王 東,王沛怡,李 炬,楊小龍,李卓霖,齊 浩

(1.中國建筑第五工程局有限公司,湖南 長沙 410004; 2.重慶大學土木工程學院,重慶 400045)

0 引言

管道工程作為城市基礎(chǔ)建設(shè)中不可或缺的部分,一直以來都是市政工程研究中的重點。隨著城市化進程的加快,建筑物的增多及施工過程重載等占壓荷載將引起埋地管道的變形與破壞[1]。

在占壓荷載作用下埋地管道力學響應(yīng)的研究中,荷載情況、管道參數(shù)等因素均對管道受力與變形有較大影響。淦邦等[2]應(yīng)用ABAQUS建立三維管-土作用模型,分析了地表堆載對油氣管道的影響,研究表明管道受力與荷載形狀、荷載位移及大小有關(guān)。帥健等[3]建立了地基-管道三維有限元模型,分析了不同強度地基狀態(tài)下地表荷載對管道的影響方式。鄭輝等[4]基于有限元分析法對不同地基沉降類型建立管-土作用模型,確定了埋地管道的敏感區(qū)域,并為現(xiàn)場施工提供了指導。Zhang等[5]采用有限元法研究了地面過載時管道的力學行為,研究表明,隨著地面荷載的增大,最大應(yīng)力與高應(yīng)力區(qū)均增大,且管道內(nèi)壓對力學行為有較大影響。Liang等[6]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)聚乙烯管道在地面超載作用下的破壞模式主要為橢圓形變形,隨著地面荷載的增加,管道的最大應(yīng)力點由管頂、管底向管道中間截面轉(zhuǎn)移。

在以上研究基礎(chǔ)上,本文通過有限元軟件ABAQUS建立管-土相互作用模型,將占壓荷載簡化為地表均布荷載,研究埋地管道的力學響應(yīng),獲得管道的應(yīng)力分布與管道變形等。同時,通過參數(shù)化分析的方式,研究了荷載作用位置與大小、土體變形模量、管道材料種類及埋深等因素對管道力學性能的影響,基于參數(shù)影響下管道力學性能的變化規(guī)律,總結(jié)得到均布荷載作用下埋地管道的力學性能變化規(guī)律,為埋地管道的設(shè)計與施工提供參考。

1 工程概況

重慶一品河、黃溪河“清水綠岸”治理提升項目位于重慶市巴南區(qū),主要建設(shè)內(nèi)容包括水環(huán)境治理、水岸線治理、水生態(tài)保護與修復、水智慧系統(tǒng)及其他附屬設(shè)施等,其中雨污管網(wǎng)工程是本項目的建設(shè)重點。由于雨污管網(wǎng)項目均位于城區(qū),建筑密度大,且后續(xù)建筑物新建與改造等可能性較大,將對地表產(chǎn)生附加應(yīng)力,通過管土相互作用引起管道的變形與應(yīng)力變化。對埋地管道進行設(shè)計與施工時,應(yīng)充分考慮地表荷載對埋地管道變形與力學性能的影響。

2 有限元模型

2.1 模型基本信息

利用ABAQUS建立管土相互作用模型,如圖1所示。土體尺寸為30m×18m×15m;管道內(nèi)徑為 1 200mm, 壁厚50mm,長20m,居中放置;管道內(nèi)壁底部距地表6m。模型采用ABAQUS提供的三維8節(jié)點六面體線性減縮積分單元(C3D8R)。本文將地表堆載簡化為均布荷載,作用于管道正上方地表處,作用面大小為2m×30m。

圖1 管土相互作用模型Fig.1 Pipe-soil interaction model

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

管土模型涉及管道與土體兩種材料。管道材質(zhì)為鋼材,采用理想彈塑性本構(gòu),密度為7 800kg/m3,彈性模量為209 000MPa,泊松比為0.3;土體本構(gòu)模型選用莫爾-庫倫模型,土體密度為1 800kg/m3,彈性模量為9MPa,泊松比為0.4,內(nèi)摩擦角30°,黏聚力為10kPa[7-8]。

2.3 相互作用

管土模型涉及的接觸為管道外壁與土體之間的接觸,管土相互作用采用面-面接觸法模擬,將土體與管道外壁接觸的面設(shè)置為主表面,將管道外壁設(shè)置為從表面。在法線方向上使用“硬接觸”進行定義,在切線方向上采用罰函數(shù)定義,摩擦系數(shù)設(shè)為0.4[9-10]。

