鮑中秋，季 駿，徐 蘇，田菊飛

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210000；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.中國電建西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710000)

0 引言

作為公共基礎(chǔ)設(shè)施的一種，大壩設(shè)計(jì)壽命很長(zhǎng)，建成后保證其安全服役則十分關(guān)鍵[1]。與任何其他基礎(chǔ)設(shè)施一樣，大壩結(jié)構(gòu)的劣化可能由多種原因造成，如材料隨時(shí)間退化、施工缺陷、維護(hù)不當(dāng)、地震荷載、暴雨等極端天氣和洪水導(dǎo)致的靜，動(dòng)水壓力的增加等[2]。通常，這些因素可分為兩組，即物理因素和化學(xué)因素。前者直接包含作用于結(jié)構(gòu)的荷載，例如加速度荷載，水壓力荷載和滲透壓力荷載等，而后者與含有無機(jī)酸、堿或硫酸鹽的侵蝕性水滲入壩體導(dǎo)致材料降解有關(guān)[3]。

為了確定大壩的安全性態(tài)，需要借助DHM模型進(jìn)行評(píng)判。進(jìn)一步地，DHM模型是大壩實(shí)現(xiàn)安全監(jiān)控，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)有效的維護(hù)，以及實(shí)時(shí)預(yù)警從而避免了大壩破壞和大規(guī)模災(zāi)害的基礎(chǔ)。DHM模型的開發(fā)一直是研究人員關(guān)注的重點(diǎn)，以期盡早發(fā)現(xiàn)大壩中的任何異常情況響應(yīng)和可能導(dǎo)致的危險(xiǎn)，以保證大壩管理者有足夠的時(shí)間實(shí)施響應(yīng)措施。現(xiàn)有DHM模型主要分為3類，即確定性模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型和混合模型。其中確定性模型適用于沒有較全面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的情況，如水庫首次蓄水或未安裝傳感器的情況下；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型也是一個(gè)很好的選擇，它使得定期收集大壩安全監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)以及實(shí)時(shí)監(jiān)控預(yù)警成為可能；混合模型適用于有限的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可用，并且大壩劣化機(jī)制部分已知的情況。本文詳細(xì)論述了DHM模型的基本框架和理論，著重闡述了確定性模型的主要類型、發(fā)展現(xiàn)狀以及主要存在的問題。

1 DHM模型的基本理論

為了明晰DHM模型的發(fā)展現(xiàn)狀，需要了解DHM模型的實(shí)現(xiàn)邏輯框架，該模型建立的基本過程如圖1所示。建模過程的第一步是收集數(shù)據(jù)并選擇與大壩系統(tǒng)相關(guān)的適當(dāng)科學(xué)理論或數(shù)學(xué)技術(shù)。對(duì)于服役中的大壩，輸入數(shù)據(jù)通常由各類傳感器的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、材料特性、結(jié)構(gòu)形式、環(huán)境量等構(gòu)成。收集數(shù)據(jù)的質(zhì)量對(duì)于模型開發(fā)、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和減少誤報(bào)率至關(guān)重要。如Ljunggren等人[4]所指出的，數(shù)據(jù)質(zhì)量不僅在數(shù)據(jù)管理階段受到影響，而且在儀器階段也受到影響，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。輸入數(shù)據(jù)和選定的科學(xué)理論或數(shù)學(xué)技術(shù)共同決定了模型結(jié)構(gòu)。模型的參數(shù)使用各種技術(shù)進(jìn)行估計(jì)，如最小二乘法、矩量法、最大似然法或貝葉斯方法。

