陳淑婷,張乾坤,楊縣超,周哲海

(1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100192;2.鄭州大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,河南鄭州 450001)

0 引言

表面等離子體共振(surface plasmon resonance,SPR)是一種光學(xué)技術(shù),用于表征表面折射率系數(shù)的變化,它對檢測折射率的微小變化非常敏感[1]。SPR具有高靈敏度和實時檢測等優(yōu)點,目前,基于SPR的傳感器已引起國內(nèi)外研究人員的關(guān)注,表面等離子體共振技術(shù)的傳感器已被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。

光子晶體光纖作為一種特殊的光纖,與普通光纖相比具有極高的雙折射特性、較高的非線性度以及對色散特性的靈活控制[2],它的出現(xiàn)極大地促進了表面等離子體共振傳感器的發(fā)展。近年來,基于PCF的SPR傳感器逐漸成為人們關(guān)注的熱點話題之一。為了實現(xiàn)小型化、低成本和高靈敏度,研究人員一直致力于PCF-SPR傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計,并采用基于耦合理論的損耗譜法對PCF-SPR傳感器的傳感特性進行了數(shù)值分析[3-5]。2019年,文獻[6]研究了一種基于金涂層的高性能雙核D形PCF-SPR傳感器建模,其最大波長靈敏度為8 000 nm/RIU,波長分辨率為1.25×10-5RIU。2020年,文獻[7]提出了具有2個開環(huán)通道的PCF-SPR傳感器,用于檢測1.23～1.29區(qū)間的折射率,平均靈敏度為5 500 nm/RIU,最大分辨率為7.69×10-6RIU。2021年,文獻[8]設(shè)計了一種用于雙波段測量的PCF-SPR折射率傳感器,所提出的傳感器的最大波長靈敏度可達2 000 nm/RIU和4 000 nm/RIU。

本文采用基于雙開環(huán)通道的PCF-SPR傳感器,并涂有一層銀膜用于激發(fā)表面等離子體共振模式。利用有限元仿真軟件COMSOL對所設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行仿真,研究不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料層厚度參數(shù)以及待測物質(zhì)的折射率對PCF-SPR傳感器特性的影響?，F(xiàn)階段大多數(shù)傳感器只能檢測折射率在1.33以上的待測物質(zhì),低折射率范圍內(nèi)的傳感器研究還很少。本文研究的低折射率傳感器在1.23～1.29的折射率范圍內(nèi)實現(xiàn)檢測,具有較高的靈敏度和分辨率。

1 數(shù)值建模

所提出的PCF-SPR傳感器的原理模型如圖1所示。PCF包層內(nèi)分布2層氣孔,提高了基模和等離子體模的相位匹配能力。氣孔半徑為r1,r2,r3,氣孔間距為Λ=3 μm,拋光深度距離纖芯中心的高度為dh=6 μm。兩個開環(huán)的內(nèi)壁上沉積一層銀膜,使分析物能夠自動穿透檢測通道,開環(huán)半徑為ra=1.0 μm,銀的厚度為tg=40 nm。

圖1 PCF-SPR傳感器的截面圖

在模擬中,提出的PCF背景材料是二氧化硅,其材料分散性由Sellmerier方程[9]決定。

(1)

式中:ns為二氧化硅的折射率;λ為入射光的波長,μm;B1=0.696 163 00,B2=0.407 942 600,B3=0.897 479 400,C1=0.004 679 148 26,C2=0.013 512 063 1,C3=97.934 002 5。

銀的介電常數(shù)是由Drude的模型決定的[10]。

(2)

式中:ω∞=9.84;ωp=1.36×1016;ωτ=1.018×1014;ω為入射光的角頻率。

此外,該傳感器的纖芯損耗由有效折射率的虛部決定,可表示為[11]

(3)

式中:λ為入射光的波長,μm;Im(neff)為有效折射率的虛部, μm。

采用二維建模和有限元數(shù)值建模方法,提出了傳感器的設(shè)計方案。為了使電磁波在計算區(qū)域邊緣無反射通過,引入了完美匹配層[12]。

2 仿真結(jié)果和討論

圖2(a)表示x極化纖芯基模,可以看到整個能量完全限制在光纖芯中,沒有其他能量耦合到銀膜表面。圖2(b)和圖2(c)分別為y極化纖芯基模和y極化等離子體模?？梢钥闯?y極化模的能量部分限制在光纖芯上,而另一部分能量則明顯耦合在銀膜表面。此外,y極化等離子體模式的能量耦合到被涂銀薄膜表面。

(a)x極化基模

(b)y極化基模

(c)y 極化等離子體模

由于SPR現(xiàn)象未觀察到的x極化。因此,本工作只分析了y極化纖芯基模和y極化等離子體模式傳輸損耗的變化。進一步研究如圖3所示,表示分析物RI為1.26時,y極化基模的色散曲線、y極化等離子體模的色散曲線以及基模的共振曲線。結(jié)果表明,當入射波長小于2.49 μm時,纖芯基模折射率的實值大于等離子體模折射率的實值,此時纖芯能量不斷向雙開口通道鍍膜,損耗逐漸增大。當入射波長為2.49 μm時,等離子體模式折射率實值與纖芯基模折射率實值相等。當入射波長大于2.49 μm時,纖芯基模折射率實值小于等離子體模式折射率實值,SPR效應(yīng)減弱,損耗減小。

