陳超

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，推理意識的培養(yǎng)是非常重要的，是數(shù)學(xué)思維的主要形式，也是核心素養(yǎng)的重要組成部分。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文從多個方面對小學(xué)數(shù)學(xué)推理意識培養(yǎng)過程中存在的問題以及解決策略進行了探析，希望為廣大教師提供一定的參考。

2022年版的數(shù)學(xué)新課標(biāo)也對學(xué)生推理意識的培養(yǎng)進行了強調(diào)。結(jié)合新課標(biāo)要求，教師一定要注重將推理意識的培養(yǎng)落實在教學(xué)的點點滴滴中。培養(yǎng)學(xué)生的推理意識時，教師要認識到學(xué)生正處于形象思維階段，在學(xué)習(xí)過程中會遇到困難，而教師最重要的就是幫助學(xué)生勇于克服困難，學(xué)會靈活思考，保證學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動性，從而在教學(xué)過程中逐步提升學(xué)生的推理能力。

一、循序漸進地開展推理活動

推理意識的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是重中之重，但是推理意識的培養(yǎng)也是需要滲透在點點滴滴中的。很多時候，小學(xué)生不了解推理意識是什么，對這一概念缺乏認知，為了幫助學(xué)生認識推理意識，理解推理能力的結(jié)構(gòu)和內(nèi)涵，教師要在教學(xué)過程中讓學(xué)生通過多樣化的活動來開展推理，意識到推理的重要性，這樣才能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中取得良好的效果。具體來說，教師可以結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點，分析推理意識在學(xué)生成長中的重要價值，然后循序漸進地幫助學(xué)生開展推理活動，讓學(xué)生真正了解推理的過程。

例如：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“1—5的認識和加減法”這部分內(nèi)容時，教師就可以讓學(xué)生開展比大小的活動。在教學(xué)過程中，教師如果只是向?qū)W生口頭解釋推理的概念，很容易導(dǎo)致學(xué)生感受到枯燥，而且低年級的小學(xué)生對教師的口頭說教是不感興趣的，再加上一年級小學(xué)生對數(shù)學(xué)方面的大小概念了解得不夠透徹，所以教師應(yīng)該讓學(xué)生在一些游戲活動中去了解大小的概念，認識到怎么推理。具體來說，教師可以借助一些推理游戲活動來幫助學(xué)生滲透關(guān)于大小的概念，讓學(xué)生能夠在數(shù)字的學(xué)習(xí)過程中了解數(shù)字的大小比較。如在平時的生活中，小學(xué)生需要列隊，那么在列隊的時候就需要從矮到高進行排列，教師可以讓學(xué)生回憶自己在生活中的比身高游戲，讓學(xué)生認識到如果甲比乙高，乙比丙高，那么甲是不是也比丙高？教師可以在黑板上為學(xué)生畫一些火柴人，然后讓學(xué)生比較身高。之后，教師可以讓學(xué)生將知識遷移運用在1、2、3的比較過程中，1小于2，2小于3，那么1肯定就小于3。這樣幫助學(xué)生進行推理十分符合小學(xué)生的思維水平，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而讓學(xué)生內(nèi)化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

二、發(fā)揮問題情境的重要作用

在培養(yǎng)學(xué)生推理意識的過程中，教師要特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。情境教學(xué)是激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑意識和好奇心的關(guān)鍵，有效的情境能夠促使學(xué)生獲得沉浸式的體驗，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生學(xué)會主動運用推理思想去思考問題，進而高效完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其是教師要特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，問題情境的創(chuàng)設(shè)是必不可少的，教師需要通過問題來引導(dǎo)學(xué)生的思維，與學(xué)生進行充分互動，讓學(xué)生的思路朝著正確的方向發(fā)展。在思考教師所提出的問題的過程中，學(xué)生會對知識進行深入把握，而且學(xué)生在課堂上也可以提出自己的問題，表達自己的認知沖突，這樣學(xué)生才能真正參與課堂，形成直觀經(jīng)驗和認知。在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師要注重設(shè)計合適的問題，將學(xué)生的思維和興趣充分地調(diào)動起來。

