殷佳輝　朱兵　張一鳴　黃金森　苗益川

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)中心；氣流模擬；機(jī)器學(xué)習(xí)；快速預(yù)測(cè)；熱參數(shù)

中圖分類號(hào)：TK221 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2023）11-71-06

0引言

傳統(tǒng)行業(yè)與云計(jì)算、人工智能、5G、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)呈深度融合的趨勢(shì)，數(shù)據(jù)及流量爆發(fā)式增長(zhǎng)使數(shù)據(jù)中心向著大規(guī)模、高密度的方向發(fā)展[1]，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中心能耗逐年增加。數(shù)據(jù)中心的能耗由IT 設(shè)備、制冷系統(tǒng)、供配電和照明系統(tǒng)三部分組成。其中IT 設(shè)備占總能耗50%[2]，其產(chǎn)生的熱量直接決定了空調(diào)負(fù)荷的大小，影響空調(diào)能耗；而空調(diào)運(yùn)行參數(shù)的改變，反過(guò)來(lái)影響著IT 設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境及其運(yùn)行能耗，兩者的能耗因熱環(huán)境而彼此耦合[3]。因此，以IT 設(shè)備的負(fù)載動(dòng)態(tài)變化為基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中心的溫度情況，探索數(shù)據(jù)中心熱環(huán)境與能耗之間的平衡、對(duì)于數(shù)據(jù)中心能源優(yōu)化管理具有現(xiàn)實(shí)意義。

基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬的方法是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中心溫度分布的主流辦法[4]。但CFD 預(yù)測(cè)過(guò)程中需求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)物理模型，大型的數(shù)據(jù)中心機(jī)房往往需要?jiǎng)澐謳资f(wàn)到幾千萬(wàn)的網(wǎng)格[5]，求解過(guò)程困難，難以實(shí)現(xiàn)氣流的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。近年來(lái)興起的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方式使數(shù)據(jù)中心氣流組織的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)成為可能，對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有一些研究。Song Zhihang[6]開(kāi)發(fā)了基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）仿真的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型對(duì)高架地板入口氣流的溫度和速度預(yù)測(cè)。Tsukamoto 等[7]人開(kāi)發(fā)了可基于低網(wǎng)格數(shù)CFD 模型計(jì)算出的機(jī)柜出口風(fēng)速對(duì)高網(wǎng)格數(shù)CFD 模型的機(jī)柜出口風(fēng)速做出預(yù)測(cè)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）回歸預(yù)測(cè)模型。Athavale 等[8]評(píng)估了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、高斯過(guò)程回歸（GPR）和支持向量回歸（SVR）三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)數(shù)據(jù)中心穩(wěn)態(tài)工況下機(jī)架入口溫度分布的預(yù)測(cè)性能。石桃桃等[9]建立了多參數(shù)POD 降階溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，基于POD-IDW 模型預(yù)測(cè)機(jī)柜進(jìn)出風(fēng)平面的溫度場(chǎng)分布。

上述學(xué)者在數(shù)據(jù)中心氣流組織優(yōu)化、模型開(kāi)發(fā)和數(shù)據(jù)中心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域取得了大量研究成果，但在模型評(píng)估與優(yōu)化及穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)等領(lǐng)域研究不夠深入。雖然CFD 模擬可以提供實(shí)驗(yàn)難以得到的特殊工況下的氣流分布數(shù)據(jù)，但目前CFD 計(jì)算中常用的湍流模型并不適合，準(zhǔn)確性較差，難以為快速預(yù)測(cè)模型提供高保真數(shù)據(jù)?；诖耍疚臑樘岣逤FD 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中心氣流組織穩(wěn)態(tài)熱參數(shù)的準(zhǔn)確性，以雪城大學(xué)/IBM 綠色數(shù)據(jù)中心（GDC）實(shí)驗(yàn)室（RL）[10-11]為模型。通過(guò)參數(shù)化仿真，模擬了在不同機(jī)柜負(fù)載率下的穩(wěn)態(tài)溫度分布建立CFD 數(shù)據(jù)集，并基于CFD 數(shù)據(jù)集訓(xùn)練將其用于Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR 支持向量回歸三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同機(jī)柜負(fù)載率下空調(diào)回風(fēng)溫度的快速預(yù)測(cè)，并評(píng)估了不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型穩(wěn)態(tài)熱參數(shù)預(yù)測(cè)性能。

