張 風(fēng) 達(dá)

（1.中煤科工開(kāi)采研究院有限公司, 北京 100013；2.煤炭科學(xué)研究總院 開(kāi)采研究分院, 北京 100013；3.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部, 北京 100013）

0 引 言

隨著我國(guó)華北礦區(qū)淺部煤炭資源的日趨枯竭，煤層開(kāi)采深度逐漸增加，深部煤炭資源安全開(kāi)采面臨著強(qiáng)采動(dòng)擾動(dòng)影響和高承壓水威脅。國(guó)內(nèi)專家學(xué)者針對(duì)煤層底板破壞形態(tài)及其特征開(kāi)展了大量研究，取得了較為豐碩的研究成果。彭蘇萍等[1]借助斷裂力學(xué)模型，分析了采場(chǎng)端部形成的應(yīng)力集中區(qū)域，并依據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則確定了煤層底板破壞深度。張金才等[2]運(yùn)用滑移線場(chǎng)理論揭示了超前支承壓力擠壓煤層底板巖體向采空區(qū)方向產(chǎn)生剪切滑移破壞的機(jī)理，并在采空區(qū)內(nèi)達(dá)到最大底板破壞深度；張風(fēng)達(dá)等[3-4]在此基礎(chǔ)上，對(duì)采場(chǎng)端部塑性區(qū)范圍進(jìn)行了修正，并推導(dǎo)了煤層底板采動(dòng)破壞深度力學(xué)模型。孟祥瑞[5]、王連國(guó)[6]、劉偉韜等[7]運(yùn)用半無(wú)限體理論分析了采動(dòng)影響下的煤層底板應(yīng)力分布特征，并借助摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則確定了煤層底板破壞深度。近年來(lái)，部分學(xué)者構(gòu)建了煤層底板采動(dòng)卸荷破壞力學(xué)模型，進(jìn)一步揭示了位于采空區(qū)后方的煤層底板變形破壞機(jī)理。李春元等[8]分析了不同埋深條件下煤層底板采動(dòng)卸荷破壞特征，對(duì)煤層底板破壞區(qū)域進(jìn)行了分區(qū)。馮強(qiáng)等[9]構(gòu)建了采空區(qū)卸荷應(yīng)力影響下的煤層底板破壞力學(xué)模型。李家卓等[10]分析指出采動(dòng)后圍巖最大、最小主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，采動(dòng)卸荷作用影響下底板巖體易產(chǎn)生拉應(yīng)力，加劇了底板巖體變形破壞程度。部分學(xué)者針對(duì)底板采前、采后破壞特征，提出了煤層底板“原位張裂、零位破壞”概化模型[11]。隨著煤層底板研究精細(xì)化程度的不斷提升，部分學(xué)者將底板巖性組合對(duì)煤層底板破壞深度的影響進(jìn)行了分析。魯海峰等[12]運(yùn)用瑞典條分法給出了底板穩(wěn)定系數(shù)，分析了煤層底板不同巖性的占比對(duì)底板穩(wěn)定系數(shù)的影響。魯海峰等[13-14]運(yùn)用半無(wú)限體理論對(duì)橫觀各向同性底板應(yīng)力分布特征進(jìn)行了分析，研究得出平行彈性模量與垂直彈性模量的比值正相關(guān)于底板剪應(yīng)力峰值，平行泊松比與垂直泊松比的比值正相關(guān)于底板水平應(yīng)力擴(kuò)散程度。朱術(shù)云等[15]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究得出軟弱巖層對(duì)煤層底板應(yīng)力傳遞起到一定程度的緩沖作用，有利于控制煤層底板破壞深度。張玉軍等[16]將底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶劃分為導(dǎo)水裂隙帶、應(yīng)力應(yīng)變帶、物性差異帶。以上研究為煤層底板破壞特征及其破壞機(jī)理提供了重要支撐，但是關(guān)于不同巖性對(duì)煤層底板破壞特征的作用機(jī)制研究較少。

煤層底板巖體在采動(dòng)應(yīng)力作用下易發(fā)生剪切破壞，根據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則[17]易知，巖體的內(nèi)聚力是評(píng)價(jià)巖體抗剪強(qiáng)度的定量因素；而內(nèi)摩擦角的正切值則是巖體所受法向應(yīng)力的系數(shù)，是影響底板巖體承載能力的動(dòng)態(tài)影響系數(shù)。因此，筆者從巖體內(nèi)摩擦角對(duì)煤層底板變形破壞特征影響的角度出發(fā)，運(yùn)用莫爾圓初步揭示了內(nèi)摩擦角對(duì)煤層底板巖體力學(xué)響應(yīng)特征的影響；分別構(gòu)建了采場(chǎng)端部的斷裂力學(xué)模型和采空區(qū)后方的滑移破壞力學(xué)模型，進(jìn)一步闡釋了巖體內(nèi)摩擦角對(duì)煤層底板破壞形態(tài)的影響；在理論分析的基礎(chǔ)上，以內(nèi)摩擦角、黏聚力、抗拉強(qiáng)度、剪切模量和體積模量等因素為參量，將巖石劃分為極軟巖、軟巖、中硬巖和硬巖4 種類(lèi)型，運(yùn)用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，模擬了不同巖性的煤層底板破壞深度數(shù)值模擬模型，分析了采場(chǎng)端部附近的剪應(yīng)力分布特征、煤層底板塑性區(qū)分布特征；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了煤層底板采動(dòng)破壞概化模型；最后，結(jié)合平朔礦區(qū)19110 工作面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了底板巖體巖性對(duì)煤層底板破壞形態(tài)的影響。

