

圖2.(a) 離散點為透射光柵光譜儀記錄的輻射源的光譜。藍色實線、綠色實線和紅色實線分別是輻射溫度為400、500 和600 eV 的黑體譜。(b) 過濾針孔陣列光譜儀記錄的輻射源等離子體輻射溫度的二維分布。(c)X 射線條紋相機記錄的輻射脈沖的線型。

被輻照等離子體的電子溫度和電子密度是根據(jù)其極紫外(extreme-ultraviolet;EUV) 光譜利用輻射碰撞模型FLYCHK[15]計算得到的。極紫外光譜是在與光致電離等離子體產(chǎn)生實驗的同等設(shè)置下，不產(chǎn)生輻射源，由一個掠入光柵光譜儀透過鉭片上的狹縫觀測硅等離子得到的。極紫外光譜由Si6+到Si8+的離子發(fā)射。FLYCHK 的計算結(jié)果表明，被輻射源照射之前，硅等離子體的溫度密度范圍是ne=(0.75±0.25)×1020cm-3，Te=27.5±1.5 eV。要模擬天文環(huán)境中的光致電離等離子體，則需要確保輻射復(fù)合過程是主導(dǎo)的復(fù)合過程。實驗中等離子體ne=1020cm-3和Te=30 eV 時，三體復(fù)合過程的速率是2×10-16cm3/s，相對于輻射復(fù)合過程5×10-12cm3/s的反應(yīng)速率，小四個量級。三體復(fù)合過程的發(fā)生需要花費50 μs，而實驗中等離子體只能維持100 ns。因此三體復(fù)合過程在實驗中是可以被忽略的，輻射復(fù)合過程主導(dǎo)了離子的復(fù)合過程。

為了確保光致電離等離子體的產(chǎn)生，實驗中進行了三種對照實驗。使用RbAP 晶體的晶體譜儀測量實驗中1 800-1 900 eV 的光譜，并且在晶體譜儀前、垂直于光譜離散方向加了一個寬400 μm 的狹縫以分辨光譜的來源位置，結(jié)果如圖3 中所示，來自輻射源和被輻照等離子體的光譜能夠被區(qū)分開。第一種實驗中只產(chǎn)生了硅的等離子體，沒有內(nèi)爆產(chǎn)生的X 射線輻射源。如圖3(a)所示，硅等離子體的溫度太低無法產(chǎn)生keV 的X 射線。第二種實驗中只產(chǎn)生了輻射源，沒有產(chǎn)生硅的等離子體，如圖3(b)所示。第三種實驗中，硅等離子體被輻射源照射，圖3(c）觀測到硅元素在此能量區(qū)間的特征譜線。此外，實驗中硅的譜線強度與黑體譜、紅外激光的脈沖峰值間的延時有關(guān)。圖3(d) 中展示了延時分別為-5、0和10 ns 時，被光致電離的硅等離子體的光譜，當(dāng)延時為0 ns 時譜線的強度最大。內(nèi)爆區(qū)域和硅片被污染層產(chǎn)生的超熱離子對光致電離等離子體產(chǎn)生的影響可以忽略。

圖3.晶體譜儀記錄的空間分辨的X 射線光譜。(a) 只有低溫硅等離子體產(chǎn)生。(b) 只有輻射源產(chǎn)生。(c) 硅等離子體和輻射源都有產(chǎn)生。(d) 輻射源和紅外激光的脈沖峰值延時分別為-5、0 和10 ns 時光致電離等離子體的光譜。

圖4(a) 和(b) 分別展示了實驗中光致電離等離子體的X 射線光譜和Vela X-1 的光譜。兩種光譜中都有三個主要的峰，在天體物理的研究中，人們認(rèn)為這三條譜線由硅的類氦離子發(fā)射生成，分別是共振線(w/1s2p1P1-1s21S0,1 864.98 eV)、互組合線(x/1s2p3P2-1s21S0,1 854.64 eV 和y/1s2p3P1-1s21S0,1 853.53 eV) 和禁線(z/1s2s3S1-1s21S0,1 839.42 eV)[30,31]。如圖4(a) 中黑色點線所示，大多數(shù)理論工作只能得到1 840 ev 和1 864 eV 附近的兩個峰，而1 854 eV 左右的峰很弱，如何在理論模擬中重現(xiàn)解釋這三個峰是后續(xù)理論工作的難點。

