曹美玲，舒仕海，范婷婷，張 鵬

（興義民族師范學(xué)院物理與工程技術(shù)學(xué)院，貴州 興義 562400）

1 研究背景及意義

頂板災(zāi)害事故是指在煤礦井下采掘的過程中，頂板意外冒落造成的人員傷亡、設(shè)備損毀、生產(chǎn)終止等事故[1-2]。頂板事故相對(duì)于煤礦瓦斯爆炸、透水等事故而言，其事故總量及死亡人數(shù)呈同步下降趨勢(shì)，但事故發(fā)生頻率高，較大事故發(fā)生起數(shù)及死亡人數(shù)均有增長趨勢(shì)，成為控制煤礦事故總量的重點(diǎn)。多年來，我國煤礦的頂板事故及頂板災(zāi)害以其點(diǎn)多面廣、控制難度大等特點(diǎn)，在各類煤礦事故中一直居于前列[2-4]。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)顯示，我國煤礦頂板事故起數(shù)和死亡人數(shù)分別占煤礦事故總起數(shù)和死亡總?cè)藬?shù)的50%、40%，80%的頂板事故發(fā)生在回采工作面。通過對(duì)2011—2021 年近10 年全國頂板事故災(zāi)害總數(shù)及死亡人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（見圖1），結(jié)合2004—2008 年煤礦頂板事故起數(shù)變化趨勢(shì)圖[3]，得出頂板事故不但給國家和人民的生命、財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失，而且也對(duì)社會(huì)造成了不良影響。因此，對(duì)頂板災(zāi)害認(rèn)識(shí)和防治具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3]。筆者在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用層次分析法對(duì)煤礦頂板災(zāi)害事故的影響因素進(jìn)行分析，從而找出導(dǎo)致煤礦頂板事故發(fā)生的主控因素，并提出有針對(duì)性的、有關(guān)現(xiàn)階段我國煤礦頂板災(zāi)害的防治措施。

圖1 2011—2021 年全國頂板事故災(zāi)害總數(shù)及死亡人數(shù)

2 層次分析法及煤礦頂板災(zāi)害事故影響因素分析

2.1 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是美國運(yùn)籌學(xué)家、匹茨堡大學(xué)教授薩蒂提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[5]，是一種建立在系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題的方法。其原理是將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將決策問題分解為不同的層次結(jié)構(gòu)[6]，兩兩層級(jí)構(gòu)建判斷矩陣，通過求解判斷矩陣特征向量與特征值的方法，求出每一層級(jí)的元素對(duì)上一層元素的優(yōu)先權(quán)重，并對(duì)指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上通過加權(quán)求和的方法計(jì)算出各層級(jí)元素對(duì)總體目標(biāo)的最終組合權(quán)重。

2.2 煤礦頂板災(zāi)害事故影響因素分析

事故系統(tǒng)的四要素分別是人、機(jī)器、環(huán)境、管理。以下從人的不安全行為、物的不安全狀態(tài)、環(huán)境影響因素、管理上的缺陷四方面給出影響煤礦頂板事故的因素[7-10]。

1） 人的不安全行為：安全素質(zhì)、操作能力、生理心理因素、人員進(jìn)入冒落區(qū)域等。

2） 物的不安全狀態(tài)：監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)、頂板破碎程度、支護(hù)強(qiáng)度等。

3） 環(huán)境影響因素：地質(zhì)構(gòu)造、煤層性質(zhì)、突發(fā)自然災(zāi)害等。

4） 管理上的缺陷：三違行為、監(jiān)督管理制度、安全教育培訓(xùn)等。

3 煤礦頂板事故層次分析結(jié)構(gòu)模型的建立

通過對(duì)煤礦頂板事故影響因素進(jìn)行分析，結(jié)合相關(guān)煤礦頂板事故研究文獻(xiàn)，構(gòu)建煤礦頂板事故影響因素層次結(jié)構(gòu)，共分為以下3 層。

第一層為目標(biāo)層（O）：煤礦頂板事故。

第二層為準(zhǔn)則層（C）：C1人的不安全行為、C2物的不安全狀態(tài)、C3環(huán)境影響因素、C4管理上的缺陷。

第三層為措施層（P）：共13 個(gè)子因子，見圖2。

圖2 煤礦頂板事故影響因素層次結(jié)構(gòu)模型

4 權(quán)重的確定與分析

根據(jù)煤礦頂板災(zāi)害事故影響因素層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣，采用九級(jí)標(biāo)度法[1]，見表1。對(duì)判斷矩陣中各層元素進(jìn)行重要度標(biāo)識(shí)，進(jìn)而得出指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣，兩兩比較得出每一層級(jí)之間的相互影響程度。求出判斷矩陣的最大特征值，將相對(duì)應(yīng)的特征向量歸一得到權(quán)重值W，利用指標(biāo)權(quán)重一致性比率（Consistent Ratio，CR） 對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

表1 比例標(biāo)度的確定

CR 等于指標(biāo)權(quán)重的一致性指標(biāo)（Concordance Index，CI） 除以平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（Random Index，RI），RI[11-13]（N≤15），見表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

4.1 權(quán)重的確定

4.1.1 確定準(zhǔn)則層（C） 對(duì)目標(biāo)層（O） 的權(quán)重

通過對(duì)貴州某煤礦進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，與煤礦管理人員和技術(shù)人員進(jìn)行訪談，并邀請(qǐng)多名專家對(duì)影響煤礦頂板事故的指標(biāo)體系進(jìn)行賦值，得出以下判斷矩陣。

