任江飛,許 魁,劉 洋,陸 瑞,張 咪,葉子綠

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院,南京 210007)

0 引 言

直接序列擴(kuò)頻(Direct Sequence Spreading Spectrum,DSSS)是一種調(diào)制技術(shù),通過降低通信傳輸速率的方式,實(shí)現(xiàn)固定帶寬內(nèi)的頻譜擴(kuò)展。相對于傳統(tǒng)的通信手段,直擴(kuò)通信能夠有效抵抗復(fù)雜電磁環(huán)境,具有保密性高、截獲概率低、抗干擾性能強(qiáng)等諸多特性,被廣泛應(yīng)用于軍用通信、衛(wèi)星導(dǎo)航、雷達(dá)等領(lǐng)域。

在非合作條件下,因信號參數(shù)未知,且直擴(kuò)信號一般工作在低信噪比條件下,使其難以被有效感知。傳統(tǒng)的直擴(kuò)信號感知方法主要是利用直擴(kuò)信號和背景噪聲在時域、相關(guān)域、功率譜域、譜相關(guān)域等方面的不同,采取相應(yīng)的運(yùn)算,獲取特征統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而與設(shè)定的門限進(jìn)行比較來實(shí)現(xiàn)信號感知,具體包括時域自相關(guān)法[1]、循環(huán)譜法[2]、倒譜法[3]以及高階累計(jì)量法[4]等?；谔卣魈崛〉慕y(tǒng)計(jì)感知方法,普遍存在運(yùn)算復(fù)雜度高、感知效果受噪聲影響大、門限難以確定等問題。

近年來,深度學(xué)習(xí)發(fā)展迅速,在信號處理領(lǐng)域取得了巨大成就,為研究直擴(kuò)信號感知提供了新的思路。Gu等人[5]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)的直擴(kuò)信號感知方法,利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動學(xué)習(xí)直擴(kuò)信號和噪聲的特征,仿真結(jié)果表明該方法能夠在信噪比不低于-8 dB的高斯噪聲條件下實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號的有效感知。王曉蓉等人[6]提出了一種基于循環(huán)平穩(wěn)特征的分階段直擴(kuò)超寬帶信號感知算法,將直擴(kuò)超寬帶信號的循環(huán)譜歸一化為二維灰度圖,使信號感知問題轉(zhuǎn)換為圖像分類問題,有效解決了傳統(tǒng)感知方法中的門限設(shè)置困難問題。劉鋒等人[7]提出了一種基于融合壓縮采樣與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直擴(kuò)信號參數(shù)估計(jì)方法,將壓縮采樣技術(shù)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效配合,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)以較低采樣率對直擴(kuò)信號參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。王源等人[8]提出了一種基于稀疏濾波和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直擴(kuò)信號感知算法,將直擴(kuò)信號轉(zhuǎn)換為循環(huán)譜圖進(jìn)行特征提取,利用直擴(kuò)信號循環(huán)譜圖的稀疏特性,有效提升了信號感知的準(zhǔn)確率。深度學(xué)習(xí)在直擴(kuò)信號感知方面已取得一定進(jìn)展,但研究學(xué)者大多是將直擴(kuò)信號的特征數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像進(jìn)行處理,在轉(zhuǎn)換過程中難免會破壞數(shù)據(jù)中的其他細(xì)節(jié)特征[9],同時在感知網(wǎng)絡(luò)模型方面仍可進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。

針對上述文獻(xiàn)研究存在的問題,本文提出了一種基于改進(jìn)殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Residual Neural Network,ResNet)的直擴(kuò)信號感知方法,將一維序列數(shù)據(jù)作為輸入,同時利用卷積核提取更多的數(shù)據(jù)特征,以提升低信噪比條件下直擴(kuò)信號感知的準(zhǔn)確率。具體工作如下:首先,對直擴(kuò)信號的信號模型進(jìn)行分析,確定信號感知的評價(jià)指標(biāo);其次,使用廣義互相關(guān)(Generalized Cross Correlation,GCC)算法進(jìn)行直擴(kuò)信號特征分析和提取;然后,以殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為主干,融合注意力機(jī)制,并進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化,設(shè)計(jì)適用于直擴(kuò)信號感知的網(wǎng)絡(luò)模型;最后,在仿真生成的數(shù)據(jù)集中進(jìn)行測試驗(yàn)證,分析評估所提方法的有效性和魯棒性。

