王喆，施光林

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

0 前言

近年來，隨著傳統(tǒng)液壓技術趨于成熟，降低成本和提高能源效率已經(jīng)成為應用中實現(xiàn)突破的重要因素。因為液壓控制系統(tǒng)中液壓元件太昂貴且效率太低，所以提出了數(shù)字流體動力這一個新分支[1]。數(shù)字流體動力為創(chuàng)新解決方案提供了巨大潛力。數(shù)字概念可以增強流體動力系統(tǒng)的現(xiàn)有優(yōu)勢，如高可靠性、低成本、高功率密度等，克服現(xiàn)有連續(xù)流體動力系統(tǒng)的缺點，簡化系統(tǒng)，使得系統(tǒng)配置更靈活。近些年，國際上關于數(shù)字流體動力技術的研究備受關注，許多研究證明了數(shù)字流體動力技術在提升液壓控制系統(tǒng)的效率方面有一定的優(yōu)勢[2]。

高速開關閥是實現(xiàn)數(shù)字流體動力控制的關鍵元件[3]。相對于高速開關控制閥，電液伺服閥和電液比例閥一般價格昂貴且處于閥口小開度連續(xù)調(diào)節(jié)工作狀態(tài)，閥口壓力損失大，效率低。為了降低成本和提高能源效率，在液壓控制系統(tǒng)中采用高速開關閥，通過調(diào)節(jié)閥的PWM控制信號占空比，亦即采用高速開關控制實現(xiàn)對液壓馬達或液壓缸的控制。但與此同時帶來一個問題，一般采用高速開關閥的高速開關閥控系統(tǒng)的控制性能不如采用電液伺服閥和電液比例閥的連續(xù)閥控系統(tǒng)的控制性能。因此，通過進行高速開關閥控系統(tǒng)和連續(xù)閥控系統(tǒng)的對比研究，尋找一種合適的控制策略改善高速開關閥控系統(tǒng)的控制效果，使之最大限度地接近連續(xù)閥控系統(tǒng)的效果同時，減少液壓控制系統(tǒng)損耗和提高效率，是極有研究意義的工作。為了既可以實現(xiàn)高速開關控制又可以實現(xiàn)連續(xù)控制，文中設計一種液壓馬達控制系統(tǒng)，它采用高響應電液伺服閥，使其在零開口和最大開口兩種極限狀態(tài)進行切換控制，即模擬高速開關閥實現(xiàn)高速開關控制，此時為高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)；而當高響應電液伺服閥處于閥口連續(xù)工況下工作時，則為連續(xù)閥控液壓馬達系統(tǒng)。

本文作者旨在研究高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的基本特性，主要基于AMESim軟件進行建模與仿真分析，并基于搭建的實驗系統(tǒng)開展實驗研究，為后續(xù)進一步探究高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的適宜控制策略，以及與連續(xù)閥控液壓馬達系統(tǒng)的對比研究提供依據(jù)。

1 高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)及其數(shù)學模型

所研究的高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)原理如圖1所示。該系統(tǒng)的液壓部分由液壓動力源(液壓泵7和溢流閥14)，三位四通高響應電液伺服閥18，液壓馬達21，負載(加載液壓泵24和加載溢流閥25)，蓄能器17、20、28，液壓馬達進口段管路19和出口段管路26等部分組成。蓄能器可以有效吸收壓力脈動、減小沖擊，對液壓馬達的開關控制有著緩沖作用。系統(tǒng)多處設置有傳感器，如液壓泵出口、三位四通高響應電液伺服閥進口與出口、液壓馬達進口與出口均設置壓力傳感器，液壓泵出口設置流量傳感器，液壓馬達輸出軸設置扭矩與轉速傳感器，全面檢測系統(tǒng)的各種運行參數(shù)。

圖1 高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)原理

對于圖1所示的高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)，利用PWM信號控制三位四通高響應電液伺服閥輸出信號，當控制信號的幅值大于載波信號的幅值，即輸出一定幅值的信號；當控制信號的幅值小于載波信號的幅值，就不輸出信號，因此輸出信號是與載波信號周期相同的脈沖信號[4]。設該周期為T，Ton為輸出信號的時間，Ton/T為占空比τ，因而通過這一系列脈沖指令就可以控制高響應電液伺服閥的通斷，進而控制液壓馬達的轉動。

在一個周期T內(nèi)，通過PWM信號控制高響應電液伺服閥輸出的平均流量可以表示為

(1)

式中：Cd為閥口流量系數(shù)；A為閥口的開口面積；τ為占空比；Δp為閥口的進出口壓差；ρ為液壓油的密度。

假設液壓馬達出口腔壓力為0，此時，液壓馬達的出口油液經(jīng)過管道直接流回油箱，不受閥控制，則進口端的流量連續(xù)性方程[5]為

(2)

式中：Cim為液壓馬達內(nèi)泄漏系數(shù)；Com為液壓馬達外泄漏系數(shù)；pm為液壓馬達進口壓力；Dm為液壓馬達每弧度排量；θm為液壓馬達轉角；Vm為液壓馬達的有效容積；βm為油液彈性模量。

