趙金濤，黃金，舒銳志

(重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054)

0 前言

磁流變液(Magnetorheological Fluid，MRF)是一種固液二相功能材料。其流變特性可以連續(xù)和逆向變化，外界存在磁場時，磁流變液發(fā)生固化，表現(xiàn)出類固體特性；外界未加磁場時，磁流變液具有良好的流動特性。基于磁流變液轉(zhuǎn)變可逆、響應(yīng)迅速的特點，其常用于離合器、制動器等器件及傳動裝置[1]。

對MRF在制動領(lǐng)域的應(yīng)用已有大量研究，如HUANG等[2]基于賓漢模型描述磁流變液在外磁場作用下的本構(gòu)特征，分析了MRF制動器的工作原理。SONG等[3]研究了盤式MRF制動器在不同工作間隙等各種制動工況下的熱特性和摩擦學特性。SHAMIEH、SEDAGHATI[4]通過PID與磁流變制動器相結(jié)合，使車輛適應(yīng)不同路況。陶東婭、方志剛[5]基于波紋狀MR制動器，研究不同工況對制動器性能的影響，發(fā)現(xiàn)工作間隙中的MRF溫度呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢。王道明等[6]對MRF制動器的溫度特性進行研究，勵磁線圈電流相同時，MRF制動器表現(xiàn)出良好的恒減速制動特性。QIN等[7]設(shè)計了一種多鼓式MRF制動器，該結(jié)構(gòu)增加了MR工作間隙，從而提升了裝置的制動轉(zhuǎn)矩，縮短制動器工作時間。

形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，SMA)是一種具有特殊功能的感知材料，其形態(tài)和性能受外界溫度影響。SMA具有形狀記憶效應(yīng)，表現(xiàn)在低溫下，對SMA材料進行塑性變形，溫度升高到一定程度后，SMA又恢復到初始狀態(tài)。一般地，將SMA做成彈簧的形式運用到機械領(lǐng)域[8]。ZHOU等[9]在汽車風扇離合器中加入SMA驅(qū)動器，基于此推導了SMA驅(qū)動器的輸出行程。MA等[10]設(shè)計一種形狀記憶合金驅(qū)動的磁流變制動器，溫度升高時，SMA彈簧將磁流變流體推入工作間隙，并推導出磁流變液產(chǎn)生的制動力矩。于雪梅[11]分別從溫度、應(yīng)變速率及變形程度研究形狀記憶合金的相變機制，并建立SMA的熱加工圖模型，深入分析SMA的金相性質(zhì)，提高形狀記憶合金利用精度。

基于上述分析可知，MRF及SMA材料受到國內(nèi)外學者青睞，對其應(yīng)用進行了相關(guān)研究，并取得了重要進展，但有關(guān)如何利用溫度改善制動裝置傳動性能的研究還比較少。本文作者將MRF和SMA結(jié)合使用，基于熱效應(yīng)下SMA驅(qū)動滑塊與MRF復合制動，將MRF用于圓盤式傳動，結(jié)合裝置發(fā)熱使SMA彈簧驅(qū)動滑塊產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩，從而增大裝置制動轉(zhuǎn)矩。

1 工作原理

圖1為磁流變液與形狀記憶合金彈簧復合制動裝置結(jié)構(gòu)示意。其中，SMA彈簧裝在導向柱上，導柱與離心滑塊用螺釘連接。磁流變液通過注油孔，注入主動軸與左右殼體之間的工作間隙中，磁流變液的工作間隙為1 mm。

圖1 制動裝置結(jié)構(gòu)簡圖

復合制動裝置的工作原理如下：

(1)當勵磁線圈未通電時，磁流變液中的磁性顆粒均勻分散在基礎(chǔ)液中，依靠MRF零場黏度不能產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩；同時，主動軸中的離心滑塊在離心力作用下，克服彈簧拉力與外圓筒內(nèi)壁接觸而不產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩，此時裝置未制動。

(2)當勵磁線圈通電時，磁流變液中的磁性顆粒沿磁場方向形成磁鏈，裝置依靠磁鏈的剪切屈服應(yīng)力產(chǎn)生制動力矩實現(xiàn)制動，并且制動轉(zhuǎn)矩隨外加磁場的增加而提高。

