韋 權(quán)， 湯占軍， 賀建峰

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院， 云南 昆明 650504）

0 引 言

能源危機(jī)早已被世界各國(guó)所重視。風(fēng)力發(fā)電技術(shù)成為緩解能源短缺問(wèn)題和環(huán)境污染問(wèn)題的有效方法[1]。精準(zhǔn)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法對(duì)于高效利用風(fēng)能資源和保證電網(wǎng)安全運(yùn)行具有重大意義[2]。較成熟的功率預(yù)測(cè)方法主要分為物理預(yù)測(cè)法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法[3]。

由于風(fēng)力資源的不穩(wěn)定性以及預(yù)測(cè)模型的限制，導(dǎo)致風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度不能令人滿意[4]。近年來(lái)，研究者借助信號(hào)分解技術(shù)降低風(fēng)電功率的波動(dòng)性和復(fù)雜程度，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度的提高。文獻(xiàn)[5]提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）相結(jié)合，并運(yùn)用在多步提前的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[6]提出一種結(jié)合了LSTM 和支持向量機(jī)的模型，并引入集合經(jīng) 驗(yàn) 模 態(tài) 分 解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）來(lái)應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率的不確定性和強(qiáng)波動(dòng)性。文獻(xiàn)[7]基于多方面角度的優(yōu)化，結(jié)合魯棒回、變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition,VMD）以及長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，提出了一種組合風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。

學(xué)者們各自從不同的角度豐富了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，且預(yù)測(cè)精度也得到提高。然而，研究方法仍需改進(jìn)：

1） 常用的分解算法因其局限性，仍會(huì)阻礙預(yù)測(cè)精度的提高，如EMD 會(huì)導(dǎo)致模態(tài)混疊、EEMD 產(chǎn)生殘余噪聲、VMD 參數(shù)難設(shè)定等[8]。

2） 重構(gòu)后得到的序列具有各不相同的特征和復(fù)雜性，單一模型往往難以全面地捕捉到這些特征信息。

3） 預(yù)測(cè)誤差與預(yù)測(cè)精度關(guān)系密切，然而針對(duì)預(yù)測(cè)誤差的分析與修正往往會(huì)被學(xué)者們忽略。

為了進(jìn)一步提升風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，本文提出一種ICEEMDAN-ICSSA-CKELM-TCCA 的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)組合模型。采用改進(jìn)的帶自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒?解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition With Adaptive Noise, ICEEMDAN）將原始功率序列解析，得到一定數(shù)量的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF），降低了原序列的波動(dòng)性，并引入樣本熵對(duì)IMF 序列進(jìn)行重構(gòu)，得到新序列。同時(shí)，結(jié)合Poly 核函數(shù)和RBF 核函數(shù)構(gòu)建組合核極限學(xué)習(xí) 機(jī)（Combined Kernel Extreme Learning Machine,CKELM）對(duì)新序列進(jìn)行功率預(yù)測(cè)。通過(guò)疊加各模型預(yù)測(cè)結(jié)果得到初步預(yù)測(cè)結(jié)果及初步預(yù)測(cè)誤差。針對(duì)CKELM 模型核參數(shù)選取困難的問(wèn)題，利用改進(jìn)混沌麻雀 搜 索 算 法（Improved Chaotic Sparrow Search Algorithm, ICSSA）對(duì)CKELM 的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。ICSSA 引入Tent 混沌映射函數(shù)，豐富了種群多樣性，結(jié)合動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重和自適應(yīng)t變異策略提升了算法的尋優(yōu)精度和收斂速度，可更好地提升模型的學(xué)習(xí)能力和泛化性。最后，將時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（Temporal Convolutional Network, TCN）和高效通道注意力（Efficient Channel Attention, ECA）模塊構(gòu)造成具有更強(qiáng)提取功率時(shí)間、空間特征能力的TCCA 模型對(duì)初步預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，進(jìn)一步提升功率預(yù)測(cè)精度。采用實(shí)際風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該模型針對(duì)功率預(yù)測(cè)具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 風(fēng)電功率的分解與重構(gòu)

