盛志剛 陳 興 潘 鵬

(1.防災(zāi)科技學(xué)院中國(guó)地震局建筑物破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 101601;2.中冶檢測(cè)認(rèn)證有限公司, 北京 100088; 3.清華大學(xué)土木工程系, 北京 100084)

0 引 言

混凝土砌塊建筑起源較早,1897年最早在美國(guó)建成[1]。20世紀(jì)60年代在我國(guó)南方的部分民用建筑開始采用混凝土砌塊來建造,到20世紀(jì)80年代國(guó)家“禁止使用實(shí)心黏土磚”,混凝土砌塊逐步成為墻體材料新的發(fā)展方向之一[2]。我國(guó)學(xué)者也針對(duì)混凝土砌塊墻的力學(xué)性能進(jìn)行系統(tǒng)研究,并編制了系列設(shè)計(jì)規(guī)范,此類建筑由此得到廣泛推廣應(yīng)用。

但歷次震害結(jié)果表明,砌體結(jié)構(gòu)建筑抗震性能較差,如我國(guó)的唐山地震和汶川地震,大量的砌體結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)了嚴(yán)重震害[3-5]。如何提升砌塊墻的抗震性能已成為各國(guó)學(xué)者近年研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。崔艷波對(duì)混凝土砌塊抗震墻的抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)配置水平和豎向構(gòu)造鋼筋可以提高墻體承載力和延性[6]。周曉潔等研究了砌塊抗震墻體的最優(yōu)構(gòu)造方案等[7]。歐陽金秋等提出可以通過適當(dāng)增加構(gòu)造柱和芯柱的措施來提高墻體的抗震性能[8]。Ahmad等修正了砌塊抗震墻變形能力的預(yù)測(cè)模型[9]。近年來,低周往復(fù)加載試驗(yàn)仍然是人們研究砌塊墻體抗震性能的有力工具[10-13]。

已有的研究表明,影響混凝土砌塊墻抗震性能的因素較多,但受到試驗(yàn)條件及研究目標(biāo)的制約,以往的一些研究在多因素影響問題上的成果相對(duì)較少[14-16]。因此,本文結(jié)合L9(34) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和低周往復(fù)加載試驗(yàn)的方法,對(duì)混凝土小砌塊墻體的抗震性能進(jìn)行了系列的試驗(yàn),并對(duì)影響小砌塊墻體抗震性能的因素進(jìn)行了綜合分析,以求為混凝土砌塊墻體的設(shè)計(jì)提供一些有益的參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)施

采用L9(34)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法,進(jìn)行混凝土小型空心砌塊墻體試件的設(shè)計(jì)。先結(jié)合工程實(shí)際,篩選出影響小砌塊墻體抗震性能的4種主要因素,再將4種因素分為等間距的3種水平。這些參數(shù)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表1。

表1 L9(34) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由表1可看出所選的4種因素包括:A,即墻體的高寬比H/B;B,即砂漿強(qiáng)度fm;C,即墻體正應(yīng)力σc;D,即芯柱數(shù)量Gn。各因素的三水平為:試件墻體的高度均選1.2 m,寬度分別為1.0、1.2、1.5 m,得到的高寬比H/B為1.2、1.0、0.8;砂漿強(qiáng)度為M5、M10、M15,施加在墻體上的豎向正應(yīng)力分別為0.4、0.5、0.6 MPa,芯柱數(shù)量分別取0、1、2個(gè)。其中的正應(yīng)力σc是用小砌塊墻體橫截面的毛面積計(jì)算出來的。

按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求,共制作9個(gè)墻體試件(部分試件參見圖1)。參照J(rèn)GJ/T 14—2011《混凝土小型空心砌塊建筑技術(shù)規(guī)程》[17],選用了主規(guī)格尺寸為390 mm×190 mm×190 mm的MU5等級(jí)的混凝土小砌塊來砌筑。芯柱灌芯混凝土的標(biāo)號(hào)為C15,鋼筋為φ12的I級(jí)鋼筋。