1 煤層底板破壞巖性效應(yīng)理論分析

煤層開(kāi)采后，上覆巖層應(yīng)力不能完全通過(guò)煤層傳遞至煤層底板，而需通過(guò)采空區(qū)周邊巖體傳遞部分應(yīng)力，勢(shì)必在其內(nèi)部形成一定范圍的應(yīng)力集中，當(dāng)其應(yīng)力超過(guò)巖體自身承載能力時(shí)，將發(fā)生剪切破壞，并形成一定的塑性區(qū)。煤層開(kāi)挖導(dǎo)致采空區(qū)內(nèi)部分煤層底板應(yīng)力處于卸壓狀態(tài)，在超前支承壓力作用下，將擠壓采場(chǎng)端部已發(fā)生塑性破壞的底板巖體向采空區(qū)方向滑移?？紤]到內(nèi)摩擦角為影響底板巖體承載能力的動(dòng)態(tài)影響因素、是影響采動(dòng)應(yīng)力傳遞及塑性區(qū)演化范圍的重要影響因素，筆者重點(diǎn)以內(nèi)摩擦角為研究對(duì)象，通過(guò)構(gòu)建理論模型，揭示不同巖性對(duì)煤層底板變形破壞形態(tài)的影響。

1.1 不同內(nèi)摩擦角對(duì)底板巖體變形破壞特征影響的莫爾圓解

根據(jù)煤層底板滑移線場(chǎng)理論可知，煤層底板塑性區(qū)可劃分為主動(dòng)極限區(qū)aa'b、過(guò)渡區(qū)abc及被動(dòng)極限區(qū)acd，具體如圖1 所示。

圖1 底板采動(dòng)破壞深度力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of floor mining failure depth

根據(jù)滑移線場(chǎng)理論模型，滑移線可分為α族和β族。在考慮底板巖體內(nèi)摩擦角φ的影響下，α族和β族兩族滑移線的夾角為π/4+φ/2。其中aa'b和acd兩個(gè)區(qū)域滑移線均為直線，屬于均勻應(yīng)力場(chǎng)。α族和β族是由塑性區(qū)內(nèi)最大剪切應(yīng)力方向連接起來(lái)的，即每一條連接的滑移線上，剪切應(yīng)力大小是相同的。根據(jù)Henchy 應(yīng)力方程[18]可知

其中：σm為巖體所處的平均應(yīng)力；ω為滑移線轉(zhuǎn)角；ξ、η分別為α族、β族滑移線上的常數(shù)。

筆者以臨界滑移破壞線（a'bc）為研究對(duì)象，分析不同區(qū)域的底板巖體應(yīng)力分布狀態(tài)，并借助莫爾圓研究?jī)?nèi)摩擦角對(duì)煤層底板破壞影響的力學(xué)機(jī)制。在工作面超前支承壓力作用下，煤層底板應(yīng)力處于高圍壓狀態(tài)；隨著工作面不斷推進(jìn)，煤層底板巖體由主動(dòng)極限區(qū)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)渡區(qū)，對(duì)應(yīng)的煤層底板巖體應(yīng)力狀態(tài)也由應(yīng)力集中狀態(tài)向應(yīng)力卸荷狀態(tài)轉(zhuǎn)變。在應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中，位于臨界滑移破壞線底板巖體剪切應(yīng)力保持不變，根據(jù)式（1）可知，巖體所處的平均應(yīng)力σm呈逐漸減小的變化趨勢(shì)，即巖體所處的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力呈現(xiàn)等額減小的特點(diǎn)，具體如圖2 所示。

圖2 不同內(nèi)摩擦角對(duì)巖體破壞影響的莫爾圓解Fig.2 Mohr circle solution of rock mass failure with different internal friction angles

假定巖體在主動(dòng)極限區(qū)所處的最大、最小主應(yīng)力分別為σ1、σ3，在該應(yīng)力狀態(tài)下，若煤層底板巖體的內(nèi)摩擦角φ1較小（藍(lán)色線）時(shí)，煤層底板巖體處于剪切破壞狀態(tài)；而內(nèi)摩擦角為φ2（紅色線）的煤層底板巖體未發(fā)生破壞。假定煤層底板變形破壞是連續(xù)的，則在巖體由主動(dòng)極限區(qū)向過(guò)渡區(qū)變化的某一時(shí)刻，巖體所受的最大、最小主應(yīng)力分別為σ1′、σ3′（紅色虛線圓圈），內(nèi)摩擦角為φ2（紅色線）的底板巖體將發(fā)生剪切破壞。綜上分析，巖體處于高圍壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，軟弱巖體相比于堅(jiān)硬巖體更易發(fā)生剪切破壞；底板巖體所處的應(yīng)力在得到一定程度釋放時(shí)，堅(jiān)硬巖體存在進(jìn)一步破壞的可能性。即在采場(chǎng)端部或工作面周邊的應(yīng)力集中區(qū)域，內(nèi)摩擦角較小的煤層底板更易發(fā)生破壞；位于采空區(qū)的、內(nèi)摩擦角較大的底板巖體，在卸荷過(guò)程中仍存在進(jìn)一步破壞的可能性[19]。

