柴 紅 郭俊超 楊淑慧 劉成博

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學院土木與交通工程學院,河南 開封 475004;2.鄭州大學水利與土木工程學院,河南 鄭州 450001;3.山西省第三地質(zhì)工程勘察院有限公司,山西 晉中 030620)

在礦山實際生產(chǎn)過程中,采場結(jié)構(gòu)布置參數(shù)優(yōu)化必須從經(jīng)濟效益和安全條件兩個方面考慮。 良好的結(jié)構(gòu)布置方案不僅能夠提升礦石的采出率、提高采出礦石的品位,而且能夠有效地保證礦柱、礦房內(nèi)施工安全。 礦山的安全與經(jīng)濟效益是礦山設(shè)計的核心要義,因此,礦山設(shè)計過程中,根據(jù)實際情況確定與優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù)就顯得尤為重要。

近年來,國內(nèi)外諸多學者對采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化進行了深入研究[1-4]。 目前,常用的確定采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法主要有經(jīng)驗類比法[5]、數(shù)值模擬分析法[6-9]、理論分析法[9-10]等。 劉澤洲等[11]基于查表法確定了厚大礦體的采場寬度,并利用經(jīng)驗方法與數(shù)值模擬方法對采場參數(shù)進行了優(yōu)化。 焦國芮等[12]、羅來和等[13]設(shè)計了采場結(jié)構(gòu)參數(shù)方案,應(yīng)用FLAC3D軟件進行數(shù)值模擬,探究了采場結(jié)構(gòu)參數(shù)合理取值。 周寶坤等[14]為了提高礦石品位,利用響應(yīng)面法對礦房參數(shù)進行了優(yōu)化。 陳順滿等[15]為了取獲最優(yōu)的采場結(jié)構(gòu)參數(shù),采用中心復(fù)合試驗研究了采場高度、礦柱直徑、礦柱排距和礦柱間距對破碎圍巖條件下的礦柱最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力和礦石回收率的影響規(guī)律。 徐帥等[16]運用SOM 模型,設(shè)計了多水平參數(shù)試驗,并通過數(shù)值模擬軟件,實現(xiàn)了擴展方案的正向預(yù)測、結(jié)構(gòu)參數(shù)反向預(yù)測以及影響采場穩(wěn)定性的主因素分析。張亞偉等[17]根據(jù)礦山實際情況,利用三維有限元動態(tài)仿真模擬方法對采場結(jié)構(gòu)及推進方向進行了優(yōu)化分析。 蘭明等[18]基于彈性力學理論,建立了板狀結(jié)構(gòu)力學模型,分析了厚板結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時所對應(yīng)的拉應(yīng)力變化特征,確定了階段嗣后充填采場最優(yōu)開采參數(shù),并通過多因素分析法對理論計算結(jié)果進行了驗證。

本研究以山東半島地區(qū)某地下礦為例,將Mathew 穩(wěn)定圖表法與數(shù)值模擬計算方法相結(jié)合,首先利用經(jīng)驗分析法綜合考量采場的安全性與經(jīng)濟性,對采場尺寸參數(shù)進行預(yù)估;然后基于FLAC3D數(shù)值模擬軟件,以礦柱垂直應(yīng)力、頂板拉應(yīng)力與頂板位移為研究對象,對采場參數(shù)取值進行進一步分析,在此基礎(chǔ)上,綜合經(jīng)濟、技術(shù)因素確定最優(yōu)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 工程概況

山東半島某地下礦所開采的某礦段中富含了大量的金、鎢、銅等多種金屬礦體,開采段長約143 m,傾向長度為128～186 m,厚度為18.7～36.8 m,平均24.8 m。 礦體上盤為花崗巖,普氏系數(shù)f為13～18;下盤為大理巖,普氏系數(shù)f為10～14;礦體較為致密且相對堅硬,普氏系數(shù)f為9。