1 系統(tǒng)模型

直擴(kuò)信號的基本特點(diǎn)就是使用高速率的擴(kuò)頻序列對信息序列進(jìn)行擴(kuò)展,使原來的窄帶信號變成類似于白噪聲的寬帶信號。本文以BPSK調(diào)制的直擴(kuò)信號為例,其信號s(t)可表示為

(1)

式中:Ps為信號發(fā)射功率;d(t)為需要傳輸?shù)男畔?fs為載波頻率;φs為初始相位;c(t)為特定長度擴(kuò)頻序列的周期信號,可表示為

(2)

式中:Tc為碼片寬度;pi為擴(kuò)頻序列符號,滿足{pi∈(-1,1),i=1,2,3…};g(t)為矩形窗函數(shù)。

在非合作條件下,接收信號r(t)可表示為

(3)

式中:v(t)為信道噪聲;j(t)為無線信道中的干擾信號。從分類的角度,可以將直擴(kuò)信號感知假設(shè)為二元分類問題,其中H0表示接收信號中不存在直擴(kuò)信號,H1則表示接收信號中存在直擴(kuò)信號。

通常情況下,直擴(kuò)信號s(t)、信道噪聲v(t)和干擾信號j(t)之間相互獨(dú)立,相關(guān)性很低。根據(jù)自相關(guān)原理,接收信號r(t)的自相關(guān)函數(shù)Rr(τ)可表示為

Rr(τ)=Rs(τ)+Rv(τ)+Rj(τ)=2PsRd(τ)Rc(τ)cos(2πωτ)+Rv(τ)+Rj(τ)。

(4)

式中:Rv(τ)為v(t)的自相關(guān)函數(shù);Rj(τ)為j(t)的自相關(guān)函數(shù);Rd(τ)為d(t)的自相關(guān)函數(shù);Rc(τ)為c(t)的自相關(guān)函數(shù)。假設(shè)M為擴(kuò)頻序列長度,則Rc(τ)在一個周期內(nèi)可表示為

(5)

由式(4)可知,接收信號r(t)的自相關(guān)函數(shù)主要由擴(kuò)頻序列自相關(guān)函數(shù)Rc(τ)決定。由擴(kuò)頻序列特性可知,Rc(τ)在擴(kuò)頻周期處存在周期性峰值。因此,接收信號r(t)的自相關(guān)函數(shù)Rr(τ)在擴(kuò)頻序列周期處同樣也存在周期性峰值,該特性可用于直擴(kuò)信號感知。直擴(kuò)碼分多址信號同屬于時域擴(kuò)頻信號,也可使用相關(guān)法進(jìn)行信號感知和參數(shù)估計(jì)[10]。

在實(shí)際信號感知過程中,存在4種結(jié)果,如圖1所示。通常用準(zhǔn)確率PD和虛警率PFA兩個指標(biāo)來綜合評價(jià)信號感知方法的性能。準(zhǔn)確率反映對正確正樣本判斷正確的能力,其數(shù)值越大,感知性能越好。虛警率則反映正確預(yù)測正樣本純度的能力,其數(shù)值越小,感知性能越好。準(zhǔn)確率PD和虛警率PFA可分別表示為

(6)

(7)

2 基于改進(jìn)ResNet的直擴(kuò)信號感知

基于改進(jìn)ResNet的直擴(kuò)信號感知方法整體架構(gòu)如圖2所示,具體描述如下:首先,對直擴(kuò)信號進(jìn)行分幀、加窗、歸一化等預(yù)處理;其次,通過廣義互相關(guān)和二階矩進(jìn)行特征提取,生成數(shù)據(jù)集;然后,將數(shù)據(jù)集輸入網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練與評估;最后,當(dāng)模型滿足需求后將網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)布,用于實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號感知。

2.1 基于廣義互相關(guān)的直擴(kuò)信號特征提取

2.1.1 廣義互相關(guān)算法原理

廣義互相關(guān)的概念最早來自于時延估計(jì),是對基本相關(guān)算法的改進(jìn),通過頻域加權(quán)函數(shù)對兩個信號的互功率譜進(jìn)行前置濾波,能夠適當(dāng)消除噪聲和干擾的影響[11]。根據(jù)廣義互相關(guān)的原理,信號x(t)與y(t)的廣義互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)可表示為

(8)

