韓壯祿，龍盛蓉，陳學寬，宋奕霖，李志農(nóng)

(1.南昌航空大學江西省圖像處理與模式識別重點實驗室，江西南昌 330063；2.南昌航空大學無損檢測教育部重點實驗室，江西南昌 330063)

0 前言

摩擦式提升機在承載容器提升和下放的運行工況下，由于鋼絲繩具有柔性結(jié)構(gòu)特征，其在運行過程中會出現(xiàn)滯后、慣性運動及振動等情況。由于較大負載的存在，鋼絲繩在運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生長度的改變，從而使振動更加嚴重。特別是鋼絲繩制動時的橫向振動，過大會導(dǎo)致剽繩、跳繩等情況，若振幅大于相鄰鋼繩之間的距離的1/2，則會使鋼絲繩相互纏繞。在緊急停止運行的情況下，其橫向振動加劇，可能導(dǎo)致鋼絲繩與摩擦輪接觸的地方偏移，即發(fā)生打滑現(xiàn)象，還可能導(dǎo)致鋼絲繩斷裂。因此，根據(jù)動力學原理對提升機系統(tǒng)進行建模并分析其在制動階段不同加速度與不同制動曲線下橫向振動特性很有必要[1]。

劉義等人[2]研究柔性體鋼絲繩模型建立方法，使用RecurDyn和ANSYS軟件對JK-2/20型鋼絲繩張力進行了仿真研究。KIMURA等[3]利用SDOF研究動態(tài)響應(yīng)，建立了提升電梯的橫向振動模型。梁敏[4]深入研究立井提升系統(tǒng)的鋼絲繩動態(tài)特性，揭示了鋼絲繩的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對礦井提升鋼絲繩橫向振動的影響。YAO等[5]研究了運動性能良好的摩擦式提升機鋼絲繩的橫向振動特性。包繼虎等[6]提出了用于變長度提升系統(tǒng)鋼絲繩橫向振動模型，通過改變外界激勵來分析鋼絲繩的變形情況?？鼙８５萚7]以Kelvin黏彈性模型為基礎(chǔ)，等效平衡鋼絲繩的質(zhì)量于罐籠上，采用Hamliton方程推導(dǎo)出柔性提升系統(tǒng)鋼絲繩橫向振動的偏微分振動方程。吳娟等人[8]采用連續(xù)彈性體方法推導(dǎo)摩擦提升鋼絲繩橫向振動方程。KACZMARCZYK、OSTACHOWICZ[9-10]研究了纏繞提升系統(tǒng)的動力學，提出了鋼絲繩三維振動模型，并研究了重載深井的特性。文獻[11]基于Hamliton原理推導(dǎo)可變長度提升系統(tǒng)運動狀態(tài)下鋼絲繩微分方程。彭霞等人[12]將鋼絲繩看作連續(xù)的彈性體，在邊界激勵下建立并求解懸繩橫向振動方程。吳虎城等[13]基于Hamilton原理推導(dǎo)了鋼絲繩提升系統(tǒng)橫向振動方程。黃家海等[14]建立基于分布參數(shù)的落地式摩擦提升機動力學仿真模型，并通過實驗驗證仿真模型有效性。PENG等[15]采用Galerkin方法研究多層纏繞卷筒布置形式對鋼絲繩振動特性的影響。MARIAN[16]利用集中參數(shù)離散方法，建立簡化的提升系統(tǒng)數(shù)學模型，并計算了鋼絲繩工作時的動張力。

上述內(nèi)容主要在提升機系統(tǒng)數(shù)學建模方法以及不同角度分析提升機動力學特征做研究，未反映出鋼絲繩的柔性特征以及摩擦輪與鋼絲繩之間的剛?cè)狁詈辖佑|問題。本文作者在上述基礎(chǔ)上以多體動力學仿真軟件為載體，充分考慮鋼絲繩的柔性特性，還原鋼絲繩與摩擦輪之間的接觸特性，建立剛?cè)狁詈系哪Σ潦教嵘龣C仿真模型。并在此模型基礎(chǔ)上研究提升系統(tǒng)動力學特征與制動曲線對動力學特征的影響，并開展試驗驗證。

1 提升機鋼絲繩實驗分析

以某礦副立井摩擦提升系統(tǒng)為實驗對象，在摩擦輪下方4 m處，4根鋼絲繩在同水平下布置4個單向傳感器，測試提升機鋼絲繩橫向振動，傳感器測試數(shù)據(jù)經(jīng)INV3060S數(shù)據(jù)采集儀采集后，將該數(shù)據(jù)進行積分變換后得到速度變化及振幅變化曲線，如圖1所示。