圖4.(a) 紅色實線為實驗中光致電離等離子體的光譜，黑色點線為Wang 等人 24 理論計算的結(jié)果，藍色虛線為精細結(jié)構(gòu)證認(rèn)的譜線并用字母標(biāo)注。(b)Chandra 衛(wèi)星觀測的VELA X-1 的X 射線光譜。

III.光致電離等離子體光譜模型及其結(jié)果

A.等離子體光譜模型和基本假設(shè)

光致電離等離子體光譜模型需要在給定的輻射場和等離子體狀態(tài)下計算被輻照等離子體的電離態(tài)和能級分布，以及相應(yīng)的發(fā)射光譜。天文環(huán)境中，致密天體的輻射場一般遵從冪律譜分布，而實驗室環(huán)境中產(chǎn)生的輻射場一般呈近似黑體譜分布，如圖2 所示。被輻照的等離子體假設(shè)處于非局部熱動平衡，即原子的激發(fā)、電離、輻射和物質(zhì)的相互作用等，都不能簡單地用一個局部溫度來表述。因此，一般的光致電離等離子體光譜模型需要四個輸入?yún)?shù)，分別是輻射場相關(guān)的輻射溫度Tr和稀釋因子α，被輻照等離子體的電子溫度Te和電子密度ne。模型還需要盡可能多的將原子過程計入等離子體的速率方程，表I 列出等離子體中的五組互逆的原子過程?；诘入x子體的自身物理條件，比如電子溫度、電子密度等，在一些理論模型中這些原子過程會做一些簡化。

公式(2)為包含上述原子過程之后的精確到能級的速率方程，其中Ni,j和Nm,n(cm-3) 是第j個電離態(tài)的第j個能級和第m個電離態(tài)的第n個能級的密度；分別是從(m,n) 能級到(i,j) 能級的增豐過程和從(i,j)能級到(m,n)能級的減豐過程的速率系數(shù)(cm3/s)。公式(2) 代表著單位時間內(nèi)所有從其他能級到(i,j) 能級的粒子數(shù)等于從(i,j) 能級到所有其他能級的粒子數(shù)。通過公式(2) 會得到模型內(nèi)每個能級的密度，進而計算等離子體的發(fā)射光譜。由于一般離子態(tài)內(nèi)，處于基態(tài)的離子占大多數(shù)，有一些模型也會先粗略地計算每個離子態(tài)的密度，然后再計算每個離子態(tài)內(nèi)各個能級的密度。

天體物理中一般假設(shè)所研究的光致電離等離子體處于穩(wěn)態(tài)，即dNi,j/dt=0。而在實驗環(huán)境中等離子體的空間尺度和物理狀態(tài)迅速隨著時間變化，一般假設(shè)等離子體處于非穩(wěn)態(tài)，則公式(2) 不等于0。實驗中等離子體的狀態(tài)是隨著時間迅速變化的，因此起初大量理論工作為了解釋實驗光譜使用了非穩(wěn)態(tài)的模型，但是這種模型比較復(fù)雜，也需要消耗大量的計算時間。穩(wěn)態(tài)的模型假設(shè)等離子體不隨時間變化，大大降低了模型的復(fù)雜度、減少計算時間，并且能夠便利地研究一些細節(jié)問題。

