程晉亮， 林平衛(wèi)， 齊苗苗，3， 王海龍， 石 浩， 陳華才

（1.中國計量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2.中國計量科學(xué)研究院， 北京 100029；3.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044）

0 引 言

近年來，光纖作為一種具有傳輸損耗低、抗干擾能力強(qiáng)和穩(wěn)定性高等優(yōu)點的傳輸介質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于高精度時頻傳遞技術(shù)中。在采用雙向傳輸?shù)墓饫w時頻傳遞方案中，若往返光纖鏈路采取不同波長，則存在色散引起的雙向時延不對稱性。這種不對稱性和傳輸距離有關(guān)，距離越大，不對稱性越大，往往需要高精度且復(fù)雜的鏈路標(biāo)定技術(shù)，并且標(biāo)定引起的時間傳遞不確定度隨光纖長度的增加而增加[1]。因此，對于包含主、從兩臺獨立激光器的光纖時頻傳遞系統(tǒng)而言，則需要采用激光頻率跟蹤技術(shù)使系統(tǒng)中的兩臺獨立激光器輸出的光信號頻率保持一致，達(dá)到互相鎖定以保證往返鏈路的雙向時延對稱性。

目前常用的激光鎖頻技術(shù)主要包括飽和吸收穩(wěn)頻法、利用光學(xué)鎖相環(huán)（OPLL）的鎖頻技術(shù)和Pound-Drever-Hall（PDH）穩(wěn)頻技術(shù)。飽和吸收穩(wěn)頻法[2-3]用原子或分子超精細(xì)躍遷線作為參考頻率標(biāo)準(zhǔn)來實現(xiàn)激光頻率鎖定，然而由于躍遷譜線的頻率由原子分子的能級間隔決定，通常只是一些特定的頻率，因而對于其他波長的激光，很難找到與之對應(yīng)的原子分子躍遷譜線作為頻率參考[4-5]。光學(xué)鎖相環(huán)（OPLL）可實現(xiàn)超準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的激光頻率控制[6]，該方法首先對參考激光源和待鎖定激光器進(jìn)行拍頻，接著采用鑒頻鑒相器（PFD）對該拍頻信號和頻率參考源提供的參考信號進(jìn)行鑒頻鑒相，然后通過環(huán)路濾波器（LF）和PID 控制電路處理后反饋至待鎖定激光器并對其波長進(jìn)行調(diào)諧，最終實現(xiàn)待鎖定激光器相對參考激光器的鎖定。然而，該方法對參考光源的頻率穩(wěn)定度有非常高的要求，而低性能激光器的拍頻信號頻率并非單一，因此，利用光學(xué)鎖相環(huán)（OPLL）搭建的反饋結(jié)構(gòu)實現(xiàn)低性能激光器鎖頻有一定難度。此外，對比模擬鎖相環(huán)（PLL）和數(shù)字鎖相環(huán)（DLL）技術(shù)，在相同的環(huán)境噪聲和電路組件情況下，由于相位噪聲積累，模擬鎖相環(huán)有比數(shù)字鎖相環(huán)更高的抖動，而傳統(tǒng)全數(shù)字鎖相環(huán)又存在著鎖頻范圍較窄的問題，不適用于激光頻率變化范圍大的場景，采取其他手段解決這一問題無疑增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。PDH 穩(wěn)頻技術(shù)也是目前最常用的激光穩(wěn)頻手段之一，該技術(shù)中待鎖頻的激光進(jìn)行相位調(diào)制之后射入光腔中，與光腔相互作用后獲得誤差信號，通過反饋系統(tǒng)對該誤差信號進(jìn)行處理并作用到激光器上，使其頻率鎖定在光腔的諧振頻率上。然而，利用光腔穩(wěn)頻的激光沒有絕對的頻率參考，可以滿足短期內(nèi)單個激光器自身頻率高、穩(wěn)定的鎖定，但是難以保證激光器的長期穩(wěn)定性。