2.4 邊界條件與加載設(shè)置

邊界條件設(shè)置如圖2所示。管土模型底部采用固定約束,限制底面在x,y,z3個方向的平動自由度與轉(zhuǎn)動自由度;土體4個側(cè)面模擬實際土體受力,在所在平面上限制垂直于其表面方向的平動自由度;埋地管道限制兩端在z向的平動自由度[11]。模型加載通過對圖2a中黃色加載面處施加均布荷載來實現(xiàn),施加的均布荷載大小為0.2MPa。

圖2 有限元模型邊界條件Fig.2 Boundary conditions of finite element model

2.5 管土作用有限元模型驗證

根據(jù)上述管土作用模型的有限元分析方法對文獻[11]中上部荷載為0.5MPa時的管土作用模型進行有限元模擬與對比分析,結(jié)果如圖3所示。由圖3可知,模擬結(jié)果與文獻結(jié)果在曲線趨勢與數(shù)值大小上均吻合良好,說明按照上述有限元分析方法對管土作用模型進行分析計算是合理的。

圖3 管道沿程應(yīng)力及位移曲線對比Fig.3 Comparison of stress and displacement curves along the pipeline

2.6 參數(shù)分析

豎向荷載對埋地管道力學性能的影響主要包括荷載作用情況、土體密實度和管道材料性能。本文取荷載大小、荷載位置、管道埋深、土體變形模量、管道材料5個參數(shù)進行管土作用模型的參數(shù)化分析。

荷載大小以作用于加載面上的荷載值為準,作為變量,荷載Q取值為:Q1=0.1MPa,Q2=0.15MPa,Q3=0.2MPa,Q4=0.25MPa,Q5=0.3MPa。

荷載位置以荷載作用面中心線與管道軸線水平距離為準,如圖4所示。其中標準組L1取值為0m,L2=1.5m,L3=3m,L4=4.5m,L5=6m。

圖4 荷載位置示意Fig.4 Load position

管道埋深以管道內(nèi)壁底標高與地表平面的距離為準,如圖5所示。其中標準組取值為6m。管道埋深D取值為:D1=2m,D2=4m,D3=6m,D4=8m,D5=10m。

圖5 管道埋深示意Fig.5 Pipeline buried depth

相關(guān)研究表明,土體密實度與土體變形模量有相關(guān)關(guān)系,土體密實度越大,則變形模量越大。本文以土體的變形模量變化表征土體密實度變化,土體變形模量E取值為:E1=3MPa,E2=6MPa,E3=9MPa,E4=12MPa,E5=15MPa。

埋地管道常見管材有鋼筋混凝土管、鋼管、玻璃鋼管(RPM)及高密度聚乙烯管(HDPE)等[12-13],本文取以上4種材料研究管材對管土作用的影響,材料參數(shù)如表1所示。

表1 管道材料參數(shù)Table 1 Pipe material parameters

3 有限元結(jié)果與分析

3.1 基礎(chǔ)組結(jié)果分析

均布荷載作用下管道與土體的Mises應(yīng)力及豎向變形如圖6,7所示。其中U2表示豎直方向,規(guī)定豎向位移向上為正。

圖6 Mises應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig.6 Mises stress cloud map (unit:MPa)

本文模型與荷載均為對稱設(shè)計,由圖6,7可知,管道與土體的應(yīng)力、變形均關(guān)于xy平面與yz平面對稱。

由圖6可知,埋地管道的Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在管道兩端,這是由于模型中埋地管道兩端與土體連接部位接觸條件設(shè)置不夠理想化,從而導致該部位應(yīng)力集中,應(yīng)力值較大。管道兩端到跨中Mises應(yīng)力出現(xiàn)先減小后增大的趨勢;土體的Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在加載面處,且應(yīng)力集中出現(xiàn)在管道上方區(qū)域,隨著深度的增加,應(yīng)力逐漸擴散并減小。

由圖7a可知,埋地管道的豎向位移最大值出現(xiàn)在管道跨中處,呈兩端小中間大的趨勢;土體的豎向變形最大值出現(xiàn)在加載面處,且隨著深度的增加及與地表加載面處距離的增大,豎向位移逐漸減小。由圖7b中可知,x方向上土體兩側(cè)出現(xiàn)位移為正值的現(xiàn)象,分析原因為均布荷載的施加與應(yīng)力擴散現(xiàn)象導致該處土體受到側(cè)向土體的擠壓應(yīng)力,因此x方向上土體兩側(cè)出現(xiàn)上浮的現(xiàn)象使豎向位移值為正值。

圖7 豎向變形云圖(單位:mm)Fig.7 Vertical deformation cloud map (unit:mm)

