楊金明,馬紅皎

(1.中國科學院國家授時中心,西安 710600;2.中國科學院大學,北京 100049;3.時間基準及應用重點實驗室(中國科學院),西安 710600)

0 引 言

精密單點定位[1](Precise Point Positioning,PPP)是一種通過單臺全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)接收機接收載波相位觀測值和偽距觀測值,利用精密產品、模型和經驗公式修正誤差,采用最小二乘、卡爾曼濾波等方法,從而確定高精度絕對坐標信息的定位技術。Zumberge等人[2]最先進行PPP研究,獲得了水平方向1 cm、高程方向2 cm的靜態(tài)定位精度,而PPP-B2b就是在PPP的基礎上將分析中心的精密產品替換為B2b精密產品。

IGS(International GNSS Service)在過去主要提供了具有一定滯后性的精密鐘差和軌道產品,這限制了PPP的研究工作主要集中在事后處理中。然而,為了獲得盡可能短延遲的精密產品,IGS在2007年啟動了實時實驗計劃(Real-Time Pilot Project,RTPP),并于2013年正式提供了NTRIP協(xié)議傳輸和RTCM編碼的實時數據流服務,這使得用戶能夠實時免費地獲取用于精密單點定位所需的改正數產品[3]。

但NTRIP協(xié)議以通信網絡為基礎,這使得網絡環(huán)境受限的場所無法應用,而PPP-B2b 信號則是通過星基播發(fā)改正信息,解決了PPP過于依賴通信網絡的問題,目前PPP-B2b 信號可以為59顆衛(wèi)星提供改正電文信息,其中,為“北斗”導航衛(wèi)星系統(tǒng)中C19～C46(C31 除外) 共27顆提供改正信息,為GPS中G01～G32共32顆衛(wèi)星提供包括衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差和碼間偏差在內的衛(wèi)星改正信息。

目前,GPS、BDS-3的PPP-B2b增強信息可用性分別為91.5%和97.5%[3-4]。黃倫文等人[5]利用“北斗”三號PPP-B2b信號,分析了北斗單系統(tǒng)PPP定位精度,靜態(tài)定位N(North)、E(East)、U(Up)方向定位精度RMS(Root Mean Square)可達2 cm以內,動態(tài)定位精度N、E方向上的RMS達到3.6 cm和6.0 cm,U方向上達到了12.2 cm。韓曉紅等人[6]驗證了PPP-B2b信號可以用于亞太地區(qū)納秒級時間傳遞。因為以往的研究都是基于PPP-B2b數據采集進行事后驗證,為此基于RTKLIB二次開發(fā)了一款上位機軟件進行PPP-B2b的實時研究,在進行實時解算的同時也擁有事后解算功能。本文基于研究較少的“北斗”三號的最新頻點B1C、B2a與PPP-B2b的時間傳遞性能進行分析,目的是為了驗證本次開發(fā)的上位機軟件的算法正確性,為以后集成度更高的解算方式做鋪墊。

1 基本原理

1.1 時間傳遞原理

PPP-B2b時間傳遞是通過兩個不同的接收機,外接本地標準的1PPS(PPS是Pulse Per Second的縮寫)和10 MHz信號,接收機通過接收所有能觀測到的衛(wèi)星信號,利用GEO播發(fā)的PPP-B2b信號進行衛(wèi)星鐘差和位置改正,選擇公共參考時間計算得到本地時與參考時間的偏差,進而對兩站進行差分即可得到兩站時差[7]。

公式(1)和公式(2)給出了兩地鐘差的計算方法,然后使用公式(1)～(2)推導得到公式(3)。

ΔtA=T1-TIGST,

(1)

ΔtB=T2-TIGST,

(2)

ΔtA-ΔtB=T1-TIGST-T2+TIGST=ΔtAB。

(3)

式中:T1為A地的參考時間;T2為B地的參考時間;IGST為同一的參考時間;Δt為當地的接收機鐘差;ΔtAB為兩地的時間差。

1.2 觀測方程

在精密單點定位時間比對中,接收機輸出的本地偽距和載波相位觀測方程可分別描述為

Li=P+ctr-cTs+dtrop-dion+dmult,φi+λiNi+εφi,

(4)

ρi=P+ctr-cTs+dtrop+dion+dmult,ρi+ερi。

(5)