由于在基于時分復(fù)用的同波長雙向時頻傳遞系統(tǒng)中，主、從兩臺低性能、低成本激光器分別配置在由長距離光纖連接的兩個時頻傳遞裝置中，而不再是處于同一裝置中，并且光纖中雙向傳遞的光信號并不是連續(xù)的，因此針對該場景和應(yīng)用，上述激光器鎖頻技術(shù)也存在各自的不適用性。鑒于此，本文提出一種激光器頻率跟蹤方案，該方案將分布式反饋激光器的波長調(diào)諧特性、激光拍頻技術(shù)和數(shù)字化跟蹤算法相結(jié)合，實現(xiàn)同一系統(tǒng)中兩臺獨立低成本激光器的頻率跟蹤，最終實現(xiàn)雙向光傳輸波長相同，以此保證長距離傳輸鏈路的雙向時延對稱性。

本文方案中，首先對主、從激光器的輸出光信號進(jìn)行拍頻；其次，將拍頻信號和參考頻率進(jìn)行混頻和濾波，完成兩級拍頻；接著應(yīng)用數(shù)據(jù)采集卡對濾波后的信號進(jìn)行采集；最后，上位機(jī)對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法處理后反饋至從激光器，并對其波長進(jìn)行調(diào)諧，最終實現(xiàn)從激光器相對主激光器頻率的跟蹤和鎖定。

所設(shè)計方案實現(xiàn)了激光拍頻信號的數(shù)字化處理，避免了頻譜儀和其他大型模擬器件的使用，使得頻率跟蹤系統(tǒng)小型化、低成本化成為可能。

1 拍頻理論基礎(chǔ)

1.1 DFB 激光器

分布式反饋激光器（Distributed Feedback Laser,DFB）內(nèi)置有布拉格光柵并集成在有源區(qū)內(nèi)，依靠沿縱向等間隔分布的光柵所形成的光耦合來實現(xiàn)激光振蕩。分布式反饋半導(dǎo)體激光器的特點在于光柵分布在整個諧振腔當(dāng)中，其輸出的波長范圍主要由布拉格光柵的周期來決定，因此通過改變光柵周期可以在一定的范圍內(nèi)選擇激光器的發(fā)射波長[7]。除此之外，DFB 激光器具有波長可調(diào)諧特性，DFB 激光器的波長調(diào)諧方式有兩種，分別是溫度調(diào)諧和電流調(diào)諧。溫度調(diào)諧是指改變半導(dǎo)體的工作溫度，電流調(diào)諧是指改變向半導(dǎo)體有源區(qū)注入電流的大小。半導(dǎo)體材料溫度以及驅(qū)動電流的變化都會導(dǎo)致激光中心波長的偏移，因為溫度的變化影響PN 結(jié)的帶隙，而驅(qū)動電流會改變PN 結(jié)中的載流子濃度和瞬時溫度，從而改變了半導(dǎo)體材料有源區(qū)的折射率并最終實現(xiàn)激光器的波長調(diào)諧[8]?；诹咨榛夈熞约傲谆煵牧系腄FB 激光器的溫度調(diào)諧系數(shù)和電流調(diào)諧系數(shù)[9]約為 0.1 nm/℃和0.01 nm/mA。此外，DFB 激光器可以獲得比F-P 腔激光器更窄的線寬，現(xiàn)有的DFB 激光器普遍可以將線寬做到1 MHz 以內(nèi)[10]。

1.2 拍頻原理

光學(xué)時域拍頻是指兩列頻率相近且相位差穩(wěn)定的光波，其合振動的光強(qiáng)具有時域的差頻現(xiàn)象。本文中拍頻實驗使用的兩束激光分別來自兩臺獨立激光器，當(dāng)兩束光在傳輸過程中同時入射到光電探測器的光敏面上時可產(chǎn)生拍頻信號，根據(jù)振動疊加原理，疊加后合成光波的電場復(fù)振幅為：

式中：假設(shè)兩者頻差很小且光波振幅均為E0；E、f和φ分別為激光器發(fā)射光波的振幅、頻率和相位。光電探測器輸出的光電流正比于兩束光的合成光強(qiáng)，光電流為：