1 數(shù)據(jù)中心模型

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

實(shí)驗(yàn)室共設(shè)有R1、R2、R3 三個(gè)大功率模擬機(jī)架，每個(gè)機(jī)架長(zhǎng)1m，寬0.61m，高2m，在滿載時(shí)可產(chǎn)生102kW 以上的熱量（每個(gè)機(jī)架約34kW），每個(gè)機(jī)架包含四個(gè)模擬機(jī)箱，每個(gè)機(jī)箱均設(shè)置有恒速風(fēng)扇和可變功率加熱器，模擬機(jī)箱的流量特性和瞬態(tài)熱響應(yīng)特性與真實(shí)IBM 刀片機(jī)箱相同。并且高架地板模型采取數(shù)據(jù)中心常用的的體積力模型；湍流模型采用standard k-e 湍流模型。每個(gè)機(jī)箱的最大功率見(jiàn)表1。

1.2 CFD 模型及邊界條件設(shè)置

如圖1 所示，機(jī)架吸入穿過(guò)高架地板進(jìn)入機(jī)房的空氣以及部分房間內(nèi)的再循環(huán)空氣冷卻機(jī)架，機(jī)架的排氣進(jìn)入機(jī)房與房間空氣混合，然后進(jìn)入空調(diào)回風(fēng)口進(jìn)行降溫，冷空氣進(jìn)入增壓室后穿過(guò)高架地板進(jìn)入房間完成循環(huán)。

將實(shí)驗(yàn)室模型的計(jì)算域包含除機(jī)柜內(nèi)部和增壓室之外的整個(gè)房間，房間墻壁、天花板均為無(wú)滑移絕熱邊界、由于實(shí)驗(yàn)時(shí)未開(kāi)啟CRAH2 所以同樣將其設(shè)置為絕熱邊界，地板設(shè)置為溫度邊界，機(jī)柜前方十塊高架地板設(shè)置為速度入口，CRAH1 設(shè)置為質(zhì)量出口，本實(shí)驗(yàn)研究房間級(jí)的氣流組織，未對(duì)機(jī)柜內(nèi)部氣流進(jìn)行分析，將機(jī)柜建模為一個(gè)黑箱，機(jī)柜入口為壓力出口，機(jī)柜出口為速度入口，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)柜進(jìn)行設(shè)置，邊界條件及參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

穩(wěn)態(tài)仿真基于三個(gè)機(jī)柜全部滿載情況下進(jìn)行，數(shù)據(jù)中心實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中服務(wù)器負(fù)載變化范圍為0～100%，而負(fù)載率的變化直接影響機(jī)柜的出口溫度，因此在探究機(jī)柜出口溫度對(duì)針對(duì)12 個(gè)模擬機(jī)箱在不同的負(fù)載率下進(jìn)行仿真抽樣，為了確保數(shù)據(jù)集的填充，且盡量減少仿真次數(shù)，使用拉丁超立方抽樣對(duì)12 個(gè)模擬機(jī)箱的負(fù)載率建立了容量為500 的樣本，使用黑箱模型計(jì)算出不同負(fù)載率下的機(jī)柜出風(fēng)口溫度，此外，由于實(shí)驗(yàn)室模擬機(jī)箱均為恒速風(fēng)扇，因此機(jī)柜出口流量不發(fā)生變化。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練

建立CFD 數(shù)據(jù)集后，將數(shù)據(jù)集用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練，為了建立更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型分別采用了三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，包括Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVR 支持向量回歸機(jī)。將12 個(gè)模擬機(jī)箱的出風(fēng)溫度作為輸入?yún)?shù)，空調(diào)回風(fēng)溫度作為輸出參數(shù)，進(jìn)行了參數(shù)化仿真，完成500 組數(shù)據(jù)的仿真時(shí)間約為2500 分鐘，且避免了繁雜的后處理工作。