管道沿程的豎向位移與Mises應(yīng)力變化曲線如圖8所示。曲線趨勢與上述云圖的變化趨勢一致。埋地管道的最大應(yīng)力為77.48MPa,跨中應(yīng)力為36.87MPa,埋地管道的最大豎向位移為9.84mm。

圖8 管道沿程Mises應(yīng)力與豎向位移變化曲線Fig.8 The variation curve of vertical displacement along the pipeline and Mises stress

3.2 參數(shù)影響分析

為研究荷載作用情況、土體密實度、管道材料性能相關(guān)參數(shù)對埋地管道的Mises應(yīng)力、豎向位移的影響,本文以上文的管土作用模型為基礎(chǔ),進行參數(shù)化分析,并采用單一變量原則進行分析。此外,采用管道跨中處的應(yīng)力進行對比分析,以避免應(yīng)力集中的影響。

3.2.1荷載大小影響

不同大小荷載作用下管道應(yīng)力與變形變化如圖9所示。由圖9可知,不同荷載作用下管道沿程的Mises應(yīng)力與豎向位移分布曲線的趨勢與基礎(chǔ)組基本保持一致。隨著地表均布荷載的增大,Mises應(yīng)力與豎向位移均呈增大的趨勢。

管道中部應(yīng)力與位移變化曲線如圖10所示。由圖10可知,隨著地表均布荷載的增大,管道的Mises應(yīng)力與跨中豎向位移均呈線性增大。荷載由0.1MPa增大至0.3MPa,管道跨中應(yīng)力由18.29MPa增大至55.31MPa,豎向位移的絕對值由4.87mm增大至14.77mm,表明地表荷載大小對管道Mises應(yīng)力與豎向位移的影響較大。

圖10 不同大小荷載作用下管道中部應(yīng)力與位移變化曲線Fig.10 The stress and displacement curves of the middle part of the pipeline under different loads

3.2.2荷載位置影響

不同荷載作用位置下管道應(yīng)力與變形變化如圖11所示。由圖11可知,不同荷載作用下管道沿程的Mises應(yīng)力與豎向位移分布曲線的趨勢與基礎(chǔ)組基本保持一致。隨著L的增大,Mises應(yīng)力與豎向位移的變化呈逐漸減小的趨勢。

圖11 不同荷載作用位置下管道應(yīng)力與變形變化Fig.11 The stress and deformation curves of pipeline under different load positions

管道中部應(yīng)力與位移變化曲線如圖12所示。由圖12可知,隨著L的增大,管道的Mises應(yīng)力與跨中豎向位移基本呈線性減小。加載距離L由0m增大至6m,管道跨中應(yīng)力由36.87MPa減小至11.31MPa,豎向位移的絕對值由9.84mm減小至2.95mm,表明地表荷載位置對管道Mises應(yīng)力與豎向位移有較大影響。

圖12 不同荷載作用位置下管道中部應(yīng)力與位移變化曲線Fig.12 The stress and displacement curves of the middle part of the pipeline under different load positions

3.2.3管道埋深影響

不同管道埋深下管道應(yīng)力和變形變化如圖13所示。由圖13可知,不同管道埋深下管道沿程的Mises應(yīng)力與豎向位移分布曲線的趨勢與基礎(chǔ)組基本保持一致。隨著埋深D的增大,Mises應(yīng)力與豎向位移呈逐漸減小的趨勢。

圖13 不同管道埋深下管道應(yīng)力和變形曲線Fig.13 Stress and deformation curves of pipeline under different buried depths

管道中部應(yīng)力與位移變化曲線如圖14所示。由圖14可知,當D由2m增大至4m時,Mises應(yīng)力與跨中位移急劇減小,當D由4m增大至10m時,管道Mises應(yīng)力與跨中豎向位移基本為線性減小,且趨勢與前者相比較緩。埋深D由2m增大至10m,管道跨中應(yīng)力由85.83MPa減小至19.04MPa,豎向位移的絕對值由22.19mm減小至5.0mm?？芍敼艿缆裆钶^淺時,地表均布荷載作用下易使埋地管道出現(xiàn)較大的應(yīng)力與變形,對管道不利。在設(shè)計時應(yīng)充分考慮管道埋深的影響,以保護埋地管道。

圖14 不同管道埋深下管道中部應(yīng)力與位移變化曲線Fig.14 The stress and displacement curves of the middle of the pipeline under different buried depths

3.2.4土體變形模量影響

不同土體變形模量下管道應(yīng)力與變形變化如圖15所示。由圖15可知,不同土體變形模量下管道沿程的Mises應(yīng)力與豎向位移分布曲線趨勢與基礎(chǔ)組保持一致。隨著變形模量E的增大,Mises應(yīng)力與豎向位移逐漸減小。