1.2 不同巖性對(duì)煤層底板破壞的力學(xué)響應(yīng)機(jī)制

1.2.1 采場(chǎng)端部煤層底板剪切破壞力學(xué)模型

工作面開(kāi)采之后，沿工作面推進(jìn)方向，可視為一個(gè)近似矩形的開(kāi)采空間，由于工作面煤層的開(kāi)采厚度相對(duì)于工作面推進(jìn)距離小得多，所以，可以將采場(chǎng)假設(shè)為圖3 所示的力學(xué)模型，令工作面推進(jìn)距離為L(zhǎng)x=2a，在采場(chǎng)遠(yuǎn)處受原始應(yīng)力σ=γH及側(cè)向壓力λσ的作用。

圖3 采場(chǎng)應(yīng)力分布計(jì)算Fig.3 Calculation of stope stress distribution

其中：γ為上覆巖層的容重；H為采深；λ為側(cè)壓系數(shù)；r、θ為采場(chǎng)端部巖體中單元體在極坐標(biāo)x-y′下的極徑、極角。

1）應(yīng)力函數(shù)。為計(jì)算采場(chǎng)端部的應(yīng)力值，在利用復(fù)變函數(shù)及彈性力學(xué)半逆解法建立的Westergaard 應(yīng)力函數(shù)的基礎(chǔ)上增加一項(xiàng)[1]，即

式（3）根據(jù)柯西-黎曼條件求得應(yīng)力分量：

2）邊界條件。根據(jù)圖3 建立的力學(xué)模型，可以得出相應(yīng)的邊界條件，采場(chǎng)的上下表面不受應(yīng)力的作用（y=0，｜x｜a時(shí)，σy>σ，且x越接近a，σy越大）；在采場(chǎng)遠(yuǎn)處，采場(chǎng)的應(yīng)力集中效應(yīng)消失（y=0，x→±∞時(shí)，σx=λσ，σy=σ）。

通過(guò)計(jì)算可以得出：

由于r<

根據(jù)彈性力學(xué)[20]可得：主應(yīng)力的求解公式為

聯(lián)立式（4）、式（5），并將采場(chǎng)簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)，即σ3=0?？梢缘玫剑?/p>

將Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則[17]作為煤層底板巖體破壞的計(jì)算依據(jù)。

其中，σc為單軸抗壓強(qiáng)度，

按照平面應(yīng)力模型，并假定煤層底板巖體與煤體的力學(xué)參數(shù)相同，則聯(lián)立式（8）、式（9）可得

令θ=0，計(jì)算得出采場(chǎng)端部煤體塑性區(qū)范圍為

根據(jù)煤層底板破壞深度與采場(chǎng)端部塑性區(qū)破壞范圍的幾何尺寸關(guān)系，計(jì)算得出采場(chǎng)端部的煤層底板破壞深度hd為

令dhd/dθ=0，可求得采場(chǎng)端部煤層底板最大破壞深度。

基于斷裂力學(xué)模型提出的采場(chǎng)端部剪切破壞力學(xué)模型，旨在揭示工作面端部形成的應(yīng)力集中作用下煤層底板巖體發(fā)生的剪切破壞。采場(chǎng)端部的部分巖體由于沒(méi)有足夠的應(yīng)力卸載或變形滑移空間，而主要呈現(xiàn)高角度、閉合的剪切裂隙。

1.2.2 采空區(qū)后方底板剪切滑移破壞力學(xué)模型

采空區(qū)后方的煤層破壞深度計(jì)算模型是基于太沙基理論[21]提出的，當(dāng)支承壓力達(dá)到部分巖體破壞的最大載荷時(shí)，支承壓力作用區(qū)域周?chē)膸r體塑性區(qū)連成一片，產(chǎn)生滑移的巖體將形成一個(gè)連續(xù)的滑移面。如圖1 所示，采空區(qū)內(nèi)煤層底板最大破壞深度位于過(guò)渡區(qū)內(nèi)。過(guò)渡區(qū)內(nèi)涉及2 組滑移線，一是對(duì)數(shù)螺線，另一組是以a為起點(diǎn)的輻射線。其中對(duì)數(shù)螺線方程[18]為