1.1 ICEEMDAN 算法

為了降低原始功率序列的強(qiáng)波動(dòng)性，本文采用ICEEMDAN 對(duì)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[9]。ICEEMDAN 分解過(guò)程如下:

1） 通過(guò)EMD 計(jì)算V(i)=V+β0E1(α(i))的局部平均值，得到一階殘差R1和相應(yīng)的本征模式函數(shù)IMF1。

式中：V表示原始信號(hào)；i∈{1 ,2,…,K}；β0表示信噪比；Ej( ·) 算子是進(jìn)行EMD 分解得到的第j個(gè)模態(tài)，j∈{1 ,2,…,m}；α(i)是均值為0，并且方差為1 的白噪聲；M( ·) 被定義為生成信號(hào)的局部平均值的運(yùn)算符。

2） 通過(guò)EMD 計(jì)算R1+β1E2(α(i))的局部平均值，得到二階殘差R2和IMF2。

1.2 樣本熵

樣本熵（SE）是一種用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非線性分析方法，它可以度量時(shí)間序列中相鄰子序列之間的相似程度。相比于傳統(tǒng)的線性分析方法，SE 更適用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)的分析[10]。SE 可以通過(guò)計(jì)算相鄰子序列之間的距離差值的比率來(lái)反映時(shí)間序列的復(fù)雜程度。具體而言，SE 值越大，說(shuō)明時(shí)間序列越復(fù)雜，包含更多的無(wú)規(guī)則變化。樣本熵的具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)[11]。

2 ICSSA-CKELM 功率預(yù)測(cè)模型

2.1 CKELM 模型

單核極限學(xué)習(xí)機(jī)受限于自身所選的核函數(shù)，在針對(duì)不同特性樣本時(shí)所展現(xiàn)出的預(yù)測(cè)性能有明顯差異，應(yīng)用的范圍受到局限[12]。為了能讓核極限學(xué)習(xí)機(jī)可以更好地解決各類問(wèn)題，本文將RBF 函數(shù)與Poly 核函數(shù)相結(jié)合，得到一個(gè)組合核函數(shù)，并用該組合核函數(shù)構(gòu)成CKELM，進(jìn)而強(qiáng)化模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，進(jìn)一步提升模型的預(yù)測(cè)性能。組合核函數(shù)表達(dá)式為：

式中：σ表示高斯核函數(shù)中用于控制徑向范圍的參數(shù)；u、v分別表示多項(xiàng)式核函數(shù)的常數(shù)參數(shù)和指數(shù)參數(shù)；ρ是組合權(quán)重。核參數(shù)對(duì)于CKELM 的性能有著決定性作用。

2.2 ICSSA 算法

盡管麻雀搜索算法在許多應(yīng)用領(lǐng)域中取得了不錯(cuò)的效果，但是它仍然存在種群隨機(jī)初始化、局部收斂性能較差的不足[13]。

鑒于SSA 算法中麻雀種群隨機(jī)初始化問(wèn)題，本文引入Tent 混沌映射函數(shù)對(duì)SSA 進(jìn)行改進(jìn)。鑒于混沌變量的隨機(jī)特性，可以用來(lái)增加原始SSA 種群的豐富程度，從而增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)解的能力，以及提高全局搜索的質(zhì)量。Tent 混沌映射算子是一種常用的算子，可以在[0,1]區(qū)間產(chǎn)生均勻的混沌序列，同時(shí)具有較快的迭代速度。

Tent映射函數(shù)如下所示：

式中N為 Tent 混沌序列中的粒子個(gè)數(shù)。

針對(duì)SSA 運(yùn)行中常遇到的局部收斂性能較差的問(wèn)題，往個(gè)體位置更新公式中加入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重因子，以達(dá)到兼顧局部及整體搜索的作用。動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重因子a1的公式如下所示：