圖1 部分墻體試件 mm

按照GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[18],采用了L形杠桿低周往復(fù)加載設(shè)備(圖2),進(jìn)行墻體試件的抗震性能試驗(yàn)。

圖2 低周往復(fù)荷載試驗(yàn)裝置

由水平千斤頂施加低周往復(fù)荷載。采用先逐級(jí)控制側(cè)向力,到墻體發(fā)生開裂之后再逐級(jí)控制側(cè)向水平位移的“變力-變位移”加載制度,并在加載中逐級(jí)觀察墻體的變形、開裂和破壞等過程。表2給出了試件WS3的加載歷程。表中的第1和第2列是變力控制的循環(huán)次序和加載過程;第3和第4列是變位移控制的加載過程。

表2 試件WS3變力-變位移的加載制度

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

墻體試件的破壞過程主要分兩類,WS1和WS5開裂之后即發(fā)生破壞,WS2、WS3等其他7個(gè)試件在破壞之前均觀察到明顯的初始裂縫。圖3、圖4給出了墻體試件WS3的滯回曲線及其對(duì)應(yīng)的骨架曲線(其他試件圖類似,限于篇幅此略)。

圖3 試件WS3滯回曲線

圖4 試件WS3骨架曲線

圖5則是試件WS3初始開裂和最終破壞的墻面裂縫分布。從圖中可以看出,WS3在往復(fù)荷載之正向力(推力)的作用下加載到115 kN時(shí)墻體中部出現(xiàn)第一道裂縫,在推力為128 kN時(shí)達(dá)到正向循環(huán)的承載力極限。但負(fù)向(拉力)的極限荷載則達(dá)到140 kN,其主要原因是在先推后拉的往復(fù)荷載下,墻中雙芯柱的反向變形往往會(huì)產(chǎn)生更大的阻力。

a—初始裂縫; b—極限裂縫。

表3中總結(jié)了9個(gè)試件的開裂荷載與開裂位移,極限荷載與極限位移,以及每個(gè)試件的破壞模式。其中,WS1和WS5屬于脆性斜壓破壞,其他試件均為破壞征兆明顯的剪壓破壞。經(jīng)分析可知其中的主要原因是:1)墻體內(nèi)芯柱配置數(shù)量的影響,芯柱鋼筋提高了墻體延性;2)比之單向加載,往復(fù)荷載在墻體內(nèi)部所引起的拉壓應(yīng)力極值的絕對(duì)值相差較小,更容易導(dǎo)致剪壓破壞。這也為下一步的研究提供了一定的啟示。

表3 墻體試件的極限承載力和極限位移

圖6中對(duì)比了試件SW1、SW2、SW3的骨架曲線。從圖中不難看出,隨著砂漿標(biāo)號(hào)、芯柱數(shù)量等因素的變化,墻體的多種力學(xué)性能也出現(xiàn)了相應(yīng)的改變。

圖6 試件WS1、WS2、WS3骨架曲線之對(duì)比

2.2 抗剪強(qiáng)度計(jì)算分析

可用來衡量結(jié)構(gòu)抗震性能的指標(biāo)較多,如變形能力、耗能指標(biāo)和延性系數(shù)等。本文重點(diǎn)選擇砌塊墻體的抗剪強(qiáng)度和剛度退化率兩個(gè)指標(biāo)來考察此類構(gòu)件的抗震性能。根據(jù)我國(guó)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19],小砌塊墻體的抗剪承載力可以用式(1)計(jì)算:

V=fvEA+(0.3ftAc+0.05fyAs)ζc

(1)

式中:fvE為砌體墻沿階梯形截面破壞的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;A為墻體毛截面積;ft為芯柱混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Ac為芯柱混凝土橫截面的面積;fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;As為芯柱鋼筋的截面積;ζc為芯柱參與工作系數(shù)(ζc的取值視芯柱填孔率ρ而定:ρ<0.15,ζc=0.0;0.15≤ρ<0.25,ζc=1.0;0.25≤ρ<0.5,ζc=1.10;ρ≥0.5,ζc=1.15)。

