王濤，李俊士，孔祥凱

(中煤科工集團(tuán)北京天瑪智控科技股份有限公司，北京 101399)

0 前言

純水溢流閥是一種水基液壓系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)裝置，在礦井純水泵站應(yīng)用廣泛[1]。純水介質(zhì)對比乳化液與油液飽和蒸氣壓更低，氣體溶入性更強(qiáng)，極易引起閥門的氣蝕[2]。嚴(yán)重時溢流閥將失去調(diào)壓能力，礦井純水設(shè)備無法動作，甚至影響礦井產(chǎn)能。因此減輕純水溢流閥的氣蝕可以有效保證純水液壓系統(tǒng)的長期穩(wěn)定運(yùn)行，確保礦井產(chǎn)能。

水介質(zhì)穩(wěn)定性強(qiáng)，清潔環(huán)保，安全性更高，成為液壓傳動的發(fā)展趨勢。根據(jù)純水特性，水基溢流閥的設(shè)計需考慮材料抗腐蝕、材料抗磨性等問題[3-4]。顏凌云等[5]借鑒國內(nèi)外水基溢流閥結(jié)構(gòu)，合理選擇材料設(shè)計了一種數(shù)字式純水溢流閥，動態(tài)性能較好，達(dá)到工程應(yīng)用級別。孫芃等人[6]借助Simulink軟件分析了彈簧剛度與閥芯錐角等參數(shù)對純水溢流閥動態(tài)性能的影響。張玉真[7]針對純水溢流閥錐閥口進(jìn)行氣液兩相流仿真，研究了半錐角大小對閥口氣蝕的影響。

這些研究主要針對溢流閥關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計問題，未深入討論氣蝕與沖蝕問題。謝偉等人[8]對先導(dǎo)純水溢流閥展開研究，使用多級節(jié)流結(jié)構(gòu)減輕氣蝕，但并未詳細(xì)說明多級節(jié)流的機(jī)制。弓永軍等[9]對多級節(jié)流式溢流閥進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)分析，但AMESim無法模擬多級節(jié)流閥口的氣蝕效果，并未體現(xiàn)多級節(jié)流結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)。鄒建等人[10]針對純水溢流閥的噪聲問題，提出一種多級節(jié)流閥芯結(jié)構(gòu)，減輕氣蝕來降低噪聲。

目前，針對溢流閥抗氣蝕問題多采用多級節(jié)流與異形閥芯手段，但缺乏對氣蝕與沖蝕綜合分析的研究。針對該問題，本文作者采用分流-引流-非銳邊型閥芯結(jié)構(gòu)，串聯(lián)節(jié)流閥口降低各節(jié)流閥口兩端壓力差，引高壓液至各分節(jié)流閥口來提高出口壓力，一級節(jié)流閥口為非銳邊結(jié)構(gòu)避免產(chǎn)生旋渦，以此減輕氣蝕現(xiàn)象的發(fā)生，同時引流沖束抵消大部分主沖束能量，減輕沖蝕現(xiàn)象。

1 純水溢流閥閥芯結(jié)構(gòu)設(shè)計

純水?dāng)?shù)字溢流閥結(jié)構(gòu)如圖1所示，此純水溢流閥先導(dǎo)閥部分為通用型數(shù)字先導(dǎo)閥組件，不做過多敘述，主閥體部分主要由閥體、閥套、閥芯組成。

圖1 純水溢流閥

圖2(a)為現(xiàn)有的二級同心式閥芯(以下簡稱閥芯a)，圖2(b)為基于二級同心式閥芯結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的非銳邊多級閥口串聯(lián)式閥芯結(jié)構(gòu)(以下簡稱閥芯b)。

圖2 閥芯結(jié)構(gòu)

對比閥芯a，閥芯b通過兩級串聯(lián)式閥口來分擔(dān)總壓降，純水溢流閥節(jié)流口流量的計算等同薄壁小孔，則有：

(1)

(2)

對于二級串聯(lián)式閥口，上述Δp=Δp1+Δp2，在每一個分級節(jié)流口則有：

(3)

(4)

因此，當(dāng)總壓降被分解成兩個更小的壓降，各分級節(jié)流口的流速會降低，依據(jù)伯努利方程：

(5)

