羅 偉

(山東外貿(mào)職業(yè)學(xué)院,山東 青島 266100)

0 引言

圖像匹配技術(shù)在軍事、工業(yè)和交通運(yùn)輸?shù)缺姸囝I(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。近幾年,計(jì)算機(jī)視覺(jué)和人工智能等新興的人機(jī)交互技術(shù)得到了快速的發(fā)展,而圖像匹配是實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互過(guò)程的基礎(chǔ)[1]。當(dāng)前,我國(guó)在無(wú)人航拍領(lǐng)域中應(yīng)用圖像匹配主要是在構(gòu)建、基本特征、特征編碼以及內(nèi)點(diǎn)篩選等幾個(gè)方面進(jìn)行研究。張震等[2]對(duì)無(wú)人機(jī)航拍中應(yīng)用圖像匹配的提取特征點(diǎn)進(jìn)行分析,即將SIFT算法應(yīng)用于其中,結(jié)果顯示該算法具有較好的尺度以及旋轉(zhuǎn)效果,但存在一定的耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)的不足。趙一粟[3]將加速魯棒性算法應(yīng)用于圖像匹配,結(jié)果顯示SURF算法描述符只有64個(gè)維數(shù),但與SIFT算法相比,采用小波算法進(jìn)行特征提取具有更高的效率。綜上分析可以看出,當(dāng)前國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)圖像匹配算法在無(wú)人機(jī)航拍領(lǐng)域中的研究已有一定的成效,但仍舊存在一定的匹配效率不高等問(wèn)題?；诖?本研究將在前者研究的基礎(chǔ)上提出一種新的算法模式,構(gòu)建二進(jìn)制魯棒描述符(Binary Robust Independent Elementary Features,BRIEF),在此基礎(chǔ)上應(yīng)用該算法進(jìn)行匹配,其匹配流程如圖1所示。

圖1 匹配流程

1 非線性O(shè)RB算法

1.1 非線性尺度空間構(gòu)建

現(xiàn)有的SIFT、ORB等算法都是通過(guò)對(duì)高斯核的光滑處理來(lái)構(gòu)建高斯尺度空間,雖然其計(jì)算效率很高,但是會(huì)導(dǎo)致圖像的邊緣、角點(diǎn)等信息損失的情況發(fā)生。本研究在此基礎(chǔ)上提出利用各向異性非線性濾波器來(lái)構(gòu)造標(biāo)度空間,以獲得穩(wěn)定的標(biāo)度空間。非線性擴(kuò)散濾波器通過(guò)將不同尺度上的像質(zhì)L的變化轉(zhuǎn)換成一個(gè)由熱擴(kuò)散函數(shù)的散度因子所決定的擴(kuò)散過(guò)程,其方程表達(dá)式如下。

(1)

在公式(1)中,L為圖像亮度的矩陣;div與▽為熱擴(kuò)散函數(shù)的擴(kuò)散度和圖像梯度;c(x,y,t)則是傳導(dǎo)函數(shù),其表達(dá)式如(2)所示。

c(x,y,t)=g(|▽Lσ(x,y,t)|)

(2)

公式(2)中,t為尺度參數(shù),▽L為圖像L高斯濾波之后的梯度圖像。

在此基礎(chǔ)上分析非線性函數(shù)的表達(dá)式,可以直接借助AKAZE算法模式對(duì)其進(jìn)行重新擴(kuò)散,具體的表達(dá)式如下:

(3)

公式(3)中I為單位矩陣;A(Li)為圖像Li的傳導(dǎo)矩陣;n為顯性擴(kuò)散步數(shù);Tj為恒定步長(zhǎng)。

本研究選擇的算法方式與SIFT算法有一定的相似,對(duì)應(yīng)層組的表達(dá)式如下:

(4)

公式(4)中,σ0為初始尺度闡述,0×S為尺度空間總層數(shù)。非線性尺度空間的尺度因子σ可直接應(yīng)用于對(duì)應(yīng)的計(jì)算,其表達(dá)式如下:

(5)

1.2 算法特征的檢測(cè)