兩束光波頻率接近時，式中前三項的頻率均超過了光電探測器的響應(yīng)頻率，而第四項頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光頻，處于光電探測的截止頻率內(nèi)，因此該項可以被探測器響應(yīng)。當(dāng)拍頻信號頻率低于光電探測器截止頻率時，輸出光電流為：

式中：Δf為拍頻信號的頻率；Δφ(t)為拍頻信號的相位[11]。

綜上可知，拍頻光電探測器接收的是兩束光耦合后的合成光信號，拍頻信號則指的是經(jīng)拍頻探測后得到兩束光信號的差頻信號，該過程為光學(xué)拍頻。對電信號進(jìn)行混頻和濾波處理后同樣可以得到兩個電信號之間的差頻信號，該處理過程為電學(xué)拍頻，并且以上拍頻理論同樣適用于電學(xué)拍頻。

本文將光學(xué)拍頻和電學(xué)拍頻結(jié)合起來，采用兩級拍頻對主、從激光器的差頻信號進(jìn)行處理。首先，通過光學(xué)拍頻獲得兩臺獨立激光器的拍頻信號。由于主、從激光器之間拍頻信號的頻率隨波長差的增大而增大，兩者呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系[12]，因此可以通過對從激光器進(jìn)行溫度調(diào)諧后將該拍頻信號控制在10 MHz 左右，避免了拍頻信號在0 附近時直流信號帶來的噪聲干擾；其次，將來自晶振的10 MHz 正弦波信號作為頻率參考源，并與10 MHz 光學(xué)拍頻信號和進(jìn)行混頻及濾波處理，以獲得激光器的頻差信息并反饋至從激光器，對其波長進(jìn)行調(diào)諧。在不考慮介質(zhì)折射率的情況下，波長和頻率之間的關(guān)系為：

因此，對于波長均在1 552 nm 附近的兩束光波，其頻差穩(wěn)定地控制在10 MHz 左右時，理論上波長差能夠穩(wěn)定地控制在0.08 pm，足以滿足同波雙向時頻傳遞系統(tǒng)中光纖往返鏈路雙向時延對稱性的要求。

2 系統(tǒng)搭建和實驗

2.1 系統(tǒng)搭建

根據(jù)上述理論基礎(chǔ)和實驗原理搭建了基于拍頻法的激光器頻率跟蹤系統(tǒng)，整體方案如圖1 所示。

圖1 基于拍頻法的激光器頻率跟蹤系統(tǒng)框圖

主、從激光器分別位于光纖時頻傳遞系統(tǒng)的本、遠(yuǎn)地端裝置內(nèi)，本、遠(yuǎn)地端裝置由50 km 實驗室盤纖連接且頻率跟蹤過程在遠(yuǎn)地端內(nèi)部實現(xiàn)，結(jié)合該方案有如下處理流程：

1） 激光器波長設(shè)置。通過溫度調(diào)諧的方式對主、從激光器的中心波長進(jìn)行設(shè)置，目標(biāo)波長為1 552.52 nm。然而，受限于溫度調(diào)諧精度以及光譜儀的測量誤差，在實驗中的溫度調(diào)諧方式實際上只能將激光器中心波長粗調(diào)至1 552.52 nm 附近。

2） 進(jìn)行拍頻探測。使用光耦合器（OC）對兩臺DFB 激光器發(fā)射的光信號進(jìn)行合束，使用光電探測器（PD）對拍頻信號進(jìn)行探測，采用溫度調(diào)諧的方式將對從激光器進(jìn)行波長調(diào)諧并將拍頻探測后電信號的主頻粗調(diào)至10 MHz 左右。由于外界環(huán)境的影響會使激光器輸出激光存在噪聲，因而得到的并不是單一頻率的信號。此外，受限于DFB 激光器的性能，頻譜儀觀察到的拍頻探測信號的頻率實際也存在抖動。

