徐 濤

（陜西省水利電力勘測設計研究院,陜西 西安 710001）

0 引言

傳統(tǒng)的幾何水準測量以其可靠性好、精度高而成為建立高程基準網(wǎng)和工程高程控制網(wǎng)的主要方法,但卻不適宜于山區(qū)及復雜環(huán)境,三角高程測量適合山區(qū)及復雜環(huán)境下的高程控制測量[1]。但二者皆效率均相對較低,已難以滿足現(xiàn)階段工程設計進度要求。GNSS 擬合高程測量一般與平面控制測量同步進行,具有很高的效率,但精度難以掌控,對于已知點的數(shù)量及點位要求較高,如果選擇點位較好,擬合出來的高程有時可以達到四等水準測量的要求,點位選擇一般時,擬合的高程可以達到圖根控制測量的要求[2]；近年來隨著區(qū)域似大地水準面精化模型的逐步完善,基于似大地水準面精化模型的GNSS 高程測量應用越來越廣泛,目前由自然資源部大地測量數(shù)據(jù)處理中心進行轉(zhuǎn)換計算,并收取一定的費用,目前來說,可以達到圖根級高程控制測量的精度要求[3-4]。

為了提高GNSS 擬合高程的精度,在GNSS 后處理軟件中加載EGM2008 全球重力場模型數(shù)據(jù)來減小重力異常部分帶來的誤差,使用少量GNSS 三維控制點進行GNSS 高程擬合,可低成本、較高精度的計算出GNSS 控制網(wǎng)中未知點的正常高。

1 EGM2008 模型和華測CGO 軟件簡介

1.1 EGM2008 重力場模型簡介

EGM2008 地球重力場模型（Earth Gravitational Model 2008）是美國國家地理空間情報局（National Geospatial-Intelligence Agency,NGA）在2008 年推出的全新一代全球重力場模型。EGM2008 模型成果包括：2190 階次的全球重力場模型、全球5'×5'空間分辨率的重力異常、全球5'×5'、2.5'×2.5'、1'×1'網(wǎng)格大地水準面、全球5'×5'網(wǎng)格垂線偏差等[4-5]。EGM2008 模型在精度和分辨率方面取得了巨大進步,成為迄今為止世界上分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場模型[6]。

1.2 華測CGO 軟件簡介

華測CGO（CHC Geomatics Office 2）軟件是華測導航技術有限公司研發(fā)的第二代全功能 GNSS 數(shù)據(jù)后處理軟件。該軟件采用全新的數(shù)據(jù)解算引擎,解算效率更高,優(yōu)越的自動化及長時間解算,自由組合的 GPS、GLONASS、BDS 等全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)數(shù)據(jù)解算模式。兼容天寶、科傻基線解算文件,可下載和處理精密星歷SP3 數(shù)據(jù),符合國家最新GPS 控制測量規(guī)范,可輸出平差處理報告、基線處理報告、網(wǎng)圖報告、閉合環(huán)報告、項目總結(jié)報告等,是目前工程應用的主流 GNSS數(shù)據(jù)后處理軟件[7-8]。

1.3 基于EGM2008 重力場模型的GNSS 高程擬合方法總體思路

GNSS 控制測量計算得到的是大地高,而我國目前采用的是正常高系統(tǒng), 大地高與正常高的計算關系為：h=H-ζ（式中：H 為大地高,h 為正常高,ζ為高程異常）。我國所采用的似大地水準面與EGM2008 所采用的似大地水準面之間存在著一個差值,而這個值是在實際項目計算中必須考慮的一個差值,故上式又可以表示為：h=H-（ζi+Δζ）（式中,ζi為EGM2008 模型計算出的重力異常值,Δζ為模型差或者剩余高程異常值）[5]。ζi可以利用CGO 軟件加載EGM2008 模型計算得到,Δζ可以利用已知GNSS 高程點擬合計算獲得。

首先在CGO 軟件中新建工程,在工程屬性的坐標系統(tǒng)選項中設置好橢球及投影參數(shù),然后將大地水準面模型選擇為“EGM08-25.GGF”（NGA 官網(wǎng)下載的2.5'×2.5'格網(wǎng)重力異常數(shù)據(jù)）,見圖1,將GNSS 控制網(wǎng)的外業(yè)原始觀測數(shù)據(jù)導入CGO 中（若觀測儀器非華測GNSS 接收機,則需將觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標準RINEX 格式）,再進行基線解算,統(tǒng)計同步環(huán)、異步環(huán)和重復基線差,以上均合格后,再進行三維和二維平差,最后再進行GNSS 高程擬合（根據(jù)測區(qū)地形情況及測區(qū)大小選擇常數(shù)、平面或曲面模型擬合）。總體流程見圖2。

圖1 CGO 軟件加載EGM2008 重力場模型數(shù)據(jù)

圖2 CGO 軟件加載EGM2008 模型高程擬合流程

2 項目一中的應用

2.1 概況

該項目為引水項目,線路長約5 km,起始端和末端各布設三個平高控制點,與附近高等級GNSS 點構(gòu)成四等GNSS控制網(wǎng),GNSS 網(wǎng)觀測采用華測X900 雙頻多星系統(tǒng)接收機進行觀測,圖3 為GNSS 控制網(wǎng)圖。高程控制測量采用四等水準測量方法。

圖3 GNSS 控制網(wǎng)圖

2.2 GNSS 高程擬合方法應用

使用CGO 軟件同時新建兩個項目文件,一個不加載EGM2008 模型,另一個加載EGM2008 模型數(shù)據(jù),分別導入原始觀測數(shù)據(jù)后解算基線,所有基線解算通過后,依次進行三維無約束平差、二維約束平差及高程擬合計算。

