阮 琪， 楊 超， 王涵鋒

（1. 國網(wǎng)浙江寧波市供電有限公司，浙江寧波 315000；2. 三峽大學(xué)，湖北宜昌 443000）

0 引言

線損是供電量和售電量之間的差值，包括理論線損和管理線損。管理線損指由于測量誤差、管理不善等原因造成的線損。理論線損是電網(wǎng)在輸送和分配電能過程中的實際損耗。通過計算理論線損，可以明確電網(wǎng)中損耗的組成。理論線損也被電網(wǎng)公司用來研究線損的來源。為了找出線損異常的原因并制定針對性更好的線損降低策略，提高理論線損計算的準(zhǔn)確性是電力公司工作中的一項重要任務(wù)，可為電力系統(tǒng)的精益管理，進(jìn)一步提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性。

目前常用的理論線損計算方法有均方根電流法、平均電流法、損耗功率因數(shù)法、前向-后向發(fā)電法、潮流計算、等效電阻法等[1-4]。其中，均方根電流法計算簡單，但由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若參數(shù)不完善，則無法保證方法的準(zhǔn)確性，由此產(chǎn)生的誤差可達(dá)到-23%至29%[5]。平均電流法需要假設(shè)每個負(fù)載節(jié)點的功率因數(shù)和負(fù)載曲線與網(wǎng)絡(luò)的第一個分支相同，忽略沿線的電壓損失，因此計算結(jié)果存在一定誤差。此外，功率波動也影響形狀因子的確定[6]。由于配電網(wǎng)電壓波動較大，潮流計算容易出現(xiàn)初始值不合適而導(dǎo)致收斂失敗的問題。中壓配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，導(dǎo)致數(shù)據(jù)收集困難[7-8]。等效電阻法由于所需數(shù)據(jù)量小、計算簡單，在中低壓配電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用。但等效電阻法使用與平均電流法相同的條件計算等效電阻，因此存在相同的問題。損耗因數(shù)法使用載荷曲線的最大值來計算與均方根值的等效關(guān)系，僅需要較少的計算數(shù)據(jù)，但損耗因數(shù)不容易計算，計算精度較低[9-11]。

為了響應(yīng)可持續(xù)發(fā)展政策，分布式發(fā)電作為一種新的能源技術(shù)正在迅速崛起，由于其具有低成本、環(huán)保、位置靈活等優(yōu)點，在電網(wǎng)中所占的比例越來越高。在大多數(shù)研究中，DG 仍然被視為模型中的一般荷載節(jié)點。然而，隨著配電網(wǎng)自動化程度的提高，DG 通常配備了高密度采集設(shè)備。DG 的數(shù)據(jù)采集具有更高的密度特征，如調(diào)度系統(tǒng)，包括實時信息，如DG 每個節(jié)點的電壓、電流、有功功率和無功功率。然而，傳統(tǒng)的方法（如等阻法）并沒有充分利用收集的高密度數(shù)據(jù)。因此，本文提出一種考慮不同密度采集數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)線損計算方法的連續(xù)計算方法，旨在提高線損計算的準(zhǔn)確性。

1 考慮局部高密度采集數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)潮流計算

配電網(wǎng)通常是一個輻射狀結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)分散，點多，每個點的信息較少，因此比傳輸網(wǎng)更難收集信息。配電網(wǎng)數(shù)據(jù)主要分為四類：有功配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)、相關(guān)監(jiān)測信息影響、DG 輸出的配電網(wǎng)相關(guān)區(qū)域天氣信息以及網(wǎng)絡(luò)中用戶的狀態(tài)和營銷信息。隨著智能配電網(wǎng)信息技術(shù)、自動化和交互水平的提高，DG 接入端采集的數(shù)據(jù)不再僅僅是一段時間內(nèi)的有功和無功信息，而是具有高密度的特點，即可以采集實時電壓和電流數(shù)據(jù)。如果這些數(shù)據(jù)能夠有效地用于計算，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性將得到提高。

