謝陳梅， 黃 煒

（泉州信息工程學(xué)院， 福建 泉州 362000）

0 引 言

在 Photoshop 中不能將一幅彩圖按照24 個(gè)比特的像素排列，而是按照3 個(gè)或4 個(gè)8 bit 的像素排列。每個(gè)圖層是一個(gè)通道，每個(gè)通道是一個(gè)二進(jìn)制顏色。在圖像獲取和傳輸過程中，由于各種原因存在著一定噪聲，若不加以有效處理，將會(huì)嚴(yán)重地影響到后續(xù)高層視覺任務(wù)，因此，圖像降噪成為了研究熱點(diǎn)，也有許多基于降噪的算法被提出。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于模塊化降噪的自編碼器，構(gòu)建由多個(gè)自編碼器組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用每個(gè)自編碼器序列輸出逐步提高降噪效果，以適應(yīng)不同應(yīng)用要求；文獻(xiàn)[2]提出了一種基于雙注意力機(jī)制的降噪模型，將圖像旋轉(zhuǎn)、放大，得到了真實(shí)的圖像，然后利用散斑噪聲模型對(duì)其增益，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲圖的仿真。在去噪同時(shí)，利用位置注意力機(jī)制、通道注意力機(jī)制以及全卷積網(wǎng)絡(luò)等方法對(duì)已有的去噪模型進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到更好的去噪效果。然而，龐大的處理次數(shù)和低信噪比制約了上述兩種方法的應(yīng)用效果，使其不具有普適性。為此，本文提出一種基于背景先驗(yàn)點(diǎn)的Photoshop交互式圖像自動(dòng)降噪處理方法。

1 基于背景先驗(yàn)點(diǎn)的圖像自動(dòng)降噪處理

1.1 噪聲模型構(gòu)建

對(duì)于Photoshop 交互式圖像噪聲，采用乘性模型表示，公式如下：

式中：s表示圖像的距離向；x表示方位向；-E表示平均強(qiáng)度；T表示圖像像素強(qiáng)度；G表示噪聲強(qiáng)度[3-5]。由于圖像像素強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度之間是相互獨(dú)立的，所以使用小波域處理方法對(duì)式（2）進(jìn)行加性處理，可表示為：

由式（2）可以看出，乘性噪聲能夠很好地被轉(zhuǎn)換成加性模型[6]。如果平均強(qiáng)度和圖像像素強(qiáng)度的乘積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其方差，可以使用隨機(jī)變量均值近似表示隨機(jī)變量。充分考慮Photoshop 交互式圖像的分布方差，對(duì)于單個(gè)視圖，分布方差計(jì)算公式為：

基于此，得到Photoshop 交互式圖像的噪聲模型。

1.2 圖像自動(dòng)降噪處理

基于圖像的非局域相似性，將類似的圖像片段組成3D 塊，對(duì)其進(jìn)行3D 逆變換，即通過求解3D 塊所構(gòu)成的灰度矩陣中的奇異值對(duì)其進(jìn)行恰當(dāng)壓縮，從而實(shí)現(xiàn)噪聲與圖像的分離。根據(jù)上述構(gòu)建的噪聲模型，設(shè)計(jì)如下自動(dòng)降噪處理步驟：

1） 初步降噪處理。首先尋找圖像相似塊，設(shè)包含噪聲Z的圖像大小為M×M，將圖像分割成m個(gè)參考片，對(duì)于每個(gè)相似片在搜索區(qū)域內(nèi)尋找與其相似的小片。采用歐氏距離衡量小片間的相似性，其中任意兩個(gè)小片a、b 間的歐氏距離可表示為：

式中i表示小片特征[8]。設(shè)閾值為ι，如果歐氏距離大于設(shè)定的閾值，則說明兩個(gè)小片a、b 不相似。

將噪聲圖像中的噪聲點(diǎn)寬度實(shí)際極值對(duì)應(yīng)的位置設(shè)定為背景先驗(yàn)點(diǎn)，避免陷入局部極值點(diǎn)，分離實(shí)際極值點(diǎn)與背景先驗(yàn)點(diǎn)，提高對(duì)背景先驗(yàn)點(diǎn)位置的判斷精度。假定背景先驗(yàn)點(diǎn)處于位置A 處，不考慮實(shí)際極值點(diǎn)位置，由實(shí)際極值點(diǎn)沿梯度正負(fù)方向的射線所到達(dá)的背景先驗(yàn)點(diǎn)連接圖如圖1 所示。

圖1 實(shí)際極值點(diǎn)與背景先驗(yàn)點(diǎn)連接示意圖

在尋找相似塊時(shí)，一些參考片在其搜索區(qū)域內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)足夠的相似片，或相似性不足，使得圖像的非局部相似性沒有得到充分發(fā)揮，從而導(dǎo)致由參考片構(gòu)成的3D 塊降噪效果不理想[9]。針對(duì)這種情況，采用直線相似性匹配的方法對(duì)圖像進(jìn)行處理，以達(dá)到更好的去噪效果。

2） 像素矩陣的3D 變換處理。對(duì)于所有相似片數(shù)不足的參考片來說，圖像片的尺寸越小，就越容易找到相似片。為了不改變3D 塊尺寸，將搜索相似片變成了搜索相似線，重新在搜索域內(nèi)做相似線匹配。具體方法為：將大小為m×m的參考片分割成m條長度為m的線，每條線都在搜索域內(nèi)尋找相似線，同樣利用歐氏距離衡量相似性，每條線都找到n條相似線，將這些相似線按位置重新形成圖像小片，進(jìn)而得到3D 塊，用3D 塊的像素值形成的矩陣變換圖如圖2所示。圖2中矩陣個(gè)數(shù)可表示為：