已有的ORB方法中特征點(diǎn)的檢測(cè)與描述子的構(gòu)造都是在高斯標(biāo)度空間完成的,但高斯濾波器的邊界保護(hù)能力很弱。因此,本研究擬在非線性標(biāo)度空間完成特征點(diǎn)的檢測(cè)與描述子的構(gòu)造。在上一部分建立一個(gè)非線性標(biāo)度空間,然后在此基礎(chǔ)上選取一個(gè)3個(gè)像素半徑內(nèi)的16個(gè)像素點(diǎn),并將其作為參照點(diǎn),再將其與其他16個(gè)素點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比。如果圓的中心與圓上的第1個(gè)和第9個(gè)像素有差異,內(nèi)插值的絕對(duì)值大于16個(gè)像素與圓的中心點(diǎn)之間的差異,且到9的差異的絕對(duì)值大于閾值,那么圓的中心點(diǎn)就是特征點(diǎn)。

1.3 描述符的提取

在描述非線性尺度空間的特征點(diǎn)之后需要對(duì)其特征點(diǎn)的構(gòu)建方式進(jìn)行分析。本研究基于傳統(tǒng)的ORB算法的基礎(chǔ)上構(gòu)建出一種新的方式,其表達(dá)步驟如下。

第一步,綜合計(jì)算特征的矩陣獲得計(jì)算方式:

(6)

第二步,矩陣的質(zhì)心表達(dá)式為:

(7)

第三步,中心點(diǎn)到質(zhì)心的表達(dá)式為:

(8)

在步驟(3)的基礎(chǔ)上構(gòu)建一個(gè)新的描述符的采樣點(diǎn),其表達(dá)式為:

(9)

在非線性尺度空間的基礎(chǔ)上對(duì)其特征點(diǎn)進(jìn)行描述之后,可以直接利用漢明距離的計(jì)算方式對(duì)其特征進(jìn)行描述。

2 網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)算法

通過(guò)以上幾步實(shí)現(xiàn)了對(duì)航拍影像的初步匹配,但是由于影像中有很多錯(cuò)配點(diǎn),需要通過(guò)特征點(diǎn)篩選算法來(lái)確定合適的配對(duì)點(diǎn)。在以往的研究中內(nèi)點(diǎn)的篩選主要是利用隨機(jī)抽樣的相容性來(lái)進(jìn)行,但是這種方法需要進(jìn)行多個(gè)迭代式的運(yùn)算,不僅運(yùn)算量大,而且會(huì)影響到匹配的效率[4]。因此,本研究首先利用漢明距離進(jìn)行初步的匹配,并利用廣義最小二乘法對(duì)假配對(duì)點(diǎn)進(jìn)行篩選。該方法的核心思路是:由于運(yùn)動(dòng)的平滑特性使得匹配點(diǎn)附近存在大量的對(duì)應(yīng)點(diǎn),從而可以根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)附近對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定匹配點(diǎn)的正確性。

將兩張不同的圖像進(jìn)行匹配點(diǎn)的集合,其表達(dá)式如下:

Xi,L-R={x1,x2,...,xn}

(10)

公式(10)中,x1=(mi,mn),m和n分別表示匹配之后圖像的任意匹配數(shù)量;任意匹配點(diǎn)的領(lǐng)域支持度Si=∣xi∣-1。這些匹配點(diǎn)能夠同時(shí)滿足不同面積之間相互分布的點(diǎn),其表達(dá)式如下:

(11)

由公式(11)演變的網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)算法的表達(dá)函數(shù)為:

(12)

公式(12)中,得出的數(shù)值越大,則表明最終的計(jì)算準(zhǔn)確值越高。

3 實(shí)驗(yàn)論證

通過(guò)ORB、ORB+GMS、AKAZE、AKAZE法、GMS等算法與SUIRD數(shù)據(jù)集進(jìn)行比較,驗(yàn)證本項(xiàng)目提出的非線性O(shè)RB+GMS算法在航空影像匹配方面的優(yōu)勢(shì)。SUIRD數(shù)據(jù)集一共有4個(gè)組別,它們具有不同的變化圖像,分別是水平旋轉(zhuǎn)、豎直旋轉(zhuǎn)、尺度變換和混合變化。每一個(gè)組別中都有6張圖像,且變化程度逐漸增加。第一個(gè)組別為參考圖像,其他5個(gè)組別為待匹配圖像。將待匹配圖像放置于Ubuntn18.04系統(tǒng)中進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。