圖1 DHM模型建立過程

根據(jù)輸入數(shù)據(jù)(主要是傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù))類型，DHM模型可分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型根據(jù)環(huán)境因素(如溫度和靜水壓力)制定靜態(tài)測(cè)量值，如大壩位移、混凝土應(yīng)力、接縫移動(dòng)等[5]。該模型的主要假設(shè)是大壩響應(yīng)與潛在退化過程相關(guān)，通過監(jiān)測(cè)其響應(yīng)，可以評(píng)估其健康狀況，統(tǒng)計(jì)模型和人工智能模型以及應(yīng)用于靜態(tài)模型。例如：是靜水季節(jié)時(shí)間(hydrostatic-seasonal-time，HST)模型、靜水溫度時(shí)間(hydrostatic-temperature-time，HTT)、靜水季節(jié)溫度時(shí)間(hydrostatic-seasonal-temperature-time，HSTT)、高斯過程(Gaussian process，GP)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network，NN)和基于支持向量回歸(support vector regression，SVR)的模型[6-11]。

動(dòng)態(tài)模型基于動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，如風(fēng)、水波或地震引起的振動(dòng)。在動(dòng)態(tài)方法中，通過大壩的動(dòng)態(tài)特性(也稱為模態(tài)參數(shù))(如固有頻率、阻尼比和振型)間接評(píng)估大壩的健康狀況。為此，通常使用兩種現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，即強(qiáng)制振動(dòng)測(cè)試(forced vibration testing，F(xiàn)VT)和環(huán)境振動(dòng)測(cè)試(ambient vibration testing，AVT)。通常，由于大壩的尺寸和質(zhì)量較大，AVT比FVT更受青睞?；谳斎霐?shù)據(jù)類型的DHM模型分類樹如圖2所示。

圖2 基于輸入數(shù)據(jù)類型的DHM模型分類樹

基于所使用的建模技術(shù)，現(xiàn)有DHM模型主要可分為3類：確定性模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型和混合模型，基于建模方法的DHM模型分類樹則如圖3所示。

確定性模型通常基于有限元法(finite element model，F(xiàn)EM)和系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)，并根據(jù)物理控制規(guī)律模擬大壩響應(yīng)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型對(duì)使用于大壩的各種傳感器收集的大壩響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型提供了實(shí)時(shí)連續(xù)進(jìn)行DHM的可能，但數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的主要缺點(diǎn)是模型參數(shù)沒有物理意義。

由此可知，確定性模型具有物理意義的參數(shù)，可用于反饋大壩響應(yīng)的控制，是DHM模型中重要的一種模型。為了進(jìn)一步掌握確定性模型在大壩安全監(jiān)控的應(yīng)用情況，需要較為全面的論述其基本類型、發(fā)展現(xiàn)狀以及主要存在的問題。

2 確定性模型的主要類型及存在的問題

隨著信息技術(shù)和大壩數(shù)理理論的發(fā)展，大壩安全監(jiān)控的確定性模型的種類也越來越多。確定性模型是借助物理和數(shù)學(xué)原理(如FEM和系統(tǒng)識(shí)別)構(gòu)建以監(jiān)控大壩運(yùn)行的性態(tài)。目前，工程中最常用的方法包括有限元法(FEM)模型、有限差分模型(Finite difference model，F(xiàn)DM)和離散元模型(Distinct element method，DEM)。下面主要介紹這3類模型在大壩安全監(jiān)控模型的應(yīng)用及國內(nèi)外研究情況，并討論了確定性模型目前存在的一些問題。

2.1 有限元法

在有限元模型中，結(jié)構(gòu)由有限數(shù)量的單元離散，其位移由基于物理的控制方程描述：運(yùn)動(dòng)學(xué)相容性條件和平衡方程用于將單個(gè)單元與全局模型連接起來，力和位移之間的關(guān)系由本構(gòu)方程給出[12]。確定性模型可以用于沒有足夠傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的情況，例如水庫的第一次蓄水期間使用，這是大壩使用壽命中關(guān)鍵的時(shí)期，基于FEM的結(jié)構(gòu)識(shí)別技術(shù)確定了真實(shí)的物理參數(shù)，例如等效彈性楊氏模量、整體大壩特性，而不是材料的局部特性。通常，確定性模型試圖使用各種方程來模擬實(shí)際的物理退化過程。例如，拱壩中熱傳導(dǎo)過程的性質(zhì)可由式(1)所示的一維微分方程表示：

(1)