例如：教師在引導(dǎo)低年級小學(xué)生開展比多少的活動時，就需要考慮到學(xué)生的認知是有限的。對一眼可以看到的內(nèi)容，學(xué)生就很容易理解，比如讓學(xué)生比身高的時候，關(guān)于高和矮的概念，學(xué)生通過視覺感官就可以掌握，但是多與少的概念具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生不容易掌握，如在買水果的時候，有的人買了2個西瓜，有的人買了3個蘋果，那么學(xué)生就容易搞不懂究竟是西瓜多一點，還是蘋果多一點。有的學(xué)生覺得兩個西瓜要比三個蘋果大得多，所以西瓜買得多，這就屬于認知沖突問題。在這樣的情況下，教師要讓學(xué)生從數(shù)字的方面去比較多少，而在這個過程中，要將水果的“體積”概念模糊化，這樣才能讓學(xué)生找到思考的重點。或者教師可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析從有到無這一過程的變化是什么（從0到1），以及從無到有的這一變化又是什么，從而讓學(xué)生學(xué)會站在數(shù)學(xué)的角度思考問題。

三、為學(xué)生設(shè)計多媒體教學(xué)情境

除了問題情境之外，教師還要注重為學(xué)生設(shè)計一些多媒體情境。情境教學(xué)在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是非常常見的一種教學(xué)手段，對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，正是因為數(shù)學(xué)知識的抽象性和邏輯性較強，所以學(xué)生容易感覺枯燥，遇到一些困難時也特別容易放棄，這對學(xué)生的發(fā)展來說是非常不利的。教師要認識到學(xué)生正處于強化思維的階段，爭取使學(xué)生從具象化思維向抽象化思維過渡，而情境化教學(xué)在這個過程中能夠發(fā)揮非常重要的作用。在創(chuàng)設(shè)情境方面，多媒體的作用也是不容忽視的，目前大部分學(xué)校都配備了多媒體設(shè)備，在不同的學(xué)科教學(xué)過程中，多媒體也發(fā)揮了非常重要的作用。而在培養(yǎng)學(xué)生的推理思維時，教師要注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的多媒體情境，綜合運用多方面資源，讓學(xué)生得到更好的體驗，從而促使課堂教學(xué)氛圍更加輕松活躍，讓學(xué)生在多樣化的情境中真正增強推理意識。所以教師要充分發(fā)揮多媒體情境在培養(yǎng)學(xué)生推理意識方面的重要作用。

例如：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“長方形和正方形”這部分內(nèi)容的時候，教師要讓其了解到四邊形以及周長的概念。為此，教師可以借助多媒體為學(xué)生展示什么是四邊形，什么是周長，什么是長方形的周長以及正方形的周長。在這樣的過程中，學(xué)生可以掌握周長的概念——封閉線段圍繞一周的長度。為了引導(dǎo)學(xué)生加深記憶，教師可以借助多媒體展示什么是封閉線段圍繞一周，這樣學(xué)生理解起來能夠更加直觀。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生推理不規(guī)則的圖形和規(guī)則的圖形在周長方面是否存在聯(lián)系，應(yīng)該怎樣計算，從而激發(fā)學(xué)生的推理興趣，引導(dǎo)學(xué)生進一步掌握測量周長的方法。通過推理學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，不管是規(guī)則圖形還是不規(guī)則圖形，都需要四條邊相加才能得到周長。那么教師可以讓學(xué)生推理如何簡便計算長方形的周長，引導(dǎo)其學(xué)會結(jié)合長方形的特性進行分析。長方形具有對邊相等的性質(zhì)，所以計算公式可以轉(zhuǎn)變?yōu)镃=2（a+b）。同理，教師可以鼓勵學(xué)生以小組為單位，結(jié)合長方形的周長公式推理正方形的周長公式，并進行驗證。這樣融入多媒體教學(xué)，組織學(xué)生一步一步地推理，激發(fā)學(xué)生的推理興趣，鍛煉學(xué)生的推理能力，才能真正保證學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識。

四、借助實踐操作活動引導(dǎo)學(xué)生

培養(yǎng)學(xué)生的推理意識時，教師還要學(xué)會借助實踐操作活動。實踐操作活動可以提高學(xué)生的動手能力，也可以幫助學(xué)生在實踐探究的過程中將推理能力內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師可以為學(xué)生設(shè)計豐富的動手實踐操作活動，讓學(xué)生在活動中去觀察與分析，經(jīng)歷知識發(fā)生的過程。這種實踐教學(xué)方式非常適合還處于形象思維階段學(xué)生的認知特點。小學(xué)生是活潑好動的，他們在動態(tài)的氛圍中思維會更加活躍，所以教師可以借助實踐操作來為學(xué)生營造動態(tài)的氛圍，讓學(xué)生有效觀察、推理。