電力企業(yè)要求各單位積極建設(shè)和完善閘站自動電能計量系統(tǒng)平臺，實現(xiàn)閘站電能計量“全覆蓋”，數(shù)據(jù)報送“無缺點、無誤差”，滿足各級電力單位統(tǒng)計計算、線損理論計算、管理各種網(wǎng)關(guān)、管理系統(tǒng)參數(shù)、基本數(shù)據(jù)搜索、系統(tǒng)架構(gòu)和拓?fù)浞治?。測量設(shè)備和電網(wǎng)運(yùn)行模式發(fā)生變化后，應(yīng)盡快更新和維護(hù)相應(yīng)的基本信息。圖1為配備自動測量裝置的DG 的10 kV 配電網(wǎng)的示意圖。根據(jù)安裝位置，測量裝置可分為以下四種類型。①與上級電網(wǎng)相連的變壓器處的10 kV 配電網(wǎng)如圖1 中AMD1 所示，測量周期通常較短，約為1 s～5 s，以滿足調(diào)度要求，測量信息包括網(wǎng)絡(luò)第一分支的電壓、電流、功率等。②站區(qū)變壓器低壓側(cè)如圖1 中的AMD2 所示，測量數(shù)據(jù)包括電壓、電流、功率和電量。③低壓用戶與電網(wǎng)的連接如圖1 中的AMD3 所示，測量數(shù)據(jù)包括電壓、電流、功率和電量。④DG 與電網(wǎng)的連接如圖1 中的AMD4 所示，測量數(shù)據(jù)包括電壓、電流、正向和反向功率以及電量。35 kV 以下配電網(wǎng)DG 收集裝置的現(xiàn)有技術(shù)要求如下：DG 信息采集設(shè)備每5 min 上傳一次完整的遙測和遠(yuǎn)程信息處理數(shù)據(jù)（時間間隔可以匹配）；DG 信息采集設(shè)備每15 min 上傳一次電力數(shù)據(jù)（可指定時間間隔）。

圖1 配備自動測量裝置的10 kV配電網(wǎng)示意圖

2 中壓配電網(wǎng)數(shù)據(jù)特征

基于上述實際情況，將配電網(wǎng)信息歸納為以下特點。

（1）數(shù)據(jù)類型多種多樣。收集的數(shù)據(jù)主要包括用電量、A、B、C 三相電壓以及A、B、C 三線電流，以及有功和無功功率、終端和設(shè)備信息。

（2）大數(shù)據(jù)量。監(jiān)測終端電壓、電流和功率數(shù)據(jù) 的 采樣間 隔為5 min～30 min（以5 min 為單 位可調(diào)）。

（3）數(shù)據(jù)收集密度不一致。可用數(shù)據(jù)可分為高密度數(shù)據(jù)和低密度數(shù)據(jù)。24 點采集指每小時采集一次數(shù)據(jù)，該時段的計算值被視為該小時的平均值；96 點采集意味著每15 min 采集一次數(shù)據(jù)，使用這15 min的平均值進(jìn)行計算。本文中，在96個點及以下收集的數(shù)據(jù)被視為低密度數(shù)據(jù)，而在每分鐘一個點收集的數(shù)據(jù)則被視為高密度數(shù)據(jù)。

高密度數(shù)據(jù)主要為電源類型，包括網(wǎng)絡(luò)第一分支故障記錄設(shè)備的電壓和電流數(shù)據(jù)以及終端電壓。高密度數(shù)據(jù)的來源是線路出口、故障記錄和數(shù)據(jù)采集終端。在圖1 中，AMD1 和AMD4 收集的數(shù)據(jù)是每分鐘收集一次的高密度數(shù)據(jù)。低密度數(shù)據(jù)主要是收集的電力信息。圖1 中的AMD2 和AMD3 每15 min收集一次功率數(shù)據(jù)。收集的數(shù)據(jù)是低密度數(shù)據(jù)。在具有DG 接入的配電網(wǎng)中，既有高密度數(shù)據(jù)，也有低密度數(shù)據(jù)。如果能夠充分利用收集到的高密度數(shù)據(jù)，將有助于減少負(fù)荷波動引起的理論線損計算誤差。