(3)當電流增大到1 A以上，勵磁線圈發(fā)熱，傳導給SMA彈簧，SMA彈簧受熱驅(qū)動滑塊，使滑塊與外圓筒內(nèi)壁充分接觸產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩參與制動，實現(xiàn)了SMA彈簧與MRF聯(lián)合制動；同時滑塊摩擦發(fā)熱的熱量也傳給了SMA彈簧，增大了制動轉(zhuǎn)矩。

2 磁場有限元分析

為了提高線圈產(chǎn)生的磁場利用率，磁場產(chǎn)生的磁力線應(yīng)較多地垂直穿過MRF的工作間隙。為了滿足需求，在設(shè)計制動裝置磁路時，在勵磁線圈下方放置隔磁環(huán)。為方便對SMA與MRF復合制動裝置的磁場分析，磁場分析的簡化模型如圖2所示。其中，裝置的主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為R1=25 mm、R2=55 mm、R3=58 mm、R4=76 mm、L1=50 mm、L2=20 mm、L3=28 mm、L4=30 mm、h1=10 mm。

圖2 磁場分析的簡化模型

磁流變液選擇重慶材料研究院提供的MRF-J01T，該材料的最大剪切屈服應(yīng)力為50 kPa，磁性顆粒質(zhì)量分數(shù)為25%，MRF-J01T材料屬性如圖3所示。左殼體和右殼體材料均為20鋼，主動軸材料為Q235結(jié)構(gòu)鋼，20鋼和Q235的材料屬性如圖4所示，隔磁環(huán)材料為黃銅。勵磁線圈匝數(shù)N設(shè)為200匝，電流為I=1 A時的有限元仿真結(jié)果如圖5所示。

圖3 MRF-J01T材料屬性

圖4 Q235及20鋼磁化曲線

圖5 電流為1 A時仿真云圖

由圖5可知：線圈產(chǎn)生的磁力線大多都垂直穿過MRF的工作間隙，且圍繞線圈形成閉合回路，這表明該制動裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與材料選擇合理。MRF工作間隙磁感應(yīng)強度最大為0.40 T，最小為0.13 T，工作間隙的平均磁感應(yīng)強度為0.32 T。勵磁線圈電流從0 A增大到3 A時，導出MRF工作間隙的平均磁場強度，如表1所示。

表1 MRF間隙內(nèi)的平均磁場強度

根據(jù)圖3進行擬合，得到MRF剪切屈服應(yīng)力隨磁場強度的變化關(guān)系，結(jié)合表1不同電流I對應(yīng)的磁場強度H得出相應(yīng)磁流變液的剪切屈服應(yīng)力τy(I)。故MRF剪切屈服應(yīng)力[12]表示為

(1)

3 SMA彈簧擠壓分析

3.1 SMA彈簧擠壓力分析

滑塊與外圓筒內(nèi)壁的摩擦過程是通過SMA彈簧驅(qū)動完成的，在裝置長時間工作以及線圈發(fā)熱情況下，裝置溫度升高，當溫度達到SMA的奧氏體相變開始溫度，SMA彈簧開始伸長推動滑塊與外圓筒接觸產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩，且SMA彈簧擠壓力隨溫度升高而增大，當溫度達到奧氏體相變結(jié)束溫度，SMA彈簧壓緊力達到最大值，并且不再隨溫度增大。

形狀記憶合金彈簧在溫度驅(qū)動下產(chǎn)生的輸出力為

(2)

式中：d是SMA彈簧絲徑；n是彈簧有效承載圈數(shù)；D是彈簧中徑；δL是彈簧伸縮量。

SMA彈簧剪切模量G(T)是溫度T的函數(shù)[13]，當TMf≤T≤TAf時，G(T)表示為

(3)

(4)

φ=π/(TAf-TAs)

(5)

式中：GM為低溫馬氏體相彈性模量；GA為高溫奧氏體相彈性模量；TMf為馬氏體相變結(jié)束溫度；TAs為奧氏體相變開始溫度；TAf為奧氏體相變結(jié)束溫度。

文中使用的SMA彈簧材料參數(shù)如表2所示。

表2 SMA彈簧材料參數(shù)