式中：r′為從a到bc曲線段的距離；r0為ab之間的距離；α為r0線與r線之間的夾角；φ為底板巖層的內(nèi)摩擦角。

采空區(qū)內(nèi)底板最大破壞深度的計(jì)算需涉及煤壁塑性區(qū)范圍，為對(duì)比采場(chǎng)端部煤層底板最大破壞深度與采空區(qū)內(nèi)煤層底板剪切滑移最大破壞深度的相關(guān)關(guān)系，將式（11）計(jì)算得出的煤壁塑性區(qū)范圍作為煤層底板剪切滑移破壞范圍計(jì)算參數(shù)r0，并將Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則作為煤層底板巖石是否發(fā)生破壞的理論判據(jù)。經(jīng)計(jì)算整理得到煤層底板破壞深度hh為

令dhh/dα=0，可求得α=π/4+φ/2，計(jì)算得出煤層底板最大破壞深度

1.2.3 不同巖性對(duì)煤層底板最大破壞深度分布特征的影響

為分析不同巖性對(duì)煤層底板破壞深度分布特征的影響，對(duì)比式（13）和式（17），得出煤層底板采場(chǎng)端部的破壞深度和采空區(qū)后方的底板破壞深度之間的關(guān)系

采用單一因素法，繪制了煤層底板采場(chǎng)端部的破壞深度與采空區(qū)后方的底板破壞深度的比值和內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系，具體如圖4 所示。

圖4 hd,max/hh,max 與φ 的關(guān)系Fig.4 Relationship between hd,max/hh,max and φ

由圖4 可知，隨著煤層底板巖體內(nèi)摩擦角不斷增大，hd,max/hh,max逐漸減小。在煤層底板巖體內(nèi)摩擦角為30°時(shí)，采場(chǎng)端部最大煤層底板破壞深度與采空區(qū)后方的較為接近。根據(jù)巖石破壞準(zhǔn)則可知，巖體內(nèi)摩擦角不斷增大，其巖石抗剪切破壞能力也相應(yīng)的提升。即底板巖體為軟巖時(shí)，煤層底板破壞深度最大值多分布在采場(chǎng)端部，底板巖體為硬巖時(shí)，煤層底板最大破壞深度多集中在采空區(qū)后方。為分析煤層底板破壞深度分布特征，采用數(shù)值模擬的方法，進(jìn)一步剖析不同巖性條件下的煤層底板采動(dòng)破壞深度分布特征。

2 不同巖性對(duì)煤層底板采動(dòng)破壞影響機(jī)制的數(shù)值模擬研究

2.1 構(gòu)建數(shù)值模型

為分析不同巖性對(duì)煤層底板塑性區(qū)分布特征的影響，參考文獻(xiàn)[22]將煤層與煤層底板力學(xué)參數(shù)均按照極軟巖、軟巖、中硬巖、硬巖4 種類(lèi)型進(jìn)行分別賦值（表1），采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，煤層底板沿x、y、z方向分別按照4 m×4 m×2 m 的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，分別模擬了埋深為200、400、800 m 的底板破壞深度。對(duì)比分析埋深800 m 條件下對(duì)應(yīng)的不同巖性底板破壞形態(tài)差異性較為明顯，由于篇幅原因，選擇底板破壞形態(tài)差異較為明顯的埋深800 m 的結(jié)果進(jìn)行分析，模型的其他參數(shù)均保持不變。煤層傾角0°、工作面斜長(zhǎng)200 m，開(kāi)采步距為30 m，重點(diǎn)研究頂板初次來(lái)壓前后，沿工作面推進(jìn)方向的煤層底板破壞形態(tài)及其破壞深度。底板巖性由極軟巖不斷變化至硬巖，內(nèi)摩擦角不斷增大，見(jiàn)表1。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)[22]Table 1 Mechanical parameters of rock[22]

2.2 煤層底板采動(dòng)破壞特征

為揭示煤層底板破壞形態(tài)，以工作面中部的煤層底板塑性區(qū)分布圖為研究對(duì)象，分析不同巖性對(duì)應(yīng)的煤層底板破壞特征，具體如圖5 所示。

圖5 不同巖性的煤層底板破壞特征Fig.5 Failure characteristics of coal seam floor with different lithology

由圖5 可知，隨著煤層底板巖性由極軟巖向硬巖變化，煤層底板承載能力不斷增強(qiáng)，采場(chǎng)端部的煤層底板破壞深度及范圍隨之減小，而且最大破壞深度對(duì)應(yīng)采場(chǎng)端部的位置也逐漸由煤壁前方轉(zhuǎn)移至采空區(qū)后方。相比于堅(jiān)硬巖體，軟弱巖體對(duì)相同采動(dòng)應(yīng)力的力學(xué)響應(yīng)程度更為敏感，并需要更大范圍的巖體承載相應(yīng)的采動(dòng)應(yīng)力。

2.3 煤層底板剪應(yīng)力分布特征

為進(jìn)一步探究不同巖性對(duì)煤層底板巖體應(yīng)力分布特征的影響，以煤壁為原點(diǎn)，沿工作面推進(jìn)方向分別按照0°（圖6 中藍(lán)色虛線）、45°（圖6 中粉紅色虛線）、90°（圖6 中紅色虛線）的夾角做剖面，分析距工作面煤壁不同距離的最大剪切應(yīng)力分布特征。