式中：c指目前的迭代次數(shù)；M′指最大的迭代次數(shù)。

改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者和加入者的位置更新方程如下：

為了更好地兼顧麻雀種群的全局搜索和局部搜索，本文引入自適應(yīng)t 變異對(duì)麻雀位置進(jìn)行更新。自適應(yīng)t 分布的自由度參數(shù)用于調(diào)整分布曲線的形態(tài)，自由度參數(shù)越大，分布越接近高斯分布；自由度參數(shù)越小，分布越平緩，并且具有更大的尾部概率。這種自由度的可變性使得自適應(yīng)t分布在不同數(shù)據(jù)情況下可以更好地?cái)M合數(shù)據(jù)，具有更好的適應(yīng)性。鑒于自適應(yīng)t 分布曲線的特性，將迭代周期c代入自由度參數(shù)。迭代初期，c值較小，算法表現(xiàn)為與Cauchy 變異相近的特性，其全局搜索的能力更為突出；迭代后期，算法表現(xiàn)出與Gaussian 變異相近的特性，其局部搜索的能力更為顯著。改進(jìn)后麻雀位置更新如下所示：

式中，t(c)表示為t 分布，并將SSA 迭代c次設(shè)為自由度參數(shù)。

為了確保動(dòng)態(tài)策略下的適應(yīng)度值達(dá)到最優(yōu)，本文引入貪婪算法來(lái)決定是否要更新位置。貪婪算法表示為：

式中f(x)指某處的適應(yīng)度值。

3 TCCA 誤差修正模型

3.1 TCN 模型

TCN 是有效針對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用一維擴(kuò)張因果卷積層，以及靈活結(jié)合殘差連接方式，TCN能夠有效地捕捉時(shí)間序列中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系[14]。

圖1 展示了擴(kuò)張因果卷積的結(jié)構(gòu)。與普通卷積不同的是，擴(kuò)張卷積通過(guò)多個(gè)擴(kuò)展的隨機(jī)卷積層逐漸增加感受領(lǐng)域，使得輸出包含更多信息。擴(kuò)張卷積憑借設(shè)定卷積核尺寸、擴(kuò)張系數(shù)d、卷積層數(shù)等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了有效地挖掘長(zhǎng)序列的總體特征。擴(kuò)張卷積具體計(jì)算如下：

圖1 擴(kuò)張因果卷積的結(jié)構(gòu)

式中：k為過(guò)濾器大小，即卷積核尺寸；d為擴(kuò)張系數(shù)；f(i)為卷積運(yùn)算中第i個(gè)元素；xt-d·i為歷史數(shù)據(jù)，即只使用該元素及其之前的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積計(jì)算。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加逐漸增強(qiáng)，但是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)深度的增加會(huì)導(dǎo)致梯度消失、梯度爆炸等一系列問(wèn)題。在TCN 中，加入了殘差連接來(lái)應(yīng)對(duì)上述問(wèn)題。圖2 為TCN 殘差塊連接結(jié)構(gòu)圖。

圖2 TCN 殘差塊的結(jié)構(gòu)

3.2 ECA 模塊

ECA 模塊無(wú)需降維操作便可有效地維持通道與通道之間信息的交互性能[15]。ECA 模塊的本質(zhì)是采取一種特殊的跨通道交互策略，其特殊之處便是僅與周邊局部范圍內(nèi)通道交互，而范圍的大小取決于一維卷積核的大小k，k會(huì)基于輸入通道c發(fā)生相應(yīng)的變化，k與c的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下所示：

式中：γ和b為固定值，分別取2 和1；通道數(shù)目往往是2 的n次冪，所以底數(shù)設(shè)定為2。得到輸入通道c后，自適應(yīng)一維卷積核的大小可由下列公式算出：

式中 |t|odd代表最靠近t的奇數(shù)。在ECA 中，各通道學(xué)習(xí)獲得的注意力權(quán)重彼此共同擁有，以此實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，計(jì)算公式如下：

式中：σ為Sigmoid 激活函數(shù) 的運(yùn)算符；αj表示彼此所共同擁有的注意力權(quán)重；Ω ik表示yij周圍的k個(gè)通道的集合。