圖1 測試裝置(a)與測試原理示意(b)

測試采用圖2所示的運行速度，圖3為運行加速度。0～10 s，系統(tǒng)處于停機狀態(tài)；在10 s時刻，制動系統(tǒng)立即松閘，驅(qū)動電機開始啟動；速度在 10～20 s由0逐漸增大到1 m/s；20～30 s階段，系統(tǒng)以1 m/s速度勻速運行；30～40 s 階段，速度由1 m/s增加到4 m/s；在40～60 s階段，以4 m/s勻速運行；60～66 s為減速階段，此時驅(qū)動電機開始減速，速度由4 m/s逐漸減小到0.5 m/s；66～75 s為低速爬行階段；75 s時，制動系統(tǒng)抱閘，加速度瞬間達到最大值，驅(qū)動電機輸出速度降為0，提升機緩慢停車。

圖2 主軸運行速度

圖3 主軸運行加速度

2 提升機鋼絲繩數(shù)值仿真研究

目前提升機鋼絲繩仿真研究主要采用數(shù)值模擬方法，該仿真過程中未考慮提升機運行過程中鋼絲繩與摩擦輪之間的柔性接觸。本文作者采用有限元法多柔性體技術(shù)，充分考慮系統(tǒng)運動情況下的動力學特征，將有限元分析與多體動力學分析相結(jié)合，避免了由于模態(tài)縮減出現(xiàn)的弊端。模型采用完全遞歸算法和基于相對坐標系運動方程建模，將鋼絲繩柔性化，還原鋼絲繩與摩擦輪之間的摩擦力，建立如圖4所示的提升機數(shù)值仿真模型。其中，鋼絲繩與仿真系統(tǒng)中的各部分如摩擦輪等的接觸類型設(shè)置為柔性線-面接觸；給主軸添加驅(qū)動速度，該速度由step函數(shù)驅(qū)動而成。

圖4 落地式摩擦提升機動力學仿真模型

3 鋼絲繩的振動特性測試與模型驗證

文中將提升機系統(tǒng)施加的運動過程分為加速、勻速、主加速、勻速、主減速、制動6個過程，下面以step驅(qū)動函數(shù)對比分析鋼絲繩在運動過程中的振動特性。

圖5為空載上行、下放工況下鋼絲繩橫向振動仿真與測試對比曲線。在0～10 s的時間內(nèi)，系統(tǒng)處于停機狀態(tài)，試驗信號全部是噪聲造成的，幅度較?。?0～20 s為初加速，速度逐漸提高至1 m/s，橫向振幅較停機狀態(tài)時稍有增大；在20～30 s的加速期，速度從1 m/s上升到4 m/s，隨著運行速度的增大，振動信號有一定的提高，但幅度較??；在40～60 s主勻速運轉(zhuǎn)階段，提升機的轉(zhuǎn)速為6 m/s，振動信號比較穩(wěn)定，這是在高速運轉(zhuǎn)中，剛性罐道變形或本身缺陷對鋼絲繩的外部激勵而引起的振動分量；60～80 s，下行階段，鋼絲繩振動幅度更小，振動頻率增加很快，振動劇烈。上行運行和下行運動的鋼絲繩橫向振動不同。上行時鋼絲繩縮短造成的振動能量很大，易造成提升系統(tǒng)失穩(wěn)現(xiàn)象，這也是上行容易發(fā)生事故的原因。

圖5 仿真與測試結(jié)果對比

從圖6所示的鋼絲繩振動的測試值FFT曲線可知，橫向振動主要發(fā)生在低頻區(qū)，所測的頻率主要在4 Hz以下。這是由于鋼絲繩具有多個自由度，振動通常表現(xiàn)為多自由度振動，因此其振幅頻率特征與多個峰值對應(yīng)。

圖6 橫向振動FFT變換

4 摩擦提升機制動階段橫向振動分析

4.1 加速度對提升系統(tǒng)制動階段振動的影響

在制動階段，制動器加速度會影響提升機鋼絲繩的振動特性。設(shè)置運行速度為6 m/s，分別仿真下放工況制動加速度a1=0.30 m/s2、a2=0.45 m/s2、a3=0.60 m/s2時的鋼絲繩橫向振動加速度。提升機速度在6 m/s時，開始準備減速，在制動階段先產(chǎn)生5 s的預(yù)備階段，開始減速到提升機速度為0，結(jié)果如圖7所示。

