王喆，施光林

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 前言

近年來，隨著傳統(tǒng)液壓技術(shù)趨于成熟，降低成本和提高能源效率已經(jīng)成為應(yīng)用中實現(xiàn)突破的重要因素。因為液壓控制系統(tǒng)中液壓元件太昂貴且效率太低，所以提出了數(shù)字流體動力這一個新分支[1]。數(shù)字流體動力為創(chuàng)新解決方案提供了巨大潛力。數(shù)字概念可以增強流體動力系統(tǒng)的現(xiàn)有優(yōu)勢，如高可靠性、低成本、高功率密度等，克服現(xiàn)有連續(xù)流體動力系統(tǒng)的缺點，簡化系統(tǒng)，使得系統(tǒng)配置更靈活。近些年，國際上關(guān)于數(shù)字流體動力技術(shù)的研究備受關(guān)注，許多研究證明了數(shù)字流體動力技術(shù)在提升液壓控制系統(tǒng)的效率方面有一定的優(yōu)勢[2]。

高速開關(guān)閥是實現(xiàn)數(shù)字流體動力控制的關(guān)鍵元件[3]。相對于高速開關(guān)控制閥，電液伺服閥和電液比例閥一般價格昂貴且處于閥口小開度連續(xù)調(diào)節(jié)工作狀態(tài)，閥口壓力損失大，效率低。為了降低成本和提高能源效率，在液壓控制系統(tǒng)中采用高速開關(guān)閥，通過調(diào)節(jié)閥的PWM控制信號占空比，亦即采用高速開關(guān)控制實現(xiàn)對液壓馬達(dá)或液壓缸的控制。但與此同時帶來一個問題，一般采用高速開關(guān)閥的高速開關(guān)閥控系統(tǒng)的控制性能不如采用電液伺服閥和電液比例閥的連續(xù)閥控系統(tǒng)的控制性能。因此，通過進行高速開關(guān)閥控系統(tǒng)和連續(xù)閥控系統(tǒng)的對比研究，尋找一種合適的控制策略改善高速開關(guān)閥控系統(tǒng)的控制效果，使之最大限度地接近連續(xù)閥控系統(tǒng)的效果同時，減少液壓控制系統(tǒng)損耗和提高效率，是極有研究意義的工作。為了既可以實現(xiàn)高速開關(guān)控制又可以實現(xiàn)連續(xù)控制，文中設(shè)計一種液壓馬達(dá)控制系統(tǒng)，它采用高響應(yīng)電液伺服閥，使其在零開口和最大開口兩種極限狀態(tài)進行切換控制，即模擬高速開關(guān)閥實現(xiàn)高速開關(guān)控制，此時為高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)；而當(dāng)高響應(yīng)電液伺服閥處于閥口連續(xù)工況下工作時，則為連續(xù)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)。

本文作者旨在研究高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的基本特性，主要基于AMESim軟件進行建模與仿真分析，并基于搭建的實驗系統(tǒng)開展實驗研究，為后續(xù)進一步探究高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的適宜控制策略，以及與連續(xù)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的對比研究提供依據(jù)。

1 高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型

所研究的高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)原理如圖1所示。該系統(tǒng)的液壓部分由液壓動力源(液壓泵7和溢流閥14)，三位四通高響應(yīng)電液伺服閥18，液壓馬達(dá)21，負(fù)載(加載液壓泵24和加載溢流閥25)，蓄能器17、20、28，液壓馬達(dá)進口段管路19和出口段管路26等部分組成。蓄能器可以有效吸收壓力脈動、減小沖擊，對液壓馬達(dá)的開關(guān)控制有著緩沖作用。系統(tǒng)多處設(shè)置有傳感器，如液壓泵出口、三位四通高響應(yīng)電液伺服閥進口與出口、液壓馬達(dá)進口與出口均設(shè)置壓力傳感器，液壓泵出口設(shè)置流量傳感器，液壓馬達(dá)輸出軸設(shè)置扭矩與轉(zhuǎn)速傳感器，全面檢測系統(tǒng)的各種運行參數(shù)。

圖1 高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)原理

對于圖1所示的高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)，利用PWM信號控制三位四通高響應(yīng)電液伺服閥輸出信號，當(dāng)控制信號的幅值大于載波信號的幅值，即輸出一定幅值的信號；當(dāng)控制信號的幅值小于載波信號的幅值，就不輸出信號，因此輸出信號是與載波信號周期相同的脈沖信號[4]。設(shè)該周期為T，Ton為輸出信號的時間，Ton/T為占空比τ，因而通過這一系列脈沖指令就可以控制高響應(yīng)電液伺服閥的通斷，進而控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動。

在一個周期T內(nèi)，通過PWM信號控制高響應(yīng)電液伺服閥輸出的平均流量可以表示為

(1)

式中：Cd為閥口流量系數(shù)；A為閥口的開口面積；τ為占空比；Δp為閥口的進出口壓差；ρ為液壓油的密度。

假設(shè)液壓馬達(dá)出口腔壓力為0，此時，液壓馬達(dá)的出口油液經(jīng)過管道直接流回油箱，不受閥控制，則進口端的流量連續(xù)性方程[5]為