當(dāng)上式動能部分降低后，對應(yīng)靜壓力部分會升高，以此來避免出現(xiàn)低于飽和蒸汽的現(xiàn)象。為避免流通截面的突然變化，對一級閥口銳邊倒圓處理[11]。同時在一、二級閥口開有高壓引流孔。設(shè)計閥芯b時，需要注意以下問題：

(1)相同配合間隙，純水介質(zhì)泄漏量是油介質(zhì)的幾十倍，高速流動的介質(zhì)攜帶微小顆粒污染物會在配合表面留下流線形的細(xì)槽，形成沖蝕[12-13]。因此采用O形圈做閥芯與閥套的動密封件，為減少摩擦力，提高閥芯響應(yīng)速度，壓縮量不宜太大。

(2)設(shè)計閥芯閥套時，希望大部分氣泡泯滅在流域中間而非產(chǎn)生微射流機(jī)制，對閥套內(nèi)壁產(chǎn)生類似水錘效應(yīng)的應(yīng)力[14]，因此增大節(jié)流出口與閥套內(nèi)壁之間的流道區(qū)域。如圖3、4所示：一方面高速射出流體會攜帶顆粒污染物沖刷閥套內(nèi)壁，產(chǎn)生噪聲，后期內(nèi)壁表面在氣蝕作用下發(fā)生疲勞，會加劇沖蝕現(xiàn)象造成的危害；另一方面氣泡過于靠近內(nèi)壁，氣泡遠(yuǎn)離內(nèi)壁一側(cè)會先破裂，形成微射流機(jī)制，對內(nèi)壁形成定點(diǎn)沖擊，其應(yīng)力等同水錘效應(yīng)。

圖4 流速矢量圖

(3)為保護(hù)閥芯線密封帶，設(shè)計閥芯半錐角α略大于閥套半錐角β，令節(jié)流入口收縮，提高壓力，將氣蝕引至節(jié)流口下游。

(4)適當(dāng)增大閥套半錐角β，令流體射束更加集中，通過增加碰撞概率來消耗流體動能，提高出口壓力[15]。

2 純水溢流閥數(shù)學(xué)建模

假設(shè)系統(tǒng)其他元件對溢流閥動態(tài)特性影響忽略不計，出口壓力為零，依據(jù)溢流閥實(shí)際閥芯結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)純水溢流閥數(shù)學(xué)模型，其動態(tài)特性描述如下：

主閥芯一級閥口為非銳邊薄壁小孔形式，其流量方程為

(6)

一級閥口流通截面為圓環(huán)，設(shè)外圓半徑為r1、內(nèi)圓半徑為r2，則有：

(7)

式中：Cd1為一級閥口流量系數(shù)；p1為溢流閥入口壓力；p2為一級節(jié)流后壓力。

閥芯二級閥口為錐閥形式，其流量方程為

(8)

二級閥口為線密封，設(shè)閥芯位移為x，閥座半錐角為β，閥座密封面上頂面直徑為da，密封線圓周直徑為ds，二級閥口流通截面為圓臺側(cè)表面，圓臺頂面直徑為ds，底面直徑為ds+2xsinβcosβ，則閥口流通面積為

A2=πxsinβ(ds+xsinβcosβ)

(9)

故流經(jīng)二級閥口的流量為

(10)

式中：ρ為流體的密度即純水的密度；Cd2為二級閥口流量系數(shù)。

一級閥口高壓引流口為長阻尼孔形式，共計8個引流口，則總流量為

(11)

式中：d為孔直徑；μ為流體動力黏度；l為孔長度。同理，二級閥口高壓引流口總流量為

(12)

根據(jù)流量連續(xù)性可知：

Q1+Q3=Q2+Q4

(13)

主閥控制腔阻尼孔流量方程為

(14)

故主閥芯流量連續(xù)性方程為

(15)

主閥芯動態(tài)力平衡方程有：

Fpp1=p1A11+p2A12-p3A13

(16)