式中，T-溫度；t-時(shí)間；x-一維空間坐標(biāo)。

此外，通過監(jiān)測(cè)楊氏模量隨時(shí)間的變化，可以識(shí)別大壩缺陷和老化，損傷力學(xué)理論也可用于描述由于微裂紋的萌生、生長(zhǎng)和合并而導(dǎo)致的壩材料內(nèi)部力學(xué)性能的逐漸降低，混凝土損傷程度可由式(2)所示的損傷指標(biāo)和楊氏模量之間的關(guān)系表示：

E=(1-D)E0

(2)

式中，E-損傷后的楊氏模量；E0-初始楊氏模量；D-損傷系數(shù)。

Andonov等人[13]和De等人[14]分別將有限元模型應(yīng)用到保加利亞和意大利的一處混凝土壩的安全監(jiān)測(cè)中。值得一提的是，一些學(xué)者還對(duì)物理模型試驗(yàn)進(jìn)行了研究，Chen J[15]等人，在振動(dòng)臺(tái)上利用相似法對(duì)發(fā)電廠房小規(guī)模模型進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從基于有限元的模型中獲得的損傷模式與從振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中獲得的模式非常一致。確定性模型常與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型共同使用構(gòu)成混合模型，Cheng等人對(duì)混凝土壩的AVT進(jìn)行了研究[16]，使用核原理分析(KPCA)消除了不同環(huán)境變量的影響，使用混凝土重力壩的確定性模型和從中國某大壩獲得的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所開發(fā)的模型。Wu等人[17]使用監(jiān)測(cè)分析和有限元法研究了位于中國的錦屏一號(hào)拱壩初始蓄水期間的應(yīng)力、變形和滲透壓力。監(jiān)測(cè)分析結(jié)果表明，觀測(cè)到的變形值低于設(shè)計(jì)值；總滲流量低于設(shè)計(jì)排水能力；大壩應(yīng)力分布正常，低于設(shè)計(jì)控制標(biāo)準(zhǔn)。基于有限元的數(shù)值計(jì)算和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，通常在預(yù)測(cè)各種大壩響應(yīng)方面相互補(bǔ)充。來志強(qiáng)等人[18]采用分項(xiàng)系數(shù)有限元法對(duì)觀音巖大壩深層抗滑穩(wěn)定性態(tài)和安全狀態(tài)進(jìn)行了分析，以為整體監(jiān)控評(píng)估大壩提供支撐。

在大壩安全監(jiān)控的有限元模型建立過程中，模擬軟件也是重要的技術(shù)支撐。模擬軟件主要分為成熟的商業(yè)軟件和個(gè)性化設(shè)計(jì)的專業(yè)軟件。常用的有限元商業(yè)軟件包括有MSC.Marc[19]、ANSYS[20]、ABAQUS[21]和ADINA[22]等，個(gè)性化設(shè)計(jì)的專業(yè)軟件如Autobank[23]和Geo-Studio[24]用來解決大壩的滲流問題。此外，一些研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了解決特殊問題的有限元求解軟件，如河海大學(xué)李同春團(tuán)隊(duì)的提出了改進(jìn)Level-Set方法的非穩(wěn)定滲流自由面有限元模擬方法[25]。

2.2 有限差分法

與有限元法一起，有限差分法(FDM)也被用作大壩安全監(jiān)控的方法。如韓永等人[26]采用有限差分法對(duì)官地水電站左岸壩肩下游側(cè)典型邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定分析；王小毛[27]借助有限差分法研究計(jì)算了重力壩的深層抗滑穩(wěn)定失穩(wěn)情況；李保民[28]基于有限差分法深入分析了水庫的透水性能。

此外，研究人員通過將FDM與概率方法相結(jié)合，提供了一種評(píng)估大壩物理性能的概率方法。如Rohaninejad等人[29]提出了一種結(jié)合蒙特卡洛和FDM的方法，利用該方法監(jiān)測(cè)大壩對(duì)以下因素的響應(yīng)：滲流、管涌和沉降。作者使用所提出的方法預(yù)測(cè)了大壩的特性，并將其與使用Kolmogorov-Smirnov試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了比較。雖然大多數(shù)研究人員專注于數(shù)值模擬的有限元模型，但FDM方法在某些應(yīng)用方面優(yōu)勢(shì)較為明顯。