液壓馬達在外負載作用下的力矩平衡方程[6]為

(3)

式中：Jm為液壓馬達轉子和負載折算在液壓馬達軸上的總轉動慣量；Bm為液壓馬達和負載的黏性阻尼系數(shù)之和；G為負載扭轉彈簧剛度；Tl為作用在液壓馬達軸上的負載扭矩。

因此，聯(lián)立式(1)—(3)就可以得到圖1所示的高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型。

2 基于AMESim的仿真模型

依據(jù)圖1所示系統(tǒng)原理及選用的相應元件可以在AMESim軟件中建立該高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)簡化的仿真模型和完成元件及系統(tǒng)的仿真參數(shù)設置。創(chuàng)建的仿真模型如圖2所示。

圖2 高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的AMESim仿真模型

圖2所示仿真模型中的主要元件參數(shù)如表1所示。利用圖2的仿真模型就可以仿真研究對于給定PWM信號不同的占空比與頻率，當改變?nèi)凰耐ǜ唔憫娨核欧y的開度所對應的液壓馬達轉速，以及負載大小、蓄能器參數(shù)、液壓馬達進出口管路參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

表1 主要元件參數(shù)

3 仿真結果與分析

3.1 占空比的影響

為了探討PWM信號的占空比對液壓馬達轉速的影響，將PWM信號頻率設置為50 Hz。在一個周期內(nèi)，如果占空比較高，則高響應電液伺服閥的開啟時間較長。因此，通過溢流閥的流量降低，通過液壓馬達的流量更大，從而使得液壓馬達轉速更高。不同占空比下的液壓馬達轉速隨時間變化的仿真結果如圖3所示。

圖3 不同占空比下的液壓馬達轉速隨時間變化曲線

顯然由圖3可以看出：隨著占空比不斷增大，液壓馬達轉速不斷增大，當占空比為1時，液壓馬達轉速達到最大值。這是因為隨著占空比的增大，進入液壓馬達的液壓油流量也在增大所致。

3.2 頻率的影響

為了探討PWM信號的頻率對液壓馬達轉速的影響，將PWM信號占空比設置為0.5。當輸入低頻信號時，高響應電液伺服閥在一個周期內(nèi)的開啟時間比輸入高頻信號時更長。過低的頻率會導致高響應電液伺服閥長時間打開，使得蓄能器不能有效過濾波動。過高頻率的信號同樣不可取，如果頻率超過高響應電液伺服閥的響應速度，則高響應電液伺服閥在信號切換時不會及時打開和關閉。所以信號頻率應在合適的區(qū)間。不同信號頻率下液壓馬達轉速隨時間變化的仿真結果如圖4所示。

圖4 不同頻率下的液壓馬達轉速隨時間變化曲線

從圖4可以看到：PWM信號的頻率與液壓馬達的轉速關系不大。這是因為占空比固定的情況下，在一定時間內(nèi)高響應電液伺服閥的平均開啟時間是相同的。因此，在這段時間內(nèi)，通過液壓馬達的流量相同，液壓馬達的轉速也同樣相同。

3.3 負載的影響

根據(jù)式(3)可知，液壓馬達外負載的改變會影響液壓馬達的角速度，從而改變液壓馬達轉速。為了探討液壓馬達外負載對液壓馬達轉速的影響，將PWM控制信號的占空比設置為0.5，頻率設置為50 Hz，不同負載大小下的液壓馬達轉速隨時間變化的仿真結果如圖5所示?？梢钥闯觯弘S著液壓馬達外負載增大，液壓馬達轉速不斷降低，但是負載的增加會輕微加快液壓馬達轉速的穩(wěn)定時間。

圖5 不同負載下的液壓馬達轉速隨時間變化曲線

3.4 蓄能器的影響

由于此系統(tǒng)是對高響應電液伺服閥采用PWM信號進行開關控制，系統(tǒng)產(chǎn)生的壓力脈動相對較大。蓄能器可以吸收液壓泵的壓力脈動或吸收系統(tǒng)中產(chǎn)生的液壓沖擊。為了探討蓄能器對液壓馬達轉速的影響，將PWM控制信號的占空比設置為0.5，頻率設置為50 Hz，分別改變蓄能器1和蓄能器2的容積，蓄能器1和蓄能器2所在位置如圖2所示。

將蓄能器1的容積V1分別設置為0.1、0.3、0.5、0.7 L，不同蓄能器容積下的液壓馬達的轉速隨時間變化的仿真結果如圖6所示。

圖6 蓄能器1不同容積下的液壓馬達轉速隨時間變化曲線

將蓄能器2的容積V2分別設置為0.05、0.1、0.3、0.5 L，不同蓄能器容積下的液壓馬達的轉速隨時間變化的仿真結果如圖7所示。

圖7 蓄能器2不同容積下的液壓馬達轉速隨時間變化曲線

從圖6、7中可以看出：蓄能器的容積不會影響液壓馬達轉速，但是隨著蓄能器容積的增大，需要更多時間填充蓄能器，液壓馬達轉速的響應時間會變慢。蓄能器的體積也不能過小，如圖6、7中綠線所示，過小的蓄能器容積會導致轉速明顯地波動，蓄能器沒有起到吸收脈動的作用。