2.1 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)是其在隱含層中添加了一個(gè)可進(jìn)行一步延時(shí)的承階層[12]，承接層將隱含層的輸出進(jìn)行延時(shí)與儲(chǔ)存，并在下一時(shí)間步將其傳遞到隱含層的輸入，使其對(duì)歷史數(shù)據(jù)具有敏感性，從而使網(wǎng)絡(luò)可以適應(yīng)時(shí)變特性[13]。Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

2.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文使用的RBF 基于MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三個(gè)層組成包括輸入層，由隱藏層神經(jīng)元構(gòu)成的徑向基層和由輸出層神經(jīng)元組成的線性輸出層，構(gòu)建函數(shù)newrbe 可建立精確徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與常用的中心選取方法不同，該函數(shù)直接將樣本作為中心，并將第一層權(quán)值設(shè)置為輸入向量的轉(zhuǎn)置向量。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

2.3 SVR 支持向量回歸

支持向量機(jī)是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，它用分類算法來(lái)解決二分類問(wèn)題，可利用已經(jīng)標(biāo)記了類別的訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練SVM 模型，然后用它來(lái)對(duì)新的文本進(jìn)行分類。支持向量機(jī)的分類問(wèn)題求解思路是先將樣本映射到一個(gè)特征空間內(nèi)，基于間隔最大化的原則在特征空間內(nèi)找到一個(gè)超平面對(duì)樣本進(jìn)行分割，對(duì)于多元分類問(wèn)題，可將其分解為多個(gè)二分類問(wèn)題進(jìn)行分割。支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

3 訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)分析

3.1 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

使用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空調(diào)回風(fēng)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，隱含層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為58 個(gè)，承接層神經(jīng)元數(shù)量為1 個(gè)，epochs 設(shè)置為10000 次，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，由圖5可知在訓(xùn)練集的期望輸出與預(yù)測(cè)輸出吻合較好，但在某些樣本點(diǎn)仍有一定程度的誤差。由圖6 可知在測(cè)試集與訓(xùn)練集的誤差情況大致相同，但在某些點(diǎn)仍有一定程度的誤差，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合。Elman 預(yù)測(cè)性能指標(biāo)見(jiàn)表3。

由表3 可知Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了很強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，訓(xùn)練集和測(cè)試集的均方根誤差分別為0.11424K和0.13722K，遠(yuǎn)低于0.5～1K 的測(cè)量不確定度，訓(xùn)練集和測(cè)試集的最大誤差分別為0.40172K 和0.3526K 說(shuō)明Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某些點(diǎn)的擬合情況不夠理想，但精度均在可接受范圍內(nèi)，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間約為11 秒。

3.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

使用MATLAB 中的精確徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空調(diào)回風(fēng)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可知，訓(xùn)練集的期望輸出與預(yù)測(cè)輸出吻合較好，沒(méi)有觀測(cè)到有明顯誤差的樣本。由圖8 可知，測(cè)試集的期望輸出與預(yù)測(cè)輸出吻合情況與訓(xùn)練集相似，沒(méi)有觀測(cè)到有明顯誤差的樣本，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能指標(biāo)見(jiàn)表4。

由表4 可知，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了很強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，訓(xùn)練集和測(cè)試集的均方根誤差分別為0.04937K和0.05713K，訓(xùn)練集和測(cè)試集的最大誤差分別為0.16601K 和0.21838K，均方根誤差與最大誤差均遠(yuǎn)低于0.5～1K 的測(cè)量不確定度，在空調(diào)回風(fēng)溫度預(yù)測(cè)的問(wèn)題中RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度明顯優(yōu)于Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此外RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有更快的學(xué)習(xí)速度，訓(xùn)練用時(shí)1.56 秒。

3.3 SVR 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

使用基于MATLAB 的SVR 工具箱中的RBF 核函數(shù)SVR 模型對(duì)空調(diào)回風(fēng)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，由圖9 可知SVR 預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練集的期望輸出與預(yù)測(cè)輸出吻合較好，沒(méi)有觀測(cè)到有明顯誤差的樣本。由圖10 可知測(cè)試集的期望輸出與預(yù)測(cè)輸出吻合情況與訓(xùn)練集相似，精度較高，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合。SVR 預(yù)測(cè)性能指標(biāo)見(jiàn)表5。SVR 預(yù)測(cè)性能指標(biāo)見(jiàn)表5。