3） 對拍頻探測后的信號進(jìn)行混頻和濾波。首先，拍頻探測后的10 MHz 電信號和系統(tǒng)中來自晶振（OCXO）的10 MHz 正弦波信號經(jīng)過混頻器（FM）得到混頻信號；其次，混頻后信號再經(jīng)過截止頻率為1.9 MHz的低通濾波器（LPF）進(jìn)行處理，得到電學(xué)拍頻信號，其穩(wěn)定程度實際表征了兩路激光拍頻信號的穩(wěn)定程度，也即兩臺激光器波長差的穩(wěn)定程度。

4） 應(yīng)用數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集（DAQ）。經(jīng)過光學(xué)和電學(xué)兩級拍頻之后，信號的有效帶寬小于6 kHz。為保證對差頻信號分析的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)中使用采樣速率為12 250 Hz 的數(shù)據(jù)采集卡對該頻差信號進(jìn)行采樣，并將采樣后的數(shù)字信號上傳給上位機(jī)，該上位機(jī)應(yīng)用Linux 操作系統(tǒng)（OS）實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的接收和算法處理，最終返回一個最佳反饋電壓值。

5） 應(yīng)用可編程邏輯門陣列（FPGA）配合數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）芯片實現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)換。將該反饋電壓值轉(zhuǎn)換成模擬信號來控制從激光器有源區(qū)注入電流的大小，也即通過DFB 激光器的電流調(diào)諧（Current Tuning）方式改變光柵有效折射率，以實現(xiàn)對從激光器（DFB Slave）進(jìn)行波長調(diào)諧，最終通過頻率跟蹤使得兩臺獨立激光器的波長一致。

2.2 上位機(jī)數(shù)據(jù)處理

上位機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的核心是計算拍頻值（Beat Frequency Value）VBF，并得到一個最佳反饋電壓值（Feedback Voltage）VFB。拍頻值最終反映的是拍頻效果（Beat Frequency Effect），即頻率跟蹤效果，也表征了兩臺獨立激光器拍頻后的10 MHz 信號和10 MHz 正弦波信號之間的頻差大小，即表征主、從激光器頻差穩(wěn)定程度。主、從激光器發(fā)射波長接近時，主、從兩路激光的拍頻信號越接近10 MHz，拍頻效果越好。本文提出使用拍頻值表征拍頻效果，拍頻效果越好，系統(tǒng)計算得出的拍頻值也就越大。上位機(jī)對數(shù)據(jù)的處理流程如圖2 所示。

圖2 上位機(jī)數(shù)據(jù)處理流程

系統(tǒng)正常運(yùn)行時，會在當(dāng)前反饋電壓值的作用下以12 250 Hz 的采樣率持續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將每0.1 s 采集的1 225 個數(shù)據(jù)作為一組，上位機(jī)會根據(jù)當(dāng)前這組數(shù)據(jù)計算出一個拍頻值。在算法實現(xiàn)閉環(huán)反饋之前，會對反饋電壓值進(jìn)行初始化并定位到反饋電壓的初始值。上位機(jī)對反饋電壓的可調(diào)節(jié)范圍為-10～10 V，系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時反饋電壓值VFB會持續(xù)掃頻，以初始值0 為起點，每0.1 s 遞增0.1 V 直至10 V，再以10 V 為起點每0.1 s 遞減0.1 V 直至-10 V，最后再遞增回初始值0 V。因此，拍頻值會每0.1 s 更新一次，激光器接收到的反饋電壓值也會每0.1 s 更新一次。系統(tǒng)初始化中掃頻和定位的過程如圖2 虛線部分所示。

在系統(tǒng)初始化時，存在一個拍頻的門檻值（Threshold Value）Vth，該門檻值的選取由當(dāng)前系統(tǒng)的拍頻效果決定。若拍頻值大于該門檻值，則完成初始化；否則繼續(xù)進(jìn)行掃頻直至拍頻值大于門檻值，并定位到當(dāng)前拍頻值對應(yīng)的反饋電壓作為當(dāng)前最佳反饋電壓。

在系統(tǒng)完成初始化之后，會進(jìn)入閉環(huán)反饋以跟蹤最佳反饋電壓，其跟蹤過程如圖2 實線部分所示。假設(shè)初始化后當(dāng)前最佳反饋電壓為Vt=0，0.1 s 前的反饋電壓為Vt=-1，0.1 s 后的反饋電壓為Vt=1，則三者滿足：