圖6 工作面最大剪切應(yīng)力測(cè)線布置示意Fig.6 Layout diagram of maximum shear stress measuring line surrounding working face

為分析不同底板巖性、不同位置的煤層底板應(yīng)力分布狀態(tài)，提取不同剖面的最大剪應(yīng)力，0°剖面處剪切應(yīng)力如圖7 所示。

圖7 不同巖性的0°剖面剪切應(yīng)力分布Fig.7 Shear stress distribution of 0° section of different lithology

由圖7 可知，隨著距煤壁距離的不斷增大，采動(dòng)影響產(chǎn)生沿煤層方向的剪切應(yīng)力由16.37～16.76 MPa逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樵紤?yīng)力狀態(tài)7.77～8.07 MPa。位于工作面?zhèn)认蛎褐酝獾膮^(qū)域，受采動(dòng)擾動(dòng)影響相比于工作面內(nèi)部的影響偏小，尤其是靠近煤壁附近的剪應(yīng)力差異性更為明顯。不同底板巖性對(duì)應(yīng)的煤層采動(dòng)擾動(dòng)影響范圍也存在一定的差異，底板巖體承載能力越大，采動(dòng)影響后靠近煤壁的剪應(yīng)力越大，且剪應(yīng)力隨著距煤壁距離的不斷增加呈現(xiàn)較快衰減的現(xiàn)象，即底板巖性抗剪切破壞強(qiáng)度越大，靠近煤壁附近的巖體越易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。為對(duì)比分析不同底板巖性對(duì)應(yīng)的煤壁附近應(yīng)力集中程度，沿工作面推進(jìn)方向分別提取不同巖性、鄰近煤壁的剪切應(yīng)力，具體如圖8 所示。

圖8 臨近煤壁不同巖性0°剖面剪應(yīng)力分布特征Fig.8 Distribution characteristics of shear stress in 0° section of different lithology nearby rib

由圖8 可知，受采動(dòng)擾動(dòng)影響下，尤其是煤層開(kāi)挖后，煤壁附近的剪切應(yīng)力明顯增大。底板巖性越堅(jiān)硬，剪切應(yīng)力集中程度越明顯，而且剪切應(yīng)力變化梯度越明顯。相反底板巖性越軟弱，由于自身承載能力偏低，導(dǎo)致采動(dòng)應(yīng)力作用下剪應(yīng)力集中程度不明顯。

為進(jìn)一步明確不同底板巖性對(duì)煤層底板剪切應(yīng)力分布特征的影響，對(duì)比分析不同巖性影響下45°、90°剖面的剪應(yīng)力分布特征，具體如圖9、圖10 所示。

圖9 不同巖性的45°剖面剪切應(yīng)力分布Fig.9 Shear stress distribution of 45° section of different lithology

圖10 不同巖性的90°剖面剪切應(yīng)力分布Fig.10 Shear stress distribution of 90° section of different lithology

由圖9、圖10 可知，不同巖性對(duì)煤層采動(dòng)后的力學(xué)響應(yīng)特征呈現(xiàn)出較為明顯的差異。底板為極軟巖或軟巖時(shí)，受煤層采動(dòng)影響后，靠近煤壁的煤層底板巖體剪切應(yīng)力呈現(xiàn)出明顯的卸載，說(shuō)明該區(qū)域由于采動(dòng)影響已發(fā)生一定程度的變形破壞，導(dǎo)致巖體承載能力迅速降低，并將應(yīng)力傳遞至更廣的范圍。隨著底板巖性的力學(xué)強(qiáng)度的不斷增加，靠近煤壁附近的剪切應(yīng)力集中程度明顯增大。尤其是底板巖性為中硬巖或硬巖時(shí)，煤壁附近的底板巖體承受較大的剪切應(yīng)力。此外，受工作面?zhèn)认蛎褐挠绊懀竭h(yuǎn)離側(cè)向煤柱，底板巖體對(duì)采動(dòng)應(yīng)力的力學(xué)響應(yīng)程度越明顯，即越靠近工作面中部的剪切應(yīng)力集中程度越大。

由圖7、圖9、圖10 可知，在工作面附近，與工作面推進(jìn)方向呈不同夾角的剖面剪切應(yīng)力分布特征呈現(xiàn)出一定的差異性。在與工作面推進(jìn)方向的夾角呈0～90°的范圍內(nèi)，隨著夾角的不斷增大，靠近工作面附近的極軟巖或軟巖的剪應(yīng)力卸載范圍隨之增大，而且卸載程度越明顯，并向深部轉(zhuǎn)移范圍越廣，最終表現(xiàn)為煤層底板破壞范圍越大（圖5）。

2.4 不同巖性對(duì)應(yīng)的底板彈性應(yīng)變能分布特征

與煤層推進(jìn)方向呈45°夾角的剖面不僅反映了水平方向的應(yīng)力變化特征，而且在一定程度上也反映了垂直方向的應(yīng)力變化趨勢(shì)，為此，選擇極軟巖和硬巖2 種類(lèi)型的45°剖面作為研究對(duì)象，采用FISH語(yǔ)言編寫(xiě)能量方程，分析2 種巖性下的彈性應(yīng)變能量分布特征，具體如圖11 所示。