為了對(duì)比墻體在往復(fù)荷載下純粹由砌體提供的抗剪承載力,應(yīng)扣除芯柱的附加影響,故應(yīng)采用式(2)計(jì)算每個(gè)墻體試件的抗剪強(qiáng)度:

fvEIt=[V-(0.3ftAc+0.05fyAs)ζc]/A

(2)

式中:fvEIt為本試驗(yàn)墻體的純砌體抗剪強(qiáng)度,其他符號(hào)的意義同式(1)。

由試驗(yàn)結(jié)果可令V=Pu(表4),查GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]:ft=0.91 MPa,fy=210 MPa;計(jì)算芯柱各組成材料的截面積可得:

表4 墻體試件抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

芯柱混凝土截面積Ac=130×140=18 200 mm2

故每個(gè)芯柱抗剪承載力為:

Pg=0.3ftAc+0.05fyAs=0.3×0.91×18 200+

0.05×210×113=6 155 N=6.15 kN

再利用式(2)可以計(jì)算出各試件的純砌體抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值,計(jì)算結(jié)果見表4。

表4計(jì)算用到的3種高寬比墻體試件的橫截面尺寸分別為:AB1=190×1 000=190 000 mm2,AB2=190×1 200=228 000 mm2,AB3=190×1 500=285 000 mm2。

利用表4算出的結(jié)果,可對(duì)墻體抗剪性能進(jìn)行極差分析。有關(guān)的計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 抗剪強(qiáng)度的極差分析

圖7是極差分析的對(duì)比。由圖7的結(jié)果不難看出:因素B(砂漿強(qiáng)度)和因素C(墻體正應(yīng)力)的變化對(duì)墻體的抗剪強(qiáng)度影響較顯著,而因素A(高寬比)和因素D(芯柱數(shù)量)的影響相對(duì)較小。為了進(jìn)一步證實(shí)這些推斷,可借助方差分析來確定各因素影響的顯著性。

表6給出了方差分析的有關(guān)結(jié)果。從表中數(shù)據(jù)可看出:因素B(砂漿強(qiáng)度)對(duì)試件墻體抗剪強(qiáng)度的影響達(dá)到“極顯著”(F=28.79>F0.05(2, 2)=19.0),因素C(墻體正應(yīng)力)亦達(dá)“顯著”(F=10.40>F0.10(2, 2)=9.0),因素D(芯柱數(shù)量)則為“不顯著”。

表6 抗剪強(qiáng)度的方差分析

此外,因素A(高寬比)的影響相對(duì)很小,可視為統(tǒng)計(jì)誤差項(xiàng)。進(jìn)一步分析可知,因素B和C對(duì)墻體抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到64.5%和23.3%。這表明砂漿強(qiáng)度的變化對(duì)小砌塊墻體抗剪強(qiáng)度的影響很大,而墻體正應(yīng)力的影響也應(yīng)重視。

2.3 剛度退化指標(biāo)分析

剛度退化亦為衡量結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)。迄今各國(guó)土木工程界對(duì)小砌塊墻體剛度退化性能的研究相對(duì)較少,導(dǎo)致設(shè)計(jì)時(shí)常常無法針對(duì)具體的工況找到較為合理的剛度退化計(jì)算模型。

為了對(duì)比4種因素對(duì)砌塊墻體剛度退化性能的影響,本文先建立一個(gè)便于統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)學(xué)模型。按照土木工程研究剛度退化的一般定義,令自變量x=δ/δu,函數(shù)y=k/k0,δu為極限荷載下的位移,k0為構(gòu)件的初始剛度。