圖15 不同土體變形模量下管道應(yīng)力與變形變化Fig.15 The stress and deformation curves of pipeline under different soil deformation modulus

管道中部應(yīng)力與位移變化曲線如圖16所示。由圖16可知,隨著變形模量E的增大,管道的Mises應(yīng)力與跨中豎向位移基本呈線性減小。變形模量E由3MPa增大至15MPa,管道跨中應(yīng)力由49.62MPa減小至27.85MPa,豎向位移的絕對值由12.71mm減小至7.74mm。與上述指標相比,土體的變形模量對管道的Mises應(yīng)力與豎向位移影響較小。可知當土體的變形模量較大時,在地表均布荷載的作用下埋地管道的應(yīng)力與變形會相對減小,對管道起到一定的保護作用。因此,在施工時應(yīng)按照規(guī)范要求對管道溝槽進行回填與夯實。

圖16 不同土體變形模量下管道中部應(yīng)力與位移變化曲線Fig.16 The stress and displacement curves in the middle of the pipeline under different soil deformation modulus

3.2.5管道材料影響

應(yīng)用不同管材時管道應(yīng)力與變形變化如圖17所示。由圖17可知,應(yīng)用不同管材時管道沿程的Mises應(yīng)力與豎向位移分布曲線趨勢有較大差別。曲線變化趨勢與對應(yīng)材料的彈性模量大小具有相關(guān)性,管材的彈性模量越大,對應(yīng)管道的Mises應(yīng)力越大、豎向位移越小。分析原因為文中采用單一變量原則,則管材的彈性模量越大其抗彎剛度越大,在地表荷載作用下,抗彎剛度越大變形越小,管道跨中應(yīng)力越大。管材彈性模量越小,管道中部應(yīng)力分布越均勻。

圖17 應(yīng)用不同管材時管道應(yīng)力與變形變化Fig.17 Curves of stress and deformation of pipeline when different pipes are used

管道中部應(yīng)力與位移變化如圖18所示(圖中正半軸表示管道跨中應(yīng)力,負半軸表示管道豎向位移)。其中HDPE管的跨中Mises應(yīng)力為0.63MPa,為4種管材中最小,其豎向位移絕對值為23.9mm,為4種管材中最大,其變形性能好,抗不均勻沉降性能優(yōu)良,更適用于不良地質(zhì)條件。4種管材中,鋼管的跨中Mises應(yīng)力為36.87MPa,為4種管材中最大,其豎向位移絕對值為9.84mm,為4種管材中最小,鋼管自身剛度大、強度大,力學性能表現(xiàn)相對較好。工程實際應(yīng)用中對管材進行選型時,除考慮管材力學性能與變形能力外,還須綜合考慮地質(zhì)條件、車輛荷載、耐腐蝕性能與耐久性等方面的需求。

圖18 應(yīng)用不同管材時管道中部應(yīng)力與位移變化Fig.8 The curve of stress and displacement in the middle of the pipeline when different pipes are used

4 結(jié)語

本文以重慶一品河、黃溪河“清水綠岸”治理提升項目雨污管道項目為依托,對地表均布荷載作用下的埋地管道力學性能進行數(shù)值模擬。研究了荷載大小、荷載作用位置、管道埋深、管道材料及土體變形模量等參數(shù)的變化對埋地管道力學性能的影響,主要得到如下結(jié)論。

1)管道的Mises應(yīng)力在兩端處最大,從端部到中點先減小后增大;位移分布為從兩端到中間逐漸增加,中點處最大。

2)隨著荷載的增大,管道的Mises應(yīng)力、豎向位移增大,荷載作用位置的增大將會引起管道Mises應(yīng)力、豎向位移的減小,但2種因素對管道Mises應(yīng)力、豎向位移的影響基本呈線性變化趨勢。

3)管道的Mises應(yīng)力、豎向位移管道隨管道埋深的增大而減小,亦隨土體變形模量的增大而減小。管道埋深的影響呈非線性變化,在埋深較淺時影響更加敏感,設(shè)計時應(yīng)適當考慮埋深對管道力學性能的影響。土體變形模量的影響呈線性變化趨勢,說明土體密實度較大時,管道受力與變形均較小,對管道有利。

4)應(yīng)用不同材料的管道,其受力性能差別較大,通過研究4種管材的影響,發(fā)現(xiàn)不同材料對管道Mises應(yīng)力與豎向位移的影響主要因為材料的彈性模量不同。材料彈性模量越大,管道的Mises應(yīng)力越大,豎向位移越小。