在反饋電壓Vt=-1、Vt=0和Vt=1的作用下，會有3 組數(shù)據(jù)被采集，并通過上位機(jī)運(yùn)算得到3 個拍頻值，也即VBF（t=T）（T=-1，0，1），比 較 當(dāng)前3 個拍頻值得到最大值VBF（max）。由于拍頻值和反饋電壓值一一對應(yīng)，因此最大拍頻值VBF（max）所對應(yīng)的反饋電壓Vt=T（T=-1，0，1）將會作為最佳反饋電壓值。算法返回的反饋電壓值VFB是為了控制DFB 激光器有源區(qū)注入電流的變化以實現(xiàn)電流調(diào)諧，最終實現(xiàn)激光器的波長調(diào)諧，達(dá)到頻率跟蹤的目的。

以上最佳拍頻值的定位過程主要依賴于DFB 激光器電流調(diào)諧功能和頻率跟蹤算法的閉環(huán)反饋，該方法擺脫了高精度參考源的限制，將兩路激光信號的兩級拍頻信號進(jìn)行數(shù)字化處理和分析，一方面將激光器頻差轉(zhuǎn)化為低頻信號，有利于數(shù)據(jù)采集；另一方面，通過實時地反饋實現(xiàn)更加高效可靠的頻率跟蹤，同時也降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

2.3 數(shù)據(jù)分析和算法改進(jìn)

實驗中，在拍頻效果由差到好的情況下分別采集了4 組數(shù)據(jù)，時域表現(xiàn)如圖3 所示。

圖3 拍頻效果不同的4 組時域數(shù)據(jù)

然后，對采集到的每組數(shù)據(jù)計算其對應(yīng)的拍頻值，公式如下：

按上式進(jìn)行算法反饋，結(jié)果發(fā)現(xiàn)從激光器的頻率相對主激光器出現(xiàn)緩慢漂移，頻率出現(xiàn)失鎖，頻差可達(dá)GHz 量級，這將極大影響往返鏈路的雙向時延對稱性。

為了解決這一問題，對拍頻值計算方法進(jìn)行改進(jìn)。首先，對每組數(shù)據(jù)按序進(jìn)行相鄰相減，取其差值后再求平方和，拍頻計算公式如下：

然后，取圖3d）中拍頻效果最好的一組時域數(shù)據(jù)在頻譜集中處進(jìn)行放大，對應(yīng)的FFT 處理結(jié)果如圖4 所示。放大后各高點及其橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖4 拍頻效果最好數(shù)據(jù)的FFT 處理結(jié)果

圖5 譜線集中處放大后的頻譜圖

需要注意的是，0 附近的頻譜無需關(guān)注，直流分量體現(xiàn)不出與頻譜相關(guān)的有效信息。由于采樣速率為12 250 Hz，該數(shù)值除以516.6 并就近取整后為24，由此在改進(jìn)后的拍頻值計算方法中須對每組數(shù)據(jù)相隔24 個數(shù)進(jìn)行相減并取各差值的平方和，即：

如此以來計算得到的拍頻值能夠更直接、更真實地表征當(dāng)前采集到的時域數(shù)據(jù)對應(yīng)的系統(tǒng)拍頻效果。

值得注意的是，當(dāng)時頻傳遞系統(tǒng)使用其他激光器時需要重新計算間隔數(shù)，但是對于一套既定系統(tǒng)而言，只需要處理一次即可，因為在實際系統(tǒng)開始工作后，拍頻值VBF只要大于門檻值Vth即視為拍頻成功，此時系統(tǒng)可進(jìn)行掃頻動作并進(jìn)入頻率跟蹤的反饋狀態(tài)，拍頻成功后便可不必對FFT 處理得到的間隔數(shù)做精確要求。因此，盡管不同組時域數(shù)據(jù)對應(yīng)的FFT 變換結(jié)果不同，理論上也不必對拍頻值計算公式中的取數(shù)間隔進(jìn)行實時更新。