式中:ρ為偽距觀測值;L為相位觀測值;P為站星距;ctr為接收機鐘差改正項;cTs為衛(wèi)星鐘差改正項;dtrop為對流層附加延遲;dion為電離層附加時延;dmult,ρi為不同偽距觀測值上所引起的多路徑延遲;ε為偽距觀測值和相位觀測值引入的觀測誤差;λN為相位整周模糊度。

1.3 PPP-B2b電文與廣播星歷匹配方法

TYPE1衛(wèi)星掩碼:通過觀察電文得知TYPE1每個歷元播發(fā)內容一致,每個歷元的IOD SSR、IODP與衛(wèi)星掩碼都是相同的,故默認為固定內容。

TYPE2軌道改正數:通過觀察電文得知每個歷元的IOD SSR都為1,所以默認不變,SatSlot按照RTKLIB中的衛(wèi)星號重新編寫,PPP-B2b電文中的IODN與LNAV/CNAV1導航電文中的IODC一致時可以使用PPP-B2b改正數,否則不加入B2b改正數。徑向改正數、切向改正數、法向改正數分別乘以對應的比例因子后才能使用。

TYPE3碼間偏差改正數:對于CNAV1來說,PPP-B2b信號與跟蹤模式與廣播星歷中CODE相同的情況下進行碼間偏差修正;PPP-B2b目前沒有播發(fā)GPS的碼間偏差改正數,所以不需要修正。

TYPE4鐘差改正數:IOD SSR和IODP不變,默認為固定值。按照RTKLIB中衛(wèi)星的編號方式給PPP-B2b每個歷元中的鐘差改正數對應一個衛(wèi)星號,當TYPE2和TYPE4的IODCor一致時使用B2b改正數,并且需要乘以比例因子。

圖1表示PPP-B2b電文中每個類型改正數中的信息,紅框中的內容表示需要不同類型改正數進行相互關聯(lián)[9]。

圖1 PPP-B2b電文對應規(guī)則

2 PPP-B2b改正算法

2.1 衛(wèi)星碼間偏差修正

由于衛(wèi)星跟蹤模式的不同,各觀測值都包含一個與信號跟蹤模式相關的偏差。同步處理各頻率各類信號時,需要首先消除該偏差,實現各類信號同步處理,其修正算法為

(6)

2.2 衛(wèi)星軌道改正

軌道改正信息包括的參數為軌道改正向量δO在徑向、切向和法向的分量。軌道改正值用于計算衛(wèi)星位置改正向量δX,同時還要聯(lián)合利用廣播星歷計算出的衛(wèi)星位置向量Xbroadcast。改正的計算公式為

Xorbit=Xbroadcast-δX。

(7)

式中:Xorbit為改正后更精確的衛(wèi)星位置;Xbroadcast是由廣播星歷計算出的衛(wèi)星位置;δX表示衛(wèi)星軌道改正,

(8)

(9)

ealong=ecross×eradial,

(10)

δX=[eradialealongecross]·δO。

(11)

2.3 衛(wèi)星鐘差改正

鐘差改正電文包括的參數是相對于廣播星歷鐘差的改正參數。該改正參數的計算方法為[10]

(12)

式中:tbroadcast為廣播星歷計算得到的衛(wèi)星鐘差參數;tsatellite為經過鐘差改正電文改正得到的衛(wèi)星鐘差;c為光速;C0為PPP-B2b電文中獲得的鐘差改正參數。

3 實驗與分析

3.1 實驗設計

實驗選取6個亞太地區(qū)IGMAS/IGS觀測站分別進行基于BDS-3的PPP-B2b的靜態(tài)精密單點定位分析。使用司南K803接收機接收并保存GEO衛(wèi)星所播發(fā)的2023年年積日為第80～89天的PPP-B2b原始二進制電文,并根據《精密單點定位服務信號PPP-B2b》文件進行二進制電文解碼。實驗采用BDS-3 B1I/B3I無電離層組合和BDS-3 B1C/B2a無電離層組合兩組,各個實驗測站的詳細信息如表1所示。

表1 定位研究的測站信息

利用“北斗”三號PPP-B2b進行B1I/B3I組合的時間傳遞研究,采用中國科學院國家授時中心的XIA6和SE22兩個測站與日本USUD測站的接收機數據。表2列出了參與PPP-B2b時間傳遞的GNSS接收機信息,XIA6和SE22是NTSC實驗室共原子鐘共天線的GNSS接收機測站,XIA6和SE22均接在本地UTC(k),USUD接在本地氫鐘。實驗采用2023年第80～89天共10天的觀測數據以及PPP-B2b電文,利用BDS B1I/B3I無電離層組合PPP-B2b進行時間傳遞研究[11]。

