徐 濤

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,陜西 西安 710001）

0 引言

傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測(cè)量以其可靠性好、精度高而成為建立高程基準(zhǔn)網(wǎng)和工程高程控制網(wǎng)的主要方法,但卻不適宜于山區(qū)及復(fù)雜環(huán)境,三角高程測(cè)量適合山區(qū)及復(fù)雜環(huán)境下的高程控制測(cè)量[1]。但二者皆效率均相對(duì)較低,已難以滿足現(xiàn)階段工程設(shè)計(jì)進(jìn)度要求。GNSS 擬合高程測(cè)量一般與平面控制測(cè)量同步進(jìn)行,具有很高的效率,但精度難以掌控,對(duì)于已知點(diǎn)的數(shù)量及點(diǎn)位要求較高,如果選擇點(diǎn)位較好,擬合出來的高程有時(shí)可以達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求,點(diǎn)位選擇一般時(shí),擬合的高程可以達(dá)到圖根控制測(cè)量的要求[2]；近年來隨著區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型的逐步完善,基于似大地水準(zhǔn)面精化模型的GNSS 高程測(cè)量應(yīng)用越來越廣泛,目前由自然資源部大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算,并收取一定的費(fèi)用,目前來說,可以達(dá)到圖根級(jí)高程控制測(cè)量的精度要求[3-4]。

為了提高GNSS 擬合高程的精度,在GNSS 后處理軟件中加載EGM2008 全球重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)來減小重力異常部分帶來的誤差,使用少量GNSS 三維控制點(diǎn)進(jìn)行GNSS 高程擬合,可低成本、較高精度的計(jì)算出GNSS 控制網(wǎng)中未知點(diǎn)的正常高。

1 EGM2008 模型和華測(cè)CGO 軟件簡(jiǎn)介

1.1 EGM2008 重力場(chǎng)模型簡(jiǎn)介

EGM2008 地球重力場(chǎng)模型（Earth Gravitational Model 2008）是美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局（National Geospatial-Intelligence Agency,NGA）在2008 年推出的全新一代全球重力場(chǎng)模型。EGM2008 模型成果包括：2190 階次的全球重力場(chǎng)模型、全球5'×5'空間分辨率的重力異常、全球5'×5'、2.5'×2.5'、1'×1'網(wǎng)格大地水準(zhǔn)面、全球5'×5'網(wǎng)格垂線偏差等[4-5]。EGM2008 模型在精度和分辨率方面取得了巨大進(jìn)步,成為迄今為止世界上分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場(chǎng)模型[6]。

1.2 華測(cè)CGO 軟件簡(jiǎn)介

華測(cè)CGO（CHC Geomatics Office 2）軟件是華測(cè)導(dǎo)航技術(shù)有限公司研發(fā)的第二代全功能 GNSS 數(shù)據(jù)后處理軟件。該軟件采用全新的數(shù)據(jù)解算引擎,解算效率更高,優(yōu)越的自動(dòng)化及長(zhǎng)時(shí)間解算,自由組合的 GPS、GLONASS、BDS 等全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)數(shù)據(jù)解算模式。兼容天寶、科傻基線解算文件,可下載和處理精密星歷SP3 數(shù)據(jù),符合國(guó)家最新GPS 控制測(cè)量規(guī)范,可輸出平差處理報(bào)告、基線處理報(bào)告、網(wǎng)圖報(bào)告、閉合環(huán)報(bào)告、項(xiàng)目總結(jié)報(bào)告等,是目前工程應(yīng)用的主流 GNSS數(shù)據(jù)后處理軟件[7-8]。

1.3 基于EGM2008 重力場(chǎng)模型的GNSS 高程擬合方法總體思路

GNSS 控制測(cè)量計(jì)算得到的是大地高,而我國(guó)目前采用的是正常高系統(tǒng), 大地高與正常高的計(jì)算關(guān)系為：h=H-ζ（式中：H 為大地高,h 為正常高,ζ為高程異常）。我國(guó)所采用的似大地水準(zhǔn)面與EGM2008 所采用的似大地水準(zhǔn)面之間存在著一個(gè)差值,而這個(gè)值是在實(shí)際項(xiàng)目計(jì)算中必須考慮的一個(gè)差值,故上式又可以表示為：h=H-（ζi+Δζ）（式中,ζi為EGM2008 模型計(jì)算出的重力異常值,Δζ為模型差或者剩余高程異常值）[5]。ζi可以利用CGO 軟件加載EGM2008 模型計(jì)算得到,Δζ可以利用已知GNSS 高程點(diǎn)擬合計(jì)算獲得。