其中：Fw1為閥芯所受液動力，方向始終阻止閥芯開啟；Fm1為閥芯所受摩擦力，絕大部分由密封圈產(chǎn)生；Fk1為主閥芯彈簧預(yù)緊力，負(fù)責(zé)閥芯關(guān)閉時的復(fù)位，此溢流閥設(shè)計為0.2 MPa；m1為主閥芯質(zhì)量；Bp為黏滯阻尼系數(shù)；k1為主閥芯彈簧剛度；Fpp1為閥芯液壓力，由一級閥口液壓力p1A11、二級閥口液壓力p2A12與主閥芯控制腔液壓力p3A13組成；A11為一級閥口有效作用面積；A12為一級閥口節(jié)流后有效作用面積；A13為閥芯控制上腔有效作用面積。

只考慮閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動力，對于此例上流式錐閥口，根據(jù)動量定理，其穩(wěn)態(tài)液動力沿軸向的分量為

Fw1=ρQ[(-w2)cosα-(-w1)]

(17)

式中：w2為閥口節(jié)流處流速；w1為進(jìn)入節(jié)流前流速。相比w2，w1可忽略不計，故上式簡化為

Fw1=-ρQw2cosα

(18)

由于高壓引流口流量很小，不計入，將式(10)代入式(18)，則有：

Fw1=-Cd2Cvπxsin2β(ds+xsinβcosβ)p2

(19)

式中：Cv為閥口速度系數(shù)。

考慮閥芯靜摩擦力與庫侖摩擦力，按Stribecks模型[16]則有：

(20)

式中：θ為速度模型系數(shù)；Fst為主閥芯靜摩擦力；Fco為主閥芯庫侖摩擦力。

相同地，可以推導(dǎo)先導(dǎo)閥動態(tài)特性，先導(dǎo)閥芯為球閥結(jié)構(gòu)，其流量方程為

(21)

式中：Cd3為先導(dǎo)閥口流量系數(shù)；dq為球閥直徑；x1為閥芯位移；p4為閥口節(jié)流前壓力；假設(shè)節(jié)流后出口壓力為0。

類似地，先導(dǎo)閥芯動態(tài)力平衡方程為

Fpp2=p4A2

(22)

其中：Fw2為閥芯所受液動力，方向始終阻止閥芯開啟；Fm2為閥芯所受摩擦力，主要為彈簧與導(dǎo)向桿的摩擦力；Fk2為閥芯彈簧預(yù)緊力，負(fù)責(zé)調(diào)定工作壓力；m2為主閥芯質(zhì)量；Bp1為黏滯阻尼系數(shù)；k2為閥芯彈簧剛度；A2為先導(dǎo)節(jié)流口有效作用面積。類似地，不做過多推導(dǎo)。

3 多級串聯(lián)閥芯仿真建模

進(jìn)行仿真性能驗(yàn)證前，構(gòu)建仿真模型。為提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，對流域結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，去掉對計算影響可忽略不計的倒角等結(jié)構(gòu)。提取兩種閥芯內(nèi)部流道并劃分網(wǎng)格，如圖5所示。

圖5 流道結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)

上述網(wǎng)格質(zhì)量均滿足仿真條件。多相流仿真模型關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

計算模型采用κ-omega模型，求解方程組使用coupled法。

4 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證二級閥芯結(jié)構(gòu)的抗氣蝕性能，對閥芯a、b進(jìn)行多相流仿真。由于使用速度入口，對于閥芯入口壓力較難規(guī)范，最終閥芯a開口0.7 mm，閥芯b開口0.75 mm，得到閥芯a入口壓力36 MPa，閥芯b入口壓力35.6 MPa，如圖6、7所示。

圖6 閥芯a壓力云圖

忽略壓力過渡階段，由圖7可知：二級閥芯主要將壓力劃分為3個等級，這樣各級壓力的梯度將減小，可以改善氣蝕現(xiàn)象。

圖7 閥芯b壓力云圖

4.1 沖蝕效果分析

當(dāng)液體潔凈度降低時，節(jié)流口下游噴出的高速射束攜帶污染顆粒形成高速“水刀”，對閥套內(nèi)壁造成損傷，當(dāng)內(nèi)壁由于氣蝕產(chǎn)生疲勞時，會加劇沖蝕造成的危害。

閥芯a速度云圖與矢量圖分別如圖8、9所示：從節(jié)流口噴出的射束局部最高速度到達(dá)271 m/s，射束到達(dá)閥套內(nèi)壁時，流速降到70 m/s左右，在射束的上下兩側(cè)形成兩個旋渦，但旋渦的強(qiáng)度較小，沖蝕現(xiàn)象較輕，但仍存在。