圖11 工作面附近45°剖面巖體能量分布特征Fig.11 45° rock mass energy distribution characteristics nearby working face

由圖11 可知，沿45°剖面方向，底板巖性為極軟巖、軟巖、中硬巖、硬巖時(shí)，底板巖體單位體積內(nèi)積聚的彈性應(yīng)變能量峰值分別為1.69×104、1.72×104、1.95×104、1.99×104J。

由圖12 可知，沿工作面推進(jìn)方向，底板巖性為極軟巖、軟巖、中硬巖、硬巖時(shí)，底板巖體單位體積內(nèi)積聚的彈性應(yīng)變能量峰值分別為2.31×104、2.37×104、2.68×104、2.70×104J，工作面超前能量集中范圍為16.17、15.15、14.87、14.96 m。

圖12 工作面沿推進(jìn)方向剖面巖體能量分布特征Fig.12 Rock mass energy distribution characteristics along propulsion direction of the working face

綜合看來(lái)，底板巖體抗破壞能力越大，煤壁前方能量集中程度越明顯，采動(dòng)影響范圍越有限。主要較軟弱的底板巖體自身的能量承載能力偏小，采動(dòng)應(yīng)力積聚的能量超過(guò)了其自身承載能力時(shí)，則以變形破壞的形式釋放部分能量，并將能量向深部轉(zhuǎn)移，增大了煤層底板的能量積聚范圍。底板巖體能量積聚范圍與其自身承載能力呈負(fù)相關(guān)變化。

3 煤層底板采動(dòng)破壞概化模型

相同采動(dòng)影響強(qiáng)度下，底板巖性越軟弱，巖體對(duì)采動(dòng)應(yīng)力的力學(xué)響應(yīng)越敏感，而且由于較軟弱的巖體自身承載能力偏小，易發(fā)生剪切破壞。剪切破壞后的巖體承載彈性應(yīng)變能的能力進(jìn)一步減小，并將剩余能量向更深部的巖體轉(zhuǎn)移，致使工作面采動(dòng)應(yīng)力在底板巖體內(nèi)的力學(xué)響應(yīng)范圍增大，煤層底板破壞范圍也隨之增大。為此，構(gòu)建煤層底板采動(dòng)破壞概化模型，并將煤層底板劃分為能量釋放區(qū)、能量承載區(qū)、能量平衡區(qū)，用于揭示不同巖性影響下的煤層底板變形破壞特征。

能量釋放區(qū)是指采動(dòng)應(yīng)力積聚的能量大于底板巖體自身承載能力時(shí)，底板巖體以剪切破壞、拉伸破壞的形式釋放部分能量的區(qū)域；該區(qū)域的底板巖體處于峰后應(yīng)力狀態(tài)。能量承載區(qū)是指與能量釋放區(qū)相鄰、并具有較強(qiáng)的能量承載能力的區(qū)域；該區(qū)域的底板巖體由塑性應(yīng)力狀態(tài)過(guò)渡到彈性應(yīng)力狀態(tài)。能量平衡區(qū)是指與能量承載區(qū)相鄰，受采動(dòng)應(yīng)力積聚能量影響較小的區(qū)域；該區(qū)域底板巖體處于彈性狀態(tài)。各個(gè)能量分區(qū)與巖體所承受的應(yīng)力狀態(tài)、塑性區(qū)狀態(tài)密切相關(guān)，與應(yīng)力分布基本保持一致，呈漸進(jìn)式變化。

通過(guò)不同巖性的底板巖體應(yīng)力分析知，底板巖性為軟弱或極軟弱類(lèi)型時(shí)，由于巖體自身承載能力偏小，較高的采動(dòng)應(yīng)力擾動(dòng)作用下，煤層底板巖體發(fā)生剪切破壞，并產(chǎn)生較為明顯的變形，底板巖體自有的承載結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，巖體內(nèi)部積聚的能量得以釋放，從而形成了一定范圍的能量釋放區(qū)。能量釋放區(qū)的底板巖體在一定程度上為限制能量承載區(qū)巖體變形提供了應(yīng)力環(huán)境，因此，能量平衡區(qū)的底板巖體承載能力得到提升，且隨著距煤層底板距離的不斷增大，巖體內(nèi)部能量積聚程度逐漸減小，當(dāng)其小于巖體承載變形能時(shí)，底板巖體進(jìn)入能量平衡區(qū)（圖13）。底板巖性為堅(jiān)硬或極堅(jiān)硬類(lèi)型時(shí)，靠近煤壁附近的底板巖體較好的承載了采動(dòng)應(yīng)力傳遞至煤層底板的能量，并較快的由能量釋放區(qū)過(guò)渡到能量平衡區(qū)；煤壁附近靠近采空區(qū)的底板巖體以剪切破壞為主。

圖13 底板巖體變形破壞特征概化模型Fig.13 Generalization model of deformation and failure characteristics of floor rock mass