3.2 SMA彈簧擠壓實驗

形狀記憶合金彈簧材料為Ni51Ti49(at.%)，SMA彈簧的參數(shù)為：δL為0.7%時，SMA彈簧中徑D為12.5 mm，形狀記憶合金絲的直徑d為1.95 mm，彈簧的有效承載圈數(shù)n為6。

測試位移受限下SMA彈簧輸出力與溫度關(guān)系的實驗裝置如圖6所示，數(shù)字測力儀的型號為DS-300，其量程為0～200 N，分辨率為0.1 N。數(shù)顯溫度表的型號為TES-1310，其測量范圍為-50～200 ℃，分辨率為0.1 ℃。

圖6 擠壓力實驗裝置

約束SMA彈簧位移，對裝置進行SMA彈簧輸出擠壓力與溫度關(guān)系的實驗時，首先，將SMA彈簧放置在底座基上，SMA彈簧的頂端與數(shù)字測力儀頭端面接觸，但不產(chǎn)生壓力；然后，通過溫度控制箱調(diào)節(jié)箱內(nèi)環(huán)境溫度；最后，將實驗數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C中。實驗得到的SMA彈簧輸出的擠壓力與溫度曲線如圖7所示。

圖7 不同溫度下SMA彈簧擠壓力

由圖7可知：當SMA彈簧的溫度由20 ℃升高到100 ℃時，在40～80 ℃的溫度下，SMA彈簧的擠壓力Fr從8.86 N迅速增加到65.36 N；當溫度高于80 ℃時，SMA端部高溫奧氏體相變及其恢復力是由材料的高溫膨脹和變形產(chǎn)生的，該值基本保持不變，最大擠壓力為67.2 N。

4 聯(lián)合制動裝置轉(zhuǎn)矩分析

4.1 摩擦制動轉(zhuǎn)矩

傳動裝置溫度升高后，SMA彈簧推動滑塊與外圓筒內(nèi)壁接觸產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩，滑塊頂部的接觸面與外圓筒內(nèi)壁弧面一致。SMA彈簧工作原理如圖8所示。

圖8 SMA彈簧工作簡圖

工作過程中，SMA彈簧輸出擠壓力為Fr時，外圓筒內(nèi)壁產(chǎn)生的反作用力Fn與擠壓力數(shù)值相等。此時，反作用力Fn與工作面壓力q的關(guān)系可表示為

(6)

式中：R為工作面與軸線的距離。

當滑塊與外圓筒發(fā)生相對轉(zhuǎn)動時，摩擦接觸面存在偏移，故工作面壓力q表示為

(7)

SMA彈簧擠壓力Fr產(chǎn)生的摩擦力Ff為

(8)

式中：θ?[-π/30，π/30]；μ為外圓筒和滑塊間的摩擦因數(shù)。由Ff=μvFr知

(9)

故N個SMA彈簧擠壓滑塊產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩為

MS=NμvFrR

(10)

摩擦半徑R=56 mm，滑塊與外圓筒之間的當量摩擦因數(shù)μv=0.29，N為SMA彈簧個數(shù)，根據(jù)式(10)計算SMA產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩MS如圖9所示。

圖9 SMA摩擦轉(zhuǎn)矩隨溫度變化曲線

由圖9可知：SMA彈簧產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩隨溫度升高而增大，變化過程可分為兩個階段：第一階段0～80 ℃時，摩擦轉(zhuǎn)矩隨溫度變化迅速；第二階段80～100 ℃時，摩擦轉(zhuǎn)矩隨溫度變化緩慢；當溫度為95 ℃，4個SMA彈簧產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩為3.98 N·m，8個SMA彈簧產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩為7.97 N·m。當N=8時，SMA彈簧產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩比前者擴大約2倍，故采用8個SMA彈簧來提供摩擦轉(zhuǎn)矩。

4.2 MRF制動轉(zhuǎn)矩

在外界磁場下，Bingham模型可以很好地描述磁流變液的流變特性

(11)

磁流變液剪切示意如圖10所示，圓環(huán)內(nèi)徑為R1、外徑為R2。主動軸以角速度為ω進行旋轉(zhuǎn)，假設(shè)工作間隙內(nèi)的MRF在磁場下全部屈服，則圓盤式磁流變液傳遞的轉(zhuǎn)矩MM[14]為