圖8 閥芯a速度云圖

圖9 閥芯a節(jié)流口速度矢量

閥芯b速度云圖與矢量圖分別如圖10、11所示：二級節(jié)流口局部最大流速235 m/s，對比閥芯a降速明顯，閥口下游的射束并未到達(dá)閥套內(nèi)壁，射束在節(jié)流口與高壓引流口的射束相撞，消耗了主射束大部分能量，矢量圖中有明顯的低速區(qū)向高速區(qū)的回流，但并未形成旋渦。通過對比可知，引入高壓引流口的閥芯b抗沖蝕能力優(yōu)秀。

圖10 閥芯b速度云圖

圖11 閥芯b節(jié)流口速度矢量

4.2 氣蝕效果分析

氣蝕過程中，氣泡急速產(chǎn)生、擴(kuò)張、泯滅，會在介質(zhì)中形成激波，當(dāng)泯滅發(fā)生在零件表面時，會使金屬材料受到?jīng)_擊，其危害不亞于“水錘效應(yīng)”，同時也會破壞氧化膜，加速金屬的腐蝕。選取射束正對主出口、閥套內(nèi)壁兩個切片位置展示氣蝕效果。

閥套內(nèi)壁切片云圖如圖12、13所示，閥芯a最高氣相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到99.4%，而閥芯b為98.7%，體系分?jǐn)?shù)有所下降但效果有限；從水蒸氣生成范圍角度分析，兩種閥芯氣蝕現(xiàn)象均發(fā)生密封口下游，保護(hù)了最重要的密封部分，閥芯a氣泡擴(kuò)散范圍更大，泯滅部位發(fā)生在流域中間，未沖擊閥套內(nèi)壁，閥芯b氣泡范圍極小，可忽略不計，抗氣蝕能力更好。

圖12 閥芯a氣相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖13 閥芯b氣相體積分?jǐn)?shù)云圖

主出口切片云圖如圖14、15所示，局部最高氣相體積分?jǐn)?shù)與閥套內(nèi)壁切片保持一致，但兩種閥芯的氣泡擴(kuò)散范圍顯著增大，特別是閥芯a，氣泡擴(kuò)散范圍延伸到閥芯尾部上游，閥芯b氣泡擴(kuò)散范圍依然很小，抗氣蝕能力出色。

圖14 閥芯a主出口切片氣相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖15 閥芯b主出口切片氣相體積分?jǐn)?shù)云圖

4.3 高壓引流孔對閥口氣蝕的影響

第4.2節(jié)分析了閥芯a、b的抗氣蝕性能，但高壓引流孔對氣蝕的改善并未提及，因此分析不帶高壓引流孔的二級閥口抗氣蝕能力如圖16所示。可知：二級閥口不帶高壓引流孔最高氣相體積分?jǐn)?shù)為98.3%，二級閥口帶高壓引流孔最高氣相體積分?jǐn)?shù)為98.7%，氣蝕泯滅范圍略小于二級閥口不帶引流孔的閥芯，有一定抗氣蝕能力，但類比抗沖蝕能力，其抗氣蝕能力效果不顯著。

圖16 不帶引流氣相體積分?jǐn)?shù)云圖

5 總結(jié)

本文作者針對水基溢流閥閥芯閥套的氣蝕、沖蝕問題，設(shè)計了一種帶高壓引流孔的非銳邊二級串聯(lián)式閥芯，通過Fluent氣液多相流仿真證明了：

(1)提高閥口下游與閥套內(nèi)壁的流域空間，一定程度上可以減輕沖蝕對閥套內(nèi)壁的損傷。

(2)對比普通式閥芯，設(shè)計的新式閥芯通過在二級閥口設(shè)置高壓引流口，引流射束可以有效抵消主射束的沖擊能量，減輕沖蝕現(xiàn)象。

(3)對比普通式閥芯，設(shè)計的二級串聯(lián)式閥芯各閥口可以分擔(dān)溢流閥總壓降，流量不變的情況下，降低流體的動能，提高靜壓來降低氣蝕。

因此對比普通閥芯，設(shè)計的帶高壓引流孔非銳邊二級串聯(lián)式閥芯抗氣蝕、沖蝕能力更強(qiáng)，理論使用壽命更長，優(yōu)勢明顯。