ECA 模塊的工作原理圖如圖3 所示。圖中：H為輸入序列的長(zhǎng)度；W為其寬度；C為其通道數(shù)；GAP 為對(duì)各通道進(jìn)行全局平均池化。

3.3 TCCA 修正模型構(gòu)建

鑒于TCN 針對(duì)時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì)，以及ECA 模塊在通道間特征提取上的優(yōu)勢(shì)，本文提出一種TCCA 模型對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行修正。TCCA 誤差修正模型由TCN-ECA殘差結(jié)構(gòu)串聯(lián)而成。細(xì)分到每個(gè)TCN-ECA 殘差結(jié)構(gòu)而言，它是將ECA 嵌套入常規(guī)的TCN 殘差塊組合而成，同時(shí)加入Dense 層承接TCN-ECA 模塊之間的輸出特征。TCCA 模型結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 TCCA 模型的框架

誤差修正模型工作原理如下：初始的輸入序列首先經(jīng)過(guò)TCN 殘差塊進(jìn)行特征學(xué)習(xí)；為了規(guī)避網(wǎng)絡(luò)的梯度爆炸問(wèn)題，添加了WeightNorm 層來(lái)約束隱藏層的輸入；為了突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的非線性關(guān)系，線性單元（ReLU）被用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；利用Dropout 正則化網(wǎng)絡(luò)避免過(guò)擬合，從而增強(qiáng)模型的泛化性；ECA 模塊連接到常規(guī) TCN 殘差塊的下采樣部分，將TCN 殘差塊輸出的特征信息進(jìn)行全局平均池化，依靠自適應(yīng)卷積得到各通道不同的重要性占比，快速捕獲通道與通道之間的相關(guān)性。將原始序列特征與ECA 捕獲到的權(quán)重占比加以融合，最后映射輸出。

4 組合預(yù)測(cè)模型的框架

ICEEMDAN-ICCSA-CKELM-TCCA 模型的框架如圖5 所示。

圖5 組合預(yù)測(cè)模型框架

模型的建立可總結(jié)為以下步驟：

1） 對(duì)目標(biāo)風(fēng)機(jī)原始風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的預(yù)處理，并將前80%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，后20%的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集。

3） 計(jì)算各個(gè)IMF 序列SE 值，將SE 值相近的IMF 序列進(jìn)行疊加重構(gòu)，得到新序列L1,L2,…,Ln。

4） CKELM 模型分別對(duì)L1,L2,…,Ln進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，每個(gè)CKELM 模型引入ICSSA 進(jìn)行核參數(shù)的優(yōu)化。

5） 各個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果y0,y1,y2,…,yn疊加得到初步功率預(yù)測(cè)值Y0和初步預(yù)測(cè)誤差值E0。

6） 引入Spearman 等級(jí)相關(guān)系數(shù)法篩選出與目標(biāo)風(fēng)機(jī)功率相關(guān)性較強(qiáng)的其他風(fēng)機(jī)組。

7） 將目標(biāo)風(fēng)機(jī)的初步預(yù)測(cè)誤差值和篩選出的風(fēng)機(jī)組的功率一起輸入到TCCA 模型中進(jìn)行誤差修正，得到修正后的誤差值E。

8） 將預(yù)測(cè)目標(biāo)的初步功率預(yù)測(cè)值Y0與修正后的誤差值E疊加，得到最終功率預(yù)測(cè)值Y。

5 算例分析

5.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文采用中國(guó)云南省某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際采集到的風(fēng)電數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)采用SCADA 系統(tǒng)進(jìn)行采集，采集時(shí)間為2020 年9 月—10 月，采樣間隔均為10 min，采樣點(diǎn)共4 446 個(gè)。

將外部期待內(nèi)化為內(nèi)部需要。通過(guò)宣傳、講解、辨析等途徑，讓工科新教師清楚認(rèn)識(shí)到學(xué)生、學(xué)校、社會(huì)對(duì)其的期待，認(rèn)識(shí)到自身承載的社會(huì)責(zé)任與角色擔(dān)當(dāng)，促進(jìn)其將外部的角色期待內(nèi)化為內(nèi)在的培訓(xùn)需要。