3.5 管路的影響

液壓系統(tǒng)中液壓油流動時的能量損失主要有兩種：一是局部壓力損失，即液壓油在流過管路彎管接頭、節(jié)流元件的節(jié)流口處的能量損失；二是沿程壓力損失，即液壓油在流經(jīng)直線管道時所形成的能量損失。兩種能量損失同時表現(xiàn)為系統(tǒng)壓力的降低[7]。在此系統(tǒng)中，局部壓力損失主要為高響應電液伺服閥的閥口壓降和從高響應電液伺服閥的出口至液壓馬達入口間管路上彎管處壓力損失，沿程壓力損失主要為從高響應電液伺服閥的出口至液壓馬達入口間直線管路上的壓力損失。

為了探討直線管路對液壓馬達轉速的影響，將PWM控制信號的占空比設置為0.5，頻率設置為50 Hz，改變高響應電液伺服閥出口到液壓馬達入口間管路的直徑，可以得到不同管路直徑下的液壓馬達轉速隨時間變化的仿真結果如圖8所示。可以看出：隨著直線管路直徑的增加，液壓馬達轉速逐漸上升。在直線管路直徑很小的情況下，液壓油大都流入溢流閥，導致液壓馬達轉速低；且液壓油堵在管路中，無法快速進入液壓馬達，使得液壓馬達轉速的響應時間變慢。而隨著管路直徑增大到6 mm左右時，管路直徑對液壓馬達轉速的響應時間幾乎沒有影響了。當管路直徑增大到8 mm左右時，液壓馬達轉速接近臨界值，管路直徑對于液壓馬達轉速幾乎無影響了。同時考慮到加工工藝與經(jīng)濟性的因素，對于此系統(tǒng)，直線管路直徑為8 mm時比較合適。

圖8 管路不同直徑下的液壓馬達轉速隨時間變化曲線

4 實驗結果與分析

為了驗證仿真結果，建立了基于高響應電液伺服閥的液壓馬達實驗臺，如圖9所示。

看客這一生態(tài)共同體只有圍觀起哄的“精神”，此外絕無任何價值可言。它創(chuàng)建出的集體人格，扭曲變形、丑陋不堪。而“文化”之所以能稱其為“文化”，亦必是“人類之間進行交流的普遍認可的一種能夠傳承的意識形態(tài)”。“看客文化”不可能也不應該成為傳承下去的意識形態(tài)，因為，我們想消滅還唯恐不及（雖然這種意識形態(tài)延續(xù)了千年，一直沒有消滅）！

圖9 基于高響應電液伺服閥的液壓馬達實驗臺

圖9所示實驗臺所用的元件參數(shù)如表1所示。由于設備條件限制，蓄能器與管路對液壓馬達的影響無法進行實驗驗證，此實驗中僅驗證PWM信號的占空比，頻率及液壓馬達外負載對液壓馬達轉速的影響。

為了驗證PWM信號的占空比對液壓馬達轉速的影響，將PWM信號頻率設置為50 Hz，占空比分別設置為0.1、0.3、0.5、0.7、1，實驗結果如圖10所示?？梢钥闯鰧嶒炁c仿真結果較為一致，液壓馬達轉速隨著占空比的增大而增大。

圖10 不同占空比下的馬達轉速實驗結果

為了驗證PWM信號的頻率對液壓馬達轉速的影響，將PWM信號占空比設置為0.5，頻率分別設置為50、70、100 Hz，實驗結果如圖11所示。

圖11 不同頻率下的液壓馬達轉速實驗結果

可以看出PWM信號的頻率在實際過程中對液壓馬達轉速有輕微影響，頻率50 Hz與頻率100 Hz的液壓馬達轉速差值約為80 r/min，與仿真結果有所出入?？赡苁怯捎陔?機械轉換元件的電磁延遲以及液壓系統(tǒng)的慣性作用，實際結果與理論結果有所不同。

圖12 不同負載下的液壓馬達轉速實驗結果

可以看出隨著外負載的增大，液壓馬達轉速逐漸降低，與仿真結果相同。而仿真結果中負載的增加會輕微加快液壓馬達轉速的穩(wěn)定時間的結論，在實驗中無法得到印證。

5 結論

旨在研究高速開關閥控液壓馬達系統(tǒng)的基本特性，主要基于AMESim軟件仿真驗證PWM信號的占空比、頻率，液壓馬達外負載，蓄能器及管路對液壓馬達轉速的影響，并進行相關的實驗驗證。實驗得出結論：液壓馬達轉速隨PWM信號占空比的增大而增大；液壓馬達轉速隨PWM信號頻率的改變而略微變化，可能是由于電-機械轉換元件的電磁延遲以及液壓系統(tǒng)的慣性作用，實驗結果與仿真結果有所不同；液壓馬達轉速隨外負載增大而減小。文中研究所得到的高速開關閥控系統(tǒng)的基本規(guī)律，為后續(xù)開展高速開關閥控系統(tǒng)的適宜控制策略以及與連續(xù)閥控系統(tǒng)的對比研究奠定了基礎。