礦塊沿礦體走向方向布置,由于礦塊在中間位置存在一定的夾矸,降低了礦石品位,因此在礦段中間位置、北偏東12°方向設(shè)置了寬19 m 的永久性保護礦柱(圖1)。 開采順序分為兩個階段進行,首先是回采礦柱,待回采完畢后進行充填;其次是礦房回采,回采后再次進行充填。 根據(jù)設(shè)計,礦柱寬度為16 m,左右兩個盤區(qū)的走向長度為62 m,礦房寬度(即礦房的傾斜長度)需要進一步確定。 采場礦房寬度越大將會導(dǎo)致整個采場的懸頂面積增大,礦柱的穩(wěn)定性與頂部圍巖的穩(wěn)定性將同時減弱,因此本研究通過進一步分析給出合理的礦房寬度取值。 采礦方案如圖1所示。

圖1 礦塊開采尺寸Fig.1 Mining size of ore blocks

2 基于Mathew 穩(wěn)定圖表法的礦房寬度確定

Mathew 穩(wěn)定圖表法是由英國Golder 公司工程人員MATHEW 提出的,在判斷采場穩(wěn)定性方面,是目前應(yīng)用較為廣泛的方法之一。 其基本思想為綜合考慮采場的巖石力學性質(zhì)和開采技術(shù)因素經(jīng)驗性確定采場的穩(wěn)定性情況。 隨后POTVIN 基于工程實例對Mathew 穩(wěn)定性圖表進行了發(fā)展,得到新的Mathew 穩(wěn)定性圖表,如圖2 所示。 圖2 中橫坐標為采場暴露面形狀系數(shù)S,縱坐標為巖體穩(wěn)定性指數(shù)N,通過現(xiàn)場確定的采場尺寸和穩(wěn)定性系數(shù),從而可以確定坐標點位置,據(jù)此判斷采場的穩(wěn)定性。 其中,穩(wěn)定性區(qū)域分為3 類,即穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)和崩落區(qū)。 因此,在確定采場區(qū)域時,根據(jù)采場穩(wěn)定性系數(shù)N,可以反算出穩(wěn)定情況下的采場尺寸。

圖2 基于Mathew 穩(wěn)定圖表法的采場穩(wěn)定性區(qū)域劃分Fig.2 Regional division of stope stability based on Mathew stability chart method

2.1 基于Mathew 方法確定礦房寬度

2.1.1 穩(wěn)定性指數(shù)N 確定

穩(wěn)定性指數(shù)N可進行如下計算:

式中,Q為巖體質(zhì)量指數(shù),綜合考慮了巖石的力學特性、所處的應(yīng)力場以及巖體的空間關(guān)系;A為巖石應(yīng)力系數(shù),與采場所受的應(yīng)力有關(guān);B為巖體缺陷方位修正系數(shù),綜合考慮了巖體中的缺陷,例如弱面、節(jié)理、孔洞等影響;C為巖石暴露的修正系數(shù),與采場暴露情況有關(guān)。

巖體質(zhì)量指數(shù)Q計算公式為

式中,R為巖體質(zhì)量指標,即RQD(Rock Quality Designation),表示巖體良好度的指標;Jr為節(jié)理粗糙度系數(shù),表征節(jié)理面形貌;Jw為節(jié)理裂隙水折減系數(shù),表征節(jié)理裂隙水對節(jié)理的影響;Ja為節(jié)理蝕變、充填及膠結(jié)程度系數(shù),表征節(jié)理初始狀態(tài)的膠結(jié)程度;Jn為節(jié)理組數(shù);Sf為應(yīng)力折減系數(shù)。

巖石應(yīng)力系數(shù)A綜合表征了兩個方面因素:① 外在因素,由于礦石開采導(dǎo)致的應(yīng)力場重新分布形成應(yīng)力集中;② 內(nèi)在因素,巖石自身的單軸抗壓強度對應(yīng)力系數(shù)A的影響。