式中:Xxy(f)為信號x(t)與信號y(t)的互功率譜密度函數(shù);ψ(f)為頻域加權(quán)函數(shù)。

頻域加權(quán)函數(shù)的意義在于能夠使兩個信號的相關(guān)峰得到銳化,不同的頻域加權(quán)函數(shù)能夠抑制不同類型的干擾[12]。常用的頻域加權(quán)函數(shù)有平滑相干變換(Smoothed Coherence Transform,SCOT)加權(quán)、相位變換(Phase Transform,PTAH)加權(quán)、最大似然(Maximum Likelihood,ML)加權(quán)等,其中SCOT加權(quán)函數(shù)兼顧了兩路信號的影響,且對噪聲引起誤判的抑制效果良好[13]。因此,本文選取SCOT加權(quán)函數(shù)為頻域加權(quán)函數(shù)進(jìn)行研究,其表示式為

(9)

圖3展示了直擴(kuò)信號信噪比為-10 dB時,廣義互相關(guān)算法和時域自相關(guān)算法在特征提取方面的能力?？梢钥闯?時域自相關(guān)算法的特征提取能力明顯弱于廣義互相關(guān)算法,時域自相關(guān)算法的相關(guān)峰大部分已被淹沒在噪聲中,而廣義互相關(guān)算法能清晰看出相關(guān)峰,也能估算出擴(kuò)頻周期為1.27 ms。

(a)廣義互相關(guān)算法

2.1.2 特征提取流程

利用廣義互相關(guān)算法對直擴(kuò)信號進(jìn)行特征提取,包括信號分幀、加窗、離散傅里葉變換、頻域加權(quán)、逆傅里葉變換、累積平均二階矩等步驟,主要流程如圖4所示。

圖4 廣義互相關(guān)特征提取流程

Step1 將采集的直擴(kuò)信號s(n)分成K段,每段數(shù)據(jù)長度為M,同時為保證信號信息的完整性,采用Hamming窗對信號數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理,得到x1(n),x2(n),…,xK(n),即

(10)

Step2 對分段后的信號進(jìn)行離散傅里葉變換,得到Xi(f):

(11)

(12)

Step5 再對互功率譜密度函數(shù)Xi,i+1(f)進(jìn)行SCOT函數(shù)加權(quán),并進(jìn)行逆傅里葉變換,得到分段直擴(kuò)信號的廣義互相關(guān)函數(shù)Ri,i+1(τ):

Ri,i+1(τ)=IFFT(ψ(f)·Xi,i+1(f))。

(13)

Step6 為進(jìn)一步降低噪聲影響,對廣義互相關(guān)函數(shù)Ri,i+1(τ)進(jìn)行N次二階矩累積處理,得到特征數(shù)據(jù)ρ(τ):

(14)

2.2 基于改進(jìn)ResNet的感知器

上一節(jié)通過廣義互相關(guān)算法將直擴(kuò)信號感知問題轉(zhuǎn)換成周期性相關(guān)峰的識別問題。針對此類問題,殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有顯著優(yōu)勢,可以通過強(qiáng)大的特征識別能力,將低信噪比條件下難以識別的相關(guān)峰通過機(jī)器自動、準(zhǔn)確地進(jìn)行感知判斷。

2.2.1 殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由He等人[14]于2016年提出,通過引入殘差塊的形式,有效緩解了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題。殘差塊由直連部分和殘差映射部分組成,輸入輸出關(guān)系可以表示為

y=F(x;W)+x。

(15)

式中:x為殘差塊的輸入;y為輸出;W為卷積層參數(shù);F(x;W)表示要學(xué)習(xí)的殘差映射。

2.2.2 擠壓-激勵注意力機(jī)制

擠壓-激勵(Squeeze-Excitation,SE)注意力機(jī)制[15]的核心思想是解決在卷積池化過程中因不同通道的占比程度不同所導(dǎo)致的特征損失問題。具體來說,就是讓網(wǎng)絡(luò)能夠以學(xué)習(xí)的方式自動獲取每個特征通道的重要程度,然后依照這個重要程度去增強(qiáng)有用的特征。SE注意力機(jī)制的結(jié)構(gòu)如圖5所示,包括Squeeze和Excitation兩個過程。Squeeze操作是將卷積池化后的特征U進(jìn)行全局平均池化(Global Average Pooling,GAP),輸出維度為C×1×1的全局平均特征。Excitation操作是將全局平均特征送入全連接層(Full Connection,FC)、ReLU函數(shù)和Sigmoid函數(shù)中,輸出維度為C×1×1的通道權(quán)重向量。最后將通道權(quán)重與特征U相乘,得到特征Z。

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

本文以ResNet18模型為基礎(chǔ),將內(nèi)部參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)層等進(jìn)行了優(yōu)化完善,具體包括:①在殘差塊中加入SE注意力,增強(qiáng)特征通道的相關(guān)性,解決低信噪比條件下特征提取不足的問題;②去除最大池化層,最大池化層包含下采樣操作,會導(dǎo)致部分特征的消失;③引入隨機(jī)丟棄節(jié)點(diǎn)(Dropout),防止模型出現(xiàn)過擬合問題,提升模型泛化能力。