首先在CGO 軟件中新建工程,在工程屬性的坐標(biāo)系統(tǒng)選項(xiàng)中設(shè)置好橢球及投影參數(shù),然后將大地水準(zhǔn)面模型選擇為“EGM08-25.GGF”（NGA 官網(wǎng)下載的2.5'×2.5'格網(wǎng)重力異常數(shù)據(jù)）,見圖1,將GNSS 控制網(wǎng)的外業(yè)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CGO 中（若觀測(cè)儀器非華測(cè)GNSS 接收機(jī),則需將觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)RINEX 格式）,再進(jìn)行基線解算,統(tǒng)計(jì)同步環(huán)、異步環(huán)和重復(fù)基線差,以上均合格后,再進(jìn)行三維和二維平差,最后再進(jìn)行GNSS 高程擬合（根據(jù)測(cè)區(qū)地形情況及測(cè)區(qū)大小選擇常數(shù)、平面或曲面模型擬合）?？傮w流程見圖2。

圖1 CGO 軟件加載EGM2008 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)

圖2 CGO 軟件加載EGM2008 模型高程擬合流程

2 項(xiàng)目一中的應(yīng)用

2.1 概況

該項(xiàng)目為引水項(xiàng)目,線路長(zhǎng)約5 km,起始端和末端各布設(shè)三個(gè)平高控制點(diǎn),與附近高等級(jí)GNSS 點(diǎn)構(gòu)成四等GNSS控制網(wǎng),GNSS 網(wǎng)觀測(cè)采用華測(cè)X900 雙頻多星系統(tǒng)接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè),圖3 為GNSS 控制網(wǎng)圖。高程控制測(cè)量采用四等水準(zhǔn)測(cè)量方法。

圖3 GNSS 控制網(wǎng)圖

2.2 GNSS 高程擬合方法應(yīng)用

使用CGO 軟件同時(shí)新建兩個(gè)項(xiàng)目文件,一個(gè)不加載EGM2008 模型,另一個(gè)加載EGM2008 模型數(shù)據(jù),分別導(dǎo)入原始觀測(cè)數(shù)據(jù)后解算基線,所有基線解算通過后,依次進(jìn)行三維無約束平差、二維約束平差及高程擬合計(jì)算。

該案例中固定了三個(gè)點(diǎn)按照平面擬合模型計(jì)算,分別加載EGM2008 模型和不加載模型數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合高程計(jì)算,對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果與水準(zhǔn)高程成果統(tǒng)計(jì)比較,分別按公式 Mh=為模型外符合中誤差,dh為檢測(cè)點(diǎn)的高程差值,n 為檢測(cè)點(diǎn)總數(shù)）計(jì)算模型外符合中誤差[9]。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 兩種擬合模型高程精度概略統(tǒng)計(jì)表

表1 可以直觀地看出對(duì)于對(duì)于小區(qū)域的測(cè)繪項(xiàng)目通過加載EGM2008 重力場(chǎng)模型和少數(shù)的已知高程點(diǎn),按照平面擬合模型可以較高精度的得到未知點(diǎn)的正常高。至少可以達(dá)到圖根級(jí)精度（±5 cm）。且精度明顯高于不加載EGM2008 模型所擬合計(jì)算的高程。

3 項(xiàng)目二中的應(yīng)用

3.1 概況

該項(xiàng)目同樣為引水項(xiàng)目,線路長(zhǎng)約21 km,在線路起末端及中部每隔5 km 布設(shè)一組（3 個(gè)）平高控制點(diǎn),與附近的國(guó)家點(diǎn)構(gòu)成三等GNSS 控制網(wǎng),GNSS 網(wǎng)觀測(cè)采用華測(cè)i70 雙頻多星系統(tǒng)接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè),圖4 為GNSS 控制網(wǎng)圖。高程采用似大地水準(zhǔn)面精化模型轉(zhuǎn)換得到。

圖4 GNSS 控制網(wǎng)圖

3.2 GNSS 高程擬合方法應(yīng)用

該案例中固定了三個(gè)點(diǎn)按照平面擬合模型計(jì)算,分別加載EGM2008 模型和不加載模型數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合高程計(jì)算,對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果與精化高程成果統(tǒng)計(jì)比較,高程不符值統(tǒng)計(jì)見圖5,并計(jì)算了模型外符合中誤差。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 兩種擬合模型下高程精度統(tǒng)計(jì)表