通過(guò)數(shù)值模擬可知，中硬巖或硬巖類(lèi)型下的煤層底板巖體具有較強(qiáng)的抗剪切變形能力，并在煤層底板的淺部區(qū)域形成能量承載區(qū)，即中硬巖或硬巖類(lèi)型下的煤層底板能量釋放區(qū)分布范圍較小甚至缺失，主要通過(guò)能量承載區(qū)和能量平衡區(qū)實(shí)現(xiàn)采動(dòng)擾動(dòng)能量的平衡。采空區(qū)內(nèi)部的底板巖體在采場(chǎng)端部的集中應(yīng)力與采空區(qū)卸載應(yīng)力的聯(lián)合作用下，呈現(xiàn)出剪切-拉伸復(fù)合破壞特征。

4 煤層底板破壞深度的實(shí)測(cè)分析

4.1 煤層底板巖性結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)分析

為驗(yàn)證巖性對(duì)煤層底板破壞深度分布形態(tài)的影響，筆者以平朔某礦實(shí)測(cè)工作面為例，整理了工作面周邊的鉆孔，統(tǒng)計(jì)了距煤層底板15、30 m 范圍內(nèi)的巖性。為便于統(tǒng)計(jì)，根據(jù)巖石單軸抗壓強(qiáng)度[23]，將煤層、泥巖、砂質(zhì)泥巖等軟弱或極軟弱巖石歸為泥巖類(lèi)，將砂巖、灰?guī)r等中硬或堅(jiān)硬巖石劃歸為砂巖類(lèi)，具體見(jiàn)表2。

表2 9 號(hào)煤層底板15、30 m 內(nèi)巖性結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of lithologic structure within 15 m and 30 m of No.9 coal seam floor

從表2 可以看出，距煤層底板15 m 范圍內(nèi)的巖層中，泥巖類(lèi)平均占比達(dá)到75.28%，說(shuō)明該部分巖層中泥巖類(lèi)占比較大、整體塑性較強(qiáng)，在采動(dòng)應(yīng)力影響下易發(fā)生破壞，并吸收采動(dòng)應(yīng)力變形。距煤層底板30 m 范圍內(nèi)的巖層中，泥巖類(lèi)占比為56.12%。與距煤層底板15 m 范圍內(nèi)的巖層相比，距煤層底板15～30 m 范圍內(nèi)的巖層中砂巖類(lèi)占比明顯增大。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，開(kāi)展了不同圍壓下的巖石力學(xué)，獲取了相關(guān)試驗(yàn)曲線（圖14）。

圖14 不同圍壓下的巖石力學(xué)試驗(yàn)曲線Fig.14 Rock mechanics test curves under different confining pressures

借助摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則和莫爾圓，擬合得出不同巖性的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線，得到了不同巖性的內(nèi)摩擦角及黏聚力，不同巖性的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線擬合公式如下：

距離煤層底板15～30 m 的范圍內(nèi)，巖石內(nèi)摩擦角多為35°～40°，根據(jù)理論分析1.2.3 節(jié)可知，若該層位巖體發(fā)生破壞，則煤層底板破壞最大深度應(yīng)當(dāng)分布在采空區(qū)后方。

4.2 煤層底板采動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)距終采線1 150 m 處，煤層開(kāi)采過(guò)程中應(yīng)變變化進(jìn)行分析，具體如圖15 所示。

圖15 應(yīng)變監(jiān)測(cè)曲線和巖層柱狀圖對(duì)應(yīng)示意Fig.15 Correspondence of strain monitoring curve and rock column diagram

從圖15 中鉆孔柱狀圖的巖性分布來(lái)看，煤層底板下方10.52 m 范圍內(nèi)的巖層以泥巖、煤層、泥巖夾層為主；在工作面距鉆孔10 m 處，主要受超前支承壓力作用，煤柱壓縮并將應(yīng)力傳遞至煤層底板淺部，最大約-200×10-6的壓縮變形；煤層下方10.52～23.92 m 為砂巖類(lèi)地層，作為采動(dòng)應(yīng)力的主要承載結(jié)構(gòu)，其上覆的11 號(hào)煤和砂質(zhì)泥巖層起到應(yīng)力“襯墊”作用，并呈現(xiàn)出一定的拉伸變形，最大值約為400×10-6。距煤層底板12.62～23.92 m 的細(xì)粒砂巖、中粒砂巖，在工作面距離鉆孔5 m 時(shí)，應(yīng)變曲線和工作面距離鉆孔10 m 時(shí)的應(yīng)變曲線基本持平；當(dāng)工作面推過(guò)鉆孔5 m 時(shí)，底板巖層中的壓力出現(xiàn)卸載，巖體基本表現(xiàn)為拉伸變形。距煤層底板23.92～31.22 m 的部分砂質(zhì)泥巖以剪切破壞的形式，較好地緩解了上覆采動(dòng)對(duì)傳遞至煤層底板的應(yīng)力集中程度；距煤層底板31.22 m 的細(xì)粒砂巖在工作面采動(dòng)前后呈現(xiàn)出一定的應(yīng)變變形波動(dòng)。