改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖6所示,包括改進(jìn)殘差塊、平均池化層、全連接層和Softmax函數(shù)等。在每個改進(jìn)殘差塊中,通過2個卷積層來提取數(shù)據(jù)特征,在卷積層后加入批歸一化層(Batch Normalization,BN)防止模型過擬合,并利用ReLU函數(shù)對前一層的輸出值進(jìn)行非線性決策,同時還通過SE注意力進(jìn)一步強(qiáng)化特征提取能力。卷積層中的卷積核數(shù)量決定網(wǎng)絡(luò)模型的特征提取能力,本模型設(shè)置殘差塊中卷積層的卷積核數(shù)量依次為64,64,128,128,256,256,512,512,為保證卷積運(yùn)算后的數(shù)據(jù)尺寸保持不變,將步長設(shè)置為1,填充模式設(shè)置為相同。網(wǎng)絡(luò)模型的末端是平均池化層和全連接層,主要是將獲得的局部數(shù)據(jù)特征進(jìn)行組合得到全局特征。最后使用Softmax函數(shù)進(jìn)行二元分類輸出。

圖6 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

實(shí)驗(yàn)均在Windows11操作系統(tǒng)下實(shí)現(xiàn),基于Matlab R2022b深度學(xué)習(xí)工具箱環(huán)境進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計(jì)、訓(xùn)練和驗(yàn)證,使用NVIDIA GeForce RTX3060顯卡加速,CPU型號為Intel Core i9-12900H@2.5 GHz,內(nèi)存大小為64 GB。

3.1 數(shù)據(jù)集及訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是由Matlab生成的仿真數(shù)據(jù)集。仿真數(shù)據(jù)集分為正負(fù)兩種樣本,共包含4種信號,分別為BPSK調(diào)制直擴(kuò)信號、BPSK信號、QPSK信號、高斯白噪聲,信道模型設(shè)置為高斯信道,每個樣本包含8 000個樣本點(diǎn)。正樣本為BPSK調(diào)制直擴(kuò)信號,載波頻率為400 MHz;信噪比在-20～0 dB的范圍內(nèi)進(jìn)行選擇;二階矩累積次數(shù)為10次;擴(kuò)頻序列采用m序列,長度分別為31,63,127,255,每種擴(kuò)頻序列長度的直擴(kuò)信號間隔1 dB產(chǎn)生100個信號樣本,共8 400個樣本。負(fù)樣本由BPSK信號、QPSK信號、高斯白噪聲等3類信號隨機(jī)產(chǎn)生,樣本數(shù)量與正樣本一致。仿真數(shù)據(jù)集共有16 800個樣本,其中80%用于訓(xùn)練,10%用于驗(yàn)證,10%用于測試。

網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置學(xué)習(xí)率從0.02開始,每50個迭代降低10倍,總共100個迭代,呈階梯式降低;最大運(yùn)行Epochs數(shù)為12;最小批量大小設(shè)置為128;優(yōu)化器采用Adam優(yōu)化器,動量為0.9。

3.2 感知性能對比實(shí)驗(yàn)

為充分驗(yàn)證所提感知方法的性能,本文選取了4種不同的感知方法進(jìn)行性能比較:方法1為本文所提方法,簡稱GCC-SE-ResNet法;方法2為文獻(xiàn)[1]中的時域自相關(guān)法,簡稱CORR法;方法3為文獻(xiàn)[13]中的廣義互相關(guān)法,簡稱GCC法;方法4為文獻(xiàn)[5]中的基于原始時序同相正交(In-phase and Quadrature-phase,IQ)數(shù)據(jù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,即直接將直擴(kuò)信號IQ數(shù)據(jù)輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行感知,簡稱IQ-CNN法。采用相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集,并限定虛警率PFA小于0.01,以準(zhǔn)確率PD作為評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),4種感知方法準(zhǔn)確率PD隨直擴(kuò)信號信噪比的變化曲線如圖7所示。