巖體缺陷方位修正系數(shù)B綜合反映了頂板方位對穩(wěn)定性的影響,其表達式為

式中,φ為頂板傾角,(°)。

對于巖石暴露的修正系數(shù)C,在水平情況下,C=1;其他情況下,取值為

式中,α為暴露面與水平方向的夾角,(°)。

2.1.2 采場形狀系數(shù)S

形狀系數(shù)S是主要表征暴露面形貌特征的參數(shù),一般情況下采場為矩形,主要參數(shù)為矩形的長和寬。S值可進行如下計算:

式中,L1為采場長度,m;L2為采場寬度,m。

2.2 采場尺寸確定

根據(jù)上述關(guān)于穩(wěn)定性指數(shù)N和采場形狀系數(shù)S計算過程的描述,此時根據(jù)采場的空間力學特性能夠計算得到穩(wěn)定性指數(shù)N,在此基礎(chǔ)上,判斷出穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)以及崩落區(qū)的范圍。 由于設(shè)計過程中采場長度固定,因此通過S值能夠確定采場寬度。 基于采場的圍巖力學性質(zhì)與應(yīng)力特征,根據(jù)式(1)至式(4)得到穩(wěn)定性指數(shù)N與計算參數(shù)取值,見表1。

表1 計算參數(shù)取值Table 1 Values of calculation parameters

根據(jù)確定的穩(wěn)定性系數(shù)N取值,并根據(jù)圖2 可知,若采場處于穩(wěn)定區(qū),此時形狀系數(shù)S為0～9.73;若采場處于不穩(wěn)定區(qū),S為9.73～12.55;若采場處于崩落區(qū),S為12.55～25。

為防止采場崩落,在局部支護的情況下,S為9.73～12.55,既保證了安全,同時確保達到較高的產(chǎn)量,因此由式(6)計算得到的采場寬度L2為28.36～42.17 m。

式中,根據(jù)采場設(shè)計參數(shù),L1取62 m。

3 數(shù)值模擬計算

3.1 模擬方案

基于Mathew 穩(wěn)定圖表法確定的采場寬度為28.36～42.17 m,在保證礦柱寬度為19 m、采場長度為62 m 的前提下,進一步對采場寬度參數(shù)取值進行優(yōu)化,根據(jù)采場寬度范圍,設(shè)計的數(shù)值模擬方案見表2。

表2 數(shù)值模擬方案Table 2 Numerical simulation schemes

3.2 FLAC3D 數(shù)值模型構(gòu)建

FLAC3D軟件是美國ITASCA 公司開發(fā)的三維有限差分程序,能夠進行土質(zhì)、巖石和其他材料的受力分析和塑性流動分析。 該款軟件采用顯式拉格朗日算法和混合—離散分區(qū)技術(shù),在塑性破壞和塑性流動方面有著顯著優(yōu)勢[19-20]。 同時由于其無須整合剛度矩陣,在解算三維問題時所需內(nèi)存較小。 故本研究采用該款軟件進行數(shù)值模擬分析。

根據(jù)采場尺寸,模擬所用到的網(wǎng)格模型通常為3～5 倍的研究范圍,因此構(gòu)建的網(wǎng)格模型尺寸為600 m×600 m×500 m(長×寬×高),如圖3 所示。 模型邊界條件為:底部約束垂直位移,前后左右4 個邊界采用固定界面法向位移,由于模型尺寸延伸至地表,因此不再對頂部施加載荷,采用自然邊界。 巖體采用Mohr-Coulomb 模型,模型參數(shù)取值見表3。

表3 數(shù)值模擬力學參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of numerical simulation

圖3 數(shù)值模擬網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model for numerical simulation