綜合分析，工作面推過(guò)鉆孔后，距煤層底板7.57～31.22 m 的巖體應(yīng)變量隨之發(fā)生變化，即由原有的壓縮變形轉(zhuǎn)變?yōu)槔熳冃?。說(shuō)明位于采空區(qū)后放的深部底板巖體產(chǎn)生相應(yīng)的變形，其力學(xué)破壞機(jī)理發(fā)生變化，由原有的雙軸壓縮、剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閲鷫盒遁d、滑移剪切破壞。

4.3 煤層底板采動(dòng)裂隙發(fā)育特征

為進(jìn)一步明確工作面前后方的煤層底板巖體變形破壞特征，通過(guò)鉆孔窺視儀觀測(cè)工作面前方15 m處和工作面后方的30 m 處煤層底板采動(dòng)裂隙發(fā)育深度及其特征，具體如圖16 所示。

圖16 工作面前、后煤層底板破壞鉆孔窺視圖Fig.16 Borehole view of coal seam floor failure before and after work

圖16a、圖16b 分別為工作面前方15 m 處鉆孔探測(cè)深度19.6～20.5、25.1～26 m 的窺視圖。由圖16a、圖16b 可知，該處產(chǎn)生均較大傾角的剪切裂隙。分析認(rèn)為該處受超前支承壓力影響，底板砂巖內(nèi)部產(chǎn)生了圍巖擠壓變形導(dǎo)致的剪切破壞，裂隙延展長(zhǎng)度為0.6～0.9 m，考慮鉆孔傾角的影響，對(duì)應(yīng)的煤層底板最大破壞深度為20.02 m。

從圖16c 可以看出，工作面后方30 m、鉆孔探測(cè)深度27.7～28.4 m 處底板剪切破壞程度明顯增大，且呈現(xiàn)出較為明顯的位移變化，說(shuō)明該區(qū)域底板巖體不僅存在剪切破壞，而且還存在拉伸變形破壞的作用。受距煤層底板31.22 m 以深的細(xì)砂巖影響，其上覆砂質(zhì)泥巖產(chǎn)生一定的剪切變形破壞，裂隙延展長(zhǎng)度為0.6 m 左右，由圖16d 可知，工作面后方30 m、鉆孔探測(cè)深度為39.6～40.3 m 處底板巖體呈現(xiàn)出一定的剪切破壞特征，裂隙延展長(zhǎng)度為0.4 m 左右，對(duì)應(yīng)煤層最大底板破壞深度為27.99 m。對(duì)比工作面前方15 m 和工作面后方30 m 處的底板變形破壞深度和變形破壞特征可知，煤層底板巖體內(nèi)摩擦角為35°～40°時(shí)，隨著工作面推進(jìn)，煤層底板巖體由超前支承壓力影響區(qū)逐漸過(guò)渡到采空區(qū)的過(guò)程中，煤層底板巖體呈現(xiàn)出由擠壓剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟?拉伸破壞，而且煤層底板破壞深度進(jìn)一步增大，與理論分析和數(shù)值模擬獲取的規(guī)律較為接近。

5 結(jié) 論

1）分析得出軟弱巖體在高圍壓下易發(fā)生剪切破壞，堅(jiān)硬巖體則在采空區(qū)后方仍存在剪切破壞的可能性；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了煤層底板內(nèi)摩擦角與采場(chǎng)端部最大底板破壞深度/采空區(qū)最大底板破壞深度數(shù)值的關(guān)聯(lián)關(guān)系，研究得出隨著煤層底板內(nèi)摩擦角的不斷增大，煤層底板破壞深度最大值的位置則由采場(chǎng)端部逐漸向采空區(qū)后方轉(zhuǎn)移。

2）構(gòu)建了煤層底板變形破壞概化模型，研究得出軟弱類(lèi)型的底板巖性因采場(chǎng)端部巖體發(fā)生剪切破壞，并喪失其承載部分能力，形成能量釋放區(qū)，同時(shí)將能量轉(zhuǎn)移到能量承載區(qū)和能量平衡區(qū)。隨著底板巖體承載能力不斷增強(qiáng)，底板能量釋放區(qū)逐漸減小甚至缺失，僅存在能量承載區(qū)和能量平衡區(qū)。

3）構(gòu)建了極軟巖、軟巖、中硬巖、硬巖4 種類(lèi)型條件下的數(shù)值模型，受煤層開(kāi)挖影響，底板巖性為極軟巖或軟巖類(lèi)型時(shí)，靠近煤壁附近的底板巖體承受的剪應(yīng)力存在明顯的衰減，剪應(yīng)力峰值則向深部轉(zhuǎn)移，最終表現(xiàn)為采場(chǎng)端部產(chǎn)生較為明顯的塑性破壞范圍。

4）實(shí)測(cè)分析得出，距離煤層底板15～30 m 的范圍內(nèi)巖石內(nèi)摩擦角多為35°～40°，工作面前方15 m處的煤層底板最大破壞深度為20.02 m，工作面后方30 m 處的煤層底板最大破壞深度為27.99 m，底板呈現(xiàn)出明顯的剪切-拉伸復(fù)合破壞特征。