5.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

從不同的角度分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所選擇的衡量指標(biāo)也有所不同。為了更全面地評(píng)估預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，本文引入3 個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量預(yù)測(cè)的優(yōu)劣，評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式如下：

1） 平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error, MAE）：

式中：M為采樣點(diǎn)總量；Pi為第i個(gè)時(shí)刻的真實(shí)風(fēng)電功率值；P^i為第i個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)風(fēng)電功率值；Pˉ為M個(gè)風(fēng)電功率的平均值。

5.3 信號(hào)的分解與重構(gòu)

本文利用ICEEMDAN 算法對(duì)原始風(fēng)電功率序列進(jìn)行預(yù)處理，ICEEMDAN 的噪聲權(quán)重設(shè)置為0.2，噪聲添加50 次。ICEEMDAN 分 解 結(jié) 果 如 圖6 所 示。

圖6 ICEEMDAN 分解結(jié)果

原始功率序列被ICEEMDAN 很好地劃分為各頻段的IMF 序列，其原本包含的復(fù)雜信息也被很好地分離。

為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并降低模型建立的復(fù)雜程度，利用SE 理論對(duì)IMF 序列進(jìn)行重構(gòu)。各IMF 序列的SE 值情況如圖7 所示。

圖7 各序列的樣本熵值

IMF2、IMF3以及IMF4的SE 值接近，說(shuō)明三者的復(fù)雜程度相近，因此把它們合并成一個(gè)新序列。同樣地，由于IMF5、IMF6以及IMF7的SE 值相近，所以把它們合并成一個(gè)新序列。重構(gòu)后得到的新序列記作L1、L2、L3。

5.4 ICSSA-CKELM 性能分析

本文建立CKELM 模型來(lái)進(jìn)行功率的初步預(yù)測(cè)。針對(duì)新序列L1、L2、L3分別建立CKELM 模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)。利用ICSSA 對(duì)每個(gè)CKELM 模型的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，ICSSA 的參數(shù)設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)為50 次，種群大小為30，觀察者占種群大小的20%，最大安全閾值設(shè)為0.7。CKELM 模型需要優(yōu)化的核參數(shù)包括正則化系數(shù)C、控制徑向范圍的參數(shù)σ、多項(xiàng)式核函數(shù)的常數(shù)參數(shù)u和指數(shù)參數(shù)v、組合權(quán)重ρ。將各模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到初步功率預(yù)測(cè)值和初步預(yù)測(cè)誤差值。

同時(shí)設(shè)置SSA-KELM、SSA-CKELM 和ICSSA-KELM作為對(duì)照實(shí)驗(yàn)，圖8 為各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線。各模型具體的誤差結(jié)果如表1 所示。

表1 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖8 各模型預(yù)測(cè)對(duì)比

從圖8 可以看出，ICSSA-CKELM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果不僅在單調(diào)變化區(qū)間內(nèi)可以很好地?cái)M合實(shí)際功率，而且在一些拐點(diǎn)處也能很好地跟隨實(shí)際功率的變化趨勢(shì)。結(jié)合表1 的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)比，ICSSA-CKELM 模型的MAE為3.26，RMSE 為6.98，R2為0.963 7，各指標(biāo)都是最佳。綜上所述，ICSSA-CKELM 模型的預(yù)測(cè)性能更優(yōu)秀。

5.5 TCCA 性能分析

由于ICEEMDAN-ICSSA-CKELM 模型的初步預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高，所以本文后續(xù)僅針對(duì)此模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分析與修正?；陲L(fēng)電的空間相關(guān)性原理[16]，本文引入目標(biāo)周邊風(fēng)機(jī)的功率變化情況對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行修正。周邊風(fēng)機(jī)的功率變化趨勢(shì)如圖9 所示。

圖9 周邊風(fēng)機(jī)的功率變化趨勢(shì)