3 DG配電網(wǎng)線損理論計算

雖然等效電阻法是最常用的方法，但當(dāng)負(fù)載劇烈波動時，它有很大的誤差。潮流計算的優(yōu)點是計算精度高，缺點是配電網(wǎng)需要收集大量數(shù)據(jù)和信息。本研究使用網(wǎng)絡(luò)第一分支和分布式電源接入點的高密度數(shù)據(jù)采集設(shè)備，利用高密度數(shù)據(jù)補(bǔ)充低密度數(shù)據(jù)，利用Newton-Raphson計算線損。

3.1 帶DG的配電網(wǎng)各元件模型

3.1.1 DG節(jié)點

DG 入口處的測量信息包括電壓、電流、正向和反向功率以及電能。采集頻率為1 min/點。m個分布式電源插座在時刻t時發(fā)出的功率記錄為：

式（1）中，Sht是第h個DG 在時刻t時發(fā)射的視在功率，Pht是第一個DG（在時刻t）時發(fā)射的有功功率，是一個DG于時刻t時釋放的無功功率。

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)的第一個分支

配電線路頭部的測量信息包括電壓、電流、正向和反向功率、電量等。采集頻率為1 min/點。在某個時間t通過配電線路第一節(jié)點的功率記錄為：

在式（2）中，S0t是時刻t時流過網(wǎng)絡(luò)第一分支的功率，P0t是瞬間t時流過網(wǎng)第一分支的有功功率，Qt0是在時刻t時流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一支的無功功率。

3.1.3 加載節(jié)點

負(fù)荷點的測量信息包括電壓、電流、功率和電量。采集頻率為15 min/點。（t，t+T）時n個負(fù)荷節(jié)點的有功和無功電量為Wpi和Wqi（T=15 min）。

3.2 考慮不同密度采集數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)線損連續(xù)計算方法

（1）輸入已知量，包括支路阻抗數(shù)據(jù)、節(jié)點電壓、功率數(shù)據(jù)等，其中節(jié)點數(shù)據(jù)包括配電網(wǎng)首節(jié)點電壓、分布式功率節(jié)點功率和電壓、一定時間段內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點功率。

（2）計算負(fù)載節(jié)點的瞬時功率。

計算要分配的功率，即網(wǎng)絡(luò)第一個分支的功率與DG 產(chǎn)生的功率之和減去預(yù)測線損的值，如式（3）所示。

式（3）中，SLt為待分配功率，PLt為擬分配有功功率，為需分配無功功率，SGt為配電網(wǎng)第一端的功率與分布式電源產(chǎn)生的功率之和，損耗loss%為預(yù)測線損率。預(yù)測線損率取工作日電網(wǎng)實際線損率的平均值。StG由式（4）計算得出。

計算負(fù)載節(jié)點處的瞬時功率。假設(shè)未知負(fù)載成比例分布，即發(fā)電機(jī)總功率與負(fù)載功率成比例分布并計為負(fù)載功率，則通過以下公式計算時刻t時每個負(fù)載節(jié)點的功率。

式（5）中，Ptli是第i個負(fù)載節(jié)點在時刻t吸收的瞬時有功功率，Ki是第i負(fù)載的功率分配系數(shù)，PtL是在時刻t分配給配電網(wǎng)的有功功率。Ki的計算公式如式（6）所示。

每個負(fù)載節(jié)點在時刻t的無功功率由式（7）計算。

式（7）中，Wpi和Wqi分別是第i個負(fù)荷節(jié)點在時間（t，t+T）的有功和無功電量，Qtli是第i負(fù)荷節(jié)點在時刻t吸收的瞬時無功功率。

基于每個節(jié)點和每個分支的已知參數(shù)形成節(jié)點電導(dǎo)矩陣，所述節(jié)點電導(dǎo)陣的表達(dá)式為：

將系統(tǒng)節(jié)點類型分為3 類：PQ、PV 節(jié)點和平衡節(jié)點。PQ 節(jié)點表示具有已知有功功率P和無功功率Q的節(jié)點；PV 節(jié)點表示具有已知有功功率P和節(jié)點電壓幅值的節(jié)點；平衡節(jié)點表示具有已知節(jié)點電壓幅值和相位角的節(jié)點。將配電網(wǎng)首部節(jié)點視為平衡節(jié)點，DG 節(jié)點視為PQ 節(jié)點，負(fù)荷節(jié)點視為PQ節(jié)點。設(shè)置初始值。編寫PQ 節(jié)點和PV 節(jié)點的功率方程。