影響等離子體光譜模型計算結(jié)果的另外一個重要因素是所使用的原子數(shù)據(jù)。首先是模型內(nèi)包含的能級數(shù)量，每個能級幾乎都會通過表I 中的10 個原子過程與其他離子態(tài)和能級交流，只有將盡可能多的離子態(tài)和能級包含到速率方程中，才能更加精確地獲取這個能級的密度。其次是原子數(shù)據(jù)的精確度，這取決于原子數(shù)據(jù)的來源和計算方式。例如GALAXY 使用了平均結(jié)構(gòu)近似計算電子組態(tài)，使用屏蔽氫模型計算碰撞和輻射相關(guān)的原子數(shù)據(jù)[11–13]；FLYCHK 使用了類氫近似計算能級數(shù)據(jù)[15]；而PhiCRE 所使用的能級和自發(fā)躍遷數(shù)據(jù)來自NIST 數(shù)據(jù)庫，而使用一些經(jīng)驗公式計算其他一些原子過程的速率[23,24]。

表I.等離子體中五組互逆的原子過程

此外，光譜模型中還需要考慮不透明度的影響。不考慮透明度影響時，假設(shè)光子被等離子體發(fā)射后不再與周圍的等離子體起作用，可以被認(rèn)為是光學(xué)薄的模型。當(dāng)假設(shè)光子會被周圍的等離子體再吸收時，被被認(rèn)為是光學(xué)厚的模型，一般的處理方法是原來的譜線強度乘以一個逃逸幾率，即

其中λ是光子的波長，Iabs(λ) 和I0(λ) 分別是被吸收后和未吸收前的譜線強度，T(λ) 是這條譜線的透過率，

τ(λ) 是該譜線的光學(xué)深度，

其中τ0是線心處的光學(xué)深度，?(λ) 是線形，這里假設(shè)復(fù)合高斯分布。線心處的光學(xué)深度的計算方法為

其中λc是線心波長，fλ是振子強度，me是電子質(zhì)量，是躍遷過程中的下能級從發(fā)射點到探測器的柱密度，Mi是離子質(zhì)量，并且離子溫度等于電子溫度Ti=Te。因為譜線的躍遷速率A正比于fλ，因此τ0隨著躍遷速率A單調(diào)遞減。所以當(dāng)τ>0 時，透過率T隨著躍遷速率和離子的柱密度單調(diào)遞減，即躍遷速率大的譜線的強度更容易被削弱。

B.理論模擬結(jié)果

在本小節(jié)，我們根據(jù)時間順序介紹為了解釋Fujioka實驗的光譜，不同團隊所做的工作和結(jié)果。

2009 年Wang 等人[32]緊隨著Fujioka實驗給出了模擬結(jié)果。他們使用了一個非穩(wěn)態(tài)光學(xué)薄的模型。這個模型中假設(shè)只有光致電離和輻射復(fù)合這兩個過程對等離子體的離子態(tài)布居起作用，而碰撞電離、三體復(fù)合和碰撞激發(fā)等與碰撞相關(guān)的過程由于速率太低而被忽略。在這個模型中先計算離子態(tài)布居，再計算單個離子態(tài)內(nèi)的能級分布。其所使用的原子數(shù)據(jù)比較簡單，最大的主量子數(shù)n只到2。假設(shè)等離子體是光學(xué)薄等離子體，即只有一小部分輻射被等離子體吸收。他們的模型中還計算了等離子體演化過程中的能量守恒，即

其中δEabs是從輻射源吸收的能量，δEem是通過輻射發(fā)射出的能量，δEint是內(nèi)部電離的能量，δEth是熱能，這樣等離子體的溫度會隨著時間變化，即當(dāng)輻射脈沖存在時吸收能量隨溫度升高，也會隨著輻射場的熄滅而溫度降低。非穩(wěn)態(tài)模型需要選擇一個時間步長，這個時間步長要足夠小，以至于在這個時間間隔內(nèi)的各種原子過程不足以導(dǎo)致等離子體內(nèi)能級密度劇烈變化而不穩(wěn)定。經(jīng)過計算，時間步長δt大約10-13s。圖4(a)中黑色點線為Wang 等人[32]的模擬結(jié)果。他們的工作基本確認(rèn)了實驗光譜中這些峰的主要來源，1 864 eV 附近的峰是類氦離子的共振線；1 840 eV 附近的峰由類氦離子的禁線和大量類鋰離子譜線組成；1 855 eV 附近的峰雖然位于互組合線的位置，但理論計算無法解釋實驗中的強度。