3.1 匹配算法的準(zhǔn)確度

為增強(qiáng)ORB的穩(wěn)健性,研究通過(guò)對(duì)特征點(diǎn)的檢測(cè)與特征值的提取,使ORB的穩(wěn)定性大大提高;使用AKAZE方法構(gòu)造的LDB描述子不但對(duì)象元進(jìn)行了編碼,而且加入了梯度信息,因此其魯棒性比傳統(tǒng)的非線性O(shè)RB方法要好。在航空影像中,當(dāng)影像含有混合變異時(shí),使用ORB方法得到的匹配精度是最小的;文中提出的非線性O(shè)RB方法的匹配準(zhǔn)確率低于AKAZE方法,但是要高于ORB方法。用GSM方法對(duì)內(nèi)點(diǎn)進(jìn)行篩選,ORB方法的精確度達(dá)到了0.912,但是與非線性O(shè)RB+GMS、AKAZE+GMS相比還是有一定的差距。與傳統(tǒng)的ORB+GMS方法相比,該方法的匹配精度分別為0.950和0.04,與傳統(tǒng)的AKAZE方法相比該方法的匹配精度分別為0.043和0.04;與傳統(tǒng)的ORB+GMS方法相比,該方法的精確度提高了0.041;與傳統(tǒng)的ORB+GMS方法相比,非線性O(shè)RB+GMS方法的匹配精度提高了0.041。在垂直方向上與 AKAZE方法相比本研究提出的非線性O(shè)RB方法的匹配精度下降了0.06,而ORB方法的匹配精度提升了0.056。與AKAZE+GMS算法相比,非線性O(shè)RB+GMS算法的匹配準(zhǔn)確率降低了0.01,與ORB+GMS算法的匹配準(zhǔn)確率提高了0.05,如圖2—5所示。

圖2 混合變化準(zhǔn)確率

圖3 水平旋轉(zhuǎn)變化準(zhǔn)確率

圖4 尺度變化準(zhǔn)確率

圖5 豎直旋轉(zhuǎn)變化準(zhǔn)確率

3.2 匹配效率分析

對(duì)ORB算法、ORB+GMS算法、AKAZE算法 AKAZE+GMS算法和本文所提算法在混合變化圖像組匹配耗時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),具體結(jié)果如表1所示。ORB方法在高斯函數(shù)的幫助下可以迅速地建立比例尺空間,同時(shí)也可以快速地建立特征點(diǎn)的提取和描述子的構(gòu)造,從而使得ORB方法的時(shí)間最短,匹配效率最高;但是,從曲線圖2可以看出ORB算法具有最小的匹配準(zhǔn)確率和最小的穩(wěn)定性。其中,非線性O(shè)RB方法是利用非線性過(guò)濾函數(shù)構(gòu)造標(biāo)度空間,但由于需要對(duì)其進(jìn)行迭代求解的計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng),所以其匹配效率比ORB方法低;與ORB方法相比,非線性O(shè)RB方法的匹配準(zhǔn)確率更高,且穩(wěn)定性更好。由于AKAZE算法在構(gòu)造描述子時(shí)既要求解一個(gè)非線性的函數(shù),又要計(jì)算一個(gè)圖像的斜率,所以其匹配的效率不如一個(gè)非線性的ORB算法;從圖2可知與非線性O(shè)RB方法與AKAZE方法相比匹配準(zhǔn)確率更高,但是與非線性O(shè)RB方法相比,AKAZE方法的匹配時(shí)間更長(zhǎng)。

表1 不同算法的耗時(shí)統(tǒng)計(jì) 單位:min

4 結(jié)語(yǔ)

本研究針對(duì)ORB算法中的尺度空間構(gòu)造方式容易導(dǎo)致影像中存在的角點(diǎn)、邊緣等信息缺失,導(dǎo)致影像匹配精度不高的問(wèn)題,研究一種基于非線性尺度空間的ORB算法,并在此基礎(chǔ)上提出了一種新的方法,該方法利用一種新圖像匹配算法構(gòu)造一種新的非線性標(biāo)度空間。采用BRIE快速算法進(jìn)行特征點(diǎn)的提取;利用GMS算法對(duì)內(nèi)點(diǎn)進(jìn)行篩選。試驗(yàn)結(jié)果表明:該方法穩(wěn)定、高效,在航空影像匹配中有很好的適用性。