使用基于RBF 核函數(shù)的支持向量回歸機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果各項(xiàng)數(shù)據(jù)均優(yōu)于RBF 與Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練集和測(cè)試集的均方根誤差分別為0.0437K 和0.0481K，訓(xùn)練集和測(cè)試集的最大誤差分別為0.0.07863K 和0.13206K，均方根誤差與最大誤差均遠(yuǎn)低于0.5～1K 的測(cè)量不確定度，在空調(diào)回風(fēng)溫度預(yù)測(cè)的問(wèn)題中SVR 表現(xiàn)出了比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的精度，此外支持向量回歸機(jī)有比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快的學(xué)習(xí)速度，訓(xùn)練用時(shí)0.86 秒。

3.4 機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練效果分析

由三種模型的模擬結(jié)果可知，在三種模型中Elman模型計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)精度最差，RBF 模型計(jì)算時(shí)間大幅減少同時(shí)精度也有所提高，SVR 模型表現(xiàn)最佳，有最短的計(jì)算時(shí)間和最高的精度。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用結(jié)構(gòu)為四層，在隱含層增加一個(gè)承接層，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱含層，并且輸入層到隱含層單元之間為直接連接，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，需要確定的模型參數(shù)更少。從訓(xùn)練方式上看，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要確定的參數(shù)是連接權(quán)值和閾值，主要的訓(xùn)練算法為BP 算法或改進(jìn)的BP 算法；RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以動(dòng)態(tài)確定隱含層單元數(shù)、數(shù)據(jù)中心和擴(kuò)展常數(shù)等參數(shù)，訓(xùn)練算法支持在線和離線訓(xùn)練，有較強(qiáng)的輸入和輸出映射功能，并且理論證明在前向網(wǎng)絡(luò)中RBF 網(wǎng)絡(luò)是完成映射功能的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從隱層空間到輸出層空間的變換是線性的，這樣可以有效地降低計(jì)算復(fù)雜度內(nèi)存消耗。因此，從理論上來(lái)說(shuō)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的學(xué)習(xí)速度、更好的逼近性能、更優(yōu)的泛化能力、更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)參數(shù)學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)。

與RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVR 結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，參數(shù)更少，SVR 只需要在輸出層進(jìn)行誤差反向傳播和權(quán)重更新，而RB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要在每個(gè)隱含層都進(jìn)行誤差反向傳播并根據(jù)梯度下降法進(jìn)行權(quán)重更新，因此SVR 的訓(xùn)練過(guò)程更簡(jiǎn)潔，計(jì)算量更小。此外數(shù)據(jù)中心內(nèi)部熱參數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，所以不必使用結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用SVR 即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)中心熱參數(shù)的準(zhǔn)確快速預(yù)測(cè)。SVR 相比于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不需要確定隱含層的結(jié)構(gòu)和數(shù)量，也不需要進(jìn)行復(fù)雜的誤差反向傳播算法，訓(xùn)練過(guò)程更加簡(jiǎn)單和高效，SVR 可以有效地處理高維數(shù)據(jù)和小樣本數(shù)據(jù)，而不會(huì)出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難或過(guò)擬合問(wèn)題且SVR 可以通過(guò)調(diào)整核函數(shù)、懲罰參數(shù)和松弛變量等超參數(shù)，來(lái)控制模型的復(fù)雜度和精度，具有較強(qiáng)的靈活性和魯棒性。

4 結(jié)論

通過(guò)參數(shù)化CFD 仿真建立不同機(jī)柜負(fù)載率下空調(diào)回風(fēng)溫度的數(shù)據(jù)集，分別使用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVR 支持向量回歸機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)中心穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下的空調(diào)回風(fēng)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，三種模型均在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。在三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，SVR 支持向量回歸機(jī)憑借其訓(xùn)練過(guò)程更簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小的優(yōu)勢(shì)成為精度最高、訓(xùn)練速度最快的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，均方根誤差為0.048K，訓(xùn)練時(shí)間為0.86s。原因是數(shù)據(jù)中心負(fù)載率與空調(diào)回風(fēng)溫度具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性因此并不需要復(fù)雜結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可建立快速預(yù)測(cè)模型，因此結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泛化能力強(qiáng)的SVR模型更具有優(yōu)勢(shì)。