表2 時間傳遞測站信息

3.2 PPP-B2b處理策略

PPP-B2b的處理策略如表3所示,精密的衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差通過PPP-B2b產品修正通過導航電文計算出的衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差獲得。電離層延遲使用雙頻無電離層組合來消除電離層影響,并且使用擴展卡爾曼濾波來進行參數估計,使用IGS14.atx來消除天線所帶來的硬件時延影響。

表3 誤差項與處理模型

實驗研究中數據以天為單位,進行兩種組合的靜態(tài)PPP-B2b定位解算。由于精密單點定位方法需要一定的收斂時間,所以對參與定位每天的數據均去掉收斂時間對應的解算結果。

3.3 實驗結果

3.3.1 PPP-B2b靜態(tài)定位

圖2為測站靜態(tài)解算歷元的平均衛(wèi)星數。這6個測站每歷元參與PPP-B2b計算的BDS衛(wèi)星數平均為 7.85顆。在6個測站中USUD觀測站衛(wèi)星數目最少,這也導致PPP-B2b定位效果可能會差一些。

圖2 可見衛(wèi)星數

以2023年第80天GAMG站為例,圖3和圖4給出了在E、N、U方向的靜態(tài)定位隨時間變化的結果,由上至下分別為B1I/B3I組合和B1C/B2a組合E、N、U方向誤差序列。為了更直觀地看出收斂后的定位效果,圖中省略了半個小時的收斂過程,計算B1I/B3I組合靜態(tài)PPP-B2b定位收斂后的N、E、U方向誤差RMS分別[12]為0.064 m,0.077 m,0.021 m,B1C/B2a組合N、E、U方向誤差RMS分別為0.029 m,0.04 m,0.013 m。GAMG站在靜態(tài)PPP-B2b定位收斂后,B1I/B3I組合和B1C/B2a組合的定位誤差均在±0.06 m內波動。

圖3 GAMG測站B1I/B3I組合靜態(tài)定位結果

圖4 GAMG測站B1C/B2a組合靜態(tài)定位結果

表4列出了6個IGS測站靜態(tài)PPP-B2b E、N、U方向的誤差RMS值,坐標的 RMS 值能反映解算的坐標集中各點與均值之間的差異程度。由于GUA1、SHA1和JFNG這3個測站的觀測數據缺少B1C/B2a兩個頻點的觀測值,所以在B1C/B2a無電離層組合的動、靜態(tài)定位誤差只計算了GAMG、USUD和XIA6這3個測站。

表4 靜態(tài)定位誤差RMS 單位:cm

從表4可知,B1I/B3I和B1C/B2a兩種組合E方向的的定位誤差RMS大部分集中于4 cm和5 cm之間,U方向的定位誤差RMS優(yōu)于E方向和N方向的定位誤差RMS,大部分集中于1 cm和2 cm之間。從定位誤差RMS來看,定位效果最好的是SHA1測站;由于觀測衛(wèi)星數目的原因,USUD測站定位精度不如其他測站[13]。

“北斗”三號系統(tǒng)B1I/B3I組合的PPP-B2b靜態(tài)定位E、N、U方向RMS值分別為4.58 cm,5.34 cm,2.2 cm,B1C/B2a組合的PPP-B2b靜態(tài)定位E、N、U方向RMS值分別為4.18 cm,4.97 cm,2.22 cm,兩種組合表現出定位精度的一致性。

在多路徑干擾、鐘差誤差、接收機性能等條件不變的情況下,較大的頻率差異使得電離層引起的相位延遲差異更明顯,從而提供更準確的電離層延遲估計,這有助于消除電離層引起的定位誤差。而B1C(1 575.420 MHz)與B2a(1 176.450 MHz)的頻率相差398.970 MHz,B1I(1 561.098 MHz)與B3I(1 268.520 MHz)的頻率相差292.578 MHz,從理論上來說B1C+B2a組合的定位結果要更優(yōu)一些,從表4中也可以看出B1C+B2a雙頻無電離層組合的定位結果的確優(yōu)于B1I+B3I組合。

3.3.2 PPP-B2b動態(tài)定位

動態(tài)定位擴展了精密單點定位的應用范圍,使其能夠實現對移動接收機的實時高精度定位,如車輛導航、飛行器導航和移動測量等領域。在動態(tài)定位中,通過引入運動模型和濾波算法,精密單點定位能夠考慮接收機的運動狀態(tài),從而實現對接收機位置和速度的連續(xù)估計,提供更準確和穩(wěn)定的定位結果[14]。