例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容的時候，需要讓學(xué)生掌握圓柱、圓錐的表面積和體積計算公式，在這樣的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會推理。但是僅靠教材的書面內(nèi)容去進行推理存在一定的局限性，為此，教師可以讓學(xué)生制作一些圓柱和圓錐，然后拿出細沙或小米進行觀察操作。教師可以讓學(xué)生思考：圓柱和圓錐存在怎樣的體積關(guān)系和表面積關(guān)系？通過實踐操作得出怎樣的推理？怎樣驗證自己的推理是否正確？在這樣的過程中，學(xué)生會得出不同的推理，有的學(xué)生認為圓錐體積是圓柱的1/3，有的學(xué)生猜測圓錐的體積是圓柱的1/2，學(xué)生在這樣的實踐中邊爭論邊驗證，也就是用細沙和小米進行充分驗證。這樣一來，學(xué)生在反復(fù)的實踐中找到自己推理的思路，通過觀察和對比進行驗證，促進了數(shù)學(xué)推理能力的提升。又如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和相關(guān)內(nèi)容時，也可以讓學(xué)生開展測量實踐活動。在實踐活動過程中，教師可以讓學(xué)生提出自己的想法，看看不同的測量方式能夠得到什么樣的結(jié)果。在這樣的過程中，學(xué)生通過動手實踐，可以推理出三角形內(nèi)角和的特點，從而豐富學(xué)生的理性認識和推理思維。

五、引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯推理訓(xùn)練

開展推理意識培養(yǎng)活動的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯推理訓(xùn)練。邏輯推理能力是小學(xué)生需要掌握的重要能力之一，通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，可以提高他們的思維敏捷性、批判性、深刻性和創(chuàng)新性。在教授邏輯推理的時候，首先，教師應(yīng)該讓學(xué)生掌握一些基本的概念，如“因為……所以………”“條件……結(jié)論……”等，這些基本概念是進行邏輯推理的基礎(chǔ)。其次，為了幫助學(xué)生理解這些概念，教師可以采用生活中的例子進行解釋，如用“因為天空有烏云，所以我們要帶傘”的例子來解釋“因為……所以……”這一概念。最后，教師要讓學(xué)生學(xué)會識別各種因果關(guān)系，這是培養(yǎng)邏輯推理能力的關(guān)鍵。例如：“因為今天是晴天，所以我可以出去玩”就是一個簡單的因果關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地理解因果關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用邏輯推理的方式思考問題，如教師可以問學(xué)生：“如果今天是晴天，那么我們可以做什么？”然后引導(dǎo)學(xué)生回答：“我們可以出去玩！”

比較和對比也是邏輯推理中常用的方法。通過比較和對比，可以幫助學(xué)生更好地理解事物的異同點，如“蘋果比梨子甜，但梨子比蘋果礦物質(zhì)多”這句話就包含了比較和對比。為了幫助學(xué)生更好地理解比較和對比，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用這種方式思考問題，如教師可以問學(xué)生：“蘋果和梨子有什么不同？”然后引導(dǎo)學(xué)生回答：“蘋果比梨子甜，但梨子比蘋果礦物質(zhì)多！”除此之外，順序和排序是指描述事件發(fā)生的順序和排序，如“我先把作業(yè)寫完，然后去踢球”這句話就描述了一個事件發(fā)生的順序。為了幫助學(xué)生更好地理解順序和排序，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用這種方式思考問題，如教師可以問學(xué)生：“你在做什么之前要先寫作業(yè)？”然后引導(dǎo)學(xué)生回答：“我在踢球之前要先寫作業(yè)！”

此外，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)課外活動激發(fā)推理興趣，讓他們更加熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：組織數(shù)學(xué)興趣小組、數(shù)學(xué)競賽等活動，讓學(xué)生通過參與活動提高推理能力，并從中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。具體來說，教師可以組織學(xué)生參加數(shù)獨游戲、數(shù)學(xué)謎題和數(shù)學(xué)接力賽等，這些數(shù)學(xué)游戲不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以激發(fā)他們對推理的興趣。

六、結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，推理意識的培養(yǎng)是重中之重，教師應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的發(fā)展特點以及新課標(biāo)要求不斷地創(chuàng)新教學(xué)，真正將推理意識的培養(yǎng)滲透在點點滴滴的過程中，由此為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中樹立良好的思維。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度立項課題“基于數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下培養(yǎng)小學(xué)生推理意識的實踐研究”（立項編號：FJJKZX22-290）研究成果。