該案例中固定了三個點按照平面擬合模型計算,分別加載EGM2008 模型和不加載模型數(shù)據(jù)進行擬合高程計算,對兩種計算結(jié)果與水準高程成果統(tǒng)計比較,分別按公式 Mh=為模型外符合中誤差,dh為檢測點的高程差值,n 為檢測點總數(shù)）計算模型外符合中誤差[9]。計算結(jié)果見表1。

表1 兩種擬合模型高程精度概略統(tǒng)計表

表1 可以直觀地看出對于對于小區(qū)域的測繪項目通過加載EGM2008 重力場模型和少數(shù)的已知高程點,按照平面擬合模型可以較高精度的得到未知點的正常高。至少可以達到圖根級精度（±5 cm）。且精度明顯高于不加載EGM2008 模型所擬合計算的高程。

3 項目二中的應用

3.1 概況

該項目同樣為引水項目,線路長約21 km,在線路起末端及中部每隔5 km 布設一組（3 個）平高控制點,與附近的國家點構(gòu)成三等GNSS 控制網(wǎng),GNSS 網(wǎng)觀測采用華測i70 雙頻多星系統(tǒng)接收機進行觀測,圖4 為GNSS 控制網(wǎng)圖。高程采用似大地水準面精化模型轉(zhuǎn)換得到。

圖4 GNSS 控制網(wǎng)圖

3.2 GNSS 高程擬合方法應用

該案例中固定了三個點按照平面擬合模型計算,分別加載EGM2008 模型和不加載模型數(shù)據(jù)進行擬合高程計算,對兩種計算結(jié)果與精化高程成果統(tǒng)計比較,高程不符值統(tǒng)計見圖5,并計算了模型外符合中誤差。計算結(jié)果見表2。

表2 兩種擬合模型下高程精度統(tǒng)計表

圖5 加載與未加載EGM2008 模型擬合高程差值統(tǒng)計圖

圖5 和表2 中可以直觀的看出較長距離的帶狀測繪項目通過加載EGM2008 重力場模型和少數(shù)的已知高程點,按照平面擬合模型可以較高精度的得到未知點的正常高。精度與似大地水準面精化高程精度相當（±5 cm）。且精度高于不加載EGM2008 模型所擬合計算的高程。

4 項目三中的應用

4.1 概況

該項目為西安市斗門水庫（昆明池）初設階段控制測量項目,在水庫樞紐區(qū)和引退水線路段共布設GNSS 點25 個,與沿線的國家點構(gòu)成三等GNSS 控制網(wǎng),圖6 為GNSS 控制網(wǎng)圖。高程控制采用三等水準測量。

圖6 GNSS 控制網(wǎng)圖

4.2 GNSS 高程擬合方法應用

該案例中固定了四個點按照平面擬合模型計算,分別加載EGM2008 模型和不加載模型數(shù)據(jù)進行擬合高程計算,對兩種計算結(jié)果與精化高程成果統(tǒng)計比較,高程不符值統(tǒng)計見圖7,并計算了模型外符合中誤差。計算結(jié)果見表3。

表3 兩種擬合模型高程精度概略統(tǒng)計表

圖7 加載與未加載EGM2008 模型擬合高程差值統(tǒng)計圖

圖7 和表3 中可以直觀地看出通過加載EGM2008 重力場模型和少數(shù)的已知高程點,按照平面擬合模型可以較高精度的得到未知點的正常高。精度與似大地水準面精化高程精度相當（±5 cm）。且精度高于不加載EGM2008 模型所擬合計算的高程。

5 案例分析

上述三個案例中均按照加載和未加載EGM2008 重力場模型數(shù)據(jù)進行了GNSS 擬合高程計算,兩次計算時采用了相同的已知點進行約束,所選擇案例項目測區(qū)范圍逐漸加大,從比較結(jié)果來看,加載了EGM2008 模型后按照平面擬合得到的高程與已知高程差值均不超過10 cm,模型外符合中誤差均小于±5 cm,達到了圖根高程點的精度要求,與似大地水準面精化高程精度相當；而未加載EGM2008 模型所擬合計算的高程精度相對較差,案例1 和2 達到了圖根高程點的精度要求,案例3 未達到,這與案例3 范圍較大有關。但是三個案例均反映出了加載EGM2008 重力場模型數(shù)據(jù)后擬合高程精度有了明顯提高。

6 結(jié)論

按照正常高計算公式h=H-（ζi+Δζ）,采用華測CGO 軟件加載了EGM2008 重力場模型數(shù)據(jù)（EGM08-25.GGF）,按照GNSS 高程擬合計算得到了GNSS 點的正常高,基于這一思路所獲得的正常高精度至少可以達到圖根高程控制測量的精度,明顯優(yōu)于單純的GNSS 擬合高程精度。目前使用似大地水準面精化也可以達到這一精度,但是需要支付一定的費用由大地測量數(shù)據(jù)處理中心進行轉(zhuǎn)換。再者,筆者也曾按照常數(shù)擬合進行了較小測區(qū)的比較,加載EGM2008 之后精度有所提高,但精度仍然較低,不推薦使用；對于更大的測區(qū),地形十分復雜的項目,也做了一定的比較,需要按照分區(qū)擬合模型進行計算,已知點與擬合模型選擇合適,加載EGM2008之后也會達到圖根高程控制點精度。基于該方法可直接獲取GNSS 控制點的三維坐標（坐標和正常高）,其高程精度可達到圖根級,滿足工程項目設計階段對控制點高程精度的要求。