圖3 分析物RI為1.26時,y極化基模和y極化等離子體模的色散關(guān)系

研究了銀膜厚度對基模損耗曲線的影響,如圖4所示,當銀膜厚度為30、40、50 nm,分析物的RI從1.26到1.27變化時,PCF-SPR傳感器的共振波長發(fā)生左移效應(yīng),當銀層厚度大于40 nm時,峰值損耗減小,傳感器性能下降。因此,tg=40 nm是最佳銀層厚度。

圖4 銀膜厚度變化下的基模損耗曲線

PCF-SPR傳感器的共振波長和共振峰值對結(jié)構(gòu)參數(shù)很敏感,包括PCF包層氣孔的大小、氣孔間距、開環(huán)以及截面與纖芯之間的距離。圖5為空氣孔半徑(r1)從0.55 μm到0.65 μm變化時的損耗情況。隨著r1增加,共振波長發(fā)生右移,最大損耗為294.66 dB/cm(r1=0.6 μm)。PCF-SPR傳感器的波長靈敏度可以通過諧振波長的偏移量來表示[13]:

(4)

式中:S(λ)為傳感器靈敏度;Δλpeak為共振波長的變化;Δna為分析物RI的變化。

圖6和圖7分別為不同半徑空氣孔r2和r3的損耗曲線,隨著r2和r3增加,共振波長向較短波長偏移,損耗先增大后減小。圖8給出了不同孔間距Λ下的PCF-SPR傳感器的損耗曲線。隨著孔間距增大,共振波長出現(xiàn)左移,當Λ由2.95 μm變?yōu)? μm時,最大損耗由304.04 dB/cm變?yōu)?15.38 dB/cm,且損耗增大。但是,當Λ從3 μm變化到3.05 μm時,最大損耗從315.38 dB/cm變化到273.94 dB/cm,損耗減小。

圖5 r1變化下的基模損耗曲線

圖6 r2變化下的基模損耗曲線

圖7 r3變化下的基模損耗曲線

圖8 Λ變化下的損耗曲線

為了提高PCF-SPR傳感器的性能,研究了開環(huán)半徑(ra)和光纖中心開始到拋光深度的距離(dh)。如圖9所示,不同的開環(huán)半徑會影響到共振波長的變化。隨著開環(huán)半徑增大,損耗由增大到減小,當ra過大或過小時,共振效果不明顯。

圖10為分析物折射率分別為1.26、1.27時,不同dh數(shù)值下的基膜損耗譜曲線。隨著拋光面距離光纖中心高度的增大,共振波長向長波長移動,并且損耗峰值也隨著增加。但是當dh大于6.0 μm時,共振峰不尖銳,即傳感器的性能下降。因此,dh=6.0 μm為最優(yōu)選擇。

圖9 ra變化下的基模損耗曲線

圖10 dh變化下的基模損耗曲線

傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響著傳感器性能的差異,為了獲得性能優(yōu)異的PCF-SPR傳感器,應(yīng)確定傳感器結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)。傳感器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖11為基模損耗隨分析物折射率變化曲線。從圖11可以看出,隨著分析物RI增大,共振波長發(fā)生右移。在這項工作中,通過測量共振波長的偏移量來測量PCF-SPR傳感器的波長靈敏度。利用式(4)和(5)可計算傳感器的波長靈敏度以及相對應(yīng)的分辨率,如表2所示。

圖11 基模損耗隨分析物折射率變化曲線

表2 傳感器性能參數(shù)

圖12顯示了共振波長的多項式曲線擬合,與多項式擬合曲線對應(yīng)的R-Square為0.997 8,表明擬合效果很好。從圖12可以計算出,當na=1.29時,共振波長的移動距離(Δλpeak)達到最大值(103 nm),Δna為0.01,得到最大波長靈敏度為10 300 nm/RIU。

圖12 共振波長的多項式擬合

分辨率的折射率方程如式(5)所示[14]。在na=1.29時,獲得了9.71×10-6RIU的高分辨率。

(5)

式中:Δλmin為0.1 nm;Δna為折射率的變化,取0.01。

3 結(jié)論

提出了一種基于PCF-SPR的低折射率高靈敏度高分辨率傳感器,在PCF上設(shè)計了雙開環(huán)通道以增強SPR效果,并利用該結(jié)構(gòu)減小了銀膜的鍍膜面積,可有效降低制造成本。仿真結(jié)果表明:該方法在中紅外區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了1.23～1.29的低折射率探測,最大波長靈敏度可達10 300 nm/RIU,對應(yīng)的分辨率為9.71×10-6RIU,具有優(yōu)異的傳感特性。本文提出的PCF-SPR低折射率傳感器在醫(yī)療診斷、環(huán)境監(jiān)測、生物化學(xué)、溶液濃度檢測等方面具有重要的研究價值。