2.3 離散元法

近些年來，由于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力的提高，離散元法(DEM)在大壩安全監(jiān)控領(lǐng)域得到了較好的發(fā)展。離散元建模常用的軟件如PFC2D和PFC3D，MatDEM、Altair EDEM和Rocky DEM等，并已經(jīng)應(yīng)用到大壩結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定計(jì)算。較之有限元模型，離散元的單元顆粒數(shù)量特別巨大，可以進(jìn)行精細(xì)化模擬和非線性問題的精確求解，缺點(diǎn)是計(jì)算量特別大、計(jì)算效率較低，結(jié)果收斂難。

研究人員已經(jīng)通過離散元法在大壩安全研究方面做出了一些成果。如楊利福等人[30]通過離散元方法對(duì)多滑面重力壩的深層抗滑穩(wěn)定進(jìn)行了計(jì)算分析；申振東[31]等人借助有限元-離散元聯(lián)合仿真模擬了混凝土重力壩的三維破壞過程；趙衛(wèi)[32]等人基于離散元模擬研究了高寒區(qū)混凝土壩保溫層的冰拔破壞；馬春輝[33]采用離散元法對(duì)堆石料宏細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了智能反分析。

2.4 主要存在的問題

確定性模型是大壩初始使用周期期間的重要工具，因?yàn)闆]有足夠的數(shù)據(jù)可用于建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，該方法也可用于未安裝安全監(jiān)測(cè)儀器的大壩。但在過去的幾十年中，F(xiàn)EM、FDM和DEM等確定性模型已經(jīng)成功應(yīng)用于DHM。但現(xiàn)有模型的仍存在局限性，DHM模型的開發(fā)和大壩的安全監(jiān)控模型仍存在挑戰(zhàn)。

(1)由于假設(shè)和簡(jiǎn)化、材料特性、幾何和邊界條件，確定性模型存在很大程度的不確定性，需要大量的建模工作和模型校準(zhǔn)。

(2)計(jì)算模型模擬仿真與時(shí)間相關(guān)的變量(如變形的收縮或蠕變、滲流變化等)較困難，其變量的非線性時(shí)變方程較難得到。

(3)由于每個(gè)大壩的壩體具有獨(dú)特性、環(huán)境和荷載條件以及周圍區(qū)域等幾個(gè)方面都不同，每個(gè)單獨(dú)大壩都應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行模型開發(fā)，增加了DHM模型的數(shù)字化推廣和遷移的難度。

(4)目前，大壩管理向?qū)崟r(shí)監(jiān)控和預(yù)警發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，則需要實(shí)時(shí)傳輸系統(tǒng)、判別系統(tǒng)和預(yù)警系統(tǒng)，對(duì)于DHM模型嵌入的技術(shù)挑戰(zhàn)較大。特別對(duì)于非商業(yè)軟件的接口統(tǒng)一性的要求和實(shí)現(xiàn)皆比較困難。

3 結(jié)論

(1)DHM模型的開發(fā)對(duì)于評(píng)估大壩性能和大壩監(jiān)控預(yù)警非常重要；確定性模型中FEM、FDM和DEM已經(jīng)較為成功地應(yīng)用在大壩安全的研究。

(2)確定性模型和數(shù)學(xué)模型的粘合度越來越高，并且智慧模型理念是大壩安全監(jiān)控模型的發(fā)展趨勢(shì)。這些耦合模型的發(fā)展需要大量數(shù)據(jù)的支持，缺點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)技術(shù)要求高，對(duì)輸入端的數(shù)據(jù)庫的數(shù)量和質(zhì)量要求高。

(3)建設(shè)智慧大壩是未來一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展重點(diǎn)，確定性模型如何和數(shù)字孿生技術(shù)(如BIM、深度學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)等)相結(jié)合是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。