圖7 4種感知方法準(zhǔn)確率與信噪比的關(guān)系

從圖7可以看出,時域自相關(guān)法感知性能最弱,當(dāng)直擴(kuò)信號信噪比低于-6 dB時,準(zhǔn)確率則低于100%。將直擴(kuò)信號IQ數(shù)據(jù)不經(jīng)處理直接輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行感知,效果不佳,當(dāng)信噪比低于-8 dB時,感知性能急劇下降。廣義互相關(guān)法能夠在一定程度上抵抗噪聲的干擾,當(dāng)信噪比為-12 dB時,依然能保持較高的準(zhǔn)確率。而本文所提的方法明顯優(yōu)于其他3種方法,當(dāng)信噪比為-16 dB時仍能對直擴(kuò)信號進(jìn)行有效感知,與廣義互相關(guān)法相比感知容限提高了4 dB,而與時域自相關(guān)法相比感知容限則提高了10 dB。

除了準(zhǔn)確率PD,虛警率PFA也是評估感知方法性能的重要指標(biāo)。在直擴(kuò)信號信噪比為-12 dB時,通過不同的虛警率PFA設(shè)置相應(yīng)的門限,通過多次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率PD,計(jì)算4種感知方法的受試者工作特征(Receiver Operating Characteristic,ROC)曲線,如圖8所示。

圖8 4種感知方法的ROC曲線

由圖8可知,本文所提直擴(kuò)信號感知方法具有更優(yōu)的感知性能。在虛警率PFA=0.05時,CORR、IQ-CNN、GCC和GCC-SE-ResNet等4種方法的感知準(zhǔn)確率分別為0.16,0.38,0.95和1。在相同虛警率的情況下,所提方法能夠通過殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SE注意力機(jī)制有效提高感知性能。

3.3 網(wǎng)絡(luò)模型對感知性能的影響

不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型會對直擴(kuò)信號感知的準(zhǔn)確率產(chǎn)生一定的影響。為驗(yàn)證所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型的性能,本文選取了殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、引入SE注意力的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等3種不同的網(wǎng)絡(luò)模型對直擴(kuò)信號感知性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。特征提取方法統(tǒng)一選用廣義互相關(guān)算法,并保持訓(xùn)練數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)基本一致。在3種網(wǎng)絡(luò)模型下,直擴(kuò)信號感知準(zhǔn)確率PD隨信號信噪比的變化曲線如圖9所示。

圖9 3種網(wǎng)絡(luò)模型感知準(zhǔn)確率與信噪比的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)表明,3種網(wǎng)絡(luò)模型均能有效完成直擴(kuò)信號感知任務(wù)。總體來說,采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感知性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),同時引入SE注意力能夠在一定程度上提高感知性能。

3.4 復(fù)雜電磁環(huán)境對感知性能的影響

之前的仿真主要集中在高斯信道下,而在實(shí)際通信中,直擴(kuò)信號會經(jīng)常受到有色噪聲、干擾等影響,會使得噪聲模型并不服從高斯分布。為驗(yàn)證所提感知方法對復(fù)雜電磁環(huán)境的魯棒性,本文對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行了增廣,將直擴(kuò)信號的信道模型設(shè)置為萊斯信道,并隨機(jī)添加多普勒頻偏、粉紅噪聲、沖擊噪聲、部分頻帶干擾等。通過多次實(shí)驗(yàn),對不同信噪比下的直擴(kuò)信號感知準(zhǔn)確率PD和虛警率PFA進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表1所示。

表1 復(fù)雜電磁環(huán)境下直擴(kuò)信號感知準(zhǔn)確率

實(shí)驗(yàn)表明,復(fù)雜電磁環(huán)境會對本文所提方法的感知性能產(chǎn)生一定影響,但影響相對較小。當(dāng)直擴(kuò)信號信噪比為-14 dB時,直擴(kuò)信號感知準(zhǔn)確率已達(dá)91.81%,但此時虛警率為5.83%,有些偏高;而當(dāng)直擴(kuò)信號信噪比大于-12 dB時,感知準(zhǔn)確率則保持在100%,且虛警率較低。因此,本文所提方法具有較好的魯棒性,在復(fù)雜電磁環(huán)境下依然能保持較好的感知性能。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進(jìn)殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直擴(kuò)信號感知方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法在信噪比為-16 dB的高斯白噪聲條件下對直擴(kuò)信號依然具有良好的感知效果,且與現(xiàn)有感知方法相比具有更好的低信噪比和復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)能力,在直擴(kuò)信號實(shí)時感知方面具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

但是,本文所提出的直擴(kuò)信號感知網(wǎng)絡(luò)模型并未達(dá)到最佳狀態(tài)。由于深度學(xué)習(xí)的可解釋性較弱,網(wǎng)絡(luò)模型的性能只能通過不斷試驗(yàn)來進(jìn)行評估,如何從理論角度設(shè)計(jì)可解釋性和魯棒性更強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)模型將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。