雅可比矩陣如式（11）所示。

求解校正方程，得到節(jié)點電壓校正。糾正每個節(jié)點的電壓。確定收斂條件是否滿足：如果是，結(jié)束循環(huán)；如果沒有，返回步驟4。每分鐘計算一次潮流，以獲得實時線路功率損耗。隨著時間的推移進(jìn)行匯總，以找出代表性時間段或代表性日期的總損失。

（3）個案研究。

本節(jié)中提出的方法在ⅠEEE 17 節(jié)點系統(tǒng)上進(jìn)行了驗證，如圖2所示。該算法是在MATLAB R2017b平臺上編寫的，并在CPU 型號為i5-4440、3.10 GHz和6 GB RAM的PC上運(yùn)行。

圖2 ⅠEEE 17節(jié)點系統(tǒng)

目前，普通智能電表收集96 點數(shù)據(jù)，即每天收集96次數(shù)據(jù)，每15 min收集一次。通過使用新的集中器以平均每分鐘100 m 以上的高交互速率與電表通信，在一些地方實現(xiàn)了分鐘級用電量數(shù)據(jù)的實時主動報告，這些新型集中器一般應(yīng)用于分布式電源側(cè)。因此，假設(shè)配電網(wǎng)電源側(cè)設(shè)備的測量周期為1 min，負(fù)荷側(cè)設(shè)備的測試周期為15 min。

采用傳統(tǒng)的等效電阻法計算該系統(tǒng)的1 h 線損率。采用Newton Raphson 方法計算該系統(tǒng)的功率流，其中節(jié)點1 作為平衡節(jié)點，其余節(jié)點作為PQ 節(jié)點用于功率流計算。經(jīng)過四次迭代，系統(tǒng)達(dá)到了收斂精度要求。用本文提出的方法計算了代表時間段的線速率，并將三種方法的結(jié)果與實際值進(jìn)行了比較，如表1所示。

表1 三種理論線損計算方法的比較

每個方法與真實值之間的誤差比較如表2所示。

表2 三種理論線損計算方法的相對誤差

將系統(tǒng)中所有負(fù)載節(jié)點的功率設(shè)置為波動，波動范圍為80%～120%。結(jié)果如表3所示。

表3 三種理論線損計算方法的相對誤差（所有負(fù)載節(jié)點的功率波動）

將所有負(fù)載節(jié)點的功率降低20%，計算結(jié)果如表4 所示。將所有負(fù)載節(jié)點的功率增加20%，計算結(jié)果如表5所示。

表4 三種理論線損計算方法的相對誤差（負(fù)載節(jié)點功率減少20%）

表5 三種理論線損計算方法的相對誤差（負(fù)載節(jié)點功率增加20%）

通過比較可以看出，在四種典型情況下，傳統(tǒng)等效電阻法的最大誤差高達(dá)20%或更多。線路損耗結(jié)果中的誤差是由于等效電阻法在計算中沒有考慮DG 和負(fù)載在短時間內(nèi)的功率波動。潮流計算的誤差較小，約為6%，誤差值相對穩(wěn)定。這是因為潮流計算考慮了DG 的波動性，但沒有考慮短期內(nèi)負(fù)荷的波動。因此，當(dāng)實際負(fù)荷在短時間內(nèi)波動不大時，潮流計算的精度較高。本研究提出的方法的相對誤差約為1%，在3種方法中精度最高。這是因為與等效電阻法和潮流計算相比，該方法充分利用了DG的高密度數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論

提出了一種考慮不同密度采集數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)線損連續(xù)計算方法。該方法充分利用了DG 和調(diào)度系統(tǒng)的采集信息，與傳統(tǒng)方法相比，線損計算精度更高。在ⅠEEE17 節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)中的算例結(jié)果驗證了該方法的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果還表明，該方法適用于各種場景下的線損計算，具有在實際配電網(wǎng)中應(yīng)用的潛力，為采用分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)的線損分析和管理提供了依據(jù)。