從圖9 可知，其余風(fēng)機(jī)組的功率變化趨勢(shì)與5 號(hào)風(fēng)機(jī)的情況大體相似，這符合空間相關(guān)性的規(guī)律。為了提升誤差修正模型的效果和效率，需要選出與5 號(hào)風(fēng)機(jī)功率相關(guān)性較強(qiáng)的風(fēng)機(jī)。由于通過(guò)功率曲線進(jìn)行篩選局限性和主觀性，因此本文利用Spearman 等級(jí)相關(guān)系數(shù)法[17]來(lái)篩選風(fēng)機(jī)，提高篩選方法的解釋性?？紤]到風(fēng)機(jī)間的距離、地形、排布方式等因素，選取1～10 號(hào)風(fēng)機(jī)進(jìn)行篩選，Spearman 等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。結(jié)果顯示：功率相關(guān)性較強(qiáng)的風(fēng)機(jī)有4 號(hào)、6 號(hào)、8 號(hào)、9 號(hào)。

圖10 各風(fēng)機(jī)Spearman 等級(jí)相關(guān)系數(shù)

結(jié)合初步誤差序列與篩選出的風(fēng)機(jī)功率建立TCCA 模型進(jìn)行誤差修正。本文提出的TCCA 模型參數(shù)設(shè)置如表2 所示。修正后的誤差如圖11 所示。

表2 各預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置

圖11 修正后的誤差

從圖11 可知，對(duì)比初步誤差功率曲線，修正后的誤差功率曲線變得更加收斂。將初步預(yù)測(cè)結(jié)果與TCCA模型修正后得到的誤差進(jìn)行疊加，得到最終預(yù)測(cè)功率，如圖12 所示。經(jīng)過(guò)TCCA 模型的修正后，最終的預(yù)測(cè)功率曲線與實(shí)際功率曲線的擬合度有了很大提升。

圖12 最終預(yù)測(cè)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證TCCA 模型的有效性，本文以ICEEMDAN-ICSSA-CKELM 模型初步預(yù)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)，設(shè)置了以下實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照：僅進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，沒(méi)有誤差修正操作（稱為模型1）；使用TCCA 模型進(jìn)行誤差修正（稱為模型2）。對(duì)照實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表3 所示。

表3 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

與模型1 作比較，模型2 的MAE、RMSE 分別下降了1.93 kW 和3.13 kW，且R2上升了2.39%，這說(shuō)明了TCCA在擁有強(qiáng)大時(shí)序特征捕捉能力的同時(shí)，也具備了高效地提取風(fēng)電功率空間特征的能力，更突出了跨通道間重要信息對(duì)于修正結(jié)果的影響，使得誤差修正效果更優(yōu)秀，從而進(jìn)一步提升了功率預(yù)測(cè)精度。

6 結(jié) 論

從信號(hào)分解與重構(gòu)、修正誤差等多方面考慮，本文提出一種ICEEMDAN-ICSSA-CKELM-TCCA 的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)組合模型。采用中國(guó)云南省某風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行多組對(duì)照實(shí)驗(yàn)后，可得出以下結(jié)論：

1） 經(jīng)過(guò)ICEEMDAN 的預(yù)處理，風(fēng)電功率序列被分成頻段互異的模態(tài)分量，其波動(dòng)性被有效降低且重要信息被更好地提取。

2） 結(jié)合全局性Poly 核與局部性RBF 核函數(shù)的CKELM 模型具備優(yōu)秀的學(xué)習(xí)能力與泛化能力。采用ICSSA 對(duì)CKELM 模型的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了核參數(shù)選取的難度并提高了功率預(yù)測(cè)精度。

3） TCCA 模型具有強(qiáng)大的提取風(fēng)電功率時(shí)空特征的能力，可以更好地捕捉到不同風(fēng)機(jī)功率間的相互關(guān)系，對(duì)預(yù)測(cè)誤差序列的修正效果顯著，進(jìn)一步提高了功率預(yù)測(cè)精度。

4） ICEEMDAN-CSSA-CKELM-TCCA 模型可以有效提升風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。