因?yàn)樵囼?yàn)得到的剛度退化數(shù)據(jù)多是離散型的,需要對(duì)數(shù)據(jù)做曲線擬合。借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB來對(duì)比多種函數(shù)族(如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等)在擬合剛度退化過程的適用性之后,最終選定y=a/(a+x)函數(shù)族來擬合本試驗(yàn)砌塊墻體的剛度退化數(shù)據(jù)。這種函數(shù)可表達(dá)為線性形式:

y’=1/y=1+Bx

(3)

其中 其中B=1/a

采用最小二乘擬合法計(jì)算出數(shù)值B,進(jìn)而可得a值。由于y=a/(a+x)中的a值可以較好地度量剛度退化的比率,因此將a定義為小砌塊墻體的剛度退化系數(shù),由此可對(duì)相關(guān)因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算分析。圖8是部分試件的剛度退化擬合曲線。

圖8 部分試件的剛度退化曲線

由y=a/(a+x)表達(dá)的計(jì)算模型,9個(gè)墻體試件的擬合優(yōu)度均有R2>0.8(多數(shù)R2≥0.9)?？紤]到砌體構(gòu)件力學(xué)指標(biāo)的離散性,這些擬合指標(biāo)的精度可以滿足統(tǒng)計(jì)分析的要求。利用9個(gè)試件各自的a值,可對(duì)墻體的剛度退化進(jìn)行極差分析和方差分析。

表7給出的是剛度退化極差分析的計(jì)算結(jié)果,圖9則是相應(yīng)的極差對(duì)比。由圖9可看出:因素D(芯柱數(shù)量)對(duì)墻體剛度退化的影響最顯著,其他因素的影響相對(duì)較小。究其原因,主要是墻體試件的初始剛度k0隨芯柱的增加而大幅提高(k0的量值在每增加1個(gè)芯柱之后大約提高20%),因而受力變形之后衰減得也相對(duì)較快。但是衰減到極限荷載之后,芯柱對(duì)剛度退化的影響變得越來越小。此時(shí)高寬比較大的墻體剛度量值相對(duì)較大,但衰減率則相差不多。這說明設(shè)置少數(shù)芯柱,并不能顯著提高砌體在極限荷載之后的剛度。

表7 剛度退化指標(biāo)的極差分析

為了進(jìn)一步確認(rèn)各因素影響的量值范圍,表8給出了方差分析的結(jié)果。從表8可看出,因素D(芯柱數(shù)量)的改變對(duì)剛度退化的貢獻(xiàn)率達(dá)到了68.9%,F值達(dá)到20.19(>F0.05(2, 2)=19.0)。其他幾個(gè)因素對(duì)剛度退化的貢獻(xiàn)率均在20%以下。

表8 剛度退化性能的方差分析

3 結(jié)論和建議

通過混凝土小砌塊墻的抗震性能試驗(yàn),可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論和建議:

1)砂漿強(qiáng)度和墻體正應(yīng)力對(duì)小砌塊墻體抗剪強(qiáng)度有顯著的影響,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)全面考慮。而高寬比對(duì)小砌塊墻體抗剪強(qiáng)度的影響相對(duì)較小,這符合結(jié)構(gòu)的常規(guī)。芯柱可與砌塊墻共同承擔(dān)外部荷載,但對(duì)砌塊墻自身的抗剪強(qiáng)度沒有直接貢獻(xiàn)。

2)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線擬合篩選,找到了一種可較好地描述砌塊墻體剛度退化的數(shù)學(xué)模型,這種模型還具有便于統(tǒng)計(jì)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合極差分析和方差分析,可以確定芯柱數(shù)量是配筋砌塊墻體剛度退化的主要影響因素。這說明該數(shù)學(xué)模型基本符合工程實(shí)際,由此亦可為小砌塊墻體的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

3)目前人們對(duì)砌塊墻體抗震性能影響因素的研究尚存在一些不足,尤其是在多因素綜合作用下的結(jié)果。隨著此類結(jié)構(gòu)在我國(guó)日益廣泛的應(yīng)用,應(yīng)設(shè)法加大對(duì)此類問題的研究,以求更好地掌握其中的關(guān)鍵所在。