(2)

式中：Cim為液壓馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù)；Com為液壓馬達(dá)外泄漏系數(shù)；pm為液壓馬達(dá)進口壓力；Dm為液壓馬達(dá)每弧度排量；θm為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角；Vm為液壓馬達(dá)的有效容積；βm為油液彈性模量。

液壓馬達(dá)在外負(fù)載作用下的力矩平衡方程[6]為

(3)

式中：Jm為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)子和負(fù)載折算在液壓馬達(dá)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量；Bm為液壓馬達(dá)和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)之和；G為負(fù)載扭轉(zhuǎn)彈簧剛度；Tl為作用在液壓馬達(dá)軸上的負(fù)載扭矩。

因此，聯(lián)立式(1)—(3)就可以得到圖1所示的高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。

2 基于AMESim的仿真模型

依據(jù)圖1所示系統(tǒng)原理及選用的相應(yīng)元件可以在AMESim軟件中建立該高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)簡化的仿真模型和完成元件及系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)置。創(chuàng)建的仿真模型如圖2所示。

圖2 高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的AMESim仿真模型

圖2所示仿真模型中的主要元件參數(shù)如表1所示。利用圖2的仿真模型就可以仿真研究對于給定PWM信號不同的占空比與頻率，當(dāng)改變?nèi)凰耐ǜ唔憫?yīng)電液伺服閥的開度所對應(yīng)的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速，以及負(fù)載大小、蓄能器參數(shù)、液壓馬達(dá)進出口管路參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

表1 主要元件參數(shù)

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 占空比的影響

為了探討PWM信號的占空比對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM信號頻率設(shè)置為50 Hz。在一個周期內(nèi)，如果占空比較高，則高響應(yīng)電液伺服閥的開啟時間較長。因此，通過溢流閥的流量降低，通過液壓馬達(dá)的流量更大，從而使得液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速更高。不同占空比下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同占空比下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

顯然由圖3可以看出：隨著占空比不斷增大，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速不斷增大，當(dāng)占空比為1時，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大值。這是因為隨著占空比的增大，進入液壓馬達(dá)的液壓油流量也在增大所致。

3.2 頻率的影響

為了探討PWM信號的頻率對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM信號占空比設(shè)置為0.5。當(dāng)輸入低頻信號時，高響應(yīng)電液伺服閥在一個周期內(nèi)的開啟時間比輸入高頻信號時更長。過低的頻率會導(dǎo)致高響應(yīng)電液伺服閥長時間打開，使得蓄能器不能有效過濾波動。過高頻率的信號同樣不可取，如果頻率超過高響應(yīng)電液伺服閥的響應(yīng)速度，則高響應(yīng)電液伺服閥在信號切換時不會及時打開和關(guān)閉。所以信號頻率應(yīng)在合適的區(qū)間。不同信號頻率下液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同頻率下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

從圖4可以看到：PWM信號的頻率與液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速關(guān)系不大。這是因為占空比固定的情況下，在一定時間內(nèi)高響應(yīng)電液伺服閥的平均開啟時間是相同的。因此，在這段時間內(nèi)，通過液壓馬達(dá)的流量相同，液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速也同樣相同。

3.3 負(fù)載的影響

根據(jù)式(3)可知，液壓馬達(dá)外負(fù)載的改變會影響液壓馬達(dá)的角速度，從而改變液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速。為了探討液壓馬達(dá)外負(fù)載對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM控制信號的占空比設(shè)置為0.5，頻率設(shè)置為50 Hz，不同負(fù)載大小下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化的仿真結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯弘S著液壓馬達(dá)外負(fù)載增大，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速不斷降低，但是負(fù)載的增加會輕微加快液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定時間。

圖5 不同負(fù)載下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

3.4 蓄能器的影響

由于此系統(tǒng)是對高響應(yīng)電液伺服閥采用PWM信號進行開關(guān)控制，系統(tǒng)產(chǎn)生的壓力脈動相對較大。蓄能器可以吸收液壓泵的壓力脈動或吸收系統(tǒng)中產(chǎn)生的液壓沖擊。為了探討蓄能器對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM控制信號的占空比設(shè)置為0.5，頻率設(shè)置為50 Hz，分別改變蓄能器1和蓄能器2的容積，蓄能器1和蓄能器2所在位置如圖2所示。

將蓄能器1的容積V1分別設(shè)置為0.1、0.3、0.5、0.7 L，不同蓄能器容積下的液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速隨時間變化的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 蓄能器1不同容積下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

將蓄能器2的容積V2分別設(shè)置為0.05、0.1、0.3、0.5 L，不同蓄能器容積下的液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速隨時間變化的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 蓄能器2不同容積下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

從圖6、7中可以看出：蓄能器的容積不會影響液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速，但是隨著蓄能器容積的增大，需要更多時間填充蓄能器，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時間會變慢。蓄能器的體積也不能過小，如圖6、7中綠線所示，過小的蓄能器容積會導(dǎo)致轉(zhuǎn)速明顯地波動，蓄能器沒有起到吸收脈動的作用。