2010 年Hill 和Ros[33]使用了ALICE 模型對實驗光譜進行了模擬。ALICE 基于GALAXY[11–13]等離子體光譜模型，進行了一系列改進，這是一個非穩(wěn)態(tài)的光學(xué)厚模型。它的速率方程里包含了光致電離、自電離和碰撞電離，及它們的逆過程輻射復(fù)合、雙電子復(fù)合和三體復(fù)合。ALICE 模型使用了精細結(jié)構(gòu)模型計算的原子數(shù)據(jù)，最大的主量子數(shù)n達到10，但是這些數(shù)據(jù)仍然比較粗略[34]。該模型也和Wang 等人的工作一樣，等離子體的溫度隨著時間變化。圖5 展示了Hill 和Rose 的模擬結(jié)果。首先，主要線峰的寬度比實驗光譜中寬，可能是計算中不透明度所致；其次，光譜在1 845 eV 附近的峰太弱，可能源于類鋰離子的原子數(shù)據(jù)太簡單，忽略了從類氦離子的雙電子復(fù)合和從基態(tài)的激發(fā)過程；而且模擬中在1 855 eV附近產(chǎn)生了一個很強的峰，這是Wang等人工作中沒有的；但是整體上模擬結(jié)果中主要峰的相對比例與實驗值差距很大。此外，他們計算中等離子體的溫度從36 eV 迅速升到120 eV，這也是與實驗不符的地方[33]。

圖5.Hill 和Rose 使用ALICE 模型的模擬結(jié)果。紅色實現(xiàn)為實驗光譜，黑色實線為模擬結(jié)果，不同的線上的數(shù)字對應(yīng)于不同的演化時間，單位為ps，輻射脈沖開始于800 ps。

2011 年Bao 等人[34]使用穩(wěn)態(tài)的光學(xué)薄模型進行了計算。這個模型中包含了從Si6+到Si14+的離子態(tài)，最大的主量子數(shù)n達到9。速率方程中包含了表I 中所有的原子過程，精確到能級，并且所有的原子數(shù)據(jù)都由FAC[35]計算得到。圖6 展示了他們模型的理論結(jié)果。他們指出1 840 eV 附近的峰中禁線的強度很弱，因為禁線的自發(fā)躍遷速率比共振線小了大約8 個量級；等離子體的電子溫度雖然很低，但是類氦離子能級間的碰撞激發(fā)和碰撞退激發(fā)過程對互組合線的強度起了增強作用，并且如圖6 中黑色實線所示，這個模型中在1 855 eV 附近產(chǎn)生了很強的峰，但是仍然無法得到實驗中的相對強度。2017 年Wu 等人[36]使用了非穩(wěn)態(tài)光學(xué)厚模型，這個模型可以認(rèn)為是Bao 等人模型的非穩(wěn)態(tài)版本，使用了幾乎同樣的速率方程和原子數(shù)據(jù)來源。只是因為是非穩(wěn)態(tài)模型，為了減少計算時間，最大的主量子數(shù)n只是2。這個模型的結(jié)果顯示，當(dāng)不考慮不透明度的影響時，光譜1 855 eV 附近的互組合線的強度仍然很弱；當(dāng)考慮了不透明度的影響，雖然通過調(diào)整等離子體的空間尺度(即調(diào)整柱密度Nl) 互組合線的相對強度會上升，但是也沒有重現(xiàn)實驗光譜中的結(jié)果。

圖6.Bao 等人的理論模擬結(jié)果。點虛線為Fujioka 實驗光譜，短線虛線為Wang 等人理論結(jié)果，黑色實線為Bao 等人理論結(jié)果。