圖10 圓盤式磁流變液傳動裝置

(12)

通過式(12)計算磁流變液提供的轉(zhuǎn)矩，R1=25 mm、R2=55 mm，MRF工作間隙為h=1 mm，黏度η為0.38 Pa·s，主動軸轉(zhuǎn)速ω=60 r/min，當勵磁線圈電流從0 A增加3 A時，得到的圓盤式MRF轉(zhuǎn)矩如圖11所示。

圖11 MRF傳動轉(zhuǎn)矩

由圖11可知：在溫度不變的情況下，圓盤式MRF產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩隨電流增大而增加。根據(jù)MRF轉(zhuǎn)矩的變化可分為兩個階段：第一階段為電流I=0～2 A時，磁流變液轉(zhuǎn)矩隨電流增加提升速度明顯，轉(zhuǎn)矩MM增加了23.01 N·m；第二階段I=2.0～3.0 A時，此時MRF轉(zhuǎn)矩隨電流增長提升緩慢，此階段轉(zhuǎn)矩變化2.47 N·m。第二階段傳動性能低于前者，可能MRF中的磁性顆粒間的作用力減小導致，尤其是工作間隙中MRF性能不穩(wěn)定，且間隙內(nèi)磁場分布不均造成的。

4.3 聯(lián)合制動轉(zhuǎn)矩

當制動裝置長時間工作時，勵磁線圈會產(chǎn)生熱量，與滑塊摩擦產(chǎn)生的熱傳給SMA彈簧，SMA彈簧擠壓滑塊產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩MS隨溫度升高而增大[15]。當勵磁線圈的電流I=3 A、N=8時，將磁流變液傳遞的轉(zhuǎn)矩MM和形狀記憶合金彈簧產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩MS相疊加，即為裝置聯(lián)合制動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩M與溫度的變化如圖12所示。

圖12 SMA與MRF聯(lián)合制動轉(zhuǎn)矩

M=MM+MS

(13)

由圖12可知：當SMA彈簧與MRF復合制動裝置的溫度上升到25 ℃時，SMA彈簧開始參與制動，裝置的轉(zhuǎn)矩開始增大，此時制動裝置的轉(zhuǎn)矩為25.49 N·m；當裝置溫度在25～77 ℃時，裝置轉(zhuǎn)矩上升幅度較大，較25 ℃增大了27.7%；當制動裝置的溫度持續(xù)增加時，制動轉(zhuǎn)矩變化幅度較小，溫度升高至100 ℃，制動轉(zhuǎn)矩達到最大值33.48 N·m。由此可見，通過SMA彈簧可以增加制動裝置轉(zhuǎn)矩，相較于單MRF制動，復合制動裝置的轉(zhuǎn)矩最大增加8 N·m，性能提高約31.4%，說明利用裝置的熱量提升制動性能的方法可行。因此該復合制動裝置可以在不同溫度下使用，拓寬了使用范圍，即滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)論

提出一種圓盤式MRF與SMA復合制動的方法，介紹了裝置的工作原理，通過有限元分析，推導出MRF剪切屈服應(yīng)力隨電流變化關(guān)系，從而計算出圓盤式MRF與SMA復合制動轉(zhuǎn)矩，得到了以下結(jié)論：

(1)在單MRF制動裝置中加入形狀記憶合金彈簧，利用線圈工作產(chǎn)生的溫度間接控制SMA彈簧工作，同時滑塊摩擦發(fā)熱又傳遞給SMA彈簧，從而加大SMA彈簧摩擦轉(zhuǎn)矩。

(2)8個SMA彈簧驅(qū)動滑塊產(chǎn)生的最大摩擦轉(zhuǎn)矩為7.97 N·m。

(3)磁流變液傳遞的轉(zhuǎn)矩易受勵磁線圈電流影響，MRF轉(zhuǎn)矩隨電流增大而提升；當電流增加到3 A時，MRF制動裝置達到最大值25.48 N·m 。

(4)隨著裝置溫度升高，SMA彈簧驅(qū)動的滑塊所產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩，可以改善單MRF工作時的制動性能。在電流為3 A、SMA彈簧N為8時，復合制動裝置轉(zhuǎn)矩比單MRF傳動裝置性能提升約31.4%。