3.5 管路的影響

液壓系統(tǒng)中液壓油流動時的能量損失主要有兩種：一是局部壓力損失，即液壓油在流過管路彎管接頭、節(jié)流元件的節(jié)流口處的能量損失；二是沿程壓力損失，即液壓油在流經(jīng)直線管道時所形成的能量損失。兩種能量損失同時表現(xiàn)為系統(tǒng)壓力的降低[7]。在此系統(tǒng)中，局部壓力損失主要為高響應(yīng)電液伺服閥的閥口壓降和從高響應(yīng)電液伺服閥的出口至液壓馬達(dá)入口間管路上彎管處壓力損失，沿程壓力損失主要為從高響應(yīng)電液伺服閥的出口至液壓馬達(dá)入口間直線管路上的壓力損失。

為了探討直線管路對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM控制信號的占空比設(shè)置為0.5，頻率設(shè)置為50 Hz，改變高響應(yīng)電液伺服閥出口到液壓馬達(dá)入口間管路的直徑，可以得到不同管路直徑下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化的仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯弘S著直線管路直徑的增加，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速逐漸上升。在直線管路直徑很小的情況下，液壓油大都流入溢流閥，導(dǎo)致液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速低；且液壓油堵在管路中，無法快速進入液壓馬達(dá)，使得液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時間變慢。而隨著管路直徑增大到6 mm左右時，管路直徑對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時間幾乎沒有影響了。當(dāng)管路直徑增大到8 mm左右時，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速接近臨界值，管路直徑對于液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速幾乎無影響了。同時考慮到加工工藝與經(jīng)濟性的因素，對于此系統(tǒng)，直線管路直徑為8 mm時比較合適。

圖8 管路不同直徑下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證仿真結(jié)果，建立了基于高響應(yīng)電液伺服閥的液壓馬達(dá)實驗臺，如圖9所示。

看客這一生態(tài)共同體只有圍觀起哄的“精神”，此外絕無任何價值可言。它創(chuàng)建出的集體人格，扭曲變形、丑陋不堪。而“文化”之所以能稱其為“文化”，亦必是“人類之間進行交流的普遍認(rèn)可的一種能夠傳承的意識形態(tài)”?！翱纯臀幕辈豢赡芤膊粦?yīng)該成為傳承下去的意識形態(tài)，因為，我們想消滅還唯恐不及（雖然這種意識形態(tài)延續(xù)了千年，一直沒有消滅）！

圖9 基于高響應(yīng)電液伺服閥的液壓馬達(dá)實驗臺

圖9所示實驗臺所用的元件參數(shù)如表1所示。由于設(shè)備條件限制，蓄能器與管路對液壓馬達(dá)的影響無法進行實驗驗證，此實驗中僅驗證PWM信號的占空比，頻率及液壓馬達(dá)外負(fù)載對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響。

為了驗證PWM信號的占空比對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM信號頻率設(shè)置為50 Hz，占空比分別設(shè)置為0.1、0.3、0.5、0.7、1，實驗結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯鰧嶒炁c仿真結(jié)果較為一致，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨著占空比的增大而增大。

圖10 不同占空比下的馬達(dá)轉(zhuǎn)速實驗結(jié)果

為了驗證PWM信號的頻率對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，將PWM信號占空比設(shè)置為0.5，頻率分別設(shè)置為50、70、100 Hz，實驗結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同頻率下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速實驗結(jié)果

可以看出PWM信號的頻率在實際過程中對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速有輕微影響，頻率50 Hz與頻率100 Hz的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速差值約為80 r/min，與仿真結(jié)果有所出入?？赡苁怯捎陔?機械轉(zhuǎn)換元件的電磁延遲以及液壓系統(tǒng)的慣性作用，實際結(jié)果與理論結(jié)果有所不同。

圖12 不同負(fù)載下的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速實驗結(jié)果

可以看出隨著外負(fù)載的增大，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速逐漸降低，與仿真結(jié)果相同。而仿真結(jié)果中負(fù)載的增加會輕微加快液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定時間的結(jié)論，在實驗中無法得到印證。

5 結(jié)論

旨在研究高速開關(guān)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的基本特性，主要基于AMESim軟件仿真驗證PWM信號的占空比、頻率，液壓馬達(dá)外負(fù)載，蓄能器及管路對液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的影響，并進行相關(guān)的實驗驗證。實驗得出結(jié)論：液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨PWM信號占空比的增大而增大；液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨PWM信號頻率的改變而略微變化，可能是由于電-機械轉(zhuǎn)換元件的電磁延遲以及液壓系統(tǒng)的慣性作用，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果有所不同；液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨外負(fù)載增大而減小。文中研究所得到的高速開關(guān)閥控系統(tǒng)的基本規(guī)律，為后續(xù)開展高速開關(guān)閥控系統(tǒng)的適宜控制策略以及與連續(xù)閥控系統(tǒng)的對比研究奠定了基礎(chǔ)。