2021 年Han 等人[29]使用RCF 模型對實驗光譜進行了模擬和解釋，得到了迄今最接近實驗光譜的理論結(jié)果。RCF 的速率方程包含了表I 中的10 個原子過程，離子態(tài)從裸核到類碳離子，主量子數(shù)n≤8。所有的原子數(shù)據(jù)都由FAC 計算得到，這確保了原子數(shù)據(jù)的完備和統(tǒng)一。并且這些數(shù)據(jù)也和Palmeri 等人[37]的計算結(jié)果進行了對比，能級的差異小于0.05%，躍遷速率的差異小于10%[28]。在計算光譜時所有譜線都進行了半高展寬(FWHM) 為7 eV 的高斯展寬。RCF 適用于穩(wěn)態(tài)的非局部熱動平衡等離子體。在對一些光致電離等子體的模擬工作中RCF 表現(xiàn)優(yōu)異，RCF 成功模擬了Foord 等人[13]的光致電離鐵實驗中子態(tài)布居，解釋了神光II 激光器上做的硅等離子體實驗光譜中一系列K 殼層譜線的發(fā)射機制[26]。他們工作中使用了非穩(wěn)態(tài)光學(xué)薄模型、穩(wěn)態(tài)光學(xué)薄模型和穩(wěn)態(tài)光學(xué)厚模型進行了計算。圖7 展示了相關(guān)的計算結(jié)果，穩(wěn)態(tài)光學(xué)薄模型的結(jié)果與前述的工作類似，所以在這里沒有展示，非穩(wěn)態(tài)光學(xué)薄模型也很難得到實驗中的相對強度，但是穩(wěn)態(tài)的光學(xué)厚模型的理論線幾乎與實驗結(jié)果一致，這是迄今理論工作中最接近實驗結(jié)果的理論值。

圖7.Han 等人使用 RCF 的理論計算結(jié)果，黑色實線為Fujioka實驗光譜，綠色實線為RCF 模型的隨時間演化版本的計算結(jié)果，紅色實線為RCF 的穩(wěn)態(tài)考慮不透明度的版本的計算結(jié)果。

基于圖 8 中展示的不同原子過程對主要能級的貢獻比值，我們可以解釋光譜中主要譜線的發(fā)射機制。在光學(xué)薄的模型中，最強的前兩條線分別是1s2s2p2P1/2→1s22s2S1/2和1s2p1P1→1s21S0。各原子過程對這兩條譜線的貢獻比例類似。這兩條譜線的自發(fā)躍遷速率都大于3.0×1013s-1，所以自發(fā)躍遷過程是這兩條譜線的主要減豐過程。當(dāng)輻射場為黑體譜時，光致激發(fā)過程的速率為

其中?E是該譜線的光子能量。即光致激發(fā)過程的速率正比于譜線的自發(fā)躍遷速率，所以如圖2 所示，這兩條譜線主要通過光致激發(fā)過程增豐。此外，在光學(xué)薄模型的計算中，還有大量類鋰和類鈹離子的譜線有著3.0×1013s-1左右的自發(fā)躍遷速率和較強的線強，和上述兩條譜線有類似的行為。圖1 中藍色實線在1 840 eV 左右的峰由大量這樣的類鋰和類鈹譜線組成。圖8 也顯示對于實驗中被照射等離子體，從類氦離子基態(tài)到1s2l 能級的碰撞激發(fā)過程(能量間隔超過1 840 eV) 的速率很低，對這些能級的貢獻可以忽略不記。但是這個溫度與六個1s2l 能級內(nèi)部之間的能量間隔非常接近，碰撞激發(fā)和碰撞退激發(fā)過程對于這些能級之間的重新排列起了重要的作用。因為1s2s1S0和1s2p3P0這兩個能級到基態(tài)的躍遷嚴(yán)格禁忌，所以這兩個能級處于半穩(wěn)態(tài)，它們的密度遠大于其他能級。計算顯示，從其他1s2l 能級到1s2p1P1的碰撞過程貢獻了共振線大約12% 的強度。根據(jù)本工作中對各譜線發(fā)射機制的研究，我們發(fā)現(xiàn)光學(xué)薄模型光譜之所以與實驗光譜相差很大，是因為輻射場的光致激發(fā)過程產(chǎn)生了很強的共振線(1 865 eV附近) 和大量很強的類鋰譜線和類鈹譜線(1840 eV 附近)。雖然禁線和互組合線的上能級密度大于上述譜線，但是禁線的躍遷速率只有3.27×105s-1，互組合線中較強的那條的躍遷速率也只有1.36×1011s-1，使得這兩條譜線相對于上述共振線的譜線強度較弱。正如前所述，雖然共振線等躍遷速率很大的譜線很容易被光致激發(fā)過程增強，但是在光學(xué)薄的模型中這些譜線也很容易被削弱。當(dāng)考慮不透明度的影響，1 864 eV 附近的共振線和1 840 eV 附近的類鋰離子譜線的強度被削弱，而1 855 eV 附近互組合線的相對強度進而提升。與Wu 等人工作不同，Han 等人工作使用合理的等離子體柱密度得到了與實驗光譜一致的相對強度，穩(wěn)態(tài)光學(xué)厚模型中使用的不透明度對應(yīng)于厚度大約為320 μm，這與實驗中等離子體的尺寸類似[30,31]。