由于加速度增大，振動逐漸加劇。由于鋼絲繩是柔性部件，在10 s時，加速度開始變化時，并沒有明顯變化。這是主軸產(chǎn)生的制動力矩并不能即時傳遞到鋼絲繩，這種現(xiàn)象造成了振動加速度的延遲變化。從圖8可以看出：隨著加速度逐漸增大，鋼絲繩橫向振動也逐漸增大，這會對鋼絲繩以及摩擦輪的壽命產(chǎn)生影響。但在實際工況中，為了保證生產(chǎn)效率，也要在提升效率和減小振動中尋求平衡。

4.2 制動曲線對提升系統(tǒng)制動階段振動的影響

提升機運行過程中，制動階段的振動極易引起摩擦輪與鋼絲繩之間、主軸與摩擦輪之間的碰撞。通過對制動時間一定條件下、不同制動曲線的研究，進一步探索提升系統(tǒng)更好的制動速度。仿真時提升系統(tǒng)為空載運行，制動產(chǎn)生最大運行速度v=6 m/s，重載下放高度為300 m，制動時間為20 s，分別以圖9所示曲線作為輸入進行仿真。通過仿真可以得到鋼絲繩某點制動時刻的橫向加速度。選取制動過程中常用的矩形、梯形及正弦制動曲線進行研究，其表達式分別為式(1)—(3)。

圖9 不同制動曲線加速度

矩形曲線表達式為

(1)

梯形曲線計算式為

(2)

正弦曲線計算式為

(3)

對比上述曲線，在相同制動時間與相同制動距離下，矩形的制動加速度最小，梯形曲線制動加速度略大于矩形曲線制動加速度，而正弦曲線的制動加速度遠遠大于其他兩個制動加速度。

圖10、11為上行、下行運動時不同制動曲線下鋼絲繩橫向加速度變化曲線。對比圖10中的仿真曲線振動幅度依次減小；在第5 s時，提升機的加速度開始變化，由圖10可知，3種運行狀況均在5 s時振動加速度有不同程度的變化。在制動階段，梯形和矩形的制動曲線所產(chǎn)生的加速曲線的起伏幅度有所降低，而在正弦曲線處，則有明顯的加速變化。

圖10 上行運動不同曲線鋼絲繩加速度

圖11 下行運動不同曲線鋼絲繩加速度

分析可知，當制動時間一定時，am1

在初速度、載荷等參數(shù)相同時，若要在規(guī)定時間內(nèi)實現(xiàn)快速停車的目的，對比3組數(shù)據(jù)(表1)，在相同制動時間內(nèi)，矩形制動加速度最小，制動沖擊也最??；梯形制動加速度最大值略大于矩形制動加速度最大值，制動沖擊在減速中期產(chǎn)生較大浮動；采用正弦制動曲線時，提升系統(tǒng)會產(chǎn)生打滑，且在中期制動沖擊持續(xù)時間更久。

表1 不同制動曲線鋼絲繩振動特征值

從表1可以看出：基于矩形曲線的特征值最小，正弦曲線下的振動的均方根值、峰峰值都大于矩形曲線。不同制動曲線下的均方值分別為0.027 9、0.031 8、0.014 5 m/s2。設(shè)矩形曲線下均方根值為單位1，而正弦曲線均方根值增加了92%，梯形曲線均方根值增加了119%。從各不同制動曲線來看，矩形曲線的峰峰值最小，振動幅度最小。這表示在制動時間一定時，采用矩形曲線制動效果更好，因此采用矩形曲線可以降低提升機制動時產(chǎn)生的橫向振動。

5 結(jié)論

(1)構(gòu)建了基于剛?cè)狁詈系奶嵘龣C系統(tǒng)模型，并通過現(xiàn)場測試驗證模型的準確性。測試曲線能夠很好地反映提升機工作中的典型橫向振動特性，為進一步研究提升機的制動曲線提供了依據(jù)。

(2)由于制動階段屬于高發(fā)危險階段，會引起強烈的碰撞及沖擊，會對提升系統(tǒng)的壽命造成影響，甚至會對安全人員造成隱患，故在上述模型的基礎(chǔ)上對提升機系統(tǒng)的制動階段進行研究。研究結(jié)果表明：上行運動的橫向振動幅值明顯大于下行曲線，在實際生產(chǎn)中，上行運動產(chǎn)生能量更大，更易引發(fā)安全事故。在制動時間一定時，矩形曲線的振動加速度最小，正弦曲線的加速度最大。矩形曲線的特征值均小于其他制動曲線。

(3)制動階段的加速度變化會影響到提升機橫向振動。研究結(jié)果表明：在仿真中，加速度傳導(dǎo)的振動特征會有延遲效果且加速度增大，鋼絲繩橫向振動會變大。