表5列出了6個IGS測站動態(tài)PPP-B2b E、N、U方向的誤差RMS值,可以看出,B1I/B3I和B1C/B2a兩種組合E方向和N方向的的定位誤差RMS大部分集中于10 cm和20 cm之間,U方向的定位誤差RMS大部分集中于5 cm和15 cm之間,仍然優(yōu)于E方向和N方向的定位誤差RMS。

表5 動態(tài)定位誤差RMS 單位:cm

“北斗”三號系統(tǒng)B1I/B3I組合的PPP-B2b動態(tài)定位E、N、U方向RMS值分別為17.99 cm,19.41 cm,12.72 cm,B1C/B2a組合的PPP-B2b動態(tài)定位E、N、U方向RMS值分別為22.47 cm,21.61 cm,15.11 cm,在不同方向與不同頻點組合的定位誤差上,PPP-B2b動態(tài)定位與靜態(tài)定位表現出較高的一致性[15]。

3.3.3 PPP-B2b時間傳遞

圖5展示的是XIA6、SE22零基線共鐘的B1I/B3I雙頻無電離層組合PPP-B2b時間傳遞結果。連續(xù)天零基線共鐘可以反映接收機噪聲和產品時間傳遞的不確定性,接收機硬件延遲未被修正,時間傳遞的結果均存在一定的系統(tǒng)差。從圖5中可以看出,PPP-B2b的時間傳遞噪聲均在1 ns內波動,時間傳遞的STD為0.203。由于XIA6設置了接收機內部延遲自動校準,而SE22未設置,導致兩接收機間B1I/B3I雙頻無電離層組合零基線時間傳遞結果存在約23 ns的常數偏差[6]。

圖5 零基線時間傳遞結果

圖6給出了通過“北斗”三號B1I/B3I雙頻無電離層組合獲得的XIA6-SE22兩臺接收機鐘差的穩(wěn)定度,零基線共鐘的PPP-B2b時間傳遞105s的穩(wěn)定度達到了5.336×10-15。

圖6 零基線時間傳遞穩(wěn)定度

圖7展示了XIA6和USUD兩個測站2023年第83～89天BDS-3 PPP-B2b長基線時間傳遞結果。因為在2023年第80～83天USUD測站接收機外接鐘源的輸出頻率有較大波動,所以選擇了2023年第83～89天的數據進行實驗。XIA6和USUD兩個測站的基線長度為3 000 km。從圖7中可以看出,利用“北斗”三號B1I/B3I雙頻無電離層組合獲得的兩地時差波動保持在5 ns以內,時間傳遞的STD為1.585。

圖7 長基線時間傳遞結果

圖8給出了通過“北斗”三號B1I/B3I雙頻無電離層組合獲得的XIA6-USUD兩地接收機鐘差的穩(wěn)定度。XIA6和USUD兩地的PPP-B2b時間傳遞104s的穩(wěn)定度達到了3.55×10-14,可以滿足亞太地區(qū)納秒級時間傳遞的需求。

圖8 長基線時間傳遞穩(wěn)定度

4 結束語

本文利用2023年年積日第80～89天的PPP-B2b電文、CNAV1導航電文與亞太地區(qū)的測站的觀測數據進行靜態(tài)與動態(tài)定位分析以及NTSC和USUD測站的時間傳遞研究,結果表明,B1I/B3I組合與B1C/B2a組合的PPP-B2b靜態(tài)定位達到厘米級,動態(tài)定位達到分米級,定位結果中兩種組合表現出定位的精度的一致性;PPP-B2b零基線共鐘的時間傳遞普遍在1 ns內波動,時間傳遞的STD為0.203,105s的穩(wěn)定度達到了5.336×10-15,PPP-B2b長基線的時間傳遞普遍在5 ns內波動,時間傳遞的STD為1.585,104s穩(wěn)達到了3.55×10-14。

以上研究結果均來自基于RTKLIB二次開發(fā)的上位機軟件,研究結果表明定位精度在厘米級,授時精度在納秒級,可用于農業(yè)、工業(yè)、軍事等方面,保證了算法的正確性,為以后移植到集成度更高的芯片打下了基礎。

后續(xù)應著重使用PPP-B2b信號恢復的精密星歷進行擴展研究,比如多系統(tǒng)融合精密單點定位以及相對定位等[16]。