圖5 加載與未加載EGM2008 模型擬合高程差值統(tǒng)計(jì)圖

圖5 和表2 中可以直觀的看出較長(zhǎng)距離的帶狀測(cè)繪項(xiàng)目通過加載EGM2008 重力場(chǎng)模型和少數(shù)的已知高程點(diǎn),按照平面擬合模型可以較高精度的得到未知點(diǎn)的正常高。精度與似大地水準(zhǔn)面精化高程精度相當(dāng)（±5 cm）。且精度高于不加載EGM2008 模型所擬合計(jì)算的高程。

4 項(xiàng)目三中的應(yīng)用

4.1 概況

該項(xiàng)目為西安市斗門水庫(kù)（昆明池）初設(shè)階段控制測(cè)量項(xiàng)目,在水庫(kù)樞紐區(qū)和引退水線路段共布設(shè)GNSS 點(diǎn)25 個(gè),與沿線的國(guó)家點(diǎn)構(gòu)成三等GNSS 控制網(wǎng),圖6 為GNSS 控制網(wǎng)圖。高程控制采用三等水準(zhǔn)測(cè)量。

圖6 GNSS 控制網(wǎng)圖

4.2 GNSS 高程擬合方法應(yīng)用

該案例中固定了四個(gè)點(diǎn)按照平面擬合模型計(jì)算,分別加載EGM2008 模型和不加載模型數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合高程計(jì)算,對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果與精化高程成果統(tǒng)計(jì)比較,高程不符值統(tǒng)計(jì)見圖7,并計(jì)算了模型外符合中誤差。計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 兩種擬合模型高程精度概略統(tǒng)計(jì)表

圖7 加載與未加載EGM2008 模型擬合高程差值統(tǒng)計(jì)圖

圖7 和表3 中可以直觀地看出通過加載EGM2008 重力場(chǎng)模型和少數(shù)的已知高程點(diǎn),按照平面擬合模型可以較高精度的得到未知點(diǎn)的正常高。精度與似大地水準(zhǔn)面精化高程精度相當(dāng)（±5 cm）。且精度高于不加載EGM2008 模型所擬合計(jì)算的高程。

5 案例分析

上述三個(gè)案例中均按照加載和未加載EGM2008 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行了GNSS 擬合高程計(jì)算,兩次計(jì)算時(shí)采用了相同的已知點(diǎn)進(jìn)行約束,所選擇案例項(xiàng)目測(cè)區(qū)范圍逐漸加大,從比較結(jié)果來看,加載了EGM2008 模型后按照平面擬合得到的高程與已知高程差值均不超過10 cm,模型外符合中誤差均小于±5 cm,達(dá)到了圖根高程點(diǎn)的精度要求,與似大地水準(zhǔn)面精化高程精度相當(dāng)；而未加載EGM2008 模型所擬合計(jì)算的高程精度相對(duì)較差,案例1 和2 達(dá)到了圖根高程點(diǎn)的精度要求,案例3 未達(dá)到,這與案例3 范圍較大有關(guān)。但是三個(gè)案例均反映出了加載EGM2008 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)后擬合高程精度有了明顯提高。

6 結(jié)論

按照正常高計(jì)算公式h=H-（ζi+Δζ）,采用華測(cè)CGO 軟件加載了EGM2008 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)（EGM08-25.GGF）,按照GNSS 高程擬合計(jì)算得到了GNSS 點(diǎn)的正常高,基于這一思路所獲得的正常高精度至少可以達(dá)到圖根高程控制測(cè)量的精度,明顯優(yōu)于單純的GNSS 擬合高程精度。目前使用似大地水準(zhǔn)面精化也可以達(dá)到這一精度,但是需要支付一定的費(fèi)用由大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行轉(zhuǎn)換。再者,筆者也曾按照常數(shù)擬合進(jìn)行了較小測(cè)區(qū)的比較,加載EGM2008 之后精度有所提高,但精度仍然較低,不推薦使用；對(duì)于更大的測(cè)區(qū),地形十分復(fù)雜的項(xiàng)目,也做了一定的比較,需要按照分區(qū)擬合模型進(jìn)行計(jì)算,已知點(diǎn)與擬合模型選擇合適,加載EGM2008之后也會(huì)達(dá)到圖根高程控制點(diǎn)精度?；谠摲椒芍苯荧@取GNSS 控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)（坐標(biāo)和正常高）,其高程精度可達(dá)到圖根級(jí),滿足工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)階段對(duì)控制點(diǎn)高程精度的要求。