在實際光纖時頻傳遞系統(tǒng)中，主、從激光器分別位于本地端、遠(yuǎn)地端裝置內(nèi)。實驗中本地端、遠(yuǎn)地端裝置由50 km 實驗室盤纖連接，未應(yīng)用頻率跟蹤算法的系統(tǒng)在一定時間后主、從激光器頻率出現(xiàn)漂移，通過對兩路激光的拍頻信號進(jìn)行探測得知，頻差可達(dá)GHz 量級。

光纖時延和光波長之間的關(guān)系如下：

式中：L為光纖鏈路長度；c 為光速。由此可知，當(dāng)在光纖往返鏈路中采用不同波長的光進(jìn)行傳輸時，光的頻率不同會導(dǎo)致折射率不同，因而光纖往返鏈路的時延也不相等。

此外，由于激光器發(fā)光波長在1 550 nm 出現(xiàn)0.1 nm 偏移，通過對應(yīng)的色散系數(shù)可計算得到信號傳輸100 km 后，系統(tǒng)將增加332 ps的同步誤差[13]。然而，根據(jù)光纖時延和光波長之間的關(guān)系，10 GHz 的主、從激光器頻差信號對應(yīng)的激光器波長差已經(jīng)達(dá)到0.08 nm，兩路激光信號的頻差過大，為本文實驗中50 km 光纖連接的時頻傳遞系統(tǒng)帶來的鏈路延時已經(jīng)達(dá)到了百皮秒量級，已經(jīng)較大地影響了往返鏈路的雙向時延對稱性。

采用本、遠(yuǎn)兩地時間同步百秒時差表征兩地的時間同步精度，其中，百秒時差為100 個秒時差數(shù)據(jù)的平均值，時差數(shù)據(jù)由相位測試儀進(jìn)行測量。在應(yīng)用頻率跟蹤算法前后，50 km 光纖連接的光纖時頻傳遞系統(tǒng)分別運(yùn)行60 h，時間同步時差記錄結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，兩地時間同步百秒時差分別約為44 ps 和8 ps，可見在頻率跟蹤算法的反饋下，本、遠(yuǎn)兩地時間同步精度提高了36 ps。實際上，光纖距離越長，在未進(jìn)行頻率跟蹤下，系統(tǒng)時間同步時差越大，應(yīng)用頻率跟蹤方案后系統(tǒng)時間同步精度提高得也越明顯。利用本文提出的激光器頻率跟蹤方案在降低系統(tǒng)的復(fù)雜度同時，時間同步精度也能夠達(dá)到時頻領(lǐng)域內(nèi)同波雙向時頻傳遞方案的較先進(jìn)水平。

3 結(jié) 語

本文提出一種基于拍頻法并結(jié)合激光器波長調(diào)諧特性和數(shù)字化跟蹤算法的激光器頻率跟蹤方案，大大提高了頻率跟蹤效率以及系統(tǒng)級時間同步精度。在該方案中，通過算法跟蹤可以將拍頻信號的頻率穩(wěn)定地控制在10 MHz 附近，與之相對應(yīng)的，主、從兩獨立激光器的波長間隔能夠被穩(wěn)定控制在0.08 pm。使用實驗室50 km 光纖組成的時頻同步系統(tǒng)進(jìn)行對比實驗，同樣運(yùn)行60 h，未使用頻率跟蹤算法進(jìn)行反饋的系統(tǒng)時間同步百秒時差約為44 ps，而使用頻率跟蹤算法的系統(tǒng)時間同步百秒時差優(yōu)于8 ps，相比前者時間同步精度提高了36 ps。本文提出的頻率跟蹤方案能夠?qū)⒂蛇h(yuǎn)距離光纖連接的低性能、低成本的主、從DFB 兩臺激光器應(yīng)用在光纖雙向時頻傳遞中，并在往返鏈路上實現(xiàn)單波長傳遞，可以滿足同波長時頻傳遞系統(tǒng)對往返鏈路雙向時延對稱性的要求。

注：本文通訊作者為陳華才。