圖8.Han 等人工作中不同原子過程對幾個類氦離子和類鋰離子主要能級的貢獻。黑色實線為增豐作用的貢獻，紅色虛線為減豐作用的貢獻。

IV.總結(jié)與展望

本文回顧了2009 年Fujioka 等人使用GEKKOXII 激光裝置進行的光致電離硅的光譜實驗和后續(xù)理論模擬工作的主要結(jié)果。理論工作中使用了非穩(wěn)態(tài)光學(xué)薄模型，穩(wěn)態(tài)的光學(xué)薄模型和穩(wěn)態(tài)的光學(xué)厚模型嘗試模擬實驗光譜。理論模擬工作的主要難點在于無法重現(xiàn)實驗光譜中的主要譜線的相對強度，即理論工作中很容易得到1 840 eV 和1 864 eV 附近的兩個峰的強度，但是1 855 eV 附近互組合線的相對強度比實驗光譜中底。最后Han 等人使用穩(wěn)態(tài)光學(xué)厚模型得到了迄今為止最接近實驗光譜的理論結(jié)果。

在Fujioka 實驗之后，Loisel 等人[38]和White 等人[39]也進行了一系列光致電離等離子體實驗，在他們的工作中也遇見了現(xiàn)有理論模型無法很好地模擬解釋實驗光譜的問題。這也是以后光致電離等離子體理論研究所面臨的難點。理想的模擬結(jié)果應(yīng)該是使用非穩(wěn)態(tài)的、考慮了不透明度影響的模型，并且包括了足夠多的原子能級和足夠精確的原子數(shù)據(jù)之后得到的。甚至還需要將等離子體的流體演化過程，即溫度和密度的空間分布隨著時間演化的過程包括進理論模擬中。但是這樣勢必會增加模型的構(gòu)建難度和消耗大量的計算時間，目前看來穩(wěn)態(tài)光學(xué)厚模型是最簡單的模擬解釋實驗光譜的方法。

我們進行上述工作的目的在于使用實驗標(biāo)定理論模型，更加精確詳細地獲取天文環(huán)境中光致電離等離子體和相關(guān)天體的物理信息。為實現(xiàn)上述目的，實驗中需要制造出類似于天文環(huán)境中呈冪律譜分布的輻射場和穩(wěn)態(tài)的低溫低密的被輻照等離子體；理論方面需要將實驗標(biāo)定之后的模型再針對天文環(huán)境中光致電離等離子體的空間和時間分布進行相應(yīng)改造。綜上，光致電離等離子體的研究還有大量的工作需要完成，任重而道遠。

致 謝

本文得到齊魯師范學(xué)院2020 年度博士科研啟動金(課題代號：KYQD20-0005)和國家自然科學(xué)基金(項目批準(zhǔn)號：11903006) 的資助。