3.3 計算結(jié)果分析

3.3.1 應(yīng)力分析

由于礦房中間位置為最容易發(fā)生崩落的位置,故本研究取中間位置的應(yīng)力云圖進行分析,結(jié)果如圖4所示。 對礦柱上的垂直應(yīng)力分別進行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖5 所示。 由圖4、圖5 可知:隨著采場寬度增加,礦柱上垂直方向的應(yīng)力增大;最大值出現(xiàn)在方案E中,礦柱中垂直應(yīng)力為27.4 MPa,顯然最大垂直應(yīng)力小于礦柱巖石的抗壓強度(31 MPa)。

圖5 不同礦房寬度方案中的最大垂直應(yīng)力Fig.5 Maximum vertical stress in different schemes

礦房上部的拉應(yīng)力是預(yù)測巖體崩落的重要指標,一旦拉應(yīng)力超過抗拉強度,往往將會從礦房中部位置產(chǎn)生巖塊的崩落,造成安全隱患。 對不同方案中的最大拉應(yīng)力進行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖6 所示。 由圖6 可知:隨著礦房寬度增加,拉應(yīng)力逐漸增大,5 個方案對應(yīng)的拉應(yīng)力分別為0. 23、0. 28、0. 32、0. 53、0. 62 MPa,最大拉應(yīng)力為0.62 MPa(方案E),顯然5 個方案中的最大拉應(yīng)力小于礦石的抗拉強度。

圖6 不同礦房寬度方案中的最大拉應(yīng)力Fig.6 Maximum tensile stress in different schemes

綜合最大垂直應(yīng)力和最大拉應(yīng)力可以看出,盡管5 個方案的應(yīng)力值均小于巖石強度,但對于方案D、E中的應(yīng)力值接近巖石強度。 同時在方案A至方案C中垂直應(yīng)力與拉應(yīng)力增長相對緩慢,從方案C到方案D垂直應(yīng)力與拉應(yīng)力增長幅度較大。

3.3.2 位移分析

礦房中的礦體一旦開采后,礦房上方的頂板將失去原始支撐,出現(xiàn)頂?shù)装逑蜷_采空間擠壓、頂?shù)紫嗷ヒ平F(xiàn)象。 因此,頂?shù)装宓囊平渴遣蓤隹臻g安全性的重要指標。 5 個方案的位移云圖如圖7 所示。 分析可知:隨著礦房寬度增加,頂?shù)装逡平恐饾u增大。移近量最大值發(fā)生在礦房中部位置,對5 個方案開采后的頂?shù)装逡平窟M行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖8 所示。 由圖8 可知:隨著礦房寬度增大,最大移近量分別為11.83、13.43、14.9、17.53、19.25 cm。 除了方案C、D存在微小波動外,頂?shù)装逡平颗c礦房寬度近似呈線性關(guān)系。

圖7 不同礦房寬度方案中頂?shù)孜灰圃茍DFig.7 Nephogram of roof and floor displacement in different room widths schemes

圖8 不同礦房寬度方案中頂?shù)装逡平縁ig.8 Displacement of roof and floor under different room width schemes

由上述分析可知:5 個方案的圍巖基本能夠保持穩(wěn)定,都具備了一定的自支撐能力。 方案中D、E的應(yīng)力值趨近于巖石強度,故不建議采納兩者。 綜合考慮經(jīng)濟效益與安全性,認為方案C(寬度為34 m)為最佳方案。 該方案充分利用了圍巖自身承載能力,同時在一定支護的前提下,圍巖穩(wěn)定性相對可控。

4 結(jié) 論

(1)基于山東半島某礦現(xiàn)場地質(zhì)條件,利用Mathew 穩(wěn)定圖表法,計算得到在相對穩(wěn)定情況下的采場結(jié)構(gòu)參數(shù),在綜合考慮利用圍巖自身支撐能力的基礎(chǔ)上,給出了采場寬度合理取值范圍為28. 36～42.17 m。

(2)利用FLAC3D軟件對采場進行了數(shù)值模擬分析,不同寬度方案下應(yīng)力場與位移場的數(shù)值模擬結(jié)果表明,34 m 采場寬度為最優(yōu)參數(shù)。