在獲取三維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對(duì)該像素矩陣進(jìn)行三維轉(zhuǎn)換，并在轉(zhuǎn)換域內(nèi)進(jìn)行閾值壓縮，從而實(shí)現(xiàn)從圖像中分離出噪聲的目的。由于自然圖像具有低秩性，因此由原始圖像構(gòu)成的三維圖像像素陣必然是低秩的，奇異值個(gè)數(shù)一定是遠(yuǎn)小于n的。濾除掉噪聲，做3D 逆變換后得到降噪3D 塊像素矩陣，如下所示：

式中：R1、L1分別表示矩陣的右奇異向量和左奇異向量；U1表示對(duì)角矩陣。

閾值與噪聲方差有關(guān)，噪聲方差越大，閾值也就越大。將所有3D 塊還原成圖像，在還原的過程中使用加權(quán)平均方法，閾值收縮后，奇異值個(gè)數(shù)越少，證明圖像小片越相似，這樣的3D 塊降噪效果越好，因此賦予3D 塊中的圖像小片較高的權(quán)值。同樣，在壓縮后的3D 塊中，奇異值越多，權(quán)重就越低。

3） 獲取最終降噪圖像。因?yàn)轭A(yù)去噪后的圖像與原始圖像更為相近，所以用預(yù)去噪后的圖像來搜索相似圖像，可以獲得更好的稀疏度。假設(shè)U1對(duì)角線上的元素為λ11,λ12,…,λ1j，U2對(duì)角線上的元素為λ21,λ22,…,λ2j，由此構(gòu)造的對(duì)角線U3可表示為：

式中：R2、L2分別表示3D 逆變換矩陣的右奇異向量和左奇異向量[10]。

像素矩陣Q2為經(jīng)過二次降噪后得到的3D 像素，聯(lián)合兩次降噪后圖像，得到的最終降噪圖像可表示為：

式中：ω1、ω2表示加權(quán)聚合權(quán)重。通過式（10）可得到最終的降噪圖像。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)圖像獲取

佳能的7D 數(shù)碼攝像機(jī)采用了“Windows 圖像采集”功能，用于輸入圖片。打開 PSCS6，按下「檔案」|「輸入」|「WA 支持..」命令，在計(jì)算機(jī)中選擇儲(chǔ)存圖像文件的地點(diǎn)，選擇想要輸入的圖像，然后點(diǎn)擊“獲取圖像”按鈕，用戶可以把照片從數(shù)字照相機(jī)復(fù)制到硬盤上，然后用PhotoshopCS6 與之互動(dòng)，交互式圖像如圖3 所示。

圖3 Photoshop 交互式圖像

如果在計(jì)算機(jī)上安裝讀卡器，或是一個(gè)帶有攝像頭的硬盤，就可以用AdobeBridge 將這些文件移動(dòng)到目標(biāo)文件夾中。

2.2 實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

由于Photoshop 交互式圖像所產(chǎn)生的交互信號(hào)具有較寬的動(dòng)態(tài)范圍，所以使用能夠表示信號(hào)最大功能和影響其精度的比值作為衡量圖像質(zhì)量的關(guān)鍵性指標(biāo)，即峰值信噪比，公式為：

式中：maxH表示圖像顏色最大數(shù)值；δ表示原始圖像與降噪圖像均方誤差。峰值信噪比數(shù)值越大，說明圖像越清晰，當(dāng)該數(shù)值大于40 dB時(shí)，說明圖像質(zhì)量非常好，與原始圖像清晰度最接近；當(dāng)該數(shù)值在30～40 dB 范圍時(shí)，說明圖像質(zhì)量是好的，雖然有些失真但是不影響整體觀測(cè)效果；當(dāng)該數(shù)值在20～30 dB 范圍時(shí)，說明圖像質(zhì)量較差；當(dāng)該數(shù)值低于20 dB時(shí)，說明圖像質(zhì)量是不可接受的。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

分別使用基于模塊化降噪自編碼器、基于雙注意力機(jī)制的降噪模型和基于背景先驗(yàn)點(diǎn)降噪處理方法，對(duì)比分析峰值信噪比，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法峰值信噪比對(duì)比結(jié)果

由表1 可知：使用基于模塊化降噪自編碼器最小峰值信噪比為25 dB，該情況下的圖像存在一定噪點(diǎn)；使用基于雙注意力機(jī)制的降噪模型最小峰值信噪比為18 dB，該情況下的圖像噪點(diǎn)較多；使用基于背景先驗(yàn)點(diǎn)降噪處理方法最小峰值信噪比為42 dB，該情況下的圖像無噪點(diǎn)。使用三種方法對(duì)比分析Photoshop 交互式圖像降噪效果，如圖4 所示。

圖4 不同方法圖像降噪效果對(duì)比

由圖4 可知：使用基于模塊化降噪自編碼器、基于雙注意力機(jī)制的降噪模型處理的圖像依然存在噪點(diǎn)，且整體不清晰；使用基于背景先驗(yàn)點(diǎn)降噪處理方法的圖像無噪點(diǎn)，且整體清晰。

3 結(jié) 語

針對(duì)Photoshop 交互式圖像中受到噪聲影響而導(dǎo)致圖像不清晰的問題，提出一種基于背景先驗(yàn)點(diǎn)的Photoshop 交互式圖像自動(dòng)降噪處理方法。通過對(duì)部分模糊背景預(yù)先分割，將其作為絕對(duì)背景，從而為后續(xù)去噪聲處理提供更加精確的數(shù)據(jù)，達(dá)到更加理想的去噪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用這種背景先驗(yàn)點(diǎn)法可以達(dá)到較好的去噪效果，獲得較好的Photoshop 交互式圖像。

注：本文通訊作者為黃煒。