C～O 之間構(gòu)成的判斷矩陣見表3。

表3 C～O 判斷矩陣

判斷矩陣的最大特征值λmax=4.099 0，將相對(duì)應(yīng)的特征向量歸一得到權(quán)重值WC/O= [0.281 4 0.114 9 0.059 4 0.544 3]T，利用指標(biāo)權(quán)重CR 對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CIC/O=0.033 0，RIC/O=0.90，CRC/O=0.036 7＜0.100 0，即該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

4.1.2 確定措施層（P） 對(duì)準(zhǔn)則層（C） 的權(quán)重

措施層（P） 對(duì)準(zhǔn)則層（C） 構(gòu)成的4 個(gè)判斷矩陣分別如下。

C1判斷矩陣見表4。

表4 C1 判斷矩陣

判斷矩陣的最大特征值λmax=4.048 4，將相對(duì)應(yīng)的特征向量歸一得到權(quán)重值WP/C1= [0.491 5 0.305 9 0.124 9 0.077 7]T，利用指標(biāo)權(quán)重CR 對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CIP/C1=0.016 1，RIP/C1=0.90，CRP/C1=0.017 9＜0.100 0，即該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

C2判斷矩陣見表5。

表5 C2 判斷矩陣

判斷矩陣的最大特征值λmax=3.024 6，將相對(duì)應(yīng)的特征向量歸一得到權(quán)重值WP/C2= [0.097 4 0.333 1 0.569 5]T，利用指標(biāo)權(quán)重CR 對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CIP/C2=0.012 3，RIP/C2=0.58，CRP/C2=0.021 2＜0.100 0，即該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

C3判斷矩陣見表6。

表6 C3 判斷矩陣

判斷矩陣的最大特征值λmax=3.064 9，將相對(duì)應(yīng)的特征向量歸一得到權(quán)重值WP/C3= [0.279 0 0.649 1 0.071 9]T，利用指標(biāo)權(quán)重CR 對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CIP/C3=0.032 5，RIP/C3=0.58，CRP/C3=0.055 9＜0.100 0，即該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

C4判斷矩陣見表7。

表7 C4 判斷矩陣

判斷矩陣的最大特征值λmax=3.038 5，將相對(duì)應(yīng)的特征向量歸一得到權(quán)重值WP/C4= [0.637 0 0.258 3 0.104 7]T，利用指標(biāo)權(quán)重CR 對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CIP/C4=0.019 3，RIP/C4=0.58，CRP/C4=0.033 2＜0.100 0，即該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

4.1.3 確定組合權(quán)重

由準(zhǔn)則層（C） 對(duì)目標(biāo)層（O） 的權(quán)重和措施層（P） 對(duì)準(zhǔn)則層（C） 的權(quán)重得出措施層（P） 對(duì)目標(biāo)層（O） 的組合權(quán)重（見表8），并做整體一致性檢驗(yàn)，進(jìn)而得出層次總排序。

表8 組合權(quán)重

CRP/C=CIP/C/RIP/C=0.027 5＜0.100 0，即滿足一致性檢驗(yàn)。

4.2 權(quán)重結(jié)果分析

從以上結(jié)果看，由準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重可知，管理上的缺陷（權(quán)重0.544 3） 和人的不安全行為（權(quán)重0.281 4） 二者權(quán)重所占比例為82.57%，為影響煤礦頂板災(zāi)害事故的主控因素。由表8 可知，三違行為（權(quán)重0.349 6）、監(jiān)督管理制度（權(quán)重0.140 6） 是導(dǎo)致煤礦頂板事故發(fā)生的本質(zhì)原因，所占比重最大；安全素質(zhì)（權(quán)重0.138 2）、操作能力（權(quán)重0.086 0） 是人為因素中的主要因素；突發(fā)自然災(zāi)害（權(quán)重0.004 3）、監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)（權(quán)重0.011 2） 所占比重最小。

5 結(jié)論

1） 針對(duì)煤礦頂板災(zāi)害事故的影響因素，利用層次分析法構(gòu)建其指標(biāo)體系，確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。從事故系統(tǒng)四要素：人、機(jī)器、環(huán)境、管理著手，構(gòu)建煤礦頂板災(zāi)害事故層次分析結(jié)構(gòu)模型，分析結(jié)果表明，三違行為、監(jiān)督管理制度、安全素質(zhì)、操作能力是對(duì)煤礦頂板災(zāi)害事故影響最大的4 個(gè)因素。在煤礦開采過程中，首先要使作業(yè)人員思想上高度重視，加強(qiáng)頂板安全教育培訓(xùn)，杜絕“三違”發(fā)生，煤礦企業(yè)從自身做起；其次要對(duì)煤礦巖層進(jìn)行預(yù)先危險(xiǎn)性分析，根據(jù)巖層的性質(zhì)與地質(zhì)構(gòu)造，使用符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的支護(hù)材料等，全方位保障煤礦開采過程的安全性。

2） 利用層次分析法計(jì)算權(quán)重，對(duì)權(quán)重結(jié)果進(jìn)行排序，得出影響煤礦頂板事故的主控因素，為提出煤礦頂板事故的防治對(duì)策提供有力依據(jù)，并且該方法有效降低了專家判斷過程中主觀因素的影響，具有較高的準(zhǔn)確度。

3） 運(yùn)用層次分析法對(duì)貴州某煤礦進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與開展實(shí)地調(diào)研的情況和頂板事故評(píng)價(jià)報(bào)告結(jié)論相符，表明基于層次分析法的煤礦頂板災(zāi)害影響因素評(píng)價(jià)分析是可行的。